第五单元 认识方程.docx
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第五单元认识方程
第五单元认识方程
用字母表示数
教学目标
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学重点会用字母表示数量关系学习过程。
教学难点理解含有字母的式子的意义。
教法:
自主探究法、发现法。
学法:
小组合作法
教学准备:
小黑板。
教学课时:
1课时
教学过程:
一、预习检查:
预习课本P61,完成活动一。
活动一:
通过儿歌学习字母表示数。
活动二:
通过年龄学习字母表示数。
1、完成下面表格
淘气年龄(岁)
妈妈年龄(岁)
1
1+26
2
2+26
3
3+26
4
5
10
50
2、如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
活动三:
通过摆三角形学习字母表示数。
1、完成表格
三角的个数
小棒根数
1
2
3
……
……
2、a×3通常写作:
()或()数字一般写在字母前面。
(组内交流,全班交流。
)
二、情景导入,呈现目标,揭示课题,认定目标(用生活中的实例揭示课题)自学教材61页的内容。
我发现字母可以表示() 创设情境,提出问题。
三、探究新知
1、同桌交流预习题。
2、组内交流,找出疑难问题
小组展示成果,适时导学建模(展示部分)
完成61页问题
探究任务一:
字母表示儿歌()只青蛙()张嘴()只眼睛()条腿
探究任务二:
填空
n只手有()个手指头,再一次出现哈雷彗星是公元()年
探究任务三:
用字母表示运算定律
根据已经学过的运算定律完成下列表格。
运算定律
文字
字母
简写
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
加法结合律
探究任务四:
用字母表示计算公式
计算公式
文字
字母
简写
长方形周长
长方形面积
正方形周长
正方形面积
先独立答题、组内交流、师生交流
四、点拨升华:
针对课堂中学生的出错地方进行点评。
五、课堂总结:
本节课你有什么收获或有什么不明白的地方?
六、当堂练习:
(学生独立做,教师辅导有困难的学生。
)
达标检测
(一)列出含有字母的式子。
1.15减去b的差。
2.8除a的商。
3.b除以15的商。
(二).一根铁丝长a米,用去b米,还剩多少米?
(三)、写出含有字母算式的意义。
苹果每千克a元,梨每千克b元,各买m千克。
(a>b)
(1)am表示()。
(2)bm表示()。
(3)(a+b)m表示()。
(4)(a-b)m表示()。
(四)完成62页练一练1、2题,并交流。
七、拓展提高
1公顷地施肥a千克,5公顷地施肥多少千克?
当a﹦45千克时,施肥量是多少千克?
(先独立做,之后组内交流。
)
作业布置:
板书设计:
教学反思:
等量关系
教学目标:
1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程,进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
教学重点:
学会解答简单的方程。
教学难点:
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
教法:
发现法、尝试法。
学法:
自主探究法
教具准备:
小黑板、课件。
教学过程
一、情景导入呈现目标
同学们今天我们一起来通过姚明的身高,算一算这姊妹两个的身高。
板书课题:
等量关系
二、探究新知
(一)、交流自学情况
活动一:
姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。
看书回答下列问题:
1、我比妹妹高20厘米。
这句话中隐含了什么?
2、姚明的身高是我的2倍,这句话中隐藏了什么?
3、这题的等量关系是:
活动二:
画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗?
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗?
试试看
(二)、小组展示成果,适时导学(展示部分)
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善,评价病可以提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流。
六、达标检测
1、我能行。
(1).果园里有桃树a棵,平均每棵桃树收桃子360千克,果园共收桃子()千克。
(2).打字员小王每分钟打字90个,一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。
这份稿件一共有()个字。
(3).苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元,买x千克苹果和y千克香蕉共需要()元。
(4).五个连续的整数,其中最小的数是n,这五个连续的整数的和是()。
2、完成练一练第2题,并交流。
先独立做,最后组内交流。
七、拓展提高
甲乙两人共写了200个大字,其中甲写的是乙的4倍,求甲乙两人各写了多少个大字?
先独立做,最后组内交流。
作业布置:
板书设计:
教学反思:
方程
教学目标:
1、认识方程。
2、会用方程表示简单情景中的等量关系。
教学重点:
怎样建立等量关系。
教学难点:
理解等号两边分别表示什么含义。
教法:
自主探究法、发现法。
学法:
讨论法,小组合作
教具准备:
天平(8个)、小黑板。
教学课时:
1课时
教学过程:
一、情景导入
同学们玩过跷跷板吗,如果两个小朋友的重量一样,会出现什么情况?
对,这就是平衡,今天我们就用到一种称量的工具——天平,天平由天平秤和砝码组成,当放在两端托盘的物体重量相等时,托盘就会平衡,请同学们观察自己组的天平。
产生质疑,引入新课。
二、探究新知,交流自学情况
(一)读课本66页,相信你可以完成下面各题。
1、天平左边的托盘里是(),右边的托盘是(),天平的指针在中间,说明天平平衡了,那么两边()我可以用这样说()+()=(),用x表示樱桃的质量,那么是()
2、4块月饼的质量一共是380克,我可以这样说()×()=(),用y表示每块月饼的质量,那么()
3、一个装有2000毫升水的铝壶可以倒满2个热水瓶和1个水杯,我可以这样说()+()=()用z表示热水瓶的盛水量,那么()
(二)、小组展示成果,
探究目标一:
方程的意义
上面的等式的共同点(),什么叫做方程?
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、点拨升华
含有未知数的等式叫做方程,方程是等式,但等式不一定是方程。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、达标检测
1、用方程表示下面的数量关系
(1)x的1.5倍除以1.2,商是0.25.
(2)从30里减x的2倍,差是14.
(3)50减去5的差,再加上4个x,结果是61.
(4)x个2与x的5倍的和等于x的一半.
2、完成89页练一练第1、2题。
先独立做,最后组内交流。
五、课堂总结
通过本节课学习你有什么收获或有什么不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流。
六、拓展提高
一列火车从甲地开往乙地,每小时行50千米,开了3小时到达乙地,甲乙两地相距x千米,甲乙两地的路程是()
先独立做,最后组内交流。
七、作业设计:
板书设计
教学反思:
解方程
(一)
(二)
教学目标:
1.通过天平游戏,发现等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2.能够利用等式的性质,解答简单的方程。
教学重点:
知道等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教学难点:
知道等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教法:
发现法、尝试法。
学法:
自主探究法
教具准备:
小黑板、天平1个。
教学课时:
2课时
教学过程:
一、情景导入,呈现目标,揭示课题
今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题,求出我们的未知数,产生质疑,引入新课。
三、探究新知
(一)、交流自学情况、利用规律、尝试应用
1、认真观察情境图。
2、根据图中数据信息,你发现了什么规律?
(二)、小组展示成果。
1、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善,评价病可以提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组长做总结发言组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
等式两边同时加或减一个数,等式仍然成立。
五、当堂训练
1、练一练1题。
2、完成练一练2、3题,并交流。
先独立做,最后组内交流。
六、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流。
七、拓展提高
李明从家到学校525米,他走了15分钟,求李明的速度是多少?
作业布置:
板书设计:
教学反思:
猜数游戏
教学目标:
1.通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用问题。
2.通过解决问题,进一步理解方程的意义。
教学重点:
进一步理解方程的意义,解ax±b=c的方程
教学难点:
学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题
教法:
发现法、自主探究法、尝试法。
学法:
小组合作法
教具准备小黑板、课件。
教学课时:
1课时
教学过程
一、情景导入,呈现目标,揭示课题,认定目标
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题,今天这节课我们继续学习这方面的知识。
在信息呈现时,教师用课件呈现主题图,让学生在两人的对话中,主动地获得信息和发现问题。
二、探究新知
(一)、交流自学情况
活动一:
利用猜数游戏引出的等量关系。
看书上面的图画,回答下列问题:
1、上面两人的对话中有一个等量关系,你能找出来吗?
2、把这个等量关系写出来并列方程。
(注意书写的格式)
活动二:
解方程
方程的两边分别是什么
我可以这样解方程,第一步我是用到了
第二步我是用到了
具体的格式是:
我可以检验我的答案是否正确
(二)小组展示成果,适时导学(展示部分)
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善,评价病可以提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、点拨升华
温馨提示:
在列方程的过程中,可以把笑笑心中的数设一个未知数x,在根据未知数和80之间的关系列出方程。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、当堂训练
1、解方程。
3X+5=204X-1.2=2.4
5.8-2X=4.22.1+5X=7.8
2、完成练一练1、2、题,并交流。
先独立做,最后组内交流。
七、拓展提高
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流。
服装厂有240米花布,做了一批连衣裙,每件用布2.5米,还剩65米.做了多少件连衣裙?
先独立做,最后组内交流。
六、作业设计。
板书设计:
教学反思:
练习五
教学目标:
1、通过练习,能够正确地列出方程,并且能够正确地解方程。
2、在学习过程中,要养成认真审题的习惯和良好的书写习惯。
教学重点:
能够正确地列出方程,并且能够正确地解方程。
教学难点:
提高学生的解题能力。
教法:
发现法、自主探究法、尝试法。
学法:
练习法,测试法
教具准备:
小黑板。
教学课时:
1课时
教学过程:
一、情景导入呈现目标
根据情景引入课题。
产生质疑,引入新课。
二、预习检查
学生自学练习五第一题至第六题。
组内交流订正。
三、探究新知
(一)、交流自学情况(体现对学和群学)
按自学要求分小组进行做题。
(二)、小组展示成果,适时导学(展示部分)
分小组进行展示本小组交流结果。
学生指出错误并纠正错误。
做第2题时先把结果填在书上,再说出填写的理由。
第3题先理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”,建立等式后再尝试用不同的方法求出结果。
第4题。
独立完成,
第5题、第6题。
独立解答后,说出是根据什么等量关系列出的方程。
请同学们分组讨论:
小组汇报:
第
(1)题,两只小熊表演节目有4+2=6(条)腿着地;三只小熊表演节目有4+2×2=8(条)腿着地;四只小熊表演节目有4+2×3=10(条)腿着地;每多一只小熊,着地的腿就多2条,n只小熊表演节目有4+2(n-1)条腿着地。
第
(2)题,请同学们分组讨论:
怎样列出方程?
小组汇报:
4+2(n-1)=26
请同学们尝试解出方程,求出方程的解。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
1、做题时要注意等式左右两边是否相等,找出正确的等量关系。
2、解含有两个未知的应用题,关键进找出倍数,高一个量为X,则另一个量为ax,然后根据等量关系列出方程独立思索小组交流总结方法教师点拨。
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流。
六、拓展提高
完成配套练习册思维拓展。
先独立做,最后组内交流。
七、作业设计。
板书设计:
教学反思:
数学好玩
密铺
教学目标:
1.通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案,设计简单的密铺图案,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点:
理解密铺的含义,知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点:
发现可密铺图形的特点,初步感知密铺的规律。
教学过程:
一、联系生活,感受密铺。
1.谈话激趣,谈数学在生活中的用处。
2.情境引入,感受数学的美。
出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。
问:
看完这组画面你有怎样的感受?
3.通过观察图片,感知铺砖时要“无空隙、不重叠””
问:
通过观察看到了哪些平面图形,这些平面图形在拼摆时有怎样的特点?
4.揭示密铺的含义。
象这样无论什么形状的图形,如果既无空隙,又不重叠地铺成一片,这种铺法在数学上就称为“密铺”,又叫平面图形的镶嵌。
追问:
你是怎么理解密铺呢?
二、操作探究,体验密铺。
(一)单独密铺
看来密铺离不开平面图形,我们都认识哪些平面图形呢?
在这些图形中有谁可以进行单独密铺?
1.出示:
三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。
预设:
(1)长方形、正方形、可以单独密铺。
(2)三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。
(3)圆形不能单独密铺。
追问:
你认为长、正方形能进行单独密铺,你能举个例子吗?
2.验证平行四边形
手举平行四边形问:
它能进行单独密铺?
预设:
(1)有的学生产生疑问,不能确定能还是不能。
(2)有的学生根据个人经验认为能进行单独密铺。
动手验证,指名到实物投影处展示说明。
3.验证:
三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形
(1)开展小组合作验证;
要求:
1.通过拼一拼,摆一摆的方法进行验证
2.有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺?
3.看哪一组最先发现结论。
(2)班级汇报
问:
哪些图形能进行单独密铺,哪些不要能?
哪一小组进行汇报?
指名汇报,得到答案:
三角形、梯形、正六边形能单独密铺,正五边形、圆不能单独密铺。
追问:
你是用什么方法得到结论的?
预设:
1.通过拼摆获得答案
2.两个完全一样的三角形、梯形能密铺(拼)成一个平行四边形,因为平行四边形能密铺,所以三角形和梯形也能密铺
(二)组合密铺
正五边形、圆不能够单独密铺,那是不是正五边形在密铺中就没用了呢?
请同学们仔细观察这些图片,你又有什么新的发现吗?
(引入两种图形的密铺)
指名展示铺成的正五边形图案,观察有什么发现?
得到新发现:
象这样,用两种图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也是一种密铺。
欣赏生活中布规则图形的密铺。
三、总结拓展
这节课你有什么收获?
还有什么疑惑呢?
是的,密铺就在我们的身边,无时无刻装点着我们的生活!
同时,它还是一门学问,在美丽的密铺背后,还有太多的数学奥秘等待我们去探索!
四、作业布置。
五、板书设计
课后反思:
奥运中的数学
教学目标:
1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
2、了解奥运会知识,体验学习乐趣,总结学习方法,学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。
教学重点:
运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题,提高计算能力。
教学难点:
灵活解决问题和位置的猜测。
教学方法:
观察、发现法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、温故互查
1、搜集有关奥运的数学信息,并与同学习小组的同学交流。
2、应用所学的知识,试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。
小组合作完成。
二、情景导入呈现目标
同学们,在2004年的雅典奥运会,我国取得了骄人的成绩,当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起,当嘹亮的国歌声在你耳边响起,作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图,引入新课,出示本节课的教学目标。
产生质疑,引入新课。
三、探究新知
1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题,并将自己的想法在小组内交流。
2、想一想刘翔用的时间少了多少秒?
3、小组汇报交流
四、课堂总结
通过本节课学习,有什么收获?
独立思索小组交流总结方法教师点拨
五、当堂训练
完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。
独立做,最后小组内订正。
个别题全班解决。
六、知识拓展
下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。
姓名李明胡军郑浩王乐乐陆兵
成绩(秒)9.238.989.019.119.05
(1)、根据表中的信息,你能提出什么数学问题并解答?
(2)、和你好朋友比赛一下,并记录下来。
七、作业设计:
板书设计:
教学反思:
优化
教学目标:
1、通过对生活优化问题的合作探究,感悟合理、快捷解决问题的策略,提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用,尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验,逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点:
重点:
尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难点:
掌握合理安排时间的方法。
教法:
启发法
学法:
练习法
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、联系生活,谈话导入。
同学们,你们干过家务活吗?
谁能说说都做了那些家务?
(学生发言)
周末小明也主动帮妈妈做家务,瞧,他做了些什么?
(课件出示)
项目
扫地
擦桌子
烧开水
时间
8分钟
2分钟
10分钟
他把做家务的时间也记录下来了,你猜:
小明完成这些家务一共需要几分钟?
今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。
(出示课题)
二、创设情境,探究新知。
1、沏茶问题
谁沏过茶?
请举手。
你平时沏茶的时候都需要做哪些事?
你会先做什么?
后做什么?
估一估,做这些事情你需要多长时间?
(指名说)
(2)看一看,淘气沏茶要做几件事情?
(出示课件)从画面中你得到了哪些信息?
如果淘气一件一件地完成,需要多长时间?
但小明是个爱动脑的好孩子。
他想什么呢?
(出示课件),怎样才能尽快地让客人喝上茶?
”尽快”二字怎样理解?
聪明的小明就想跟大伙比比,看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。
出示课件。
小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息:
设计时应该考虑:
1、先做什么?
再做什么?
哪些事又可以同时做?
2、可用箭头“→”标出做事的先后顺序3、经你合理安排,计算出一共用了多少时间?
节省了多少时间?
下面,就以小组为单位,合作探究,与小明比比吧。
板书示范。
③互相交流,比比谁的设计方案即合理又省时。
(3)学生展示、解说设计方案,学生集体观察。
方案A:
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
1+1+8+1=11(分钟)
方案B:
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1+1+8+1=11(分钟)
方案C:
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟
1+1+8+1+2+1=14(分钟)
对这些方案,你认为哪种方案最合理,又省时间?
为什么(同时)?
学生说,师板书工序流程。
出示课件,指导学生看流程图。
此时,小淘气的方案也出来了。
(出示课件),你能看懂他的沏茶方案吗?
请同学们再想想,在哪个时间内还可以做些什么事?
(学生说)能节省多长时间?
多做了几件事?
(揭示:
同时做的事情越多就会越节省时间)
像小明写的这样图示,我们把它叫做“流程图”
三、运用知识,解决问题。
1、引导学生完成教材第82页的烙饼。
小组汇报交流。
四、当堂训练
1、判断:
这样安排时间合理吗?
为什么?
(课件出示)
A、小东边吃饭边看电视。
B、边打电话边骑车。
C、一边走路一边看书。
D、在马路上踢球。
五、畅谈收获,全课小结。
生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?
总结全课:
通过今天的学习,你有什么收获?
最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家,与大家共勉(课件):
“时间,每天得到的都是24小时,可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给懒散的人只能留下一片悔恨。
”
六、作业布置:
板书设计:
课后反思:
第六单元数据的表示和分析
生日
学习目标:
1、结合调查班里同学的生日在什么季节,使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步获得统计活动的经验。
2、根据统计图回答一些简单问题,并进行简单推测。
3、学生在积极参与数学学习活动中,体验快乐与成功。
教学重点:
在具体情境中,使学生体验统计的全过程。
教学难点:
如何更好地使学生交流数据整理的方法,并会对数据进行描述和分析。
教法:
练习法、启发法
学法:
练习法,调查法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、激趣促学
1.说一说你的生日在什么季节?
你的好朋友呢?
2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多?
二、玩中学
1.说一说。
说一说你的生日是几月几日?
你知道是什么季节吗?
2.分一分:
哪几个月是春季?
哪几个月是夏季?
哪几个月是秋季?
哪几个月是冬季?
四季是怎样划分的?
(1)小组讨论。
(2)全班交流,汇报讨论结果。
(3)说一说你有什么好方法记住四季的划分?
3.调查。
(4)小组交流:
怎样收集和整理调查得到的数据?
4.涂一涂。
在统计表格中涂色,整理数据。
5.说一说。
(1)哪个季节过生日的同学最多?
(2)夏季和冬季过生日的同学有几名?
(3)如果你们班某个
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