宁城县九年级上学期数学期中测试题含答案解析精品教育doc.docx

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宁城县九年级上学期数学期中测试题含答案解析精品教育doc

宁城县2019九年级上学期数学期中测试题（含答案解析）

　　宁城县2019九年级上学期数学期中测试题（含答案解析）

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．

1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A．πB．2π

C．D．4π

3．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．B．

C．D．

4．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，

则∠AOD等于（）

A．160°B．150°

C．140°D．120°

6．如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（）cm2

A.B.

C.D.

7．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上

C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上

8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A．B．C．D．

9．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2019的值（）

A．2019B．2019C．2019D．2019

10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．a＜0B．b2﹣4ac＜0

C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）

11．若与互为倒数，则的值是。

12．若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是　．

13．把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上，把△ABC绕点O逆时针旋转180°，得到△AB′C′，则点C′的坐标是　　．

15．如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，∠A=30°，

则∠D的度数是.

16．一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为

17．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠AD′B=°.

18．如图，抛物线的对称轴是过点（1，0）

且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在抛物线上，则

的值_____________.

三、解答题：

本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

得分评卷人

19、本题每小题6分，满分12分

（１）解方程：

解方程：

（２）如果实数x满足，求代数式的值

20、本题满分8分

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根

求的值；

21、本小题8分

已知二次函数的图像过点（0,5）.

（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式.

（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.

22、本小题8分

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：

（1）两次取的小球的标号相同

（2）两次取的小球的标号的和等于4

23、（本小题10分）

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：

△ABD≌△ACE；

（2）求证：

四边形ABEF是菱形．

24、本小题10分

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

25、本小题10分

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2019元，则应进货多少个？

定价为多少元？

26、本小题12分

如图，直线y=x+2与抛物线（a≠0）相交于A和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

宁城县2019九年级上学期数学期中测试题（含答案解析）参考答案及评分标准

一、选择题（40分）DBDCCAACDD（1—10题）

二、填空题（32分）

11、；12、；13、；

14、；15、；16、；

17、；18、0；

三、解答题

19、每小题6分，满分12分

（1）解：

原方程可化为：

1分

，2分

，3分

，4分

∴x1=2，x2=4。

6分

（2）解法一：

解得3分

带入得=56分

解法二：

原式2分

4分

因为所以5分

所以原式=2+3=56分

20、解：

∵有两个相等的实数根

∴2分

∴4分

∴------6分

--------------------------------------8分

21、解：

（1）将带入1分

得2分

解得3分

所以4分

（2）-6分

所以顶点坐标是，对称轴是直线8分

23、（8分）

解：

画出树状图为：

4分

由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有3种（记为B）

∴

（1）P（A）=6分

（2）P（B）=8分

23、（10分）

证明：

（1）∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，

∴∠BAC=∠DAE=40°，1分

∴∠BAD=∠CAE=100°，2分

又∵AB=AC，

∴AB=AC=AD=AE，3分

∴△ABD≌△ACE（SAS）．4分

（2）∵∠BAD=100°，AB=AC

∴6分

∴-----8分

∴AE∥BD-----9分

∵AB=AE

∴四边形ABEF是菱形．------10分

24、（10分）

解：

（1）∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，------1分

∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，------------------------------------2分

∵∠D=2∠CAD，

∴∠D=∠COD，--------------------------------------------------------3分

∵PD切⊙O于C，

∴∠OCD=90°，---------------------------------------------------------4分

∴∠D=∠COD=45°；--------------------------------------------------5分

（2）∵∠D=∠COD，CD=2，--------------------------------------7分

∴OC=OB=CD=2，

在Rt△OCD中，由勾股定理得：

22+22=（2+BD）2，--------9分

解得：

BD=2﹣2．--------------------------------------------------10分

25、（10分）

解：

设每个商品的定价为元----------------------------------------12分

由题意得---------------------------------3分

化简得--------------------------------------------------5分

解得------------------------------------------------------------7分

当时，进货----------------------------9分

答：

当该商品单价为每个60元时，进货100个.------------------------10分

26、（12分）

解：

（1）

∵B（4，m）在直线y=x+2上

∴m=6,即B（4，6）-------------2分

∵A和B（4，6）在抛物线上

∴-------------------------------------------------------------4分

解得------------------------------------------------------------------------------5分

∴抛物线的解析式-------------------------------------------------6分

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

注：

在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。