人教版数学八年级下册万隆中学第二次月考.docx
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人教版数学八年级下册万隆中学第二次月考
初中数学试卷
万隆中学2015-2016学年下学期第二次月考
八年级数学试题
(时间:
120分钟满分:
120分)
一.选择题
1、
的平方根是().
A.9B.
C.3D.
2、下列各组字母(大写)都是轴对称图形的是().
A.A、D、EB.F、E、CC.P、R、WD.H、K、L
3、若
,且
,
,
,则
的长为().
A.8B.7C.6D.5
4、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()
(A)(-1,-2)(B)(-1,2)(C)(1,-2)(D)(2,-1)
5、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为()的木条.
A.5cmB.3cmC.17cmD.12cm
6.下列多项式中是完全平方式的是().
A.
2+2
-1B.16
2-8y2+1C.9a2-12a+4D.
2+2
+47.
等于().
A.-1B.1C.0D.1997
8.若单项式
与
的差是
,则().
A.m≠9B.n≠3C.m=9且n=3D.m≠9且n≠3
9.设n为正整数,若a2n=5,则2a6n-4的值为().
A.26B.246C.242D.不确定
10.已知a2+b2-4a+6b+13=0,则a+b的值是().
A.0B.-1C.1D.±1
二.填空题
1、点P(5、4)关于
轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是_____.
2、在Rt
中,已知∠C=90°,∠B=60°,BC=2.3,那么∠A=____,
AB=____
3、等腰三角形是图形,其对称轴是.
4、若等腰三角形的两边长分别为4㎝、7㎝,则这个等腰三角形的周长是_____________。
8、
的平方根是,
的算术平方根的相反数是
三.解答题.
1.先化简,再求值
,其中
.
2.已知:
,求
的值.
3.如图1,两条公路AB,AC相交于点A,现要建个车站D,使D到甲村和乙村的距离相等,并且到公路AB、AC的距离也相等,请在图中画出车站的位置.(不写画法,保留做图痕迹)
4.如图2,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
求证:
DC∥AB.
5.如图3,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:
AB=DE,AC=DF.
E
6.如图4,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,求证:
△CEB是等腰三角形.
7.如图5,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,求证:
DB=DE.
8.如图6,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
1-10DACCDCBCBB
1、
;
2、30°;4.6
3、轴对称;顶角平分线(或底边上的高线;或者底边上的中线)
4、3;3
5、
;
1.8.5
2.x=-1,y=3
3.
解:
车站D在∠BAC的平分线AE和AB
的垂直平分线的交点上
(要求保留作图痕迹)
4.
证明:
在△ODC和△OBA中
OD=OB(已知)
∵∠DOC=∠BOA(对顶角)
OC=OA(已知)
∴△ODC≌△OBA(SAS)
∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形
对应边相等)
∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行)
(图2)
5.
证明:
∵FB=CE
∴FB+FC=FC+CE
∴BC=FE
又∵AB∥ED,AC∥FD
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE
在△ABC和△DEF中
F
∠B=∠E(已证)
∵BC=FE(已证)
D
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF(ASA)
∴AB=DE,AC=DF(全等三角形对应边相等)(图3)
6.
证明:
∵CE∥DA
∴∠CEB=∠A(两直线平行,
同位角相等)
又∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B(等量代换)
∴CE=CB(等角对等边)
E
∴△CEB是等腰三角形
(图4)
7.
证明:
∵△ABC是等边三角形,
BD是中线
∴∠DBC=
∠ABC,∠ABC=∠ACB
=60°
∴∠DBC=30°
又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E
∴∠CDE
E
=∠E
∴∠ACB=2∠E
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E=30°(图5)
∴DB=DE(等角对等边)
A
8.
解:
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=∠C=70°
又∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端
的距离相等)
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°
N
=30°
(图6)
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