七年级找规律专题练习1精.docx
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七年级找规律专题练习1精.docx
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七年级找规律专题练习1精
⊙o⊙?
你今天做数学了吗~^o^~
亲爱的同学们:
为丰富大家的假期文化生活,老师特地准备了精神文化大餐,每天做2道哦,相信你一定能细细品味数学的乐趣。
认真做完后你一定会更上一层楼的哟!
1、观察下面的一列单项式:
x,22x-,34x,48x-,…根据你发现的规律,第7个单项式为;第n个单项式为
2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.
4将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线.继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次,可以得到
条折痕.
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个,白色三角形有个。
6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是.
7、用火柴棒按如下方式搭三角形:
(1填写下表:
(2照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、已知一列数:
1,―2,3,―4,5,―6,7,…将这列数排成下列形式:
第1行1
第2行-23
第3行-45-6
第4行7-89-10
第5行11-1213-1415……
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.10、观察下列算式:
23451=+⨯,24462=+⨯,25473=+⨯,24846⨯+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:
250___________=+⨯,第n个式子呢?
___________________
11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。
、观察右图并寻找规律,x处填上的数字是A.-136B.-150
C.-158
D.-162
13、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=219×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想:
第n个等式(n为正整数应为.
14、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是
__________________。
15、观察下列各式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中发现底数
为3的幂的个位数有什么规律吗?
根据你发现的规律回答:
32004的个位数字是.
16、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=15,而15=241
-。
5×7=35,而35=261
-……
11×13=143,而143=2
121
-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
_______。
17、问题:
你能比较20052006和20062005的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1n的大小(n为正整数,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。
(1通过计算,比较下列各组数字大小
①12______22②23______32③34________43
④45______54⑤54______65⑥67_________76
(2把第(1题的结果经过归纳,你能得出什么结论?
你能用只含有一个字母的式子吗?
(3根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分
20052006________20062005(填”>”,”<”,“=”
18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
(2按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要________________盆花?
19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、
9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方
形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是(
A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31
20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形
有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.
21、如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”
字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是________
22.(13个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场,总的比赛场数是多少?
4个球队呢?
m个球队呢?
(代数式表示出来
(2当m=12时,总共比赛几场?
23.按一定规律排列的一串数:
112312345123
,,,,,
,,,,,...
133********7
------中,第98个数是_____________
14.如图所示,把同样大小的
黑色棋子摆放在正多边形的
边上,按照这样的规律摆下
去,则第n个图形需要黑色棋
子的个数是
24.一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。
(15,8,11,14,□,20;
(21,3,7,15,31,63,□;
第1个图形第2个图形
第
3
个图形第4个图形
…
4=1+39=3+616=6+10
图19
…
……
(31,1,2,3,5,8,□,2125.下列两列数:
2,4,6,8,10,12,……1994;
6,13,20,27,34,(1994
这两列数中,相同的数的个数是(A、142B、143C、284D、285
26.一串数字的排列规律是:
第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8(1第10个数是多少?
(2第n个数是多少?
(3第几个数是—60
27.观察下列一组数:
2
1,4
3,6
5,8
7,……,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.
28.你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
29.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,43-,95,167
-,25
9,,…
30.有一列数1234
251017
--,,,,
…,那么第7个数是.31.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于(A、12B、16C、20D、以上都不对
32.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2009次输出的结果为___________.
33.在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是______________________34.某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是___________
35.今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_________号回家的
36.如果这个月的5号是星期三,则20号是星期_________
37.三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_________。
38..计算20082007654321-++-+-+-的结果是(A.-2008B.-1004C.-1D.039、观察下面一列数:
-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是.40、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如
下所示的规律拼成若干个图案:
第(4个图案中有黑色地砖4块;那么第(n个图案中有白色..地砖块。
41、观察下列等式9-1=8
16-4=1225-9=1636-16=20…………
这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为.
42、图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数ab,请用
43、如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则数字“2008”在(
A.射线OA上
B.射线OB上
C.射线O
D上D.射线OF上
(第32题
......
16-1514-1312-1110-9-76-54
-32-1第39题
44、观察下列图形(每幅图中最小..的三角形都是全等的,请写出第n个图中最小..的三角形的个数有个.
45、若“!
”是一种数学运算符号,并且1!
=1,2!
=2×1=2,3!
=3×2×1=6,
4!
=4×3×2×1,…,则
100!
98!
的值为46.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2009次输出的结果为
___________.
47..观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×4+5=41…,猜想:
第21个等式应为:
48.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是(
A.22n+
B.44n+
C.44n-
D.4n
49.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是(
50.如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题
①②③
图1-29
(1将下表填写完整.
的代数式表示
51、观察下列各式数:
0,3,8,15,24,
……。
试按此规律写出的第100个数是,第n个数是。
52、观察下面两行数
2,4,8,16,32,64,...(15,7,11,19,35,67(2
根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。
(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。
53、观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有
个圆.
54、计算:
2007
20061
......431321211⨯+
+⨯+⨯+⨯55、下图(1表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子,若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。
(第46题
4=1+39=3+616=6+10
图49
…
……
第1个
第2个
第3个
第1个图
第2个图
第3个图第4个图
56、观察下列算式
, , , , , , , 2562128264232216282422287654321========根据上
述算式中的规律,你认为202的末位数字是(.
57、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二。
若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过(
A.1.5小时
B.2小时
C.3小时
D.4小时
58、计算:
1-2+3-4+……+2001-2002+2003=.。
59、根据规律填上合适的数:
(1-9,-6,-3,,3;(21,8,27,64,,216;
(32,5,10,17,,37
60、观察下列各式:
1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将你找出的规律用公式表示出来:
61、观察下面一列数,探究其中的规律:
—1,21,31-,41,51-,6
1
①填空:
第11,12,13三个数分别是,,;②第2008个数是什么?
③如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
.
62、是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数个图案中由个基础图形组成.
-
63、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,43
-,95,16
7-,,,…
64、一列数71,72,73…72003,其中末位数是3的有个。
65、组按一定规律排列的式子:
-2
a,52a,-83a,11
4
a,…,(a≠0则第n个式子是__
(n为正整数.
66、观察下列等式:
221.4135-=⨯;222.5237-=⨯;223.6339-=⨯224.74311-=⨯;…………
则第n(n是正整数个等式为
________.
图
62
(1
(2(3……
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