梯形钢屋架设计要点.docx
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梯形钢屋架设计要点
1.设计资料
某工业厂房,总长度120M,屋架柱距6M,采用1.5
6M预应力钢筋混凝土大型屋面板。
20mm厚水混砂浆找平层,三毡四油防水层,屋架采用梯形钢桁架,两端铰支在钢筋混凝土柱上,混凝土柱上柱截面尺寸400
400mm,混凝土强度等级为C30,屋架采用的钢材为Q235B钢,焊条为E43型。
屋面坡度i=1/10。
2.结构形式与布置
桁架形式及几何尺寸如图所示。
桁架支撑布置图
3.荷载计算
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现,从资料可以知道屋面活荷载大于雪荷载,故取屋面活荷载计算。
沿屋面斜面分布的永久荷载应乘以(
)
换算为沿水平投影面分布的荷载。
桁架沿水平投影面积分布的自重(包括支撑)按经验公式(
)计算,跨度单位为m。
1.永久荷载:
三毡四油防水层:
0.4×1.005KN/M2=0.402KN/M2
水泥砂浆找平层:
0.4×1.005KN/M2=0.402KN/M2
保温层:
0.45×1.005KN/M2=0.45225KN/M2
一毡二油隔气层:
0.05×1.005KN/M2=0.05025KN/M2
水泥砂浆找平层:
0.3×1.005KN/M2=0.3015KN/M2
预应力混凝土大型屋面板:
1.4×1.005KN/M2=1.407KN/M2
屋架和支撑自重为:
(0.12+0.011×21)KN/M2=0.351KN/M2
悬挂管道:
0.15KN/M2
共3.516KN/M2
2.可变荷载
屋面活荷载标准值:
0.7KN/M2
雪荷载标准值:
0.35KN/M2
因为屋面活荷载标准值大于雪荷载标准值所以只考虑屋面活荷载标准值
积灰荷载标准值:
1.1KN/M2
共1.8KN/M2
设计桁架时,应考虑以下三种荷载组合:
(1)全跨永久荷载+全跨可变荷载(按永久荷载为主控制的组合)
全跨节点荷载设计值:
(2)全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨节点永久荷载设计值:
对结构不利时:
(按永久荷载为主的组合)
(按可变荷载为主的组合)
对结构有利时:
半跨节点可变荷载设计:
(3)全跨桁架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载(按可变为荷载为主的组合)
全跨节点桁架自重设计值:
对结构不利时:
对结构有利时:
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值:
(1)
(2)为使用阶段活荷载情况,(3)为施工阶段荷载情况。
4.内力计算
桁架支撑布置图
桁架支撑布置
符号说明:
SC---上弦支撑;XC---下弦支撑;CC---垂直支撑;
GG---刚性细杆;LG---柔性细杆
由电算先解得F=1的桁架各杆件的内力系数(F=1作用于全跨.左半跨和右半跨)。
然后求出各种荷载情况下的内力进行组合,计算结果见下表。
杆件名称
内力系数(F=1)
第一种组合
第二种组合
第三种组合
计算杆件内力/KN
全跨①
左半跨②
右半跨③
F×①
F1.i×①+F2.i×②
F1.i×①+F2.i×③
F3.i×①+F4×②
F3.i×①+F4×③
上弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC,CD
-7.472
-5.31
-2.162
-458.556
-418.235
-359.525
-155.440
-75.369
-458.556
DE,EF
-11.262
-7.339
-3.923
-691.148
-617.984
-554.276
-218.378
-129.504
-691.148
FG,GH
-12.18
-6.861
-5.319
-747.48
-648.287
-619.528
-210.414
-165.825
-747.486
下弦
ac
4.1
3.01
1.09
251.6
231.28
195.48
87.598
39.050
251.617
ce
9.744
6.663
3.081
597.989
540.528
473.724
196.441
104.550
597.989
eg
11.962
7.326
4.636
734.107
647.646
597.478
220.720
148.785
734.108
gg
5.884
2.942
2.942
361.101
306.232
306.232
92.731
89.0249
361.101
斜腹杆
aB
-7.684
-5.641
-2.043
-471.567
-433.465
-366.362
-164.167
-73.190
-471.567
Bc
5.808
3.96
1.848
356.436
321.971
282.582
116.814
62.594
356.437
cD
-4.409
-2.633
-1.776
-270.580
-237.457
-221.474
-79.744
-56.449
-270.580
De
2.792
1.222
1.57
171.345
142.064
148.554
39.836
46.408
171.345
eF
-1.572
-0.047
-1.525
-96.473
-68.032
-95.597
-7.083
-41.476
-96.474
Fg
0.328
-1.039
1.367
20.129
-22.13
(1.32.2)
43.129
(1.12.2)
-23.837
(3.24)
33.969
43.129
-23.837
gH
0.713
1.913
-1.2
43.756
71.206
(1.12.2)
-2.993
(1.32.2)
48.499
(3.14)
-26.474
(3.24)
71.206
-26.474
竖杆
Aa
-0.5
-0.5
0
-30.6
-30.6
-21.36
-13.865
-1.58
-30.685
Cc
-1
-1
0
-61.37
-61.37
-42.72
-27.73
-3.16
-61.37
Ee
-1
-1
0
-61.37
-61.37
-42.72
-27.73
-3.16
-61.37
Gg
-1
-1
0
-61.37
-61.37
-42.72
-27.73
-3.16
-61.37
注:
F=61.37KN;F1.1=42.72KN;F1.2=37.97KNF1.3=31.65KN;F2.1=18.65KN;F2.2=21.3KN;F3.1=3.79KN;F3.2=3.16KN;F4=23.94KN
5.杆件设计
1、上弦杆
整个上弦杆采用等截面,按FG,GH杆件的最大内力设计。
N=-747.48KN
上弦杆件计算长度:
屋架平面内:
为节间轴线尺寸l'=150.8cm
屋架平面外:
根据支撑布置和内力变化情况
loy=3×150.8=452.4cm
选用两个不等肢角钢,短肢相拼,如上图。
腹杆最大内力N=-471.567KN节点板厚选用10mm,支座节点板厚选用12mm.
设λ=80,属b类截面,查表φ=0.688。
需要截面面积A=N/φλf=747480/0.688×310=3504.7mm2
ix=loy/λ=150.8/80=1.89iy=loy/λ=452.4/80=5.66
根据需要的A,ix,iy查角钢规范表,选用2L125×80×10,A=39.42cm2ix=2.26,iy=6.11,两角钢相拼,中间间距a=10mm
按所选角钢进行验算:
λx=lox/ix=150.8/2.26=66.7
满足长细比<[λ]=150的要求
由于λx>
,查得φx=0.771
σ=N/
A=747480/0.771×3942=245.9N/mm2<310N/mm2,满足要求
2、下弦杆
整个下弦杆采用同一截面,按最大内力所在的eg杆进行计算
N=734.107KN=734107N
lox=300cm loy=900cm(因跨中有通常系杆)
所需截面面积:
A=N/f=734107/310=23.68cm2
选用2L100×80×7 A=24.60cm2 ix=2.39cm iy=4.71cm 短肢相拼
λx=lox/ix=300/2.39=125<350 λy=loy/iy=900/4.71=191<350
σ=N/A=734107/2460=298.4N/mm2<310N/mm2,所以满足要求
3、端斜杆aB
杆件轴力:
N=-471.567KN=-471567N
计算长度:
lox=loy=253cm
因为lox=loy 采用不等肢角钢,长肢相拼
选用2L100×80×10,A=34.4cm2
ix=3.12cm iy=3.53cm
λx=lox/ix=253/3.12=81.1<150,
由于λx>λy 查得φx=0.68
σ=N/
×A=471567/0.68×3440=201.6N/mm2<310N/mm2
4、腹杆
Bc杆:
杆件最大拉力N=356437N
lox=0.8l=0.8×2613=209.04cm
loy=l=261.3cm
A=N/f=356437/310=11.50cm2
选用2L56×8A=16.73cm2 ix=1.68cm iy=3.07cm
λx=lox/ix=209.04/1.68=124.4<350 λy=loy/iy=261.3/3.07=85<350
σ=N/A=356437/1673=213N/mm2<310N/mm2,所以满足要求
5、竖杆
gG杆:
杆件受的压力N=-61.37=-61370N
lox=0.8l=0.8×2890=2312mm
loy=l=2890mm
按λ=150,ix=2312/150=1.54cm,
iy=2890/150=1.93cm
选用2L56×4,A=8.78cm2,ix=1.73cm,iy=2.67cm
λx=lox/ix=231.2/1.73=133.6<150,
λy=loy/iy=289/2.67=108<150
因为λx>
,查得φx=0.372
σ=N/
×A=61370/0.372×878=188N/mm2<310N/mm2,所以满足要求。
5、其余杆件内力见附表
6.节点设计
屋架节点采用焊接连接,焊条采用E50型,手工焊,抗拉,抗压和抗剪设计强度ffw=200N/mm2
1、下弦节点“c”如图
设Bc杆的肢背和肢尖焊缝分别为hf=6mm和hf=5mm,则所需焊缝长度为:
肢背:
lw'=0.7N/2hf×ff=0.7×356437/2×0.7×6×200=149mm加2hf取170mm
肢尖:
lw''=0.3N/2hf×ff=0.3×356437/2×0.7×5×160=77mm加2hf取90mm
设cD杆的肢背和肢尖焊缝分别为hf=6mm和hf=5mm,则所需焊缝长度为
肢背:
lw'=0.7N/2hf×ff=0.7×270580/2×0.7×6×200=113mm加2hf取130mm
肢尖:
lw''=0.3N/2hf×ff=0.3×270580/2×0.7×5×200=58mm加2hf取70mm
bc杆的内力很小,焊缝尺寸按构造要求取hf=5mm,
根据上面求得的焊缝长度,并考虑杆件之间应由间隙以及制作和装配等误差,按比例绘制节点详图,从而确定节点板尺寸为300mm×400mm.下弦与节点板连接的焊缝尺寸长度400mm,hf=5mm.焊缝所受的力为左右两个下弦的内力差△N=597.989-251.617=346.372KN,受力较大的肢背出的焊缝应力应为τf=0.75N/2hf×lw'=0.75×346372/2×0.7×5×(400-10)=95.16N/mm2<200N/mm2焊缝强度满足要求
2、上弦节点“B”如图
“Bc”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“c”相同
“aB”杆与节点板的焊缝尺寸按上述同样方法计算:
背和肢尖焊缝分别为hf=6mm和hf=5mmN=471570
肢背:
lw'=0.65N/2hf×ff=0.65×471570/2×0.7×6×200=182mm加2hf取200mm
肢尖:
lw''=0.35N/2hf×ff=0.35×471570/2×0.7×5×200=118mm加2hf取130mm
为了便于在上弦搁置屋面板,节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm,用塞焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。
塞焊缝作为两条角焊缝计算,焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。
计算时可略去桁架上弦坡度的影响,而假定集中力荷载F与上弦垂直。
上弦肢背塞焊缝内的应力计算为:
hf'=0.5×节点板厚度=0.5×10=5mm
设上弦与节点板间焊缝为450mm
=
上弦角尖焊接的应力为取hf''=8mm
=
故焊塞满足要求。
3、屋脊节点“H”如图
弦杆一般都采用同号角钢进行拼接,为使拼接的角钢与弦杆之间能够密合,并便于施焊,需将拼接角钢的棱角消除如图,且截去垂直肢的一部分宽度(一般为t+hf+5mm)。
拼接角钢的这部分消弱,可靠节点板来补偿。
接头一侧的焊缝长度按弦杆内力计算。
设焊缝hf=10mm则所需焊缝计算长度为(一条焊缝)
lw=747490/4×0.7×10×200=134mm取140mm
拼接角钢的长度取400>2×140=280mm
上弦肢尖与节点板的连接焊逢,应按上弦内力的15%计算。
设肢尖焊缝为8mm,节点板长度为300m,则节点一侧弦杆焊的计算长度为:
lw=(300/2)-20-10=120mm,焊缝应力为;
=0.15N/2×0.7hf''×lw''
=0.15×747490/2×0.7×10×120
=66.74
=6M/2×0.7hf''×lw''2
=6×0.15×747490×55/2×0.7×10×1202
=183.5N/mm2
焊缝强度满足要求
腹板与节点板连接焊缝与以上几个节点相同。
4、支座节点“a”如图
为了便于施焊,下弦杆角钢水平之底面与支座底板的净距取160mm,在节点中设置加劲肋,加劲肋的高度与节点板的高度相等,厚度为12mm
<1>支座底板的计算
支座反力:
R=7F=7×61.37=429.59KN
选用C30混凝土,fc=14.3
所需底板面积:
An=R/fc=429590/14.3=30031mm2
取支座底板面积尺寸为200×380mm2如只考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力,则承压面积为200×200=40000mm2
验算柱顶混凝土的拉压力强度
σ=R/An=429590/40000=10.74 底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算,节点板和加劲肋将底板分成四块,每块板为两相邻边支承而另两块相邻边自由的板,每块板的单位宽度的最大弯矩为: M=βqa12 q: 底板下的平均应力: σ=R/An=429590/40000=10.74N/mm2 a1: 两支撑边间的对角线长度: a1= b1: 角点到对角线的距离: b1=a1/2=66.45mm β: 由b1/a1=0.5查得β=0.058 M=0.058×10.74×132.92=11002.3N·mm 底板厚度t= =14.5mm取t=16mm <2>加劲肋与节点板的连接焊缝计算,加劲肋与节点板的连接焊缝计算简图如图,偏于安全的假定一个加劲肋的受力为屋架支座1/4,即429590/4=107397.5N 则焊缝内力为: V=107397.5N M=107397.5×57=6121657.5N·mm 设焊缝hf=5mm焊缝的计算长度lw=400-10-20=370mm 焊缝应力为 <3>节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算 设焊缝传递全部支座反力R=429590N,其中每块加劲肋各传递R/4=107397.5N 节点板传递R/2=214795N,节点板与底板的连接焊缝长度 ∑lw=2(200-10)=380mm 所需的焊角尺寸 hf=R/2/0.7∑lw×ffw×1.22 =214795/0.7×380×160×1.22 =3.31mm取hf=6mm, 每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为 ∑lw=2×(95-20-12)=126mm 所需的焊角尺寸 hf=R/4/0.7×∑lw×ffw×1.22 =107397.5/0.7×130×100×1.22 =4.99mm取hf=6mm 杆件 计算内力/kN 截面规格 截面面积/c㎡ 计算长度/cm 回转半径/cm 长细比 容许长细比 稳定系数 应力σ/ (N/m㎡) 名称 编号 lox loy ix iy λx λy(λyz) x y 上弦 FG,GH -747.49 ┐┌125×80×10 39.42 150.80 301.60 1.89 3.77 66.70 49.48 150.00 0.771 245.90 下弦 eg 734.11 ┘└100×80×7 23.86 300.00 1035.00 2.39 4.71 125.00 220.00 350.00 298.40 腹杆 Aa -30.69 ┐┌56×4 8.78 159.20 199.00 1.73 2.67 92.02 74.53 150.00 0.608 57.30 Ba -471.57 ┐┌100×80×10 34.40 253.00 253.00 3.12 3.53 81.10 76.70 150.00 0.680 201.60 Bc 356.44 ┐┌56×8 16.73 209.04 261.30 1.68 3.07 124.40 85.00 350.00 213.00 Cc -61.37 ┐┌56×4 8.78 183.22 229.00 1.73 2.67 105.91 85.77 150.00 0.517 134.41 Dc -270.58 ┐┌90×6 21.27 229.12 286.40 2.79 4.05 82.12 76.38 150.00 0.675 186.46 De 171.35 ┐┌56×4 8.78 229.12 286.40 1.73 2.67 132.44 107.27 350.00 195.16 Ee -61.37 ┐┌56×4 8.78 207.20 259.00 1.73 2.67 119.77 97.00 150.00 0.437 159.95 Fe -96.47 ┐┌56×8 16.73 249.92 312.40 1.68 3.07 148.76 101.76 150.00 0.313 184.26 Fg -23.84 ┐┌56×4 8.78 249.92 312.40 1.73 2.67 144.46 117.00 150.00 0.327 83.04 43.13 Gg -61.37 ┐┌56×4 8.78 231.20 289.00 1.73 2.67 133.60 116.70 150.00 0.372 188.00 Hg -26.47 ┐┌70×5 13.75 271.20 339.00 2.16 3.24 125.56 115.09 150.00 0.408 51.79 71.21
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