新人教版七年级上数学第三章《一元一次方程》一元一次方程 应用题归类解析.docx
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新人教版七年级上数学第三章《一元一次方程》一元一次方程应用题归类解析
新人教版七年级上数学第三章《一元一次方程》
应用题归类解析
行程问题:
1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。
3.一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
(1)行人的速度为每秒多少米;
(2)求这列火车的身长是多少米。
5.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
6.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。
汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是60公里。
问:
步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
(汽车掉头的时间忽略不计)?
航行问题:
1.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
2.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
工程问题:
1.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
2.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
3.已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?
4.有一个水池,用两个水管注水。
如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满?
②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
和差倍分问题(生产、做工等各类问题):
1.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。
现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作。
2.某居民小区的水、电、气的价格是:
水每吨1.55元,电每度0.67元,天然气每立方米1.47元.某居民户在2006年11月份支付款67.54元,其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用,还包括交给物业管理4.00元的服务费.问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?
原计划几天完成?
4.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元,某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件,这时,它每到甲、乙物品的总件数,比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件,问甲、乙物品每件各是多少元?
5.两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件?
6.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:
4,乙和丙的比是2:
3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件?
比赛积分问题:
1.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了___________道题。
2.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
年龄问题:
1.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是________.
2.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄.
调配问题:
1.甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人?
2.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
分配问题:
1.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
2.小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
配套问题:
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?
2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
4.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
增长率问题:
1.某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产%.
2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是.
3.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?
4.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。
今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
(1)求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量
(千克/亩)
种植面积
(亩)
油菜籽总产量
(千克)
含油率
产油量
(千克)
去年
150
40﹪
今年
x
(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
利润与利润率:
1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.
2.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为().
3.一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
4.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元,在此基础上再降价10%,顾客需付款270元。
已知进价x元时标价m元的60%,则x的值是()
5.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______.
6.如果某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品的原来的利润率。
7.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元?
8.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了 .(精确到元.)
9.某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?
10.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行,整存整取三年,年利率为3.24%,三年后本金和利息共有元(不计利息税)
11.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
若年利率为x%,则可列方程__________________________。
数字问题:
1.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
2.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。
方案设计与成本分析:
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多?
为什么
2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:
若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.
3.某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:
一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
4.某市的出租车计价规则如下:
行程不超过3km,收起步价8元,超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生,共乘了11km,请你算一下张老师应付车费元。
5.据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
6.小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?
(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)
7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
8.某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?
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