六年级数学上册第 六单元教案.docx

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六年级数学上册第六单元教案

学科数学第六单元主备人豆绢

单元教学内容

《生活中的比》《比的化简》《比的应用》《练习五》

单元教材分析

比在数学中是一个重要的概念,本单元的主要内容包括:

生活中的比,比的化简,比的应用。

通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。

单元教学目标

　1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

单元教学重点

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

单元教学难点

1.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

2.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。

在解决问题的过程中,能对结论的合理性作出有说服力的说明。

课时安排

4课时

第六单元第一课主备人：

豆绢授课人：

课题

生活中的比

三维目标

知识与技能:

1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。

2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

过程与方法：

经历比的发现及认识过程，感受数学与生活之间的密切联系。

情感态度与价值观:

引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣，在合作、探究学习中培养学生的协作意识

教学重点

理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值

教学难点

联系分数与除法,正确理解比的意义

教法设计

引导发现法

学法指导

合作学习法

教学准备

多媒体课件、附页图2

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、创设情境、激趣导入

师:

同学们,你们喜欢看图片吗?

仔细观察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?

（课件出示:

教材第69页情境图）

生1:

图B比较像,因为图C太胖了,图E又太瘦了。

生2:

图D也比较像。

师:

这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。

借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?

学生在小组里研究讨论,教师巡视了解情况。

师:

你发现了什么?

学生可能会说:

•我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。

•我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的

所以它们比较像。

……

师:

像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。

在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。

（板书课题:

生活中的比）

【设计意图:

可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作交流留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。

这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。

】

二、探究体验、经历过程

1．认真观察，探索规律。

教师：

请同学们将教材翻到附页中的图2一起来探究一下这

五幅图之间的关系。

学生在小组内交流讨论，数一数格子，再算一算。

指名学生汇报，引导发现：

D的长和宽分别是A的长和宽的2

倍，B的长和宽分别是A的长和宽，A，B，D的长都是宽的1．5

倍，所以它们比较像（6÷4＝1.5、3÷2＝1.5、12÷8＝1.5）。

教师小结：

看哪几幅图片与A像，实际上就是看哪几幅图片

的长与宽的商或宽与长的商与图A相等，商相等，则形状相同。

2．引导认识比。

引导学生自学教材第69页的“认一认”

（1）教师提问：

你学到了哪些有关比的知识？

学生汇报交流。

教师板书

6¦4=6÷4=1.5

前比项比号后比项比值

教师强调：

比值一般用分数表示，也可用小数或整数表示。

（2）教师提问：

你能联系实际说说生活中有哪些比吗？

学生思考，组内交流，派代表说一说。

3．教学教材第70页“试一试”。

说一说比的意义

课件出示“试一试”第1题

组织学生读题，并引导学生说一说各比的含义

教师提问：

如果甘蔗汁和水的体积比是1比2，那么水和甘蔗

汁的体积比是多少？

学生思考得出：

2比1

三、巩固练习

教材第70页1、3、4、6题

四、课堂小结

师:

在本节课的学习中,你有什么感受?

有哪些收获?

学生自我反思,总结收获。

【设计意图:

《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思考的习惯。

】

板书设计

板书再设计

生活中的比

前项　比号　后项比值

比

前项

比号

后项

比值

分数

分子

分数线

分母

分数值

除法

被除数

除号

除数

商

教

学

反

思

第六单元第二课主备人：

豆绢授课人：

课题

比的化简

三维目标

知识与技能:

1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。

2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

过程与方法:

经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜想－－验证－－应用”的科学研究方法。

情感态度与价值观:

感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点

教学重点

理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比

教学难点

区分化简比和求比值

教法设计

引导发现法

学法指导

小组研究法

教学准备

多媒体课件

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、创设情境、激趣导入

师:

请同学们看图,说说你知道了什么?

（课件出示:

教材第72

页情境图）

生1:

奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:

妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

师:

哪杯水更甜呢?

说说你是怎么想的。

学生可能会说:

•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。

结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。

师:

3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?

你想弄明白吗?

今天我们就一起来研究这个问题吧!

【设计意图:

调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。

而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。

】

二、探究新知

师:

观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?

并与小组的同

学说一说你有什么发现。

学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。

师:

能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?

学生可能会说:

①我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。

②和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。

……

师:

分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?

并说说每一步是如何得到的。

生1:

化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。

生3:

化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。

师:

你觉得应该怎样化简比呢?

能说一说化简比的方法吗?

学生可能会说:

•如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数（0除外）,直到前项和后项成为互质数为止。

•如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。

•如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。

师:

你觉得化简比和求比值一样吗?

生:

化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比（即使写成分数的形式仍然读作比）,求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。

【设计意图:

引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。

】

三、巩固练习

1.教材第73页“练一练”第1、2、3题。

四、课堂小结

师:

在本节课的学习中,你有什么感受?

有哪些收获?

学生自由谈论各自的收获。

【设计意图:

引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。

】

板书设计

板书再设计

比的化简

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

与分数的基本性质,商不变的规律一样

教

学

反

思

第六单元第三课主备人：

豆绢授课人：

课题

比的应用

三维目标

知识与技能:

1.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。

2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

过程与方法：

在自主探索中理解按比分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合的方法解决问题。

情感态度与价值观:

感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分

教学重点

能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题

教学难点

能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。

教法设计

引导探究、总结归纳

学法指导

理解、分析和合作交流相结合

教学准备

多媒体课件

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、

创设情境、激趣导入

师:

今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?

仔细看看,

说说到底怎么回事。

（课件出示:

教材第74页情境图）

生:

笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。

师:

这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?

说说你的想法。

生:

还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。

师:

按人数比来分,是个不错的想法。

用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!

【设计意图:

从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。

】

二、探究新知

1．课件出示教材第74页例题

（1）引导学生分析题意，并提问：

怎么分合理呢？

学生在小组内交流，教师指名回答

教师：

如果每个班分一半合理吗？

学生思考并回答，教师根据学生回答小结：

两个班的人数不

相等，这样每个人所分得的橘子数也不相等，所以每个班分一半不合理。

教师：

如果按我们之前所学的比的知识来分配，应该按什么比来分？

学生：

按1班和2班的人数比30：

20来分。

教师提示学生要化简比，得出人数比是3：

2。

（2）教师：

1班和2班的人数比是3：

2，说明在这筐橘子中，1班占几份？

2班占几份？

一共是多少份？

学生：

1班占3份，2班占2份，一共是5份。

教师：

试着根据分配填写下表。

1班

2班

3个

2个

6个

4个

30个

20个

……

……

（3）教师：

根据总份数和1班、2班的份数，1班占总份数的几分之几？

2班占总份数的几分之几？

学生：

1班占总份数的，2班占总份数的

（4）教师：

如果这筐橘子有140个，1班和2班各分得多少个？

教师总结，并板书：

方法一：

用分数方法解答。

3＋2=5

140×=84（个）

140×=56（个）

方法二：

方程式解答

解：

设每份橘子是x个，那么1班分得3x个，2班分得2x个。

3x+2x=140

5x=140

x=28

3x=28X3=84（个）

2x=28×2=56（个）

方法三：

列表法。

1班

2班

3个

2个

6个

4个

30个

20个

……

……

方法四：

画图理解。

140÷（3＋2）＝28（个）

1班：

28X3＝84（个）

2班：

28×2＝56（个）

2．课件出示教材第75页“试一试”。

三、巩固练习

教材75页第1、2、4、6题

四、课堂小结

师:

这节课学习的内容是什么?

解答这类应用题的关键是什么?

用什么方法解答?

板书设计

板书再设计

比的应用

方法一：

用分数方法解答。

3＋2=5

140×=84（个）

140×=56（个

教

学

反

思

第六单元第四课主备人：

豆绢授课人：

课题

练习五

三维目标

知识与技能:

1.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。

2.能运用比的意义,按照一定比进行分配的实际问题,提高解决问题的能力。

过程与方法：

经历对知识的回忆与梳理，小组合作与交流的过程，使学生弄清知识间的相互联系，构建知识网络。

情感态度与价值观:

感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系

教学重点

进一步理解比的意义与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值

教学难点

灵活运用比的知识解决生活中的一些实际问题

教法设计

引导归纳、指导练习

学法指导

理解运用、反馈练习

教学准备

多媒体课件

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、复习引入

师:

这一单元的学习马上就要结束了,你有哪些收获呢?

跟大家分享一下吧!

学生可能会说:

•我知道了比表示两个数相除。

•比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变,这就是比的基本性质。

•分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的实质是一样的。

•根据比的意义,我发现按比分配其实就是求一个数的几分之几是多少。

……

师:

同学们的收获真多啊!

能不能运用这些知识解决生活中的问题呢?

一起来接受考验吧!

二、指导练习

完成教材第77页1、2、3、6、7题

三、课堂小结

板书设计

板书再设计

教

学

反

思