8冀教版小学数学二年级下册1简单的排列组合.docx
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8冀教版小学数学二年级下册1简单的排列组合
第一课时简单的排列组合
教学内容:
冀教版《数学》二年级下册91—92页的简单的排列组合。
教学提示:
“排列组合”是重要的数学内容和思想,结合具体的事物,学生通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想,积累数学活动经验,形成分析、探索、解决问题的方法,是本节课内容和活动设计的主要意图。
本节课选择的两个事例,都是学生比较熟悉的。
在课堂活动中,教师要按照教材的设计意图,抓住重点,分散难点,让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程,发展学生初步的推理能力。
数学目标:
1.结合生活中熟悉的事物,探索、交流简单的排列组合规律的过程。
2.了解、探索排列组合问题的思想方法,发展学生有条理思维和初步的推理能力。
3.感受数学与生活的联系,激发学生对身边事物的好奇心。
培养初步的数学意识。
教学重点:
在学生已有生活经验的背景下,有条理的列举出所有结果。
教学难点:
由列举结果到抽象为教学模式。
教学准备:
让学生准备自己最喜欢的一张照片;照相机;课件《孙悟空》片断。
教学过程:
一、创设情境,新课导入
1.师生对话,由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。
师:
不少同学都带来了自己最喜欢的照片,谁愿意让大家欣赏一下?
给同学们介绍一下照相的经过。
请几个同学展示发言,结合有人拿的是两人合影的照片,进行启发式谈话。
师:
照片上和你一起照相的是谁?
说一说你们照相时站的位置。
生:
我站在左边(或右边),××站在右边(或左边)。
2.结合两个人的照片讨论,变化他们位置,还能照出几张不同的照片?
在充分讨论的基础上,使学生了解,两个人照相,最多能照出2张不同位置的照片。
师:
如果变化你们两个人的位置,还能照出几张不同的照片?
生:
交换我们两个左右的位置,还能照一张。
如果有的学生答出3张:
交换左右位置1张,前后位置2张。
教师首先肯定学生的想法,然后启发学生想一想,现实生活中,几个人照相都怎样站,为什么?
师:
两个人照像,如果只考虑横着站成一排的情况,最多能照出几张不同位置的照片?
生:
2张。
二、探究新知
(一)3人照像
1.教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题,让学生先回答,然后请三位同学实际照一照。
师:
通过讨论,我们知道2个人照像,最多可以照出2张不同位置的照片。
那么,如果3个人照像,如果只考虑横着站成一排的情况,最多可以照出几张不同位置的照片呢?
学生的答案可能不一样,教师板书出各种方案。
师:
现在,我们请三位同学到前面来,老师给他们实际照一照。
请三位同学站到讲台上。
教师准备好照相机。
师:
好!
现在准备照相了,先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。
指名说怎么站位,站好后教师拍照,然后再请其他同学说还可以怎样站位,继续照。
一直到照完6张。
师:
还能不能照出不同位置的照片?
大家形成共识,没有了,请三位同学回座位。
2.提出一共照了几张照片的问题,让学生用自己的方式在本子上表示出来。
师:
刚才一共照了几张照片?
都是什么样的?
先不急着回答,请你用自己的方式在本上表示出来,可以写字,也可以用符号,还可以画图。
学生自己做,教师巡视,了解表示方法,进行个别指导。
3.交流整理的结果和表示方法。
要给学生充分的交流不同表示方法的机会,使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片,并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。
师:
谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下?
照相的张数应该是肯定的,但表示的方法可能有不同。
●按位置逐一写出各个学生的姓名
●用数字编号。
①②③ ③②① ……
让学生充分交流,对有条理进行整理的同学给予表扬。
师:
3个人照相,每个人站在同一位置能照几张不同照片?
举例说一说?
让学生充分发言,教师简单总结。
师:
3个人一起照相,某个人站在一个位置时,其余2个人可以交换位置,所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片,那么3个人就能照出6张不同的照片。
4.让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图,先数一数照了几张。
然后提出:
每个人在同一位置照了几张,是怎样照的?
,让学生充分表达自己的思考过程。
师:
我们教材上也有一个3人照相问题,请同学们打开书第4页,数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片?
生:
一共照了6张照片。
师:
看一看每个人在同一个位置照了几张,是怎样照的?
每个人在一个位置照相的张数是肯定的,但“怎样照”的表述可能有不同。
如:
●聪聪在中间,爸爸妈妈分别站在左边和右边;妈妈在中间……
●从左边开始,爸爸在第一,聪聪和妈妈分别在第二和第三……
(二)乒乓球比赛
1.教师谈话引出乒乓球比赛的问题,请同学看书认识书中的同伴,然后交流乒乓球比赛的知识。
师:
刚才,大家研究了3个人照相的问题。
下面,我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。
同学们看课本第4页下面的图,你认识图中的几个小朋友吗?
让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强,方便后面的讨论。
师:
聪聪、小强和亮亮,他们要进行乒乓球友谊赛,谁给大家说一说,你都知道哪些乒乓球比赛的知识?
学生可能会说出许多。
如:
●乒乓球比赛分为单打,双打。
●可以11分一局,也可以15分,21分一局。
●有的三局两胜,也有的五局三胜……
2.提出猜猜谁会得第一的问题,师生进行对话,使学生了解假设某个人得第一,比赛的结果有两种可能。
师:
也就是说,假如亮亮得第一的话,比赛结果有2种可能,那么小强得第一或聪聪得第一时,比赛结果可能会是怎样?
请同桌两人讨论一下,并写出来。
学生同桌合作,教师巡视,个别指导。
师:
把你们讨论的结果汇报一下。
指名进行汇报。
教师进行板书。
3.提出:
小强得第一或亮亮得第一时,比赛结果可能怎么样?
让同学合作讨论,然后进行全班交流。
教师进行板书。
师:
也就是说,假如亮亮得第一的话,比赛结果有2种可能,那么小强得第一或聪聪得第一时,比赛结果可能会是怎样?
请同桌两人讨论一下,并写出来。
学生同桌合作,教师巡视,个别指导。
师:
把你们讨论的结果汇报一下。
指名进行汇报。
教师进行板书。
4.提出“3个人比赛,结果一共有几种可能”的问题,让学生充分表达自己的想法。
教师进行简单的总结和引导。
师:
刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。
现在老师提一个问题:
3个人进行比赛,结果一共有几种可能?
说说你是怎样想的。
学生可能会有不同的表述方式,教师注意启发学生思考问题的条理性。
如:
生:
亮亮得第一时,有2种,小强第一时有2种,聪聪得第一时还有2种,一共有6种可能。
师:
说得不错。
也就是说,3个人进行乒乓球比赛,每个人都有可能得第一,而每个人得第一时,又有2种可能的结果,那么,就一共有3×2=6种可能。
三、巩固新知
提出给孙行者起个名字的问题,让学生把文字排列。
然后交流。
师:
同学们知道孙悟空还有什么名字吗?
生1:
美猴王。
生2:
孙行者。
生3:
者行孙.
……
师:
今天请大家用孙、行、者这三个字给它取名字,看能给它取多少个名字?
试一试。
生:
六个名字。
孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行。
四、达标反馈
1.练一练第1题,指导学生有规律的写出各种摆法,再填空。
答案:
6种。
2.练一练第2题,让学生独立完成,再交流。
答案:
红红、丫丫、丽丽;红红、丽丽、丫丫;丫丫、红红、丽丽;丫丫、丽丽、红红;丽丽、丫丫、红红;丽丽、红红、丫丫。
3、练一练第3题 鼓励学生独立完成,再指名回答。
答案:
(1)6752257
(2)67525
五、课堂小结
师:
今天的课堂学习有趣吗?
生:
有!
师:
那是什么内容呢?
生:
排列组合!
六、布置作业
填空
1、6和8两个数字可以组成()不同的两位数,期中最大的是(),期中最小的是()。
(每个数字只能用一次)
2、小玲、小东、小明三个好朋友照相,如果站成一排,小东站中间,有()种不同的站法,这些站法是();如果随意站,有()种不同的站法,这些站法是()。
3、3个人,每两个人握一次手,一共要握()次手。
4、用2、3、4这三个数字可以组成()个不同的三位数,它们是()。
5、用0、2、6这三个数字可以组成()个不同的三位数,它们是()。
从大到小排序是()。
答案:
1、28668
2、2小玲、小东、小明;小明、小东、小玲6小玲、小东、小明;小玲、小明、小东;小东、小明、小玲;小东、小玲、小明;小明、小玲、小东;小明、小东、小玲
3、3
4、6234、243、342、324、423、432
5、4206、260、602、620620〈602〈260〈206
板书设计:
排列组合
3个人就能照出6张不同的照片
教学资料包
教学资源
填空
1、6和8两个数字可以组成()不同的两位数,期中最大的是(),期中最小的是()。
(每个数字只能用一次)
2、小玲、小东、小明三个好朋友照相,如果站成一排,小东站中间,有()种不同的站法,这些站法是();如果随意站,有()种不同的站法,这些站法是()。
3、3个人,每两个人握一次手,一共要握()次手。
4、用2、3、4这三个数字可以组成()个不同的三位数,它们是()。
5、用0、2、6这三个数字可以组成()个不同的三位数,它们是()。
从大到小排序是()。
答案:
1、28668
2、2小玲、小东、小明;小明、小东、小玲6小玲、小东、小明;小玲、小明、小东;小东、小明、小玲;小东、小玲、小明;小明、小玲、小东;小明、小东、小玲
3、3
4、6234、243、342、324、423、432
5、4206、260、602、620620〈602〈260〈206
- 配套讲稿:
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- 冀教版 小学 数学 年级 下册 简单 排列组合