lingo的常用函数.docx
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lingo的常用函数.docx
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lingo的常用函数
lingo的常用函数(总8页)
Lingo基本用法总结(除集函数部分)
LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
Lingo免费版可以支持30个未知数,lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。
当你在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:
外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题:
在模型窗口中输入如下代码:
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮
即可。
得到如下结果:
所以当x1为250,x2为100时目标函数得到最大值。
算术运算符
Lingo中变量不区分大小写,以字母开头不超过32个字符
算术运算符是针对数值进行操作的。
LINGO提供了5种二元运算符:
^ 乘方﹡ 乘/ 除﹢ 加﹣ 减
LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。
这些运算符的优先级由高到底为:
高 ﹣(取反)
^
﹡/
低 ﹢﹣
运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。
运算的次序可以用圆括号“()”来改变。
例:
在x1+x2>=350,x1>=100,2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值
在代码窗口中编写
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。
数学函数
标准数学函数:
@abs(x)返回x的绝对值
@sin(x)返回x的正弦值,x采用弧度制
@cos(x)返回x的余弦值
@tan(x)返回x的正切值
@exp(x)返回常数e的x次方
@log(x)返回x的自然对数
@lgm(x)返回x的gamma函数的自然对数
@sign(x)如果x<0返回-1;否则,返回1
@floor(x)返回x的整数部分。
当x>=0时,返回不超过x的最大整数;当x<0时,返回不低于x的最大整数。
最大最小函数:
@smax(x1,x2,…,xn)返回x1,x2,…,xn中的最大值
@smin(x1,x2,…,xn)返回x1,x2,…,xn中的最小值
边界限定函数:
@bin(x)限制x为0或1
@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U
@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制,即x可以取任意实数
@gin(x)限制x为整数
辅助函数
1.@if(logical_condition,true_result,false_result)
@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition,如果为真,返回true_result,否则返回false_result
在默认情况下,LINGO规定变量是非负的,也就是说下界为0,上界为+∞。
@free取消了默认的下界为0的限制,使变量也可以取负值。
@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。
例:
求x1^2+3*x2-x1*x2+e^x3在x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;x1只能取0或1;x2为整数的条件下的最小值。
在代码窗口中编写
min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3);
x1+x2>=350;
x1+x3<50;
2*x1+x2+x3<=600;
@bin(x1);@gin(x2);
以上是lingo最基本的用法
逻辑运算符
LINGO具有9种逻辑运算符:
#not# 否定该操作数的逻辑值,#not#是一个一元运算符
#eq# 若两个运算数相等,则为true;否则为flase
#ne#若两个运算符不相等,则为true;否则为flase
#gt#若左边的运算符严格大于右边的运算符,则为true;否则为flase
#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符,则为true;否则为flase
#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符,则为true;否则为flase
#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符,则为true;否则为flase
#and# 仅当两个参数都为true时,结果为true;否则为flase
#or#仅当两个参数都为false时,结果为false;否则为true
这些运算符的优先级由高到低为:
高#not#
#eq##ne##gt##ge##lt##le#
低#and##or#
例4.2逻辑运算符示例
2#gt#3#and#4#gt#2,其结果为假(0)。
模型求解状态
@status()
返回LINGO求解模型结束后的状态:
0GlobalOptimum(全局最优)
1Infeasible(不可行)
2Unbounded(无界)
3Undetermined(不确定)
4Feasible(可行)
5InfeasibleorUnbounded(通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型,以确定模型究竟是不可行还是无界)
6LocalOptimum(局部最优)
7LocallyInfeasible(局部不可行,尽管可行解可能存在,但是LINGO并没有找到一个)
8Cutoff(目标函数的截断值被达到)
9NumericError(求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止)
通常,如果返回值不是0、4或6时,那么解将不可信,几乎不能用。
该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。
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- 关 键 词:
- lingo 常用 函数