六年级数学上册第 六单元教案.docx
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六年级数学上册第六单元教案
学科数学第六单元主备人豆绢
单元教学内容
《生活中的比》《比的化简》《比的应用》《练习五》
单元教材分析
比在数学中是一个重要的概念,本单元的主要内容包括:
生活中的比,比的化简,比的应用。
通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
单元教学目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
单元教学重点
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
单元教学难点
1.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
2.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。
在解决问题的过程中,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
课时安排
4课时
第六单元第一课主备人:
豆绢授课人:
课题
生活中的比
三维目标
知识与技能:
1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。
2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。
过程与方法:
经历比的发现及认识过程,感受数学与生活之间的密切联系。
情感态度与价值观:
引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣,在合作、探究学习中培养学生的协作意识
教学重点
理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值
教学难点
联系分数与除法,正确理解比的意义
教法设计
引导发现法
学法指导
合作学习法
教学准备
多媒体课件、附页图2
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、创设情境、激趣导入
师:
同学们,你们喜欢看图片吗?
仔细观察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?
(课件出示:
教材第69页情境图)
生1:
图B比较像,因为图C太胖了,图E又太瘦了。
生2:
图D也比较像。
师:
这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。
借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?
学生在小组里研究讨论,教师巡视了解情况。
师:
你发现了什么?
学生可能会说:
•我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
•我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的
所以它们比较像。
……
师:
像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。
在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。
(板书课题:
生活中的比)
【设计意图:
可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作交流留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。
这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。
】
二、探究体验、经历过程
1.认真观察,探索规律。
教师:
请同学们将教材翻到附页中的图2一起来探究一下这
五幅图之间的关系。
学生在小组内交流讨论,数一数格子,再算一算。
指名学生汇报,引导发现:
D的长和宽分别是A的长和宽的2
倍,B的长和宽分别是A的长和宽,A,B,D的长都是宽的1.5
倍,所以它们比较像(6÷4=1.5、3÷2=1.5、12÷8=1.5)。
教师小结:
看哪几幅图片与A像,实际上就是看哪几幅图片
的长与宽的商或宽与长的商与图A相等,商相等,则形状相同。
2.引导认识比。
引导学生自学教材第69页的“认一认”
(1)教师提问:
你学到了哪些有关比的知识?
学生汇报交流。
教师板书
6¦4=6÷4=1.5
前比项比号后比项比值
教师强调:
比值一般用分数表示,也可用小数或整数表示。
(2)教师提问:
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
学生思考,组内交流,派代表说一说。
3.教学教材第70页“试一试”。
说一说比的意义
课件出示“试一试”第1题
组织学生读题,并引导学生说一说各比的含义
教师提问:
如果甘蔗汁和水的体积比是1比2,那么水和甘蔗
汁的体积比是多少?
学生思考得出:
2比1
三、巩固练习
教材第70页1、3、4、6题
四、课堂小结
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自我反思,总结收获。
【设计意图:
《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思考的习惯。
】
板书设计
板书再设计
生活中的比
前项 比号 后项比值
比
前项
比号
后项
比值
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
教
学
反
思
第六单元第二课主备人:
豆绢授课人:
课题
比的化简
三维目标
知识与技能:
1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。
2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法:
经历比的基本性质的发现和应用过程,体验“猜想--验证--应用”的科学研究方法。
情感态度与价值观:
感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点
教学重点
理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比
教学难点
区分化简比和求比值
教法设计
引导发现法
学法指导
小组研究法
教学准备
多媒体课件
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、创设情境、激趣导入
师:
请同学们看图,说说你知道了什么?
(课件出示:
教材第72
页情境图)
生1:
奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。
生2:
妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。
师:
哪杯水更甜呢?
说说你是怎么想的。
学生可能会说:
•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。
师:
3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?
你想弄明白吗?
今天我们就一起来研究这个问题吧!
【设计意图:
调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。
而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。
】
二、探究新知
师:
观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?
并与小组的同
学说一说你有什么发现。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
师:
能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?
学生可能会说:
①我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。
②和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
……
师:
分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?
并说说每一步是如何得到的。
生1:
化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。
生3:
化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。
师:
你觉得应该怎样化简比呢?
能说一说化简比的方法吗?
学生可能会说:
•如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和后项成为互质数为止。
•如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。
•如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。
师:
你觉得化简比和求比值一样吗?
生:
化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍然读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。
【设计意图:
引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。
】
三、巩固练习
1.教材第73页“练一练”第1、2、3题。
四、课堂小结
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自由谈论各自的收获。
【设计意图:
引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
】
板书设计
板书再设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
与分数的基本性质,商不变的规律一样
教
学
反
思
第六单元第三课主备人:
豆绢授课人:
课题
比的应用
三维目标
知识与技能:
1.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。
2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
过程与方法:
在自主探索中理解按比分配的意义,体验解决问题策略的多样性,并选择适合的方法解决问题。
情感态度与价值观:
感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分
教学重点
能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题
教学难点
能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
教法设计
引导探究、总结归纳
学法指导
理解、分析和合作交流相结合
教学准备
多媒体课件
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、
创设情境、激趣导入
师:
今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?
仔细看看,
说说到底怎么回事。
(课件出示:
教材第74页情境图)
生:
笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。
师:
这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?
说说你的想法。
生:
还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。
师:
按人数比来分,是个不错的想法。
用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!
【设计意图:
从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。
】
二、探究新知
1.课件出示教材第74页例题
(1)引导学生分析题意,并提问:
怎么分合理呢?
学生在小组内交流,教师指名回答
教师:
如果每个班分一半合理吗?
学生思考并回答,教师根据学生回答小结:
两个班的人数不
相等,这样每个人所分得的橘子数也不相等,所以每个班分一半不合理。
教师:
如果按我们之前所学的比的知识来分配,应该按什么比来分?
学生:
按1班和2班的人数比30:
20来分。
教师提示学生要化简比,得出人数比是3:
2。
(2)教师:
1班和2班的人数比是3:
2,说明在这筐橘子中,1班占几份?
2班占几份?
一共是多少份?
学生:
1班占3份,2班占2份,一共是5份。
教师:
试着根据分配填写下表。
1班
2班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
……
(3)教师:
根据总份数和1班、2班的份数,1班占总份数的几分之几?
2班占总份数的几分之几?
学生:
1班占总份数的,2班占总份数的
(4)教师:
如果这筐橘子有140个,1班和2班各分得多少个?
教师总结,并板书:
方法一:
用分数方法解答。
3+2=5
140×=84(个)
140×=56(个)
方法二:
方程式解答
解:
设每份橘子是x个,那么1班分得3x个,2班分得2x个。
3x+2x=140
5x=140
x=28
3x=28X3=84(个)
2x=28×2=56(个)
方法三:
列表法。
1班
2班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
……
方法四:
画图理解。
140÷(3+2)=28(个)
1班:
28X3=84(个)
2班:
28×2=56(个)
2.课件出示教材第75页“试一试”。
三、巩固练习
教材75页第1、2、4、6题
四、课堂小结
师:
这节课学习的内容是什么?
解答这类应用题的关键是什么?
用什么方法解答?
板书设计
板书再设计
比的应用
方法一:
用分数方法解答。
3+2=5
140×=84(个)
140×=56(个
教
学
反
思
第六单元第四课主备人:
豆绢授课人:
课题
练习五
三维目标
知识与技能:
1.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。
2.能运用比的意义,按照一定比进行分配的实际问题,提高解决问题的能力。
过程与方法:
经历对知识的回忆与梳理,小组合作与交流的过程,使学生弄清知识间的相互联系,构建知识网络。
情感态度与价值观:
感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系
教学重点
进一步理解比的意义与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值
教学难点
灵活运用比的知识解决生活中的一些实际问题
教法设计
引导归纳、指导练习
学法指导
理解运用、反馈练习
教学准备
多媒体课件
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、复习引入
师:
这一单元的学习马上就要结束了,你有哪些收获呢?
跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
•我知道了比表示两个数相除。
•比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变,这就是比的基本性质。
•分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的实质是一样的。
•根据比的意义,我发现按比分配其实就是求一个数的几分之几是多少。
……
师:
同学们的收获真多啊!
能不能运用这些知识解决生活中的问题呢?
一起来接受考验吧!
二、指导练习
完成教材第77页1、2、3、6、7题
三、课堂小结
板书设计
板书再设计
教
学
反
思
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