北师大初中数学七年级下册《 3 探索三角形全等的条件角边角角角边判定》公开课教案1.docx
- 文档编号:24856664
- 上传时间:2023-06-02
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:127.82KB
北师大初中数学七年级下册《 3 探索三角形全等的条件角边角角角边判定》公开课教案1.docx
《北师大初中数学七年级下册《 3 探索三角形全等的条件角边角角角边判定》公开课教案1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大初中数学七年级下册《 3 探索三角形全等的条件角边角角角边判定》公开课教案1.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大初中数学七年级下册《3探索三角形全等的条件角边角角角边判定》公开课教案1
4.3探索三角形全等的条件
(2)
课型
新授课
课时
1课时
科目
数学
班级
七年
(1)班
教师
1、教材分析
三角形是最简单的多边形,也是研究其它多边形的基础,在解决实际问题中也有着广泛的应用.全等三角形是学生进一步学习几何图形的基础.三角形全等的条件使用方便,但要让学生确信这些事实,还需要进行充分的探索.因此,在教学时重心应落在“探索”二字上.在探索图形性质过程中,使学生经历画图、观察、比较、推理、交流等活动,给学生充分的实践和探究的空间,目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论,积累了数学活动经验,进一步发展空间观念和推理能力,增强了动手操作与说理的相互结合,逐步培养学生逻辑思考能力和有条理的表达.
2、学情分析
七年级学生在学习了“相交线与平行线”过程中,学生已经积累了一些几何学习和活动经验,具有一定的说理能力,能就简单问题进行有条理的思考与表达.本节内容分3课时,第1课时已经探索得到“SSS”这种全等条件,为本节课的学习奠定了基础.同时,七年级学生正处于求知欲、探索欲强烈的年龄,他们对身边的事物充满了好奇.他们非常喜欢动手操作,有较强的表现欲.因此,教学时可充分调动学生的探索欲望,激发他们的求知欲,使学生积极探索.同时学生也具备了一定的归纳总结的表达能力,基本上能在教师的引导下就某一探索展开讨论.
3、教学目标
知识与技能
1.经历探索三角形全等条件的过程,并掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
2.能熟练运动“ASA”“AAS”判定两个三角形是否全等及在日常生活中的运用.发展学生有条理
的表达能力.
过程与方法
1.培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程.
2.培养学生转发独立获取知识的方法并解决问题的过程.
情感态度与价值观
通过探索的过程,让学生动手操作,激发学生学习的兴趣,并能通过合作交流解决问题,体会数学在现实生活中的应用,增强学生的自信心.
4、教学重难点
重点:
掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件
难点:
能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
5、教与学的方式
在教学过程中要以学生为学习的主体,充分发挥学生的合作意识,根据本节课的教学内容和教学特点,在教学中采用小组合作学习的教法,通过组内成员的合作研讨、探索总结实现互教互学,教师从中进行引导来完成教学内容和教学目标.
6、课前准备
教师:
多媒体课件
学生:
预习教材P100~101、刻度尺、量角器、纸板、剪刀
七、教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生情况
设计意图
创
设
情
境
,
导
入
新
课
1.有一块三角形纸片撕掉了一个角,要去剪一块新的,如果你手头上没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来一样吗?
2.判断两个三角形全等需要几个条件?
按照分类的思想,边角的数量可以有不同的组合:
①三个角×
②三条边→SSS
③两角一边→本节探究内容
④两边一角
3.由前面的学习我们知道,如果给出一个三角形三边长度,那么由此得到的三角形都是全等的.如果已知一个三角形两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
每种情况下三角形都全等吗?
那我们今天一起来探索“两角一边”
教师引导学生,抓住问题的本质:
已知三角形的三个元素:
两角一边.
教师提问引导学生回顾上一节课的内容.营造良好氛围,引导学生快速进入状态.
让学生组内议论后回答.
判定两个三角形全等需要3个条件.
根据分类思想分析复习.
既交代了本节课要探索学习的主题,又能激发学生求知欲与探索欲.
通过提问,既复习了上一节课内容,又唤起学生对新知识探索学习的渴望,引起学生的兴趣.
通过一系列的教师设计的问题串,充分调动学生的学习积极性.
合
作
交
流
,
一、确定方案:
“两角一边”有几种可能的情况?
每种情况下三角形都全等吗?
讨论结果:
1.两角和它们的夹边
2.两角和其中一角的对边
二、探究方案:
1.两角和它们的夹边
①已知两角和它们的夹边,你能利用量角器和刻度尺画出这个三角形吗?
你画的这个三角形与同组成员画的一定全等吗?
②得出结论:
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写“角边角”或“ASA”.
③用符号语言表示为:
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA)
通过提问,引导学生思考分析
要求各小组各自选择两内角的角度和边的长度.在画图过程中,教师要关注是否每位学生都参与,并督促各小组合作学习情况,及时指导.
在活动中对合作小组和成员,教师要进行及时的肯定和表扬.
教师板书该结论和符号语言的表示.
先在小组内交流探讨,再得出结论.
小组内成员先确定所画三角形两内角角度和边的长度,小组讨论分析后再各自画图,并剪下进行组内比较,观察组内三角形小组通过画图比较得出结论,再由各组代表发言(包括该小组画图时选择的角度长度及结论),并交流各小组的结论,最后全班达成共识.是否重合.
在小组合作学习中,共同讨论合作完成.在方案探究过程中需要留给每位学生足够的时间进行思考,然后组内讨论交流,最终全班取得共识.
该环节是合作学习的重要部分,让学生动手操作,以分组讨论的形式得出三角形全等的条件,不仅巩固了知识,培养了学生的动手操作能力,在讨论中学生的友情也得到了陶冶,共同克服困难,共同学习的效果.达到由学生自主探究归纳出结论,让学生尝到成功的喜悦,让学生体会到数学与生活的联系.
解
读
探
究
2.两角和其中一角的对边
①已知两角和其中一角的对边,你能利用量角器和刻度尺画出这个三角形吗?
你画的这个三角形与同组成员画的一定全等吗?
注意:
这里的条件与上一环节中的条件有什么相同点与不同点?
你能将它转化为1中的条件吗?
②得出结论
两角分别相等且求中一组对角的对边相等的两个三角形全等,简写“角角边”或“AAS”.
③用符号语言表示为:
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA)
已知两角及一角对边画三角形时不容易画,但如果把“两角及一角对边”转化为“两角及其夹边”就可以了,引导学生转化这一过程.
在活动中对合作小组和成员,教师要进行及时的肯定和表扬.
教师板书该结论和符号语言的表示.
学生跟上一环节一样,由“分析讨论—各自画图—对比交流—归纳总结”这一过程.
通过上一环节的操作,对画图对比更加熟练,但要如何把“两角及一角对边”转化为“两角及其夹边”的分析思考,有助于学生在组内进行合作交流.
增强了学生的动手操作能力和团队合作精神,结论也更为具体而深刻.
归
纳
总
结
提问:
现在你能用几种方法证明两个三角形全等?
总结:
①三边分别相等的两个三角形全等(SSS)
②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
教师提问,学生回答后教师通过多媒体展示.
学生归纳总结已学全等三角形的判别方法.
在学生探索总结出三角形全等的方法的基础上,教师进行总结,有助于帮助学生构建知识体系.
例
题
解
析
1、例题1
AB与CD相较于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?
为什么?
证明:
∵O是AB的中点
∴OA=OB
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD(ASA)
教师多媒体展示,然后巡视、点拨学生,通过读题思考你发现了△AOC与△BOD中有哪些边哪些角相等吗?
能不能构成我们所学过的SSS、ASA、AAS?
教师在学生充分讨论交流后板书示范,规范答题格式.
学生再教师的引导下积极思考并回答,然后在小组内交流探讨.各小组推选代表展示讨论成果.
让学生在具体题目中,掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”的使用,学会分析和寻找三角形全等所必须的三个条件,会进行简单的推理,通过教师规范了答题格式.
课
堂
检
测
2、随堂练习:
1.图中两个三角形全等吗?
请说明理由.
2.已知:
∠B=∠C,请在不增加辅助线的情况下,添加一个适当的条件,使△ABD≌△ACE,并说明理由.
(1)添加的条件是
(2)理由:
3.补充适当的条件,使△ABC≌△DEF.
教师关注每组同学的做题情况,对有困难的同学提出一些建设性意见,对完成较好的小组及时进行肯定和鼓励.
先由每位同学独立完成后小组内交流探讨,并由一个代表回答.
由学生板演:
添加的条件是AD=AE.
在△ABD和
△ACE中
∴△ABD≌△ACE(AAS)
学会分析和寻找三角形全等所必需的三个条件,利用探究总结的“ASA”“AAS”,巩固上一环节所学.
通过添加一个添加的开放题,培养学生发散性思维,通过小组内自纠自查,发挥小组合作学习的优势,共同克服困难,共同进步.
作
业
布
置
①P102第3、4小题
②预习下一节新课
板
书
设
计
4.3探索三角形全等的条件
(2)
1.探究两角和它们的夹边例题(教师板演)练习(学生板演)
2.探究两角和其中一角的对边
3.结论:
ASA
AAS
教
学
反
思
三角形全等是研究平面几何最常见的关系,因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法并灵活应用。
所以,在这节课的设计中,尽量让学生动手操作,小组交流探讨,让教师为主导,学生为主体,以探索引导在做中学。
在课堂中营造良好的主动探讨交流的课堂氛围,关注学生的个体发展,培养学生的思维能力和语言表达能力,增强团体合作意识。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3 探索三角形全等的条件角边角角角边判定 北师大初中数学七年级下册 探索三角形全等的条件角边角角角边判定公开课教案1 北师大 初中 数学 年级 下册 探索 三角形 全等 条件 边角 角角边 判定