最新matlab随机数生成方法.docx
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最新matlab随机数生成方法.docx
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最新matlab随机数生成方法
matlab随机数生成方法
Matlab()随机数生成方法〔转自雅虎空间〕
第一种方法是用random语句,其一般形式为
y=random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n),
表示生成m行n列的m×n个参数为(A1,A2,A3)的该分布的随机数。
例如:
(1)R=random('Normal',0,1,2,4):
生成期望为0,标准差为1的(2行4列)2×4个正态随机数
(2)R=random('Poisson',1:
6,1,6):
依次生成参数为1到6的(1行6列)6个Poisson随机数
第二种方法是针对特殊的分布的语句:
一.几何分布随机数 〔下面的P,m都可以是矩阵〕
R=geornd(P) 〔生成参数为P的几何随机数〕
R=geornd(P,m) 〔生成参数为P的×m个几何随机数〕
1
R=geornd(P,m,n) 〔生成参数为P的m行n列的m×n个几何随机数〕
例如
(1) R=geornd(1./2.^(1:
6))(生成参数依次为1/2,1/2^2,到1/2^6的6个几何随机数)
(2) R=geornd(0.01,[15])(生成参数为0.01的〔1行5列〕5个几何随机数).
二.Beta分布随机数
R=betarnd(A,B) 〔生成参数为A,B的Beta随机数〕
R=betarnd(A,B,m) 〔生成×m个数为A,B的Beta随机数〕
1
R=betarnd(A,B,m,n) 〔生成m行n列的m×n个数为A,B的Beta随机数〕.
三.正态随机数
R=normrnd(MU,SIGMA) 〔生成均值为MU,标准差为SIGMA的正态随机数〕
R=normrnd(MU,SIGMA,m) 〔生成1×m个正态随机数〕
五.自由度为V的χ2随机数:
R=chi2rnd(V) R=chi2rnd(V R=chi2rnd(V
,m) ,m,n)
六.期望为MU的指数随机数〔即Exp 随机数〕:
1
MU
R=exprnd(MU) R=exprnd(MU,m) R=exprnd(MU,m,n)
七.自由度为V1,V2的F分布随机数:
R=frnd(V1,V2) R=frnd(V1,V2,m) R=frnd(V1,V2,m,n)
八.Γ(A,λ)随机数:
R=gamrnd〔A,lambda〕 R=gamrnd〔A,lambda,m) R=gamrnd〔A,lambda,m,n)
九.超几何分布随机数:
R=hygernd(N,K,M) R=hygernd(N,K,M,m) R=hygernd(N,K,M,m,n)
十.对数正态分布随机数
R=lognrnd(MU,SIGMA) R=lognrnd(MU,SIGMA,m) R=lognrnd(MU,SIGMA,m,n)
十一.负二项随机数:
R=nbinrnd(r,p) R=nbinrnd(r,p,m) R=nbinrnd(r,p,m,n)
十二.Poisson随机数:
R=poissrnd(lambda) R=poissrnd(lambda,m) R=poissrnd(lambda,m,n)
例如,以下3种表达有相同的含义:
lambda=2; R=poissrnd(lambda,1,10)
〔或R=poissrnd(lambda,[110]) 或R=poissrnd(lambda(ones(1,10)))
十三.Rayleigh随机数:
R=raylrnd(B) R=raylrnd(B,m) R=raylrnd(B,m,n)
十四.V个自由度的t分布的随机数:
R=trnd(V) R=trnd(V,m) R=trnd(V,m,n)
42
十五.离散的均匀随机数:
R=unidrnd(N) R=unidrnd(N,m) R=unidrnd(N,m,n)
十六.[A,B]上均匀随机数
R=unifrnd(A,B) R=unifrnd(A,B,m) R=unifrnd(A,B,m,n)
例如unifrnd(0,1:
6)与unifrnd(0,1:
6,[16])都依次生成[0,1]到[0,6]的6个均匀随机数.:
十七.Weibull随机数
R=weibrnd(A,B) R=weibrnd(A,B,m) R=weibrnd(A,B,m,n)
Matlab随机数小结
1,rand生成均匀分布的伪随机数。
分布在〔0~1〕之间
语法:
rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数,参数还可以是'single'
rand(RandStream,m,n)利用指定的RandStream生成伪随机数
2,randn生成标准正态分布的伪随机数〔均值为0,方差为1〕
主要语法:
和上面一样
3,randi生成均匀分布的伪随机整数
主要语法:
randi〔iMax〕在开区间[1,iMax]上生成均匀分布的伪随机整数
randi〔iMax,m,n〕在开区间[1,iMax]生成mXn型随机矩阵
r=randi([iMin,iMax],m,n)在开区间[iMin,iMax]生成mXn型随机矩阵
以上3个函数都是根据标准伪随机数发生器的内部状态产生的,所以如果把发生器设置为初始状态,会得到相同的随机数,但如果改变了状态,得到的结果就是不同的;而在matlab翻开时,发生器复位到初始状态,所以用上面3个函数得到的结果将是一样的
如我的matlab在翻开时输入以下命令将得到相同的随机数:
>>randn(3)
ans=
0.537667139546100 0.862173320368121 -0.433592022305684
1.833885014595087 0.318765239858981 0.342624466538650
-2.258846861003648 -1.307688296305273 3.578396939725761
>>randn(3)
ans=
2.769437029884877 0.725404224946106 -0.204966058299775
-1.349886940156521 -0.063054873189656 -0.124144348216312
3.034923466331855 0.714742903826096 1.489697607785465
>>randn(3)
ans=
1.409034489800479 -1.207486922685038 0.488893770311789
1.417192413429614 0.717238651328838 1.034693009917860
0.671497133608081 1.630235289164729 0.726885133383238
如果想将发生器复位到一个固定状态,可以使用如下命令
randn('seed',0);
randn(3)
以上两条命令将总是得到一样的随机数。
上述命令已经在7.7以后摒弃了〔但仍可继续用〕,7.7以后可以使用randstream函数,如下
reset(RandStream.getDefaultStream)
一般情况下,随机数都是从默认随机数流中得到数据的,而可以创立自己的数据流对象,并可以从自己的数据流对象中得到随机数,详见randstream函数。
如果希望matlab在不同程序段产生不同的随机数据,可以将默认数据流设置为基于时钟的,方法为
RandStream.setDefaultStream...
(RandStream('mt19937ar','seed',sum(100*clock)));
normrnd是自己可以指定均数和标准差的正态分布。
另外,Matlab随机数生成函数主要包括:
betarnd贝塔分布的随机数生成器
binornd二项分布的随机数生成器
chi2rnd卡方分布的随机数生成器
exprnd指数分布的随机数生成器
frndf分布的随机数生成器
gamrnd伽玛分布的随机数生成器
geornd几何分布的随机数生成器
hygernd超几何分布的随机数生成器
lognrnd对数正态分布的随机数生成器
nbinrnd负二项分布的随机数生成器
ncfrnd非中心f分布的随机数生成器
nctrnd非中心t分布的随机数生成器
ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器
normrnd正态〔高斯〕分布的随机数生成器
poissrnd泊松分布的随机数生成器
raylrnd瑞利分布的随机数生成器
trnd学生氏t分布的随机数生成器
unidrnd离散均匀分布的随机数生成器
unifrnd连续均匀分布的随机数生成器
weibrnd威布尔分布的随机数生成器
matlab 全部的随机数函数
〔一〕Matlab内部函数
a. 根本随机数
Matlab中有两个最根本生成随机数的函数。
1.rand()
生成〔0,1〕区间上均匀分布的随机变量。
根本语法:
rand([M,N,P...])
生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
rand(5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
rand(5)%生成5行5列的随机数矩阵
rand([5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
生成的随机数大致的分布。
x=rand(64,1);
hist(x,30);
由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。
(视频教程会略提及hist()函数的作用)
2.randn()
生成服从标准正态分布〔均值为0,方差为1〕的随机数。
根本语法和rand()类似。
randn([M,N,P...])
生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
randn(5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
randn(5)%生成5行5列的随机数矩阵
randn([5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
生成的随机数大致的分布。
x=randn(100000,1);
hist(x,50);
由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。
b. 连续型分布随机数
如果你安装了统计工具箱〔StatisticToolbox),除了这两种根本分布外,还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。
3.unifrnd()
和rand()类似,这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。
根本语法
unifrnd(a,b,[M,N,P,...])
生成的随机数区间在(a,b)内,排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
unifrnd(-2,3,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
unifrnd(-2,3,5)%生成5行5列的随机数矩阵
unifrnd(-2,3,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数都在(-2,3)区间内.
生成的随机数大致的分布。
x=unifrnd(-2,3,100000,1);
hist(x,50);
由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。
4.normrnd()
和randn()类似,此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。
根本语法
normrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])
生成的随机数服从均值为mu,标准差为sigma〔注意标准差是正数〕正态分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
normrnd(2,3,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
normrnd(2,3,5)%生成5行5列的随机数矩阵
normrnd(2,3,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2,标准差为3.
生成的随机数大致的分布。
x=normrnd(2,3,100000,1);
hist(x,50);
如图,上半局部是由上一行语句生成的均值为2,标准差为3的10万个随机数的大致分布,下半局部是用小节“randn()〞中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。
注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移〔准确说移动到x=2处〕,这是由于均值为2的结果。
而且,由于标准差是3,比标准正态分布的标准差〔1〕要高,所以上半局部图形更胖(注意x轴刻度的不同)。
5.chi2rnd()
此函数生成服从卡方〔Chi-square)分布的随机数。
卡方分布只有一个参数:
自由度v。
根本语法
chi2rnd(v,[M,N,P,...])
生成的随机数服从自由度为v的卡方分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
chi2rnd(5,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
chi2rnd(5,5)%生成5行5列的随机数矩阵
chi2rnd(5,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5
生成的随机数大致的分布。
x=chi2rnd(5,100000,1);
hist(x,50);
6.frnd()
此函数生成服从F分布的随机数。
F分布有2个参数:
v1,v2。
根本语法
frnd(v1,v2,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
frnd(3,5,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
frnd(3,5,5)%生成5行5列的随机数矩阵
frnd(3,5,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的参数为(v1=3,v2=5)的F分布
生成的随机数大致的分布。
x=frnd(3,5,100000,1);
hist(x,50);
从结果可以看出来,F分布集中在x正半轴的左侧,但是它在极端值处也很可能有一些取值。
7.trnd()
此函数生成服从t(Student'stDistribution,这里Student不是学生的意思,而是Cosset.W.S.的笔名)分布的随机数。
t分布有1个参数:
自由度v。
根本语法
trnd(v,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为v的t分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
trnd(7,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
trnd(7,5)%生成5行5列的随机数矩阵
trnd(7,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的参数为(v=7)的t分布
生成的随机数大致的分布。
x=trnd(7,100000,1);
hist(x,50);
可以发现t分布比标准正太分布要“瘦〞,不过随着自由度v的增大,t分布会逐渐变胖,当自由度为正无穷时,它就变成标准正态分布了。
接下来的分布相对没有这么常用,同时这些函数的语法和前面函数语法相同,所以写得就简略一些——在视频中也不会讲述,你只需按照前面那几个分布的语法套用即可,应该不会有任何困难——时间足够的话这是一个不错的练习时机。
8.betarnd()
此函数生成服从Beta分布的随机数。
Beta分布有两个参数分别是A和B。
下列图是A=2,B=5的beta分布的PDF图形。
生成beta分布随机数的语法是:
betarnd(A,B,[M,N,P,...])
9.exprnd()
此函数生成服从指数分布的随机数。
指数分布只有一个参数:
mu,下列图是mu=3时指数分布的PDF图形
生成指数分布随机数的语法是:
betarnd(mu,[M,N,P,...])
10.gamrnd()
生成服从Gamma分布的随机数。
Gamma分布有两个参数:
A和B。
下列图是A=2,B=5Gamma分布的PDF图形
生成Gamma分布随机数的语法是:
gamrnd(A,B,[M,N,P,...])
11.lognrnd()
生成服从对数正态分布的随机数。
其有两个参数:
mu和sigma,服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为mu,标准差为sigma的正态分布。
下列图是mu=-1,sigma=1/1.2的对数正态分布的PDF图形。
生成对数正态分布随机数的语法是:
lognrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])
12.raylrnd()
生成服从瑞利〔Rayleigh〕分布的随机数。
其分布有1个参数:
B。
下列图是B=2的瑞利分布的PDF图形。
生成瑞利分布随机数的语法是:
raylrnd(B,[M,N,P,...])
13.wblrnd()
生成服从威布尔〔Weibull〕分布的随机数。
其分布有2个参数:
scale参数A和shape参数B。
下列图是A=3,B=2的Weibull分布的PDF图形。
生成Weibull分布随机数的语法是:
wblrnd(A,B,[M,N,P,...])
还有非中心卡方分布(ncx2rnd),非中心F分布(ncfrnd),非中心t分布〔nctrnd),括号中是生成服从这些分布的函数,具体用法用:
help函数名
查找。
c. 离散型分布随机数
离散分布的随机数可能的取值是离散的,一般是整数。
14.unidrnd()
此函数生成服从离散均匀分布的随机数。
Unifrnd是在某个区间内均匀选取实数〔可为小数或整数〕,Unidrnd是均匀选取整数随机数。
离散均匀分布随机数有1个参数:
n,表示从{1,2,3,...N}这n个整数中以相同的概率抽样。
根本语法:
unidrnd(n,[M,N,P,...])
这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
unidrnd(5,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
unidrnd(5,5)%生成5行5列的随机数矩阵
unidrnd(5,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=unidrnd(9,100000,1);
hist(x,9);
可见,每个整数的取值可能性根本相同。
15.binornd()
此函数生成服从二项分布的随机数。
二项分布有2个参数:
n,p。
考虑一个打靶的例子,每枪命中率为p,共射击N枪,那么一共击中的次数就服从参数为〔N,p〕的二项分布。
注意p要小于等于1且非负,N要为整数。
根本语法:
binornd(n,p,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为(N,p)的二项分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
binornd(10,0.3,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
binornd(10,0.3,5)%生成5行5列的随机数矩阵
binornd(10,0.3,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=binornd(10,0.45,100000,1);
hist(x,11);
我们可以将此直方图解释为,假设每枪射击命中率为0.45,每论射击10次,共进行10万轮,这个图就表示这10万轮每轮命中成绩可能的一种情况。
16.geornd()
此函数生成服从几何分布的随机数。
几何分布的参数只有一个:
p。
几何分布的现实意义可以解释为,打靶命中率为p,不断地打靶,直到第一次命中目标时没有击中次数之和。
注意p是概率,所以要小于等于1且非负。
根本语法:
geornd(p,[M,N,P,...])
这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M,那么生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
geornd(0.4,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
geornd(0.4,5)%生成5行5列的随机数矩阵
geornd(0.4,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数所服从的参数为(0.4)的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=geornd(0.4,100000,1);
hist(x,50);
17.po
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