秋人版八年级数学上期中测试题和答案解析.docx

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秋人版八年级数学上期中测试题和答案解析

新人教版八年级数学（上）10月份抽考试卷

（考试用时：

120分钟;满分：

120分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）

1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．

第1题图

2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）

A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高

C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部

3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A.5或7B.7或9C.7D.9

4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°

5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。

A.（—3，2）B.（－3，－2）

C.（3，－2）D.（2，－3）

6.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。

A．30°B.40°C.50°D.60°

7.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取

三根木棒，能组成三角形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；

（2）AD⊥BC；

（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

第8题图

A．1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，

则∠B的度数是（）

A．40ºB．35ºC．25ºD．20º

第9题图

第11题图

10.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）

A．30ºB．36ºC．60ºD．72º

11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，

现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.

A．①B．②C．③D．①和②

12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．

第12题图

A．2n＋1B.3n＋2C.4n＋2D.4n－2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）

13.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____,y＝______,

点A关于x轴的对称点的坐标是___________。

14.如图：

ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，

则AD=_____cm，∠ADC=_____。

第14题图

第15题图

第16题图

第17题图

b

a

c

15.如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。

16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处.

17.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝

18.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，

再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，

第18题图

他第一次回到出发点A时，一共走了m

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

20（本题8分）已知：

点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：

⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．

第20题图

21．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

第21题图

22．（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

第22题图

23.（本题8分）如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：

（要求不写作法，保留作图痕迹）

①AD⊥BC，垂足为D；

②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③连结BE.

（2）在完成

（1）后不添加线段和字母的情况下，

请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

≌，≌；

并选择其中的一对全等三角形予以证明.

24、（本题8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。

25.（本题10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，

C

E

Ｄ

A

∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。

试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

M

26、（本题12分）如图，已知：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：

OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？

并证明你的结论。

第26题图

2015年秋期中试

八年级数学答题卡

注意事项：

1、答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号填写清楚，并认真核准条形码的准考号、姓名。

2、选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号答题位置在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的填涂或书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卷面清洁，不折叠、不破损；不得使用涂改液、修正胶带纸。

5、正确填涂：

■

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.【A】【B】【C】【D】4.【A】【B】【C】【D】7.【A】【B】【C】【D】10.【A】【B】【C】【D】

2.【A】【B】【C】【D】5.【A】【B】【C】【D】8.【A】【B】【C】【D】11.【A】【B】【C】【D】

3.【A】【B】【C】【D】6.【A】【B】【C】【D】9.【A】【B】【C】【D】12.【A】【B】【C】【D】

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.14.15.16.17.18.

三、解答题：

（本大题共8小题，共66分）

19.（本题满分6分）

20.（本题满分8分）

21.（本题满分8分）

22.（本题满分8分）

25.（本题满分10分）

23.（本题满分8分）

26.（本题满分12分）

24.（本题满分8分）

26.（本题满分12分）

新人教版八年级数学（上）期中测试试卷

参考答案

一、选择题

1、D2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、A11、C、12、C

二、填空题

13、2,3,（2,-3）　　　14、5，90°15、CO＝DO或AO=BO或AC＝DB（只能填一个）

16、4　17、180°18、240

三、解答题：

19、

（1）解：

设多边形的边数为n，依题意得……………1分

（n－2）.180°＝3×360°－180°……………3分

解得n＝7-----------5分

答：

这个多边形的边数是7……………6分

20、证明：

（1）∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC–EC=EF–EC

即BE=CF……………8分

21、解：

∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，

∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,（等边对等角）

设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，

从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x

∴△ADC中，∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=180°

解得x=36°

∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

22、作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．-----3分，

点C1的坐标（3，﹣2）-----4分

作出△ABC关于y对称的△A2B2C2-----7分

点C2的坐标（﹣3，2）-----8分

23.解：

（1）①②③每画对一条线给1分……………………………………………（3分）

（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE.………………………………（5分）

（3）选择△ABE≌△ACE进行证明.

∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAE=∠CAE…………………………（6分）

在△ABE和△ACE中

………………………（7分）

∴△ABE≌△ACE（SAS）…………………………………………（8分）

选择△BDE≌△CDE进行证明.

∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD………………………………（6分）

在△BDE和△CDE中

…………………（7分）

∴△BDE≌△CDE（SAS）…………………………………………（8分）

24、解：

（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………（1分）

∠ABE=15°,∠BAD=40

∴∠BED=15°+40°=55°……………（3分）

（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线

∴S△ABD=20……………（4分）

∵BE是△ABD的中线

∴S△EDB=10……………（5分）

过E作EH⊥BC……………（6分）

∵S△EDB=（BD×EH）／2

S△EDB=10,BD=5

∴EH=4……………（7分）

即：

E到BC边的距离为4.……………（8分）

25、解：

BM＝BN，BM⊥BN。

……………2分，

证明：

在△ABE和△DBC中

∴△ABEE≌△DBC（SAS）……………4分

∴∠BAE＝∠BDC

∴AE＝CD……………5分

∵M、N分别是AE、CD的中点

∴AM＝DN……………6分

在△ABM和△DBN中

∴△BAME≌△BDN（SAS）……………7分

∴BM＝BN……………8分

∠ABM＝∠DBN

∵∠ABD＝∠DBC,∠ABD＋∠DBC＝180°

∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°

∴∠MBE＋∠DBN＝90°

即：

BM⊥BN……………9分

∴BM＝BN，BM⊥BN……………10分

26、（12分）证明：

（1）∵E是∠AOB的平分线

上一点，EC⊥OB，ED⊥OA

∴ED=EC

∵OE=OE

∴Rt△OED≌Rt△OEC

∴OC=OD

∵OE平分∠AOB

∴OE是CD的垂直平分线.……………6分

（2）OE=4EF……………8分

理由如下：

∵OE平分∠AOB,∠AOB=60º，

∴∠AOE=∠BOE=30º

∵ED⊥OA

∴OE=2DE

∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º

∴∠EDF=30º

∴DE=2EF

∴OE=4EF……………12分