高中物理 11 机械功教案8 鲁科版必修2.docx
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高中物理11机械功教案8鲁科版必修2
2019-2020年高中物理1.1机械功教案8鲁科版必修2
一、教学目标
⑴知识与技能:
理解功的概念。
知道功是标量,认识正功、负功的含义,在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。
能利用功的一般公式计算恒力的功,掌握计算总功的两种方法。
⑵过程与方法:
通过功的概念及其公式导出的过程,体会并学习物理学的研究方法,能从现实生活中发现与“功”有关的问题,能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观:
有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于探索与日常生活有关的“功”问题,认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
二、教学重点、难点
⑴重点:
功的一般公式及其推导过程;判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负;总功的计算。
⑵难点:
弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的;认识负功的物理意义;总功的计算。
三、教学活动
(一)导入新课
让全班学生动手操作:
将各自的课桌右移约2cm.
教师关注学生操作的方式,并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论,用示意图分类展示在黑板上。
预测操作的方式:
大部分学生会上提,小部分学生会平推、斜推、斜拉,如下图所示。
问题1分组进行讨论交流,图(a)、图(b)恒力F是否做功,为什么?
预测1都有做功。
预测2图(a)恒力F有做功,图(b)恒力F没有做功。
让学生回答,基本上能从初中学过做功的两个因素(即一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上移动一段距离)入手。
扩展:
高中我们已学习了位移,做功的两个要素是:
作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。
也就是说,如果施力于某物体,并使该物体在力的方向上移动一段距离,我们就说力对这个物体做了功。
那么,功应该如何求解呢?
本节课我们就来进一步学习有关功的知识。
[板书]第1节机械功
(二)新课教学
[板书]1.机械功的定义:
作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。
问题2若物体发生的位移为s,则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少?
预测1 都有做功,W=Fs。
预测2 图(a),W=Fs;图(b),W=0。
说明应用初中所学的有关功的知识,基本上能够解决。
问题3若物体发生的位移为s,则图(c)恒力F是否做功、做的功为多少?
设疑力F有什么作用效果?
预测使物体竖直上提和水平前进。
教师引导:
能否从力的分解角度来讨论问题2呢?
分组讨论探究,并请小组代表回答问题2。
预测1不做功。
因为物体在力F的方向上没有发生位移,s是水平方向上发生的位移。
预测2有做功,W=Fs。
因为功是力F与位移s的乘积
预测3有做功,W=Fscosα。
因为
根据平行四边形定则,把力F分解为使物体水平前进的力F1=Fcosα和竖直上提的力F2=Fsinα。
沿F1的方向发生的位移为s,F1所做的功W1=Fcosα·s=Fscosα;F2与s的方向垂直,F2没有对物体做功。
由于F的作用效果与分力F1和F2共同作用效果相同,所以恒力F对物体所做的功W=W1=Fscosα。
说明分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程,
教师小结:
一般地,对作用于物体上方向与物体位移s成α角的任何一个恒力F,都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力,再结合功的定义,得到
功的一般计算式W=Fscosα
教师:
由于位移是矢量,也可以将位移s分解,再结合功的定义来推导功的一般计算式,有兴趣的学生课后去完成。
让学生阅读课本P4第三自然段,并回答1焦耳是如何定义的。
[板书]2.机械功的计算
[板书]⑴功的公式:
W=Fscosα(适用条件是F必须是恒力)
用小黑板或多媒体投影出示下列表格
α的取值
cosα
W
力对物体做功情况
α=0
0<α<
α=
<α<π
α=π
让学生阅读课本P5后,由小组讨论得到结果,填入表格中。
α的取值
cosα
W
力对物体做功情况
α=0
1
W=Fs
力对物体做正功
0<α<
大于0
W=Fscosα
力对物体做正功
α=
0
W=0
力不做功
<α<π
小于0
W<0
力对物体做负功
α=π
-1
W=-Fs
力对物体做负功
问题3求出图甲中恒定推力F对小车所做的功W1。
预测1W1=Fs
预测2W1=Fscos150°=-
Fs
预测3W1=Fscos30°=
Fs
教师引导学生如何根据物理情景来判定公式W=Fscosα中的夹角α,指出W1=Fscos30°=
Fs是正确的,依据是将代表力F与位移s的箭尾移到同一点如图丙所示,再看它们之间的夹角。
并指出W=Fs只适用于恒力F与位移s同向的情况。
问题4求出图乙中恒定拉力F对小车所做的功W2。
预测1W2=Fs
预测2W2=Fscos150°=-
Fs
问题5试比较图甲、乙中力F对小车所做的功的大小。
预测1W1>W2
预测2W1=W2
说明设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。
教师指出:
功是标量,其大小的比较,是取绝对值进行比较的,W1=W2才是正确的。
又如做功-9J>1J,-1J<3J,5J=-5J。
[板书]⑵正功与负功表示两种相反的做功效果。
功是标量,功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小,既不能说“正功与负功方向相反”,也不能说“正功大于负功”,正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。
虽然力与位移都是矢量,功却是标量,没有方向,但有正功和负功之分,那么正功、负功的物理意义是什么呢?
在图甲中,推力F对小车所做了
Fs的功,表明推力F对小车的运动起促进作用,这个力是动力;在图乙中,拉力F对小车所做了-
Fs的功,表明拉力F对小车的运动起阻碍作用,这个力是阻力。
也就是说,动力一定做正功,阻力一定做负功。
[板书]⑶正功、负功的物理意义:
力对物体做正功,表明此力是动力,其作用效果是促进物体的运动;力对物体做负功,表明此力是阻力,其作用效果是阻碍物体的运动。
问题5在图乙中力F对小车做了-
Fs的功,我们还可以怎么说?
预测1 物体克服这个力做了-10J的功。
预测2克服这个力做了10J的功。
强调:
对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功(一定是正值)。
学习了一个力对物体所做的功的求解方法,如果物体同时受到几个力的作用,那么,如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢?
⑶总功的计算
例题 如图所示,利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37°,斜面的长度l=1.5m,货物与斜面间的动摩擦因素μ=0.2,求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。
(g取10m/s2,sin37°=0.6)
解:
斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。
货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法,将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向,则有 N=G2=mgcosα,f=μN=μmgcosα。
由于斜面支持力N与位移垂直,所以支持力对货物没有做功即WN=0。
重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。
方法一:
根据功的定义。
由于重力方向上的位移h=lsin37°,所以
WG=Gh=mglsin37°=100×10×1.5×0.6J=900J
方法二:
用公式W=Fscosα。
由于重力与位移的夹角为90°-37°=53°,所以
WG=Glcos53°=mglsin37°≈100×10×1.5×0.6J=900J
方法三:
用力的分解等效。
将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2,则有G1=mgsin37°。
由于G2与位移垂直,G2对货物没有做功,所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功,即
WG=G1l=mglsin37°≈100×10×1.5×0.6J=900J
摩擦力f对货物所做的功
Wf =flcos180°=-μmgcos37°·l≈-0.2×100×10×0.8×1.5J=-240J
外力对物体做的总功
W总=WN+WG+Wf=(0+900–240)J=660J
物体所受合外力F合=G1-f=mgsin37°-μmgcos37°,方向与位移相同。
合外力所做的功
W合=F合l=(mgsin37°-μmgcos37°)l=mg(sin37°-μcos37°)l
≈100×10×(0.6-0.2×0.8)×1.5J=660J
说明例题的选择主要是考虑以下几点:
①温故,如受力分析、正交分解等。
②知新,如求功公式的应用,对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。
③求重力功时可以进行多角度的思维训练。
④可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系,以便归纳。
要求学生思考独立完成该例题,请好中差三位学生上台扳演,教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。
小结在多个力共同作用下,这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总=W1+W2+…+Wn,代入时应考虑功的正负号;若合外力为恒力,则求总功时还可以用W总=F合scosα来求解,其中α是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。
2019-2020年高中物理1.1机械功教案9鲁科版必修2
【教学目标】
知识与技能
1.掌握计算机械功的公式W=Fscosα;知道在国际单位制中,功的单位是焦耳(J);
2.知道功是标量。
过程与方法
知道做机械功的两个不可缺少的因素,知道做功和“工作”的区别
情感态度与价值观
知道当力与位移方向的夹角大于90°时,力对物体做负功,或说物体克服这个力做了功。
【教学重点】
重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
【教学难点】
1.物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆。
2.要使学生对负功的意义有所认识,也较困难。
【教学课时】2课时
【探究学习】
1.功的概念
先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题:
什么叫做功?
谁对谁做功?
然后做如下总结并板书:
(1)如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功。
如图1所示,与同学一起讨论如下问题:
在上述过程中,拉力F对滑块是否做了功?
滑块所受的重力mg对滑块是否做了功?
桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功?
强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。
至此可作出如下总结并板书:
(2)在物理学中,力和物体在力的方向上发生的位移,是做功的两个不可缺少的因素。
2.功的公式
就图1提出:
力F使滑块发生位移S这个过程中,F对滑块做了多少功如何计算?
由同学回答出如下计算公式:
W=Fs。
就此再进一步提问:
如果细绳斜向上拉滑块,如图2所示,这种情况下滑块沿F方向的位移是多少?
与同学一起分析并得出这一位移为scosα。
至此按功的前一公式即可得到如下计算公式:
W=Fscosα
就此指出,计算一个力对物体所做的功的大小,与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关,且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。
至此作出如下板书:
W=Fscosα
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
在国际单位制中,功的单位是焦耳(J)1J=1N·m
3.正功、负功
(1)首先对功的计算公式W=Fscosα的可能值与学生共同讨论。
从cosα的可能值入手讨论,指出功W可能为正值、负值或零,再进一步说明,力F与s间夹角α的取值范围,最后总结并作如下板书:
当0°≤α<90°时,cosα为正值,W为正值,称为力对物体做正功,或称为力对物体做功。
当α=90°时,cosα=0,W=0,力对物体做零功,即力对物体不做功。
当90°<α≤180°时,cosα为负值,W为负值,称为力对物体做负功,或说物体克服这个力做功。
(2)与学生一起先讨论功的物理意义,然后再说明正功、负功的物理意义。
①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。
结合图1,使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动,发生了一段位移,引导学生认识功特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。
然后就此提出:
这个累积作用过程到底累积什么?
举如下两个事例启发学生思考:
a.一辆手推车上装有很多货物,搬运工推车要用很大的力。
向前推一段距离就要休息一会儿,然后有了力气再推车走。
b.如果要你将重物从一楼向六楼上搬,搬运过程中会有什么感觉?
首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程,都要消耗体能。
就此指出做功过程是能量转化过程,做功越多,能量转化得越多,因而功是能量转化的量度。
能量是标量,相应功也是标量。
板书如下:
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
功是能量转化的量度,功是标量。
②在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识并板书:
正功的意义是:
力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量。
负功的意义是:
物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量。
【课堂训练】
A、功的计算方法:
(1)恒力的功,直接利用W=Flcosα来计算,其中F应是恒力,l是力的作用点的位移,α是F和l方向之间的夹角,Fcosα是F在l方向上的分力,lcosα是l在F方向上的分位移。
例1.如图2-2-1所示,木块A放在木块B的左上端,用恒力F将A拉至B的右端.第一次将B固定在地面上,F做的功为W1;第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动,F做的功为W2.比较两次做功,应有()
A. B.
C. D.无法比较.
分析:
点评:
功的计算公式中的位移l一般均是以地球为参考系
(2)合外力的功:
一是先求合外力,再求总功;二是分别求各个力的功,再求各个力对物体做功的代数和,即:
W合=W1+W2+W3+……
例2.如图2-2-2所示,一个质量为m的木块,放在倾角为α的斜面体上,当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中,作用在木块上的各个力分别做功多少?
合力的功是多少?
解析:
点评:
可以看出,斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功(如在本题中),关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移.不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。
本题合力做的功也可以先计算出合力,再求出合力的功。
B.判断力是否做功及其正负的方法:
(1)看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形。
例3.如图2-2-3所示,小物体位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,从地面上看,在小物体沿斜面下滑的过程中,斜面对小物体的作用力()
A、垂直于接触面,做功为零;B、垂直于接触面,做功不为零;
C、不垂直于接触面,做功为零;D、不垂直于接触面,做功不为零。
解析:
(2)看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形。
若α为锐角做正功,若α为直角则不做功,若α为钝角则做负功。
例4.下面列举的哪几种情况下所做的功是零()
A.卫星做匀速圆周运动,地球引力对卫星做的功
B.平抛运动中,重力对物体做的功
C.举重运动员,扛着杠铃在头上的上方停留10s,运动员对杠铃做的功
D.木块在粗糙水平面上滑动,支持力对木块做的功
解析:
C.分析摩擦力做功
不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力既可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可能不对物体做功。
力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功,而不是由力的性质来决定的。
力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。
摩擦力可以是动力也可以是阻力,也可能与位移方向垂直。
例5.质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图2-2-4所示),一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了Lm,而木板前进Sm.若滑块与木板间动摩擦因数为μ,问:
(1)摩擦力对滑块所做功多大?
(2)摩擦力对木板所做功多大?
解:
D.求变力的功
(1)化变力为恒力:
①分段计算功,然后用求和的方法求变力所做的功
例6.以一定的速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大速度为h,空气的阻力大小恒为F,则从抛出至落回出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为()
A.0B.-FhC.-2FhD.-4Fh
解析:
点评:
空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力,在计算这种力做功时,不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论。
从上面的正确结果可以看出:
空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。
②用转换研究对象的方法
例7.如图2-2-6在光滑的水平面上,物块在恒力F=100N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4m,α=37°,β=53°,求绳的拉力对物体所做的功.
解析:
(2)若F是位移l的线性函数时,先求平均值,由求其功。
例8.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比,已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次进入木板的深度是
A、B、C、D、
解
(3)作出变力变化的F-l图象,图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。
在F-l图象中,图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。
对于方向不变,大小随位移变化的力,作出F-l图象,求出图线与坐标轴所围成的“面积”,就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解。
因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比,则F=kd,其图象为图2-2-7所示。
铁锤两次对钉子做功相同,则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等,
即
解得
E.关于相互作用力的功
作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。
一对作用力和反作用力,可以两个力均不做功;可以一个力做功,另一个力不做功;也可以一个力做正功,另一个力做负功;也可以两个力均做正功或均做负功。
【课堂小结】
1.对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。
2.对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。
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