第四章几何图形初步题型归纳.docx
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第四章几何图形初步题型归纳
第四章几何图形初步题型归纳
一、认识平面图形和立体图形、图形分类
仁如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是
2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。
圆柱圆锥
正方体
长方体
3•正方体有个面,个顶点,经过每个顶点有
条棱.这些棱的长
2
(填相同或不同)•棱长为acm的正方体的表面积为
cm
4.六棱柱共有(
)条棱.A.16B.17C.18D.20
5.从一个七边形的一个顶点出发,连结其余各顶点,将这个七边形分割成个三角形
6.从一个边数为n的多边形内部一点出发,连结这点与各顶点,将该多边形分割成—个三角形。
二、三视图
1.
一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形,则该物体形状的名称为
2.某物体的三视图是如图所示,那么该物体形状是
().A.圆柱B.棱柱C圆锥D球
□□□
正
左
ft
视O
图
图
图
正面左面上面
6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图,各小方格内的数字表示叠在该层
位置的小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
7•将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的俯视图是()
8.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是
主»
ABCD
2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、丁
3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2,使得按虚线折成正方体后,
相对面上的两个数互为相反数,则A处应填.*
3.如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个
数的和都相等,图中所能看到的数是16,19和20,求这6个整数的和.
5•如图,把右边的图形折叠起来,它不会变成(
)
乂
B
C
B
)
B
o
B
C
(2)(3(4)
A.
(1)
(2)(3)
四、点线面
个整体的圆面,这说明了;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体
3.如图,三棱锥有面,它们相交形成了棱,这些棱相交
形成了点.
的票价.
点共线的四个点最多可作出
21
7.如图,过两点可画出——
2
口6条直
2
线,••…,-依次类推,经过平面上的n个点,(无
32
1条直线,过不共线的三点最多可以作出—3条直线,过无三
2
1.如图,观察图形,填空:
包围着体的是;面与面相交的地方形成
线与线相交
的地方是
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;车轮旋转时,看起来像一
这说明了
4.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()
A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个
C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个
5•乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有种不同
7•下列图形哪些是正方体的展开图(
8.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计)
,求该圆柱的体积
6•如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚
到墙上正确的是()
rrm
⑶
C.
(1)(3)(4)D.
(1)
(2)(4)
点共线)最多可作出多少条直线?
试说明道理五、直线的性质
1.经过一点,有—条直线;经过两点有_条直线,并且_条直线•
2.如图1,图中共有线段,它们是.
*•-亠****
ACB-ABABCD
123
3.如图2,图中共有射线,指出其中的两条.
4.如图3,在直线上顺次取A、B、CD四点,则AC=+BC=AD-C+BD-BC=
5.下列语句准确规范的是()
A.直线a、b相交于一点mB.延长直线AB
C.延长射线AOD.延长线段AB到C,使BC=AB
6.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()
A.
(1)B.
(2)C.(3)D.⑷u*;
7.如图,已知点A、B、C、D四点.
(1)画射线ABAC
(2)画直线BC(3)连接AD;(4)连接BD并延长交AC于点E.
8.平面内四条直线两两相交,如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值.
9.在墙上固定一根木条,至少要钉枚铁钉,理由是。
六、比较线段的大小
1.如图,点B在线段AC上,填空:
(1)AC,AB=-;
1
(2)若点B为线段AC的中点,则AB==丄,AC=2=2。
2
」■LJLI■」
iBCBC0F
2.如图,若AB=BC=CD=2D则点B是线段的中点,点D是线段CD的等分
点,点D是线段AE的等分点.
3.C为线段AB延长线上的一点,且AC^^AB,贝UBC为AB的.
2
4.点C、D在线段AB上,且AC=BD则AD与BC的大小关系是()
A.AD>BCB.ADvBCC.AD=BCD.无法确定
5.已知线段AB=6cm在直线AB上画线段AC=2cm则线段BC的长是()
A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定
6.如图,线段AB=8cmC是AB上一点,且AC=3.2cm,又已知M是AB的中点,N是AC的
中点,求MN两点的距离.,1」|t
ANCMB
7.按下列语句画图并填空:
(1)画AB的中点C,使BC」AB
(2)延长线段BA到D,使AD=2AB
2
(3)找AC中点MBD中点N;4)根据所画图形,可知AB=4BMAN=AB,CN=AB,
3
DM=AB;(5)若AB=4cm则MN=cm.
8.如图线段AB上有两点MN,点M将AB分成2:
3两部分,点N将线段AB分成2:
1两部
分,且MN=2cm求AB的长.AMNB
9.一条直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=5cmBC=3cm如果点D是线段AC的中点,那
么线段DB的长度是cm
七、线段的等分
1.
两点的所有连线中,最短。
简单说成:
.
4.在一条笔直的公路两侧,分别有A、B两个村庄,如图,现在要在公路I上建一个汽车站
C,使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小,请在图中画出汽车站的位置
•A
1
•A
•B
•B
•C
*D
6.设有A、B、C、D为四个居民小区,现要在居民小区内建一个购物中心,试问把购物中心
建在何处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?
试说明理由
7.如图,A、B、C是一条公路上的本个村庄,A、B之间的路程为100km,AC之间的路程是40km现在在A、B之间建一个车站P,设P、C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和;
(2)若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处?
.■■■
ACB
8.
一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边
2.如图,下列表示角的方法错误的是()
A.Z1与ZAOB表示同一个角B.ZAOC可用ZO来表示
C.图中共有三个角ZAOBZAOCZBOCD.ZB表示的是ZBOC
3.
已知如图(3),试用三个大写字母表示:
Z1就是,
/2就是,/3就是,/4就是。
图中共有个角(除去平角),其中可以用一个大写字母表示的角有个.
4.在的内部任取一点C作射线OC,则一定成立的是()
AMOBaZAOCb.^^>Z3OCC.=D.ZjfOC 5.如图,是直角,三也是直角,贝U() Z3=-(Zl+Z2) A.门―山B.C.Z1=Z3D,2-Z3 6.已知一条射线加,若从点。 再引两条射线创和W,使可豪60°,如—妙, 则MOC的度数为 7如图。 ZAOB^145%Zj 九、角的度量及单位换算 1.已知ZAOB=120,0C在它的内部,且把ZAOB分成1: 3的两个角,那么ZAOC勺度数 为()A.40°B.40°或80°C.30°D.30°或90° 2.50°38'的一半是。 3. (1)2.5°='; (2)24°30'36〃=°;(3)30.6°=°' (4)30°6'=°;(5)49°38'+66°22'=;(6)180°-79°19'=. 4.把一个蛋糕n等份,每份的圆心角为30°,则n=. 5.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数. 7.计算: (1)口乜门了皆灯 8.如图,AB是直线,/仁/2=50°36'求/3的度数 9.两个角的度数之比为7: 3,它们的差为36°,求这两个角 10.0.5周角二平角二直角二度。 十、角平分线 1.点C在二血的内部,下面的等式中,能表示0C是厶伽的平分线的有() ①ZAOC=ZBOC②ZAOS=2ZAOC③“理一;□讪④站理 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图,长方形ABCDftAE折叠,使D点落在BC边上的F点衣°处, 如果/BAF=60,则/DAE等于()「弋丁一-一 A.15°B.30°C.45°D.60°\尸 BFC 3.已知,乙畑-忙”,OC是厶(仙的一条三等分线,则山X的度数是 4、已知AOB是直角,OM平分BOCON平分AOC那么MO。 5、如图.OE平分3C,OD平分"OC,小川-卅"如—4比求莎£的度数 6.如图,BD平分/ABC,BE分ZABC分2: 5两部分,/DBE=21,求/ABC的度数. 7.直线ABCD相交于点O,OE平分ZAODZFOC=90, Z1=40°,求Z2与Z3的度数。 1^一、余角和补角的性质 1.如图,AOB=COD=90°那么AOC=BOD,这是根据() A.直角都相等B.同角的余角相等 C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等 2..—个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90: 求这个角的度数. 3•如果79°- —2工与21°+石工互补,那么疋= 4./A与/B互补,/A与/C互余,贝U2/B-2/C=° 5.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中/厘与互余的是() BCD
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