大学物理考试试题库经典版(含答案).doc
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第一章质点运动学
基本要求:
1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。
2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。
教学重点:
位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。
教学难点:
角加速度、切向加速度和法向加速度。
主要内容:
本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手,阐述描述运动的前提——质点理想模型、时间和空间的量度,参照系坐标系。
其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量(如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等)及其特性(如相对性、瞬时性、矢量性)。
(一)时间和空间
研究机械运动,必然涉及时间、空间及其度量.我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔,即运动的持续性.现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的,用铯(133Cs)原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9192631770倍为1秒.空间反映物质的广延性.空间距离为长度,长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的,把光在真空中1/299792458秒内走过的路程定义为1米.
(二)参照系和坐标系
宇宙间任何物质都在运动,大到地球、太阳等天体,小到分子、原子及各种基本粒子,所以说,物质的运动是普遍的、绝对的,但对运动的描述却是相对的.比如,在匀速直线航行的舰船甲板上,有人放开手中的石子,他看到石子作自由落体运动,运动轨迹是一条直线,而站在岸边的人看石子作平抛运动,运动轨迹是一条抛物线.这是因为他们站在不同的物体上.因此,要描述一个物体的运动,必须先确定另一个物体作为标准,这个被选作标准的物体叫参照系或参考系.选择哪个物体作为参照系,主要取决于问题的性质和研究的方便.在研究地球运动时,多取太阳为参照系,当研究地球表面附近物体的运动时,一般以地球为参照系.我们大部分是研究地面上物体的运动,所以,如不特别指明,就以地球为参照系.
(三)质点
实际的物体都有一定的大小和形状,物体上各点在空中的运动一般是不一样的.在某些情况下,根据问题的性质,如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微,以至可以忽略其大小和形状,这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点,但是它具有整个物体的质量,这种具有质量的几何点叫质点.必须指出质点是一种理想的物理模型.同样是地球,在研究它绕太阳公转时,把它看作质点,在研究它的自转时,又把它看作刚体.
(四)速度
速度v是矢量,其方向沿t时刻质点在轨迹上A处的切线,它的单位是m·s-1.
(五)加速度
加速度a是速度对时间的一阶导数,或者是位矢r对时间的二阶导数.它的单位是m·s-2.
(六)圆周运动
圆周运动是最简单、最基本的曲线运动,
习题及解答:
一、填空题
1.一质点作半径为R的匀速圆周运动,在此过程中质点的切向加速度的方向改变,法向加速度的大小不变。
(填“改变”或“不变”)
2.一质点作半径为0.1m的圆周运动,其角位移q随时间t的变化规律是q=2+4t2(SI)。
在t=2s时,它的法向加速度大小an=_______25.6_______m/s2;切向加速度大小at=________0.8______m/s2。
3.一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为;加速度表达式为。
4、沿半径为R的圆周运动,运动学方程为(SI),则t时刻质点的法向加速度大小为an=(16Rt2);角加速度=(4rad/s2)(1分).
5.一质点作半径为0.1m的圆周运动,其角位置的运动学方程为:
,则其切向加速度大小为=______0.1______,第1秒末法向加速度的大小为=______0.1______.
6.一小球沿斜面向上作直线运动,其运动方程为:
,则小球运动到最高点的时刻是=___2___.
7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为();加速度表达式为()。
8.一质点沿半径R=0.4m作圆周运动,其角位置=2+3t2,在t=2s时,它的法向加速度=(57.6),切向加速度=(2.4)。
9、已知质点的运动方程为,式中的单位为,的单位为。
则质点的运动轨迹方程(),由到内质点的位移矢量()m。
10、质点在平面内运动,其运动方程为,质点在任意时刻的位置矢量为();质点在任意时刻的速度矢量为();加速度矢量为()。
二、选择题
1.某质点作直线运动的运动学方程为x=5t-2t3+8,则该质点作(D)。
(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向.
(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.
(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为(其中a、b为常量),则该质点作(C)。
(A)匀速直线运动;(B)抛物线运动;
(C)变速直线运动;(D)一般曲线运动。
3、某质点作直线运动的运动学方程为(SI),则该质点作(D)。
(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向
(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向
(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向
(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向
4、一质点在x轴上运动,其坐标与时间的变化关系为x=4t-2t2,式中x、t分别以m、s为单位,则4秒末质点的速度和加速度为(B)
(A)12m/s、4m/s2;(B)-12m/s、-4m/s2;
(C)20m/s、4m/s2;(D)-20m/s、-4m/s2;
5.在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞,碰撞后两球均静止,则碰撞前两球应满足:
(D)。
(A)质量相等;(B)速率相等;
(C)动能相等;(D)动量大小相等,方向相反。
6.以下四种运动形式中,加速度保持不变的运动是(A)。
A.抛体运动;B.匀速圆周运动;
C.变加速直线运动;D.单摆的运动.。
7、一质点沿x轴运动的规律是。
则第三秒时的加速度的大小是(A)。
A.10B.50;
C.15;D.12。
8、质点做半径为1m的圆周运动,运动方程为=3+2t(SI单位),则t时刻质点的切向加速度的大小为=(C)m/s2。
A.1B.3;
C.4;D.8。
9、质点沿半径R做圆周运动,运动方程为(单位),则任意时刻质点角速度的大小=(B)。
A.B.;
C.;D.。
10、质点在平面内运动,其运动方程为,质点在任意时刻的加速度为(B)。
A.B.;
C.;D.。
三、一质点沿半径为的圆周按规律运动,都是常量。
(1)求时刻质点加速度的大小;
(2)为何值时总加速度在数值上等于b?
(3)当加速度达到时,质点已沿圆周运行了多少圈?
(1)由可知
(2)即
(3)带入
四、质点P在水平面内沿一半径为1m的圆轨道转动,转动的角速度与时间的关系为,已知=2s时,质点P的速率为16m/s,试求t=1s时,质点P的速率与加速度的大小。
解:
由线速度公式得
P点的速率为m/sm/s2m/s2
t=1时:
五、已知质点的运动学方程为:
.式中的单位为米,的单位为秒,求作用于质点的合力的大小。
解:
六、一质点沿x方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s,则当t为3s时,质点的速率v为多大。
解:
时,可得积分常量m/s
速度为
当时,m/s
七、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,求
(1)质点运动的轨迹方程;
(2)质点在任意时刻的速度和加速度矢量。
(1)
(2),
八、已知一质点的运动方程为(a、b为常数,且不为零),求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。
则将代入的表达式可得到质点运动的轨迹方程为
九、已知质量为3的质点的运动学方程为:
.式中的单位为米,的单位为秒,求任意时刻的速度矢量和加速度矢量表达式。
解:
(2)
十、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,求
(1)质点运动的轨迹方程;
(2)质点在任意时刻的速度和加速度矢量。
(1)
(2),
十一、已知质量为10的质点的运动学方程为:
.式中的单位为米,的单位为秒,求作用于质点的合力的大小。
解:
十二、有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI).试求
(1)在第2秒内的平均速度;
(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒末的加速度.
第四章刚体的转动
一、基本要求:
1、理解刚体的概念;了解刚体的平动和转动;掌握转动惯量的物理意义;掌握力矩的物理意义及其计算。
2、理解转动惯量的物理意义及其计算;掌握刚体定轴转动的转动定律及计算。
3、理解质点和刚体的角动量;掌握角动量守恒定律的适用条件及应用;掌握刚体转动动能的概念及计算。
二、主要内容:
1、刚体:
是在外力作用下形状和大小保持不变的物体称为刚体。
是一个理想化的力学模型,它是指各部分的相对位置在运动中(无论有无外力作用)均保持不变的物体。
即运动过程中没有形变的物体。
2、平动:
当刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同时,或者说刚体内任意两点间的连线总
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