《包装的学问》教学设计.docx
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《包装的学问》教学设计
包装的学问
锦和镇外罗小学王华屏
教学分析:
一、教材分析:
《包装的学问》是五年级下册教材“数学好玩”中的一节综合实践课。
其主要意图是通过这样与生活紧密联系的实践活动,培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。
本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算方法等知识的基础上,进一步探索几个相同长方体全拼成一个新的长方体的多种方案以及其表面积最小的最优策略。
包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设了“包装”的情境,使学生综合应用表面积等知识来探究如何节约包装纸的问题,它不仅培养了学生的节约意识,更体现了数学的优化思想。
二、学情分析:
1、学生已有的知识基础和生活经验
在本课学习之前,学生已经熟练掌握了长方体的特征,能准确地计算出单一长方体的表面积。
对一些组合图形有了一定的表象,并具备初步的猜测归纳能力。
2、学生学习本课内容可能遇到的困难及对策
学生对复合立体图形的组合问题的接受和解决可能存在着困难。
对于几个相同长方体全拼成新的长方体的多种方案的思考是无序的。
估计学生在探究包装的方案时,有序地表达自己的想法有一定的困难。
故这节课我打算从以下两个方面来突破:
1、借助实物操作,采用小组合作的方式进行探究,观察比较,建立空间观念,同伴之间共同归纳总结,相互补充,有助于培养学生的思维的有序性。
2、充分给学生展示、汇报的时间,并在表述中逐渐整理自己的思路,提高思维逻辑能力和语言表达能力。
教法与学法:
包装问题在日常生活中经常遇到,而学生对磁带盒再熟悉不过。
我创造性地利用教材,使学生综合应用表面积等知识来探究如何节省包装纸的问题,它体现了数学的优化思想。
本节课我主要用个人探究与小组学习有机结合,以学生的实践操作为中心,在教师的引导下,从一盒磁带的包装至少需要与其表面积相等的包装纸出发,引出多个相同物体包装的摆放形式。
通过动手操作、感悟、再动手操作、再感悟,加上适当的多媒体辅助教学从而找到最小表面积的最优方案。
学生通过亲自动手尝试摆放、计算,经历动手操作、猜测、计算、发现、验证的过程,让学生在活动中得到感受、发现,刺激其语言的表达。
这是本课的重点内容。
分两个层次进行:
先研究包装的方案即方法多样化,再探究节省包装纸的问题,即策略最优化,使学生意识到重叠的面积越大,包装的面积越小。
这个过程中对于学生来说是稍有难度的,但在实际操作中,叠放是每个学生都能做到的,真正体现了人人在数学中得到不同的发展。
当磁带数增加时,摆放的方式也增加,体现了学生之间的探究合作和交流。
这样实际活动与现实生活紧密联系,既提高了学生学习的兴趣,同时使每个学生在课堂上动起来,让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦。
教学目标:
1、联系长方体表面积在生活中的运用,探索多外相同长方体叠放的多种方法以及表面积最小的最优策略。
2、在摆、讨论、猜想、验证、发现等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念。
3、会根据实际需要,合理选择包装样式,突出解决问题策略的多样化,体现数学的优化思想。
4、培养学生用数学知识解决问题的意识,合作探究精神及创新意识。
5、创设情境对学生进行感恩教育。
教学重点:
让学生通过动手操作,自己感悟,能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同物体叠放时的最优策略。
教学难点:
灵活、快速地找出最优的包装策略。
教具学具准备:
教具:
多媒体教学课件、4个磁带盒
学具:
每位学生准备4个磁带盒。
教学过程:
课前准备:
播放歌曲《献给妈妈的歌》
谈话:
这首歌的歌名是《献给妈妈的歌》,它表达了子女对妈妈深深的思念与祝福。
同学们知道五月的第二个星期日是什么节日吗?
(母亲节)母爱是世界上最伟大、最无私的爱了。
妈妈给予爱的同时也对我们寄予厚望,妈妈对我们有什么希望呀?
(好好学习)除了好好学习她想让我们健康快乐幸福地成长,让我们一起走进“贵生课堂,快乐课堂”!
一、创设情境,激发兴趣
1、播放视频:
成语故事动画片《买椟还珠》。
老师带来了一个成语故事动画片,一起来欣赏。
思考:
究竟是什么让郑国人的眼睛只盯着那个盒子,丢掉了真正有价值的珠宝,做出了取舍不当的傻事呢?
(因为盒子包装得太精美了)
2、引出:
包装在我们的生活中随处可见。
老师想在母亲节来临之际给妈妈准备一份礼物,将录有刚才那首动听的歌曲的磁带送给她,为了增加神秘感,我打算把这盒磁带包装一下,在包装礼品的过程中发现了包装中蕴含着丰富的学问,(让学生提出问题)这里有关于数学的学问吗?
(出示板书:
包装的学问)
(比如怎样包装最节约用纸,怎样包装最漂亮,怎样包装便于携带……)今天我们从节省的角度来共同研究一下包装的学问:
“怎样节省包装纸”。
(出示板书:
怎样节省包装纸)
3、要包装这个磁带盒,买多大的包装纸呢?
(指出:
包装纸的大小就是长方体磁带的表面积,只要算出长方体的表面积就知道了)你们会算长方体的表面积吗?
(指名说说长方体的表面积计算公式)
(设计意图:
激发孩子学习热情,复习巩固长方体表面积计算方法。
)
4、包装了磁带的哪些面?
指出:
为了便于研究,把两个最大的面称为大面,左右两个最小的面称为小面,两个不大不小的面称为中面。
(手指磁带盒介绍)
(设计意图:
渗透有序思维的数学思想,以点带面,着眼长远。
)
二、动手操作,探究新知
(一)活动一:
两盒磁带的包装
师:
这盒磁带是送给妈妈的歌曲,这盒是我对妈妈说的心里话,要把这两盒磁带包装在一起,你能设计出几种包装方案来?
(设计意图:
两个长方体的包装方案是本课教学的重点研究内容,也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础,可以说是全体学生都必须掌握的,因而把活动的要求说在前面,教学时鼓励学生都参与到活动当中,要求学生独立思考、保证活动的有效性。
)
1、出示活动要求,学生自主探索,动手操作。
活动要求:
利用桌面上两盒磁带与组内的同学拼一拼,摆一摆,看看能摆出几种不同的方案?
(2)边摆边观察,把观察结果填在学习活动单上。
方案一,个(大、中、小)面重叠。
拼成了长()cm,宽()cm,高()cm的长方体。
方案二,个(大、中、小)面重叠。
拼成了长()cm,宽()cm,高()cm的长方体。
方案三,个(大、中、小)面重叠。
拼成了长()cm,宽()cm,高()cm的长方体。
)
2、学生汇报:
(我是这样摆的:
个(大、中、小)面重叠。
拼成了长()cm,宽()cm,高()cm的长方体。
)
问:
还有没有不同的摆法?
(点评:
跟前面的摆法一样)
(课件演示:
分别重叠了两个大面,两个中面,两个小面。
)
3、引导猜想:
猜猜老师选择了哪种包装方案?
为什么?
(你认为哪一种方案最节省包装纸?
为什么?
)(重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
)
(设计意图:
两个长方体有三种包装方式,这对学生来说并不是太难,关键是要寻找到最节约的方式,因而直接放手让学生进行尝试,寻找最节约方式,并说明自己的选择理由,不同层次的学生可能会有不同的方法来证明自己所选的方式是最节约的,再利用组织交流的机会,达到一种资源的共享,尽量让每个学生都能获得解决问题的方法。
)
4、验证猜想:
大家一致认为第一种方案最节省包装纸,但这只是我们直观的判断。
数学家们在得到一个正确的结论之前,往往通过反复的验证,你们准备怎么验证它?
(计算出三种方案的表面积,再比较)
(设计意图:
验证时出示活动要求,把学法指导渗透在教学活动中。
通过引导学生对猜想进行验证,培养了学生科学、严谨的学习态度。
)
(猜想是幸福的,而验证更让人期待)
出示活动要求:
(小组合作探究)
(1)分工合作,小组长安排组员分别计算三种方案的表面积,指定同学到黑板展示。
(2)比较、讨论:
哪种方案最节省包装纸?
是否与猜想的一样?
实验报告单:
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
表面积(cm2)
第一种方案
第二种方案
第三种方案
我们的验证结果:
第种方案的表面积最小,最节省包装纸。
(通过计算,老师发现同学们对于多个相同的长方体摆成的新的长方体时,计算表面积都比较熟练了。
细心在任何时候都不是多余的)
问:
哪个小组的代表来汇报验证结果?
出示板书:
重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
(设计意图:
引发学生去思考,鼓励学生把思考的结果用语言表现出来,在一遍遍的表述中,给学生一次整理思路的过程,渗透优化的数学思想)
(二)活动二:
三盒磁带的包装
1、提出问题:
老师想把三盒磁带包装起来,有几种包装方案呢?
展开我们丰富的想象力想想,需要借助磁带的也可以动手摆一摆。
2、思考:
不用计算,能知道哪种摆法最节省包装纸吗?
为什么?
(你是根据什么选出最节省的包装方案的?
)
(预设学生的回答:
生1:
因为他重叠的是大面,大面占的面积大,所以表面积就小;)
师:
哪位同学能完整地说一说?
(重叠的面积越大,表面积越小,越节省包装纸。
)
(设计意图:
三盒礼品的包装方式和两盒的基本相同,本环节的教学是对前面所得结论的应用,也是一个巩固的过程,更为学生的进一步探索埋下了伏笔。
)
(设计意图:
让学生再一次经历探究的过程,当然,这次探究活动的要求要高于上一次的要求,本环节采用先独立思考再和小组内的成员进行交流的方式来组织,这样可以及时地带动C层次的学生跟上学习的步伐。
具体体现在:
在猜测的环节鼓励学生去表达猜测的理由;在验证时引导学生体会用哪种方法最简便,进一步强化优化思想。
)
(三)活动三:
四盒磁带的包装
(设计意图:
抛出一道具有挑战性的题目,引发思维上的冲突,让学生在思考中打破思维定势,进一步理解和应用结论,培养思维的灵活性。
)
1、引导学生提出问题:
两盒、三盒磁带的包装方案我们都研究了,还想继续吗?
你们想研究几个磁带的?
(凡事讲究循序渐进,我们先来研究四个磁带的包装问题)闭上眼睛想一想,会有几种不同的包装方案?
(学生猜)
2、小组活动:
到底有几种包装方案呢?
让我们用事实说话。
在学习中,不仅要考验个人的能力,还要考验团队的合作意识,六个小队的同学们,敢不敢接受挑战?
看哪个小队的合作最完美,最先解决问题?
(出示活动要求)
活动要求:
1、每组选一名记录员。
2、每人用四盒磁带来摆,向记录员汇报被遮住了哪些面。
3、同组同学的摆法不能相同。
实验报告单
第()种包装方案
被遮住了()
第()种包装方案
被遮住了()
第()种包装方案
被遮住了()
第()种包装方案
被遮住了()
第()种包装方案
被遮住了()
第()种包装方案
被遮住了()
我们小组一共设计了()不同的包装方案。
(设计意图:
渗透分类、组合的数学思想)
3、小组代表汇报。
(其他小组也许还没有摆出这六种摆法,不要着急,一起来研究好吗?
3、好丰富的包装方案!
当4盒磁带包装在一起时,有6种不同的包装方案,你觉得哪种最节省包装纸?
(预设:
第一种重叠六个大面的;第四种分两摞摆放重叠四个大面四个中面的。
)
结合课件,引导分析这6种方案中重叠的面的情况:
第1、2、3种是一类,都是遮住了6个面,可以清楚地比较出第一种最节省包装纸;第4、5、6种是一类,遮住的都是8个面,其中第5和第6比较,第5较省,第5又和第4比较,第4最省。
最后把第1中的6个大面和第4中的4个大面、4个中面来比较大小就可以得出结论了。
师:
刚才我们说重叠的面越大,表面积越小。
我们都认为六个大面最大,同学认为4个大面4个中面最大,他有没有道理?
好像有点道理哦。
他重叠了8个面对不对?
那我们为什么不挑第5、第6种呢?
它们也是重叠了8个面呀。
生:
第5、第6种摆法跟第4种没法比了。
师:
那就是说只有第4种可以跟第1种比一比了?
我们专门拿这两种来比一比。
4、引导找出比较第1和第4种方案的简捷方法:
第1和第4中被遮住的面有共同的部分吗?
(都有4个大面)那么只需比较什么?
(两个大面和四个中面的大小)能进一步得出更简单的吗?
(只需比较1个大面和两个中面的大小)
5、动手计算,得出结论:
包装四盒磁带的6种方案中,只需比较第1和第4种方案的一个大面和两个中面的面积。
谁的面积大,说明谁被遮住的面积大,表面积越小,越节省包装纸。
小结:
在摆放的过程中,有时会出现了新的大面,这时就要重叠新的大面,才能保证重叠的面积最大。
(设计意图:
四盒长方体的包装方案是本课的一个难点,因而本部分预计分三个部分进行,首先探究有多少种包装方案,不同层次的学生都可以找到包装方案,但在方案的种类上有所差别,因而采用小组合作的形式,可以达到同学之间的互补;再组织交流,在交流中可以达到思维的碰撞,引发有序思维。
然后通过分析、比较六种方案得到最优方案;因为学生研究的对象不同,在最佳方案上会引发争执,这就开展了第三层次的研究,是什么原因造成了最佳方案上的差异,加深学生的理解。
)
三、实践应用,拓展提高
师:
如果盒子的规格不同,你还能找到最节省的包装方案吗?
师:
我想知道,是不是所有的四个长方体的包装方案都是第一种方案最节省呢?
1、先独立完成,再在小组中交流。
出示题目(学法提示:
比较第1种、第4种方案中的1大面和2个中面的面积即可)
1)、长是5cm,宽3cm,高2cm的四个相同的小长方体包在一起,哪种方案最节省包装纸?
2)、长是5cm,宽6cm,高2cm的四个相同的小长方体包在一起,哪种方案最节省包装纸?
(设计意图:
不同规格长方体的出现,对于学生来说是一个新的挑战,更考验了学生灵活运用知识解决现实问题的能力)
出示答案,共同订正评价。
2、看了这两个例子,有什么想说的吗?
(看来,同样数量的物品最节省包装纸的方案并不是一成不变的,要根据摆成的新的长方体的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
但有一点是不会变的,那就是重叠的面积越大,表面积越小,越节省包装纸。
(设计意图:
从生活中来,到生活中去。
感悟数学与生活的密切联系,体会数学就在我们身边,生活中处处有数学,增强学生应用数学的意识。
实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标。
)
四、全课小结
学得开心吗?
1、通过两盒、三盒、四盒磁带的包装,你有什么收获?
生:
我懂得了怎样包装最节省包装纸。
(来说说怎样包装最节省)齐读板书。
2、包装礼物时除了考虑到节省包装纸,还要考虑什么?
(美观、便于携带、稳固、环保等)
五、布置作业
相信这节课大家都有一定的收获。
在母亲节到来时,为妈妈挑选一份节日礼物,并亲手把礼物包装起来送给妈妈,祝妈妈母亲节快乐!
要求:
设计一种最节省的包装方案,并计算出需要多少包装纸。
(设计意图:
拓展延伸,引向深入。
数学知识的探究不仅要在课堂上进行,而且课后仍然要进行。
并对学生进行感恩教育)
板书设计:
包装的学问
怎样节省包装纸?
猜想——验证——结论——实践
重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
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