学年冀教版五年级下册第四单元3倒数.docx
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学年冀教版五年级下册第四单元3倒数
《倒数》教学设计及教学反思
【教材依据】
《倒数》是义务教育教科书北师大版小学数学五年级(下册)第三单元中第31、32页的教学内容。
【设计思路】
1、指导思想:
让学生通过文字游戏感受民族语言文字的美,激发学生学习新知的热情,进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义,自然而然地引领学生进入到数学王国,理解倒数的概念,并且利用倒数的概念学会找一个数的倒数的方法。
2、设计理念
本节课教学内容与学生以前所学的知识联系不大,学生很容易接受和理解,因此在设计本节课内容的时候,主要从学生的生活实际出发,利用游戏来调动学生学习的积极性,让学生在玩游戏的过程中掌握本节课的知识点,尽量突出重点,分散难点,这样学生容易接受。
3、教材分析
“倒数”是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。
这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则,分数乘法应用题的基础上进行教学的。
它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,是学习分数除法的前提和必要条件。
《倒数》主要有两部分内容:
倒数的意义,即什么是倒数;倒数的求法。
本节课主要是让学生了解倒数的概念,能正确的找一个数的倒数,知道1的倒数是1,0没有倒数,会找小数和带分数的倒数。
为了使学生对倒数意义的理解更深刻,因此我在设计教学的时候是一步一步进行深入的:
通过“文字游戏”和“数字游戏”理解交换位置和“互为”一词,利用“分组比赛”的活动,引导学生认识倒数的概念,理解倒数具备的条件,着重强调倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数,会找一个数(真分数和整数)的倒数,通过活动,引导学生理解如何找小数和带分数的倒数,从而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。
4、学生分析
结合本班学生的实际情况和教材的情况,学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词的理解会有一些困难,联系同学们成为好朋友来理解,强调倒数的互相依存性。
学生对乘积是1,理解时可能会只关注得数是1,要进一步引导学生理解“和、差、商为1时,两个数不互为倒数”。
因此,在教学时要创设必要的情境,让学生易于接受。
同时,结合以后学习的需要,教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法,在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学习,逐步掌握“先变形,再换位”的方法求倒数。
【教学目标】
1、知识目标:
使学生发现倒数的特征,理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,并能正确熟练的求出一个数的倒数。
2、能力目标:
引导学生学会观察、归纳,培养学生学会在小组内与人交流,与人合作的意识,从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3、情感目标:
培养学生学习数学的兴趣,探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
【教学重点】:
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
【教学难点】:
理解“互为倒数”,理解一个数与其倒数是相互依存的。
【教法学法】:
情景教学法、观察比较法、合作探究法、合作学习。
【教学准备】:
课件
【教学课型】:
新授课
【教学时数】:
2课时(本节课时为第一课时)
【教学过程】:
一、激趣引新,导入新课。
1、文字游戏:
师:
同学们,我们在开始探索之旅前,先来做个文字颠倒游戏,比如老师说:
“爱心”,大家可以说“心爱”,怎么样?
愿意玩吗?
生:
(兴奋地大声喊)非常愿意!
师:
科学生:
学科
师:
唱歌生:
歌唱
师:
我为人人生:
人人为我
……
师:
同学们,你觉得刚才的文字颠倒游戏好玩吗?
(好玩)在这个游戏中你发现什么没变?
(汉字没有变)什么变了?
(汉字的位置变了,意思也变了。
)
师:
那我们再来玩一种文字游戏,大家听好了,“李铭辉是王鹏翔同学的同桌”,你觉得这句话还可以怎么说呢?
生:
还可以说“王鹏翔是李铭辉同学的同桌。
”
师:
老师能不能理解为“李铭辉和王鹏翔同学互为同桌呢?
生:
(学生有些迟疑,思虑片刻后回答)可以。
板书:
“互为”
师:
你怎么理解“互为”一词?
(互相)一个人能说互相吗?
(不能,互相肯定是发生在两个人之间,表示两个人之间的关系。
2、数字游戏:
师:
同学们,我们的民族语言文字如此的美妙,其实在数学王国也存在着这样的美,我们不妨来试一试。
比如老师说“3/4”,大家就来说“4/3”。
师:
6/7生:
7/6
师:
8/9生:
9/8
……
师:
在这个数字游戏中你发现什么没变?
(数字没有变)什么变了?
(数字的位置变了,数的大小也变了。
)
通过玩数字游戏,我想说“像8/9和9/8这样的两个数互为倒数。
”听到“倒数”这个新名词,你的脑海中会产生哪些问题?
想知道什么?
预设学生可能会说:
(1)今天我们要研究的课题是不是倒数呢?
(2)我想知道什么是倒数?
倒数是指一个数吗?
(3)我想知道怎样求一个数的倒数?
(4)我想知道是不是所有的数都有倒数?
师:
你们真聪明!
今天我们要研究的课题就是“倒数”(板书课题:
倒数)课件随机出示课题。
二、引导探究,合作交流。
(一)倒数的意义——从比赛中引出。
师:
带着以上这些疑问开始我们的探索之旅吧!
结合刚才的文字游戏和数字游戏,我们先来进行一场比赛:
算一算,说一说你有什么发现?
1、分组比赛。
第一组:
(男生做)
-
=
+
=
×
=
2.1÷2.1=3×
=0.2×5=
第二组:
(女生做)
×=×=6×=
0.25×4=1×1=×9=
2、讨论交流:
(1)为什么女同学做得又对又快?
(2)观察第二组中的算式,这几组算式有什么共同特点?
(乘积是1)
(3)算式左边的两个分数有什么特点?
(分子分母互相颠倒)
(4)乘积是1的这两个数是什么关系呢?
(互相依存)
3、归纳总结,揭示概念。
师:
像这样乘积为1的两个数互为倒数。
板书:
乘积为1的两个数互为倒数。
问:
在倒数的概念中你觉得哪些词比较重要?
预设学生的回答:
两个数乘积是1互为
4、引导规范,加深理解。
师:
其实像这样相互依存的两个数之间的关系,上学期我们刚刚学过,谁能说说:
12和4有着怎样的依存关系?
(12是4的倍数,4是12的因数)今天我们就来学习一种新的两数之间的关系。
问:
如何准确表达一个数的倒数呢?
结合黑板中某算式,引导学生完整叙述。
强调格式:
因为()×()=1 ,
所以()是()的倒数,()是()的倒数,
()和()互为倒数。
或因为()×()=1 ,
所以()的倒数是(),()的倒数是(),
()和()互为倒数。
设计意图:
在进一步理解倒数意义的基础上,规范学生的数学语言。
5、学生齐读倒数的概念,边读边记边思考:
互为倒数必须满足几个条件呢?
(必须满足两个条件:
首先必须是两个数,其次这两个数的乘积必须是1。
)
小结:
互为倒数的两个数的乘积必须是1,倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的关系,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
6、教师追问:
观察第一组中的算式,这几组算式有什么共同特点?
(得数都是1)那么得数是1的两个数互为倒数吗?
为什么?
7、像这样“互为倒数”的两个数,你还能再写出几组吗?
你是根据什么来写的?
(师生共同评议。
)
设计意图:
用倒数的概念验证,把两个数相乘,看结果是否等于1。
(二)倒数的求法——开展讨论交流
师:
我们刚才认识了倒数的概念,如何去求一个数的倒数呢?
活动一:
求一个分数的倒数
1、观察讨论:
(1)互为倒数的两个分数有什么特点?
(分子分母交换位置)
(2)你会求一个分数的倒数吗?
(只要交换分子和分母的位置就可以了。
)谁能告诉大家7/2、9/8
(3)求真分数、假分数的倒数,只要交换分子和分母的位置就可以了。
如果这个分数是一个带分数,你还能求它的倒数吗?
小结:
带分数在求倒数的时候,要将带分数先化成假分数,然后交换分子和分母的位置即可。
2、(课件出示)尝试练习:
求下面各数的倒数。
活动二:
求一个整数的倒数
1、想一想:
是不是只有分数才有倒数?
整数有倒数吗?
发现什么规律?
2、尝试练习:
6的倒数是(),18的倒数是(),
3、特殊数的倒数。
师:
是不是所有整数的倒数都是整数分之一呢?
(学生陷入沉思,有的迷惑不解,不知所措。
)在数学王国里,有两个数字比较特殊。
根据倒数的概念,想一想:
1的倒数是(),0有倒数吗?
为什么?
预设学生可能会说:
生1:
我们小组一致认为数字0没有倒数,因为0×0=0,根据倒数的概念判断,乘积是1的两个数才互为倒数,所以我们认为0没有倒数。
生2:
我们组一致认为数字1的倒数是1,因为1×1=1,根据倒数的概念进行判断,乘积是1的两个数互为倒数,所以1的倒数是1.
师:
同学们,你们刚才的表现太棒了,大家说的一点都没错,看来大家对倒数的概念已经理解了,老师很欣慰。
板书:
1的倒数是1,
0没有倒数。
活动三:
求一个小数的倒数
师:
刚才我们在求带分数的倒数时,运用了转化的数学思想,那么现在你能尝试求小数的倒数吗?
说一说:
怎样求小数的倒数?
0.3的倒数是(),1.2的倒数是()
小结:
小数在求倒数的时候,首先要将这个小数化成最简分数,然后将分数的分子和分母的位置交换即可。
5、归纳方法并规范格式。
特别强调:
互为倒数的两个数不能用等号连接。
三、闯关练习,巩固内化。
1.第一关:
填空。
(课件出示)
⑴乘积是()的两个数互为倒数。
⑵()的倒数是它本身,()没有倒数。
⑶
是()的倒数,
的倒数是()。
⑷
和()互为倒数,0.75是()的倒数。
⑸8×()=1,
×()=1,()×0.25=1。
师:
恭喜大家运用倒数的有关知识顺利地闯过了第一关!
第二关:
准确判断,说清理由。
(课件出示)
(1)得数是1的两个数互为倒数。
()
(2)因为4×=1,所以4 是倒数。
()
(3) 1 的倒数是1,0的倒数是0。
()
(4)一个真分数的倒数一定大于它本身。
()
(5)一个假分数的倒数一定小于1。
()
(6)一位数中最小的合数的倒数是。
()
(7)自然数a的倒数是。
()
第三关:
阅读理解马小虎的日记。
(课件出示)
这是马小虎同学课前预习“倒数”后写下的一篇数学日记:
今天,我认识了一种新的数——倒数。
我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1。
比如:
×=1,那么是倒数,也是倒数。
我还知道了所有的数都有倒数,比如2的倒数就是。
如果要求一个分数的倒数只要把这个分数的分子和分母交换位置就搞定了,比如:
2的倒数就是2。
瞧!
我预习得怎么样?
设疑:
读了马小虎同学的日记,你有什么想法?
(师生共同评议)
四、前后呼应,总结梳理。
同学们,这次的探索之旅马上就要结束了,大家在探索的旅途中通过观察、比较、讨论、交流都学到了那些知识呢?
课前的疑惑都解决了吗?
请用:
“我最高兴的是……,令我最思索的是……,我最想说的是……,令我最满意的是……”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。
生1:
令我最高兴是本节课我认识了新的一种数-----倒数。
生2:
令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数—倒数,而且我学会了找一个数的倒数的方法。
……
五、学科融合
其实各个学科之间都是融会贯通的,我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。
(课件显示)
我们先来看看汉字中类似倒数的现象,如“吴——吞”,“杏——呆”,怎么样?
有趣吧!
接下来我们再来欣赏一幅对联的上联:
“客上天然居,居然天上客”,这幅对联出自乾隆皇帝之手。
清代的北京有个酒楼叫“天然居”,一次,乾隆皇帝到酒楼吃饭,触景生情,以酒楼为题写了对联,上联就是这句:
客上天然居,居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联:
僧游云隐寺,寺隐云游僧。
你看对得多好!
这幅对联无论顺读、倒读皆能成联,贴切而不混乱,从而产生了引人注目的效果。
在人类社会发展的过程中,有很多的现象有着惊人的相似,只要我们善于观察,做一个有心人,也一定能发现其中有趣的相似现象。
六、抛出问题,拓展提高。
8÷2○8×10÷5○10×
师:
观察○两边的算式,你发现了什么?
(○两边算式的结果相等)这仅仅是巧合吗?
究竞是为什么呢?
这个问题留给同学们课后去思考,下节数学课我们继续探讨!
板书设计:
倒数
乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
【有效反思】:
通过执教《倒数》这节课,自己感觉成功之处是:
1.学生对倒数的概念理解了,知道倒数必须具备的条件是什么,会找一个数的倒数。
2.学生课堂上参与率高,在小组内能和大家相互讨论、相互交流,学会了与人合作的能力。
不足之处是:
1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练,全班有1/3的学生没有很好的掌握这个知识点,需要课后及时进行辅导。
2.本节课在设计练习题的时候没有照顾到学困生的学习,这是本节课不足之处。
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- 学年 冀教版五 年级 下册 第四 单元 倒数