七年级上册数学第五章走进图形世界导学习型教学案苏科版.docx
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七年级上册数学第五章走进图形世界导学习型教学案苏科版.docx
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七年级上册数学第五章走进图形世界导学习型教学案苏科版
七年级上册数学第五章走进图形世界导学案(苏科版)
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m 课
题:
5.1丰富的图形世界
学案编号:
7144
姓名
【学习目标】1.能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行正确的分类,体会分类的方法.
2.知道立体图形是由点、线、面构成的,了解线和面有直的,也有曲的.
【学习重点】识别生活中常见的几何体,能对它们进行正确的分类,初步形成空间观念.
【问题导学】
问题1.认识几种生活中常见的几何体,你能填写下列几何体的名称吗?
试一试:
________
_________
_______
_________
________
问题2.如图,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来,并试着将它们分类.
根据是否是球体、柱体、锥体可分为
,
,
;
根据是否含有曲面可分为
,
;
根据是否含有顶点
,
;你还有其它分法吗?
体会:
分类标准不同,其结果怎样?
.
问题3.下列图形中,都是柱体的一组是
;并给其命名.
【问题探究】
问题1.
(1)根据棱柱上各部分结构的名称,你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?
(2)观察上面的两幅图,你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果?
小结:
立体图形由
、
、
组成.
问题2.正方体是由六个面围成的几何体,有由一个面围成的几何体吗?
举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体?
问题3.下图是图
(1)的正方体切去一块,得到图
(2)~(5)的几何体.
①它们各有多少个面?
多少条棱?
多少个顶点?
②若面数记为f,棱数记为e,顶点数记为v,则f+v-e应满足什么关系?
【问题评价】
.埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?
①圆锥;②圆柱;③棱锥;
④棱柱;答:
2.棱柱的
长相等,上下底面是
的多边形,侧面
是
.
3.如图,长方体ABcD-A′B′c′D′有
个面,
条棱,
个顶点.
与棱AB垂直相交的棱有
条,与棱AB平行的棱有
条.
4.一个棱柱的底面是七边形,则它的侧面有
个长方形,它一共有
个面.
5.有一个几何体,有9个面,16条棱,那么它有
个顶点.
6.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B,
只能经过三条棱,共有___________种走法.
7.用3根火柴可以摆出一个等边三角形,你能用6根火柴摆出4个等边
三角形吗?
(不能折断),请画出示意图.
课
题:
5.2图形的变化
学案编号:
7145
姓名
【学习目标】
.经历图形的平移、旋转、翻折变化,探索图形之间的变换关系,提高操作、探究能力;
2.学习图形的变换关系,培养空间想象能力,增强用数学的意识.
【学习重点】通过探索图形之间的变化关系,发展空间观念,增强用数学的意识.
【问题导学】
问题1.如左图,你能说明△ABc通过怎样的移动可以得到△BAD吗?
将△ABc
可以得到△BAD.
如右图,可以看做是一个菱形经过______次旋转
得到的,每次旋转______度.
发现:
图形有三种基本变换
,
,
.
问题2.如图所示,按要求涂色:
(1)将图形A平移到图形B;
(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形c;
(3)将图形c沿其右下方的顶点旋转180°到图形D.
体会各种变换的操作方法
.
问题3.如图的四个图形,既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是
.
A.①②③④ B.①②③ c.①③ D.③
【问题探究】
问题1.下列图形绕虚线旋转一周,形成一个几何体,在对应图形下,写出几何体的名称.
问题2.如图,一块直角三角形ABc,在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到△的位置.若Ac的长为30cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径是什么图形?
路径的长度是多少?
小结:
当直接求解困难时,考虑
方法求解.
【问题评价】
.下列现象中是平移的是(
)
A.将一张纸沿它的中线折叠B.飞蝶的快速转动c.电梯的上下移动D.翻开书中的每一页纸张
2.如图,是由9个相同的小三角形组成的三角形
(1)图形2绕它下面的顶点旋转180°度,可以变换到图形
.
(2)图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形
.
(3)涂出图形1通过平移可以到达的三角形,这样的三角形共有
个.
(4)图形1通过
可以变换到图形3.
3.阅读下列材料:
如图②,把△ABc沿直线平移线段Bc的长度,可以变到△EcD的位置;如图③,以Bc为轴把△ABc翻折180°可以变到△DBc的位置;如图④,以点A为中心,把△ABc旋转1800,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.
问:
在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置.
课
题:
5.3展开与折叠
学案编号:
7146
姓名
【学习目标】
.通过展开、折叠,感受立体图形与平面图形的关系;体会有些平面图形可以折叠成立体图形;
2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体.
【学习重点】将几何体展开成展开图,在几何体展开图中,能识别多个面在几何体中的对应位置.
【问题导学】
问题1.如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起,折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗?
能否移动右图中一个正方形的位置,使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒.画出移动后的图形,并用纸复制下来,然后折叠,验证你的想法.
上述问题,还有其他的移动方法吗,画出图形,整理一下你的想法,与同学交流.
问题2.小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中拼接图形上再接一个正方形(用实线在图中画出来),使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,再用纸复制下来,然后折叠,验证你的想法.
【问题探究】
问题1.如图是一个正方体的展开图,根据正方体展开图上的编号,写出相对面的号码:
3的相对面
,4的相对面
,5的相对面
.
方法:
先
,再
.
问题2.下图是一正方体的展开图的一个部分,其中正方形A、B、c、D连成一排,还缺一个正方形F,正方形F应画在什么位置,在下面的两个图中画出所有可能的情况.
想一想,正方体的展开图中,若有四个正方形连成一排,它的另外两个正方形的位置有何特点?
问题3.下图是正方体的展开图,还原成正方体后,其中完全一样的是(
)
(1)
(2)
(3)
(4)
A.
(1)和
(2)
B.
(1)和(3)
c.
(2)和(3)
D.(3)和(4)
【问题评价】
.如图所示是一个正方体纸盒的展开图,请把8,-3,-15分别填入余下的三个正方形中,
使得按虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数.
2.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色,那么不可能是这一个正方体的展开图的是(
)
第1题图
第2题图
3.若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面,则该长方形的宽与长之比是
.
4.在下列正方体的展开中,确定点m、N的位置.
课
题:
5.3展开与折叠
(2)
学案编号:
7147
姓名
【学习目标】
.经历实验、操作,交流讨论认识多面体与它们展开图的关系;
2.能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.
【学习重点】经历和体验图形的变化过程,发展空间概念,养成研究性学习的良好习惯.
【问题导学】
问题1.请写出图中,各个几何体的展开图是什么几何体的展开图.(先想象,再操作验证)
问题2.在下图的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是(
).(根据三棱柱的特点分析判断)
问题3.想想看:
下面的图形中
是正方体的展开图.
发现规律:
.
【问题探究】
问题1.下面图形是多面体的平面展开图吗?
你能说出这些多面体的名称吗?
若不是,请阐述你的理由.
问题2.如图是一多面体的展开图形,每个面都标有字母,请根据要求回答提问:
(1)如果面A在多面体的底部,那么面
在上面;
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,则面
在上面;
(3)从右面看面c,面D在后面,面
在上面.
问题3.如图,一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B
处有一只害虫,它想冲上去吃害虫,但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉.它想给害虫一个出其不意,绕过油罐来攻其不备,那么壁虎经过什么路线,才能用最少的时间捕到害虫?
【问题评价】
.如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是(
)
2.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对
的面上的数相等,则图中x+y的值为
.
3.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京XX年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和奥运五环标志,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃,那么折叠后能围成如图所示正方体的图形有
.
个.
4.如图,一个长方体的底面是边长为1cm的正方形,侧棱长是2cm,请你沿着图中的粗线的棱剪开,并将其展成平面图形,试画出展开后的平面图形.
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