打电话倍增问题5.12.ppt
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打电话倍增问题5.12.ppt
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打电话打电话打电话打电话倍增问题倍增问题倍增问题倍增问题乐山市新建小学乐山市新建小学乐山市新建小学乐山市新建小学罗罗罗罗鹏鹏鹏鹏如果打电话通知一位家长如果打电话通知一位家长需要需要1分钟,通知分钟,通知2位家长要位家长要几分钟?
几分钟?
3位呢?
位呢?
现要紧急通知五年级的现要紧急通知五年级的240位家长,你认为要多少位家长,你认为要多少分钟?
分钟?
假如只通知假如只通知7个人,通知一个人,通知一个人需要个人需要1分钟,最少需要几分分钟,最少需要几分钟?
钟?
设计要求设计要求:
1、先独立思考设计一个方案,把设计的过程先独立思考设计一个方案,把设计的过程,用用文字、图形或者符号文字、图形或者符号等方式表示在练习纸上。
等方式表示在练习纸上。
2、和小组同学交流,你设计的方法可行吗和小组同学交流,你设计的方法可行吗?
共需要几分钟共需要几分钟?
请你请你设计一个打电话通知设计一个打电话通知77个人个人更省时更省时的方案。
(通知一个人需要的方案。
(通知一个人需要11分钟)分钟)22221133333333打打电电话话流流程程图图22221133333333通过列表分析,通过列表分析,你有什么发现?
把你有什么发现?
把你的发现与同学们你的发现与同学们分享分享!
分享分享!
第第几几分钟分钟12345新接到新接到通知人数通知人数知道知道通知(老师和通知(老师和家长)的家长)的总总人数人数1224488161632让我们让我们回头看看回头看看,校长要求通知,校长要求通知240人人的问题还难吗?
用我们发现的规律去推算的问题还难吗?
用我们发现的规律去推算一下,究竟最少需要多少分钟?
一下,究竟最少需要多少分钟?
第几分钟第几分钟123456789新新接到接到通知人数通知人数124816知道知道通知(老师通知(老师和家长)的和家长)的总人总人数数248163264256128你知道吗?
你知道吗?
像数字像数字2、4、8、16、32、64成倍增长的数学问题我们叫成倍增长的数学问题我们叫“倍增问题倍增问题”。
倍增问题在很早以前数倍增问题在很早以前数学家就进行过研究,各个国学家就进行过研究,各个国家都有过记载。
家都有过记载。
你知道吗?
你知道吗?
“市场倍增学市场倍增学”被爱因斯被爱因斯坦称之为坦称之为“世界第八大奇迹世界第八大奇迹”。
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你知道吗?
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猜一猜,选一选:
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公司要给两个年轻人发奖金。
甲说:
我要每天10万元,奖一个月。
乙说:
我也要一个月的钱。
第一天奖1分钱;第二天奖2分钱;第三天奖4分钱;第四天奖8分钱;第五天奖16分钱;第六天奖32分钱;他们谁得的奖金多?
(按30天算)下面是见证奇迹的时刻!
下面是见证奇迹的时刻!
第几天1211212930合计甲的奖金(元)10万10万10万10万10万10万300万乙的奖金(元)0.010.02101万256万512万1024万在印度有一个古老的传说,国王要在印度有一个古老的传说,国王要奖励国际象棋的发明者他的宰相,就让奖励国际象棋的发明者他的宰相,就让他提一个要求。
当时正闹饥荒,老百姓他提一个要求。
当时正闹饥荒,老百姓没饭吃。
宰相想就利用棋盘,帮助老百没饭吃。
宰相想就利用棋盘,帮助老百姓度过饥荒的难关,你知道宰相是怎么姓度过饥荒的难关,你知道宰相是怎么做的吗?
做的吗?
通过计算,要把这通过计算,要把这64格棋盘放满,格棋盘放满,需要需要1800亿万粒米,亿万粒米,相当于当时全世界米粒总数的相当于当时全世界米粒总数的10倍。
倍。
有人说有人说“将一张足够大的纸连续对折二十次,这叠纸的高将一张足够大的纸连续对折二十次,这叠纸的高度将超过乐山大佛的高度度将超过乐山大佛的高度”,他说的是真的吗?
你能用本堂课,他说的是真的吗?
你能用本堂课学习的知识尝试解决吗?
学习的知识尝试解决吗?
乐山大佛的高度是乐山大佛的高度是71米,一张纸的厚度老师无法测量,米,一张纸的厚度老师无法测量,但老师测量了但老师测量了1000张纸的厚度大约是张纸的厚度大约是8厘米。
厘米。
对折次数1101417181920纸的张数21024纸的厚度(米)0.081.2810.2420.4840.9681.92乐山大佛的高度是乐山大佛的高度是71米,一张纸的厚度老师无法测量,米,一张纸的厚度老师无法测量,但老师测量了但老师测量了1000张纸的厚度大约是张纸的厚度大约是8厘米。
厘米。
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