东北林业大学测树学习题第一章.docx
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东北林业大学测树学习题第一章
第一章单株树木材积测定
一、填空题
1.胸高形数具有随增大而减小并随增大而减小的特性。
2.测定树干材积的三要素、、。
3.伐倒木材积测定时,区分段个数越多,越小。
4.望高法测定立木材积的公式为。
5.使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的。
6.胸高形数的公式为,式中。
7.当树高相同时,f1.3随q2的增大而。
8.调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为cm。
二、概念题
1.实验形数
2.形高
3.行数
4.正形率
三、简述题
1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式
2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况
四、证明题
1.平均断面积近似求积式
2.绘图并证明望高法原理
五、论述题
1.论述孔兹(Kunze、M.,1873)干曲线式
标准答案
一、填空题
1.胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。
2.测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。
3.伐倒木材积测定时,区分段个数越多,误差越小。
4.望高法测定立木材积的公式为
。
5.使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。
6.胸高形数的公式为
,
式中V为树干材积,g1.3为断面积,h为树高。
7.当树高相同时,f1.3随q2的增大而增大。
8.调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6cm。
二、概念题
1.实验形数:
,式中:
V—树干材积,g1.3—断面积,H—树高。
2.形高:
形数与树高的乘积。
3.行数:
树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数(formfactor)。
4.正形率:
树干中央直径(
)与十分之一树高处直径(d0.1)之比称作正形率。
三、简述题
1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式:
设树干的干长为L,干基的底直径为d0,干基的底断面积为g0,则由旋转体的积分公式,树干材积为:
将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式:
r=0圆柱体
r=1抛物线体
r=2圆锥体
r=3凹曲线体
2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况
在坡地上,先观测树梢,求得h1;再观测树基,求得h2。
若两次观测符号相反(仰视为正,俯视为负),则树木全高H=h1+h2,见图(α);若两次观测值符号相同,则H=h1-h2,见图(b)图(c)。
四、证明题
1.平均断面积近似求积式
将树干当作截顶抛物线体(r=1)的条件下,由
式得:
证明:
设树干的小头直径为dn,大头直径为d0,木段长l。
由假设条件:
树干为抛物体。
即r=1,这时孔兹方程为:
两边同乘π,则树干横断面积是关于x线性函数,即
显然
两边各减1可得:
因
,代如上式,则
同理可得:
现将L和
代入一般求积式,则得:
证毕。
2.绘图并证明望高法原理
证明:
1/2d1.3
望高法示意
证明:
设胸高以上树干材积为V1,胸高以下树干材积为V2;l为望高以上树干长度。
由于曲线方程y2=Pxr可得:
两边同被1减得:
故
∵V1段的底断面积为
,则由树干的一般求积式
即可得:
当r=1或r=2时,则
当r=3时,则
因此,抛物线体,圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是:
将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体,其材积为:
故全树干材积为:
证毕
五、论述题
1.论述孔兹(Kunze、M.,1873)干曲线式
y2=Pxr
式中y—树干横断面半径;
x—树干梢头至横断面的长度;
P—系数;
r—形状指数。
这是一带参变量r的干曲线方程,形状指数(r)的变化一般在0~3,当r分别取0、1、2、3数值时,则可分别表达上述4种体型:
形状指数方程式曲线类型旋转体
0y2=P平行于x轴的直线圆柱体
1y2=Px抛物体截顶抛物线体
2y2=Px2相交于x轴的直线圆锥体
3y2=Px3凹曲线凹曲线体
树干上各部位的形状指数可近似用下式计算:
式中(x1、y1)、(x2、y2)分别为树干某两点处距梢端的长度及半径。
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