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强激光等离子体耦合效应的数值模拟
第9卷 第3期强激光与粒子束Vol.9,No.3 1997年8月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSAug.,1997
强激光等离子体耦合效应的数值模拟
屠琴芬 俞汉清 陈志华Ξ
(西北核技术研究所,西安69信箱15分箱,710024
摘 要 研究了高强度(1012~1014Wcm2,纳秒脉冲(高斯型激光与Al、CH等离子体
的耦合效应。
采用一维双温、单流体力学方程组,数值模拟研究激光强度和波长对靶表面能量
沉积和对等离子体特征参数的影响。
激光等离子体耦合的主要机制有:
轫致辐射、逆轫致辐射
吸收、热扩散和电子、离子之间碰撞能量交换。
给出了电子最高温度与光强的近似定量关系。
关键词 强激光 等离子体 耦合效应 数值模拟
ABSTRACT Thecouplingeffectofhigh2intensitynanosecondlaserpulsewithAlorCH
plasmasarestudiedusingthehydrodynamicalequationswhichareone2dimesional,double2tem2
perature,single2fluid.Theeffectsoflaserintensityandwavelengthonenergydepositioninthe
targetsurfaceandplasmaparametesarenumericallyinvestigated.Themainmechanismof
laserplasmacouplingincludesthefree2freebremsstrahlungemission,inversebremsstroblung
absorption,theheatdiffussionandenergyexchangebetweenelectronsandions.Theaproxi2
matescalesofmaximumelectrontemperaturegiveoutwithrespecttothelaserintensity.
KEYWORDS highintensitylaser,plasma,couplingeffect,numericalsimulation
对垂直入射靶表面的高强度激光的能量沉积过程,以及激光与等离子体的耦合效应进行了数值模拟。
激光波长为0.25~1.06Λm,强度为1012~1014Wcm2。
脉冲形状为高斯型,半高宽为1ns。
靶表面激光能量沉积率、质量烧蚀率和等离子体的特征参数均与入射激光强度、波长和靶材的性质有关。
考虑等离子体是由离子、电子组成,并假设等离子体是电中性的。
对电子和离子的压力、温度和热传导系数分别给予考虑。
并利用近似的“coronal”态方程求解电离度[2]。
激光等离子体相互作用的主要机制包括:
自由2自由轫致辐射,逆轫致吸收、电子2离子碰撞能量交换、热传导和激光能量沉积等。
对上述物理模型过程,采用一维双温、单流体力学方程组,由显、隐式耦合的差分方程进行数值模拟。
计算给出电子最高温度与激光强度的近似定量关系;等离子体特征参数的时空变化;等离子体特征参数与入射光强、波长、靶材性质的关系。
同时,还给出靶表面能量沉积随时间的变化关系。
整个模拟清晰地展现了激光等离子体耦合效应的物理过程。
我们的计算结果与国内外理论和实验结果吻合[1,2,4]。
1 模型
一束高斯型激光(半高宽为1ns,波长分别为Κ=1.06Λm,Κ2,Κ3,Κ4,光强为1012、1013、1014Wcm2入射到Al和CH靶上,将靶置于真空环境中。
Ξ国家863惯性约束聚变领域资助项目。
1997年3月4日收到原稿,1997年7月3日收到修改稿。
屠琴芬,女,1941年5月出生,副研究员。
由于入射激光强度很高,脉宽很窄,忽略靶的加热、熔化过程,认为激光辐照靶的瞬间,靶即开始喷射。
喷射率由文献[1]给出。
2 双温单流体力学方程
一维平面守恒方程
5R
5t=u(1
5R5x=Θ0
Θ(2
5u
5t=-cV5p
5R(3
p=pi+pe+qa(4
qa=l2
2
Θ
5u
5x-
5u
5x
[2]
(5
Θ=A
NA
ni(6
式中R为欧拉坐标,x为拉格朗日坐标,Θ为密度,cV为比容,qa为人造粘性,pi、pe分别为离子、电子压力,A为原子量,NA为阿伏加德罗常数。
对电子、离子的能量守恒方程分别为
5
5t(cΜeTe+EB=-(5
5RQe+pe
5
5Ru-Eei-ΕT+kLIa(7
5
5t(cviTi=-5
5RQi+pi
5
5Ru+Eei(8
EB为电子束缚能,Qe为电子热传导贡献,Eei为电子2离子碰撞能量交换,ΕT为轫致辐射,kLIa为激光能源项。
在计算热通量中,均进行限流计算[3]
Q=minkj5T
5R,fnT
T
me
12
sgn
5T
5R(9
式中,kj为热传导系数,j=e为电子热传导系数,j=i为离子热传导系数,f的取值为0103~016。
在如此高的强激光照射下,电子温度Te和离子温度Ti迅速上升,在极短时间内电子温度可达到几个eV以上,而密度又很稀薄(小于10-3gcm3因而它们满足理想气体方程。
激光能量沉积计算方面,只考虑激光从法线方向入射,设介质是吸收介质,到达临界面时则发生反射,反射后激光再次被等离子体吸收。
不考虑激光的动量沉积和等离子体的反射和反常吸收。
并假设激光在临界面是全反射的,当所有点的电子密度低于临界密度时,称此时为介质被激光烧穿的时刻。
3 结果
根据基本方程和参数方程的性质,对能量方程采用隐式差分,对运动方程采用显式差分格式,模拟激光与等离子体的耦合过程。
根据稳定性条件要求,选取时间和空间步长。
根据上述模型,编制了一维双温流体力学激光打靶程序,模拟计算激光辐照Al、CH靶生成等离子的物理过程。
计算出等离子体特征参数的时空分布;图1给出激光辐照铝靶时,靶面能量沉积随时间的293强激光与粒子束第9卷
变化。
图中曲线1为Gauss脉冲激光I(tI0,曲线2为靶面能量沉积∫t0I(tdt∫0.25
0I(tdt,曲线3为入射激光能量∫t0(tdt∫Σ0(tdt(I0=1013Wcm2,Κ=0.248Λm,Σ=2ns。
图2给出不同激光强度下,归一化电子数密度nenc(nc是临界密度、
电子温度Te的空间分布,图中,曲线1,2,3激光强度Imax分别为1012、1013、1014Wcm2,Κ=1.06Λm,半高宽(FWHM为1ns。
由图2可见,对低强度的激光,其空间分布形状接近梯形,随强度的增加分布形状逐渐展开。
图3给出强度为1013Wcm2,Κ=0.53Λm辐照铝靶条件下,空间某一固定点的电子数密度ne、
电子温度Te随时间变化。
图4给出等离子体速度的时空分布,最大速度可以达到约107cms的量级
。
Fig.1 Energyabsorptionontargetvstime.ThenomalprofilesofGauss
laserpulse(1,energydepositionrate(2,andincidentlaserenergy(3.图1 靶面能量沉积随时间变化
Fig.2 ElectrondensitynencandtemperatureTeprofiles
atthepeakofthelaserpulse
(1Imax=1012Wcm2;(21013Wcm2;(31014Wcm2图2 峰值时刻电子数密度nenc、
电子温度Te
的空间分布Fig.3 Timedependenceofelectrondensityandtemperatureprofilesatapointofspatial(I0=1013Wcm2,Κ=0.53Λm图3 空间某一固定点电子数密度ne、电子温度Te随时间变化
Fig.4 Timeandspatialprofilesofplasmavelocity图4 等离子体速度的时空分布
在我们考虑的激光强度范围内,激光辐照铝靶时所产生的等离子体厚度为16~200Λm。
随着入射激光强度增加,等离子体厚度变大。
在相同激光强度下,波长越短,等离子体厚度越小。
根据电子温度的空间分布,可以粗略地分为四个区(以1013Wcm2
Κ2为例,在15~60Λm区间,可以视为欠密区,在该区,等离子体的特征参数ne、ni、Te、Ti和u的变化平缓;在0~15Λm区可视为电子热传导、碰撞能量交换区,一般称为电子热传导区,在该区,上述各特征参数变化剧烈。
从0~-0.221Λm称为吸收区,在该区,靶物质吸收能量,喷射汽化等离子体,最后一个为未扰动区。
这个现象与文献[5]、[6]对稳态激光与等离子体作用过程的分析类似。
3
93第3期屠琴芬等:
强激光等离子体耦合效应的数值模拟
表1、表2分别给出不同激光强度辐照Al、CH靶时,电子最高温度与波长的关系。
可以看出,单位面积烧蚀的质量、深度均随入射激光强度、波长的变化而变化。
烧蚀质量随入射光强、波长的变化在高斯脉冲激光辐照下,定标规律不是简单的指数关系,在我们考虑的范围内,均有极值出现,但是,烧蚀质量与光强的关系不如它与波长的关系变化明显。
电子最高温度与光强的定标关系可以近似地表示为Temax∝I0.38~0.42,但随波长的变化难以以指数关系给出。
对I0=1013Wcm2,Κ=0.248Λm的激光在2.5ns辐照期间,其时间、空间平均电子温度T-e为26112eV。
表1 不同激光强度辐照Al靶时,烧蚀质量及深度(Σ=2ns,Κ=1.06Λm
Table1 MassanddepthofablationforAltargetsurfacevslaserintensityandwavelength
ablationparametes
1012Wcm21013Wcm21014Wcm2
ΚΚ2Κ3Κ4ΚΚ2Κ3Κ4ΚΚ2Κ3Κ4
massΛgcm-27.5614.318.511.49.4537.270.277.89.7249.1129231depth10-2Λm2.85.36.94.33.513.826.028.83.618.248.085.6
表2 电子最高温度Temax(keV随入射光强、波长的变化
Table2 Maximumelectrontemp.TemaxkeVvsintensityandwavelength
ΚΚ2Κ3Κ41012Wcm-2(Al0.58360.35600.24730.1416
1013Wcm-2(Al (CH1.52191.39190.87440.72230.98720.68140.57620.5096
1014Wcm-2(Al3.69343.81753.6422.6717
表2给出Κ=1.06Λm,I0=1013Wcm2,Al,CH靶的最高电子温度Temax随波长变化的关系,总的来说,低Z靶比高Z靶的最高电子温度要低。
在同样条件下,低Z靶的等离子体特征参数值均比高Z靶的低。
参考文献
1 MDRosen.PriceRH.PhysicalReviewA,1987,36(1:
247
2 彭惠民.计算物理,1988,5(2:
139
3 JSDeGroot,etal.PhysFluidsB,1992,4(3:
701
4 UTeabrer,etal.PhysFluids,1985,28(5:
1463
5 RemyFabbro,etal.PhysFluids,1985,28(5:
1463
6 JSDeGroot,etal.PhysFluids,1991,3(5:
1241
493强激光与粒子束第9卷
ANUMERICALSIMULATIONFORCOUPLINGEFFECT
OFHIGHINTENSITYLASERANDPLASMA
TuQinfen,YuHanqing,ChenZhihua
NorthwestInstituteofNuclearTechnologyPOBox69215Xi’an,Shanxi,710024
Inthispaper,thecouplingeffectofhigh2intensitynanosecondlaserpulsewithAlandCHplasmaswere
studiednumerically.Thelaserwavelengthvariedfrom1.06Λmto0.25Λmanditsintesitylaybetween1012and1014Wcm2.ThepulsewasaGaussiantype,anditshalfwidthwas1ns.Theenergydepositionatthetargetsurface,ratioofmassablationandplasmaparametersdependontheintensity,wavelengthoftheincidentlaserandphysicalpropertiesofthetarget.
Theplasmabeingconsideredhereconsistedofionsandelectrons,itwasassumedtobeelectricallyneu2
tral
.Thepressure,thetemperatureandthermalconductivitywereconsideredseparatelyforelectronsandions.Theapproximate“coronal”equationofstatewasusedtoobtainthedegreeofionizationofplasmas
. Mainmechanismoflaser2plasmacouplingincludedthefree2freebremsstrahlungemission,inverse
bremsstrahlung,energyexchangeofbetweenelectronsandionsandheatconduction,etal.One2dimensional,double2temperatureandsingle2fluidhydrodynamicalequationswereadoptedinournumeriedsimulation.Theimplicitandexplicitschemeswerecoupledinourdifferenceequations
. Throughournumericalsimulation,anapproximatescaleofthemaximumeletrontemperatureweregiven
withrespecttothelaserintensity(I0.38~0.43,thetemperalandspatialevolutionsofplasmaparameterswere
alsopresented.Theplasmaparametersinvestigatedasafunctionoftheintensityandwavelengthoftheinci2dentlaser,andphysicalpropertiesoftarget.Ourresultsagreedwiththosegiveninreferencesandobtainedexperimentally
.5
93第3期屠琴芬等:
强激光等离子体耦合效应的数值模拟
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