收益和风险:资本资产定价模型CAPM.ppt
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第第10章章收益和风险:
资本资产定价收益和风险:
资本资产定价模型模型10/30/20222第第10章章目录目录10.1单一证券单一证券10.2期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差10.3投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险10.4两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集10.5多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集10.6多元化:
一个实例多元化:
一个实例10.7无风险借贷无风险借贷10.8市场均衡市场均衡10.9期望收益与风险之间的关系期望收益与风险之间的关系(CAPM))本章小结本章小结10/30/2022310.1单一证券单一证券对单个证券投资,我们所关心的是:
期望收益单个证券的期望收益可以简单地以过去一段时期从这一证券所获得的平均收益来表示。
方差和标准差用来评价证券收益的变动程度。
协方差和相关系数用来度量两种证券收益之间的相互关系10/30/20224期望收益方差标准差10/30/2022510.2.210.2.2协方差和相关系数协方差和相关系数当衡量两个证券的收益之间的相关性及其相关程度时,我们感兴趣的特征指标是:
协方差相关系数假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。
三种经济状况在未来各自有1/3的概率会出现,可投资资产只有股票或债券。
期望收益期望收益方差方差标准差协方差“离差”是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。
“加权处理”是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。
相关系数10/30/20221410.210.2期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差协方差的含义如果两个公司的股票收益正相关,则它们的协方差为正值如果两个公司的股票收益负相关,则它们的协方差为负值如果两个公司的股票收益没有相关,则它们的协方差等于零两个变量的先后并不重要。
也就是说,A和A的协方差等于A和A的协方差相关系数的含义如果相关系数为正,我们说两个变量之间为正相关如果相关系数为负,我们说两个变量之间为负相关如果相关系数为零,我们说两个变量之间为没有相关相关系数总是界于1和1之间两种资产收益之间的相关系数等于1、1和0的情况,即完全正相关、完全负相关和完全不相关10/30/20221510/30/20221610.310.3投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险设想一个投资者已经估计出每个证券的期望收益、标准差和这些证券两两之间的相关系数,那么投资者应该如何选择证券构成最佳的投资组合(portfolio)呢?
显然,投资者应该选择一个具有高期望收益、低标准差的投资组合每个证券的期望收益与由这些证券构成的投资组合的期望收益之间的相互关系每个证券的标准差、这些证券之间的相关系数与由这些证券构成的投资组合的标准差之间的相互关系仍然以上述例子为例来说明。
10/30/20221710.3投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险组合的期望收益构成组合的各个证券的期望收益的加权平均值组合的方差和标准差投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差BBAAPrwrwr+=投资组合投资组合的期望期望收益率是组合中各证券的期望期望收益率的加权平均值:
投资组合对由两类资产所组成的投资组合,其收益率的方差为:
式中,BS是股票收益分布与债券收益分布之间的相关系数。
投资组合注意观察由于分散投资所带来的风险减少。
对一个平均加权得到的投资组合(50%投资于股票50%投资于债券),其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。
10/30/20222110.3投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险在证券方差给定的情况下,如果两种证券收益之间相关系数或协方差为正,组合的方差就上升;如果两种证券收益之间的相关系数或协方差为负,组合的方差就下降投资组合多元化的效应比较投资组合的标准差和各个证券的标准差具有的意义各个证券标准差的加权平均数:
wAA+wBB由于投资组合多元化效应的作用,投资组合的标准差一般小于组合中各个证券标准差的加权平均数当AB=+1时,投资组合收益的标准差正好等于组合中各个证券的收益的标准差的加权平均数10/30/20222210.3投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险当由两种证券构成投资组合时,只只要要AB1,投投资资组组合合的的标标准准差差就就小小于于这这两两种种证证券券各各自自的的标标准准差差的的加加权权平平均数,也就是投资组合多元化的效应就会发生作用均数,也就是投资组合多元化的效应就会发生作用组合的扩展多种资产构成的组合在由多种证券构成的投资组合中,只要组合中两两证券收益之间的相关系数小于1,组合的标准差一定小于组合中各种证券的标准差的加权平均数最近10年期间标准普尔500指数和其中一些重要证券的标准差比较表(10-3)中所有证券的标准差都大于标准普尔500指数的标准差10.4两种资产组合的有效集100%股票股票100%债券债券注意到有一些组合明显“优于”其他组合,在同样或更低的风险水平上,他们能提供更高的收益。
10.4两种资产组合的有效集10/30/202225不同相关不同相关性的两种性的两种证券券组合合SlowpokereturnSupertech=-0.1639=1.0=-1.0关系取决于相关系数-1.0r0,弓型的曲线可能出现,也可能不出现从最小方差组合至弓形曲线右端的这段曲线被称为“有效集”(efficientSet)或“有效边界”(efficientfrontier)一对证券之间只存在一个相关系数,相关系数愈低,曲线愈弯曲。
当相关系数逼近1时,曲线的弯曲度最大。
当相关系数等于1时,结果可能令人惊奇,但实际上这种结果几乎不可能发生10/30/20222810.510.5多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集两种资产组合两种资产组合不同投资比例形成的有效集是一条曲线不同投资比例形成的有效集是一条曲线多种资产组合多种资产组合不同数量投资形成的组合不同数量投资形成的组合不同投资比例形成的组合不同投资比例形成的组合不同数量、不同投资比例形成的组合不同数量、不同投资比例形成的组合当当只只有有两两种种证证券券构构成成投投资资组组合合时时,所所有有的的各各种种组合都位于一条弓型曲线之中组合都位于一条弓型曲线之中当当多多种种证证券券构构成成投投资资组组合合时时,所所有有的的各各种种组组合合都位于一个区域之中都位于一个区域之中10/30/20222910.510.5多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集10/30/202230最小方差组合上方的机会集部分是有效边界10.510.5多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集收益P最小方差组合有效边界10/30/202231多种资产组合的方差和标准差多种资产组合的方差和标准差应用矩阵法对N种资产组合的方差及其标准差的计算:
10/30/202232多种资产组合的方差和标准差多种资产组合的方差和标准差在一个投资组合中,两种证券之间的协方差对组合收益的方差的影响大于每种证券的方差对组合收益的方差的影响。
10/30/20223310.6多元化:
一个实例多元化:
一个实例考虑由N种资产构成的投资组合做如下简化假定:
组合中所有的证券具有相同的方差组合中两两证券之间的协方差是相同的所有证券在组合中的比例相同10/30/20223410.6多元化:
一个实例多元化:
一个实例10/30/20223510.6多元化:
一个实例多元化:
一个实例一个有趣而重要的结果:
当N趋向无穷大时,组合收益的方差等于组合中各对证券的平均协方差在我们这一特殊的组合中,当证券的种数不断增加的时候,各种证券的方差最终完全消失。
但无论如何,各对证券的平均协方差,仍然存在。
组合收益的方差成为组合中各对证券的平均协方差也就是说,投投资资组组合合不不能能分分散散和和化化解解全全部部风风险险,而而只只能分散和化解部分风险能分散和化解部分风险某证券的总风险组合风险可分散风险组合风险又称系统性风险、市场风险或不可分散风险,是投资者在持有一个完整充分的投资组合之后仍需承受的风险可风险风险又称非系统性风险或公司特有风险,是通过投资组合可以分散掉的风险10/30/202236组合风险是投资组合中股票数量的函数组合风险是投资组合中股票数量的函数不可分散风险不可分散风险;系统性风险系统性风险;市场风险市场风险可分散风险可分散风险;非系统性风险非系统性风险;公司特定风险公司特定风险;单一风险单一风险n在一个大的投资组合中,各种证券的方差能够有效在一个大的投资组合中,各种证券的方差能够有效地被分散而消失,但协方差不可能因为组合而被分地被分散而消失,但协方差不可能因为组合而被分散并消失散并消失这样的多元化能够消除单一证券的一些风险,但不能消这样的多元化能够消除单一证券的一些风险,但不能消除所有的风险。
除所有的风险。
.组合风险组合风险系统性风险与非系统性风险系统性风险:
能对大量资产产生影响,加大或者减轻资产收益的波动程度。
非系统性风险:
只对某一项或某小类资产产生影响的特殊风险。
非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。
系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平,例如GNP、利率或通货膨胀水平等。
而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例子。
总风险总风险=系统性风险+非系统性风险收益的标准差衡量的是总风险的大小。
对风险分散效果好的投资组合来说,非系统性风险已经微乎其微了。
因此,对风险分散效果好的组合来说,总风险就相当于只剩下有系统性风险了。
10/30/20223910.7无风险借贷无风险借贷在上述分析中,我们假定所有属于有效集的证券都具有风险在现实生活中,投资者通常更多的是将无风险资产与风险资产组合来构成自己的投资选择集考虑一个风险投资与无风险证券构成的组合教材P190,例103现在,投资者可选择投资短期国库券一类的无风现在,投资者可选择投资短期国库券一类的无风险资产,也可选择投资于有风险的某类共同基金。
险资产,也可选择投资于有风险的某类共同基金。
组合的期望报酬率W风险组合的期望报酬率(1W)无风险报酬率R0组合的标准离差W风险组合的标准离差100%债券债券100%股票股票rf收益资金平衡点资金平衡点CML10/30/20224110.7无风险借贷无风险借贷利用可获得的无风险资产和找到的有效边界,我们选择最陡峭的那条资本配置线收益P有效边界rfCML10/30/20224210.7无风险借贷无风险借贷射线CML(CapitalMarketLine)是风险投资组合有效集的切线,代表最优投资组合线,表示由无风险资产和风险资产组合M共同构成的各种组合。
从切点以内的直线上的各个点就是部分投资于无风险资产、部分投资于风险资产组合M而形成的各种组合。
超过切点的那部分直线是通过按照无风险利率借钱投资于风险资产组合M来实现的分离原理投资者的投资决策包括两个相互独立的决策过程:
在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差,以及各对证券或资产收益之间的协方差之后,投资者可以计算风险资产的有效集投资者必须决定如何构造风险资产组合(M点)与无风险资产之间的组合10/30/20224410.8市场均衡市场均衡考虑众多投资者的情形共同期望假设所有投资者可以获得相似的信息源,因此他们对期望收益、方差和协方差的估计完全相同市场均衡组合的定义在一个具有共同期望的世界中,所有的投资者都会持有以M点所代表的风险资产组合4510.8市场均衡市场均衡资本配置线确立后,所有的投资者都会沿着这条线选择一个点某些由无风险资产构成的市场组合和市场组合。
在一个具有共同期望的世界中,所有的投资者都会选择点所代表的风险资产组合。
收益P有效边界rfMCML10.9资本资产定价模型(资本资产定价模型(CAPM)1.1.资资本本资资产产定定价价模模型型(CapitalCapitalAssetAssetPricingPricingModelModel,CAPMCAPM)CAPMCAPM是是
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- 关 键 词:
- 收益 风险 资本 资产 定价 模型 CAPM