五年级下册因数与倍数集体备课教案设计第二单元共6课时.docx
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五年级下册因数与倍数集体备课教案设计第二单元共6课时
课题
因数与倍数
课时
第1课时
主备人
王精华
辅备人
王一辉
蒋振兴
教学
目标
1.理解因数和倍数的概念,能举例说明。
2.通过自主探索,体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。
3.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
教材分析
重点
理解因数和倍数的概念。
难点
理解因数和倍数的概念。
教具
课件:
教
学
过
程
教
学
过
程
一、谈话激趣,体会依存关系
师:
同学们喜欢看《西游记》吗?
知道《西游记》里有哪些人物吗?
悟空、八戒、沙僧和唐僧之间是什么关系?
学生会很快说出这些人物,可能会说他们是师徒关系。
教师可以追问:
悟空是唐僧的什么人?
能不能简单地说悟空是徒弟和唐僧是师傅?
结合情境让学生体会相互依存的关系。
师:
你们和老师之间又是什么关系呢?
二、探究体验,理解因数和倍数的概念
1.口算除法,感受商的特点。
(1)课件出示教科书P5例1中的算式。
(课件不出示算式答案。
)
师:
会计算吗?
(学生一般都会)
师:
来,我们一起口算一下。
(2)学生口算,课件呈现计算结果。
2.观察算式特点,进行分类。
师:
同学们真不错,很快都口算出来了。
仔细观察,这些算式都一样吗?
师小结:
商是小数和商是整数有余数的算式,都是属于被除数除以除数,商不是整数一类,因此这些算式分成两类比较好。
课件出示分类结果。
3.理解因数和倍数的意义。
(1)发现特点,抽象概括概念。
师:
我们现在就来分析研究第一类算式。
这类算式有什么特点呢?
师生共同探讨,发现这类算式的特点:
被除数、除数和商都是整数。
师指出:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。
12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。
(课件出示结论,板书课题及结论。
)
(2)深化理解,举例说明。
师:
谁能说一说,第一类的每个算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
师:
谁能再列举一道这样的算式,并说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
(3)明确研究因数和倍数时0除外。
师:
我们知道,在自然数中,有一个数很特殊,大家知道是哪一个数吗?
三、运用辨析,深化理解
1.课件出示教科书P5“做一做”。
(1)同桌之间互相说说。
(2)指名学生说。
2.课件出示教科书P7“练习二”第1题。
(1)学生独立在教科书上解答。
师:
填好了吗?
说说你是怎样填的。
五、课堂小结
师:
同学们回顾一下,本节课我们学了些什么?
引导学生回顾:
计算——算式——分类——发现特征——因数和倍数——运用辨析。
师:
说一说,你们对因数和倍数有哪些认识?
集体备课
要面向全体,让学生都参与计算。
教学提示本环节是本节课的重点,要让学生充分表达自己的观点,归纳算式特点。
教学提示让学生独立思考后再交流。
教学提示对概念的深化理解,教师可引导学生小组讨论,再发表见解。
布置作业
练习二1、3题
板书设计
因数和倍数
(1)
12÷2=6
12是2的倍数,2是12的因数
12是6的倍数,6是12的因数
因数与倍数是相互依存的。
教学后记
学生在前面已经接触过因数和倍数的概念,但是此“因数”“倍数”与彼“因数”“倍数”不是同一概念,学生还是有点容易混淆。
课题
因数和倍数
课时
第2课时
主备人
王精华
辅备人
王一辉
蒋振兴
教学
目标
1.进一步体会因数和倍数的意义,培养数感。
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现因数和倍数个数方面的特征,感受分类思想。
3.体会数学知识之间的内在联系,培养思维的条理性和有序性。
提升分析、概括和比较的能力。
教材分析
重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点
有序地找出一个数的因数和倍数。
教具
课件:
教
学
过
程
教
学
过
程
一、回顾整理
按照从前往后的顺序,一道题一道题解答,学生边说课件边展示结果。
二、探索找一个数的因数的方法
1.设疑提问。
承接前面的口算题,教师提问:
18的因数只有6和3吗?
2.课件出示教科书P6例2。
师:
18的因数有哪几个呢?
独自思考,想办法找出18的所有因数。
3.展示交流。
(1)关注学生的解题方法,选择有代表性的方法交流。
(2)引导学生有序思考,归纳找一个数的因数的方法。
师:
同学们用不同的方法找到了18的因数,你们觉得哪种方法好?
师引导学生发现:
这两种方法每次能找出两个因数,而且不重复、不遗漏。
结合学生的回答,课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。
师小结:
从最小的非0自然数1找起,一直找到它本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。
4.明确18的因数的表示方法。
师:
(课件呈现,教师指着课件)像这种表示18的因数的方法,我们称之为列举法。
师:
18的因数还有一种表示方法,就是图示法。
(课件出现集合图)这个圈里的数都是18的因数,18的因数都写在这个圈里。
5.观察发现一个数的因数的特征。
(1)找30和36的因数。
师:
我们已经找出了18的因数,你能找出30的因数有哪些吗?
36的因数呢?
学生自主解答后展示交流。
(2)发现、归纳一个数的因数的特征。
师:
仔细观察找到的因数,你们发现了什么?
课件集中呈现18、30、36的全部因数。
师小结:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
(课件出示并板书)
三、探索找一个数的倍数的方法
师:
刚刚我们学习了找一个数的因数的方法,我们再来看看如何找一个数的倍数。
1.课件出示教科书P6例3。
师:
2的倍数有哪些?
你是怎样找到的?
学生独立自主解答。
2.交流展示找到的倍数及方法。
师:
找到了2的倍数了吗?
找到了多少个?
师:
同学们用不同的方法找2的倍数,很不错。
你们能继续找吗?
写得完吗?
3.提炼找倍数的方法。
师:
这么多种方法里面,你们觉得哪种方法好?
师小结:
一般用乘法,用2分别去乘非零自然数,得到的积都是2的倍数。
(课件出示)
师:
写不完的我们用省略号“……”表示。
4.明确2的倍数的表示方法。
师:
与一个数的因数的表示方法一样,我们可以用列举法(课件展示),也可以用图示法(课件呈现集合图)表示一个数的倍数。
5.自主找3、5的倍数。
学生边说,课件边呈现找的方法和结果。
6.观察发现一个数的倍数的特征。
课件集中呈现2、3、5的倍数。
师:
仔细观察,你发现这些数的倍数有哪些特征呢?
师小结:
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
(课件呈现并板书)
四、巩固练习,形成技能
1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。
(1)师:
想一想怎样找不会遗漏,也不会重复。
(2)学生独立完成,交流答案,课件呈现答案。
2.课件出示教科书P7“练习二”第5题。
(1)学生独立思考后与同桌交流。
(2)课件出示答案。
3.课件出示教科书P8“练习二”第7题。
(1)学生在教科书上独立完成。
(2)全班集中交流,课件同步呈现正确答案。
4.课件出示教科书P8“练习二”第8题。
小组讨论,找出符合条件的数。
五、课堂小结
师:
通过今天的学习,你知道怎样找一个数的因数吗?
一个数的因数有什么特点?
师:
怎样找一个数的倍数?
一个数的倍数有什么特点?
集体备课
学生很难知道自己的方法是否与别人的相同,所以在学生自主探索时,教师要了解到各种不同的方法,展示时才会有条不紊。
让学生经历逐步优化的过程,先让答案不完全的学生交流,再让有序思考的学生展示。
要给那些接受新知识比较慢的学生慢慢成长的空间,在此教师主要引导学生交流有序找到一个数的倍数的方法。
布置作业
“练习二”第9、10题
板书设计
因数和倍数
(2)
因数的特征:
一个数的最小的因数是1,最大的是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
倍数的特征:
一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
教学后记
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的。
在找一个数的因数时,如何做到既不重复又不遗漏,对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难。
课题
2、5的倍数的特征
课时
第3课时
主备人
蒋振兴
辅备人
王精华
王一辉
教学
目标
1.通过自主探索,掌握2、5的倍数的特征,能准确判断2、5的倍数,促进数感的发展。
2.了解奇数与偶数,能准确判断奇数与偶数。
3.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力,增强学生的学习兴趣。
教材分析
重点
掌握2、5的倍数的特征。
难点
正确判断一个数是不是2或5的倍数。
教具
课件、百数表
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习旧知识,设疑导入
1.复习回顾。
师:
我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说一说什么叫因数,什么叫倍数?
师:
关于倍数,你还知道什么知识?
能举例说说吗?
2.设疑导入。
师:
同学们说了这么多的关于倍数的知识,真棒!
关于倍数的知识,我还知道很多,不信的话,你们可以考考我。
你随便说一个自然数,我都能快速判断它是不是2或5的倍数。
学生报数,教师快速说出是不是2或5的倍数,同时让学生运用除法知识进行验证。
师:
老师厉害吧!
你们想知道老师为什么不计算就能快速判断出来吗?
(想)学了今天的知识,你们就知道其中的奥秘了。
(板书课题:
2、5的倍数的特征)
二、探索5的倍数的特征
1.课件出示教科书P9例1。
师:
请同学们拿出课前准备好的百数表,在这些数中找出5的倍数,把它们圈起来。
学生自主活动,找出5的倍数圈起来。
2.集中展示,交流汇报。
展示学生的作品。
师:
大家仔细观察××同学圈的,有不同的意见吗?
3.由具体到抽象,理解5的倍数的特征。
(1)举例验证,观察发现。
师:
我们观察发现的5的倍数,个位上的数字都是0或者5。
100以内的数是这样的,其他数也是这样的吗?
师:
请同学们同桌合作,举出一些更大的、个位上的数字是0或5的数,看它们是不是5的倍数。
师:
验证了吗?
你举出的是什么数?
是不是5的倍数?
(2)归纳5的倍数的特征。
师:
我们通过圈一圈、举例等方式发现了哪些数是5的倍数,怎样的数才是5的倍数呢?
在学生充分交流的基础上,归纳:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
(课件呈现并板书)
三、探索2的倍数的特征
1.猜想。
师:
根据5的倍数的特征,猜想一下,什么样的数会是2的倍数呢?
2.验证。
(1)借助百数表观察验证。
师:
大家的猜想都很有道理,到底是否正确呢?
继续来观察百数表,将表中2的倍数涂上红色。
(2)课件出示百数表。
(3)学生在自己的百数表上给2的倍数涂上红色。
(4)交流比较,发现2的倍数的特征。
师:
谁来说说,你涂的数中,哪些数是2的倍数?
学生汇报,课件将个位是0、2、4、6、8的数变红。
师:
观察2的倍数的特征,跟你刚才的猜想一致吗?
3.归纳2的倍数的特征。
师:
2的倍数到底有什么特征呢?
可以像刚才探究5的倍数的特征一样,举出更大的数,验证你的发现。
在学生归纳的基础上,教师板书:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(课件同时展示)
四、做一做,加深理解
1.课件出示教科书P9“做一做”。
学生独立完成教科书P9“做一做”。
师:
知道了2和5的倍数的特征,你们会判断一个数是不是2或5的倍数吗?
(会)做一做教科书上P9的“做一做”。
2.评价反馈。
学生汇报,课件显示答案。
3.发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。
师:
做完这道题你发现了什么?
学生观察发现:
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
(课件呈现并板书)
4.解疑释惑。
师:
现在明白了老师为什么不计算就能很快判断出一个数是不是2或5的倍数了吧?
五、认识奇数和偶数
1.学生自学教科书P9。
师:
我们认识了2、5的倍数的特征,请将教科书P9的空填完,并认真读一读例1。
2.自学情况反馈。
师:
从教科书中,你学到了些什么?
师:
谁来说说什么是偶数?
什么是奇数?
学生用自己的话表述偶数和奇数。
师:
偶数就是我们以前所说的“双数”,奇数就是我们以前所说的“单数”。
师小结:
整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
(板书)
3.判断、举例,理解奇数和偶数的概念。
(1)让学生举出几个偶数、几个奇数。
(2)教师说几个数,请学生迅速判断它是偶数还是奇
六、即时演练,反馈评价
1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。
(1)学生自主读题,厘清题意。
(2)要求学生用两种不同的符号在教科书上标出奇数和偶数。
(3)交流哪些是奇数,哪些是偶数。
2.课件出示教科书P11“练习三”第2题。
(1)学生独立在教科书上完成。
(2)汇报交流,课件呈现完整答案。
当学生说出答案后,教师追问:
你怎么想的?
为什么?
七、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
引导学生整理本节课的知识,课件完整地呈现本节课的核心要点。
集体备课
学生随便报数时,教师可以说:
“报大一点的,再报大一点的。
”调动学生的学习积极性。
此处是本节课的重点,可以鼓励学生举出个位数字是5或是0的五位数、六位数等不同的数进行验证。
针对学生的各种猜想,教师不要急于肯定或否定,让学生说说自己猜想的依据,培养学生的思维品质。
对于2的倍数的特征,主要是建立感性认知,所以要让学生观察、交流、比较,在具体的活动中感知。
教学提示要关注结果,更要关注学生的思维过程。
布置作业
1、8□既是2的倍数,又是5的倍数。
2、□□是5的倍数中最大的两位数。
3、□□□既是2的倍数,又是5的倍数的最大的三位数。
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
0也是偶数。
教学后记
在教学中涉及解决问题,都是尽可能让学生不仅说是什么,还要说为什么,怎么想的。
这也导致本节课的时间很紧张,今后在交流时,要注意引导学生说不同的想法,想法相同的就不重复,节省教学时间,提升教学效率。
课题
3的倍数的特征
课时
第4课时
主备人
蒋振兴
辅备人
王精华
王一辉
教学
目标
1.通过自主探索,理解并掌握3的倍数的特征,能判断或写出3的倍数,促进数感的发展。
2.通过观察、猜想、验证、推理、概括等活动经历探究3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等能力,积累活动经验。
3.通过主动参与探究、质疑问难等过程,获得探索数学结论的成功体验,培养科学探究精神。
教材分析
重点
理解和掌握3的倍数的特征。
难点
能正确判断一个数是不是3的倍数。
教具
课件、百数表
教
学
过
程
教
学
过
程
一、回顾探究2、5的倍数的特征的过程,揭示课题
1.回顾旧知识。
师:
前面我们学习了2、5的倍数的特征,回顾一下,我们是怎样发现2、5的倍数的特征的?
学生交流,教师引导归纳:
找出倍数——观察比较——发现特征。
2.揭示课题。
师:
本节课我们学习3的倍数的特征。
(板书课题:
3的倍数的特征)
二、探究3的倍数的特征
1.猜想。
师:
我们知道2、5的倍数的特征,猜一猜,3的倍数的特征会是怎样的?
说说你的理由。
2.制造冲突,激发探究意识。
师:
猜测是否正确,我们举例验证就行。
师:
快速计算,根据你们的猜测,看看10、23、36、49这几个数是不是3的倍数。
师:
计算发现了什么?
你们的猜测正确吗?
3.利用探究经验,探索3的倍数的特征。
师:
看来把2、5的规律直接迁移过来是不行的,我们还是要经历探究过程,自主去发现。
(1)借助百数表,找出3的倍数。
课件出示教科书P10例2。
师:
请同学们拿出百数表,在表上用红色涂出3的倍数。
学生自主涂色。
(2)交流展示学生涂出的作品。
以其中某一个同学的作品为例,引导学生完善,涂出所有3的倍数,并结合学生的交流,课件呈现所有3的倍数。
(3)探索3的倍数的特征。
师:
横着看,圈出来的前10个数,个位分别是哪些数字?
(课件呈现)
师:
判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?
通过课件展示,引导学生观察,发现3的倍数跟个位数字无关,只看个位不行。
2、5的倍数的特征的干扰。
师:
横着看不行,还可以怎样看?
你发现了什么?
小组内相互讨论。
学生活动,组内讨论、交流。
师:
哪个小组来汇报你们的发现?
是怎么发现的?
师:
根据大家的发现,你能说说3的倍数有什么特征吗?
(4)深化理解,强化认识。
师:
根据你们发现的规律,举几个数试一试,看是不是3的倍数。
学生举例,其他同学一起计算验证。
师:
你们现在知道了3的倍数的特征吗?
是怎样的?
学生表达,教师板书:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
三、实践应用,深化理解
1.课件出示教科书P10“做一做”。
(1)判断哪些数字卡片摆出来的数是3的倍数。
师:
下面用数字卡片摆出来的数哪些是3的倍数?
你是怎么判断的?
(2)师:
在每个数后面加上一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。
说说你是怎么想的。
分组讨论,全班集中交流展示。
2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。
(1)学生独立在教科书上圈出来。
(2)全班集中交流展示,课件呈现完整答案。
3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。
(1)教师引导学生理解题意。
师:
读一读,说出的数要符合哪些条件?
(2)学生独立思考,列举符合条件的数。
四、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你们有哪些收获呢?
集体备课
对于学生的各种猜测,只要合理就行,不要急于判断。
提醒学生,一位数个位上的数字就是它本身。
3的倍数的特征比较隐蔽,要耐心倾听学生的想法。
不仅仅是关注结果,更要关注学生的思维过程,提炼思维方法。
布置作业
P11“练习三”第5题
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教学后记
前面2、5的倍数的特征对于本节课学习来说,有一定的负迁移,恰好与学生的认知产生冲突,激发学生的探究欲望。
但是3的倍数的特征非常抽象,学生只有亲身经历涂色,通过观察涂色,才能发现规律。
课题
质数和合数
课时
第5课时
主备人
王一辉
辅备人
王精华
蒋振兴
教学
目标
1.理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能在1~100的自然数中,找出质数与合数,并能熟练判断20以内哪些数是质数,哪些数是合数。
3.在观察与思考中,培养学生的探究能力。
教材分析
重点
建立质数、合数的概念。
难点
会正确判断一个数是质数还是合数。
教具
课件、百数表
教
学
过
程
教
学
过
程
一、以旧引新,初步感知
1.学生独立找1~20各数的因数。
师:
同学们都会找一个数的因数吧?
下面我们来找1~20各数的因数。
学生独立思考,找1~20各数的因数。
2.汇报交流,初步感知。
师:
都找出来了吗?
学生汇报,课件展示1~20各数的因数。
师:
仔细观察这些数的因数的个数,你们有什么发现?
3.揭示课题。
二、建立质数和合数的概念
1.分类活动。
师:
根据因数的个数,你能将1~20分类吗?
师:
同学们的分法都很有道理,数学家也把整数分为三类。
课件出示分类结果。
2.揭示概念。
(1)感性认知。
师:
按这三个标准分类,是不是所有的整数都能找到自己的类别?
举例看看。
师:
21在哪类?
22呢?
23呢?
24呢?
(2)归纳概念。
师:
像2、3、23这样的数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
(板书)
师:
像4、6、8、9这样的数,除了1和它本身以外,还有别的因数,这样的数叫做合数。
(板书)
(3)理解概念。
师:
仔细读一读这两个概念,想一想,判断一个数是质数还是合数,关键看什么?
师:
在什么情况下,一个数一定是质数?
师:
什么样的数才是合数?
(4)揭示分类结果。
师:
1有几个因数?
师:
非零自然数按照因数的个数可以分为几类?
学生表述,教师板书:
非零自然数分为质数、合数和1。
3.应用内化。
(1)师:
说一说,20以内有哪些质数?
结合前面的认识学生说,教师板书:
20以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19。
(2)师:
25是质数还是合数?
36呢?
三、自主选择方法,制作100以内的质数表
师:
我们知道了质数、合数,来找一找100以内有哪些质数。
1.课件出示教科书P14例1。
2.明确活动任务。
师:
做质数表是什么意思?
3.交流讨论找质数的方法。
师:
这么多的数,该如何找呢?
仔细想一想你们有什么好的方法?
4.学生自主找100以内的质数。
5.展示交流、课件同步呈现找的过程。
(1)交流找质数的方法。
师:
都找出来了吗?
你是怎么找的?
谁来与大家分享一下?
师:
划去了2、3、5的倍数后,剩下的数都是质数吗?
师:
还要看哪些数的倍数?
学生小组讨论,确定继续看哪些数,最终确定是7。
师:
为什么不接着看6、8、9、10的倍数?
师:
需要看11的倍数吗?
同桌讨论一下。
(2)回顾整理,归纳方法。
课件完整呈现100以内的质数表。
师:
回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法,想一想,判断一个数是不是质数,该怎么做?
师生共同探讨,交流归纳出方法:
像刚才这样依次去掉每个质数之外的所有倍数的方法
叫做“筛法”,今后判断一个数是不是质数也经常用到,基本步骤是:
第一步:
看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数;第二步,由小到大分别用其他质数(如7、11、13……)去除这个数,看商是否是整数,如果商是整数,这个数就不是质数;第三步,找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。
(3)举例应用,理解方法。
师:
判断89是不是质数,怎么判断?
四、实践应用,反馈评价
课件出示教科书P16“练习四”第1题。
(1)学生独立思考。
(2)全班交流解答,课件呈现答案。
五、课堂小结
师:
同学们,这节课有什么收获呢?
集体备课
引导学生在不同的分类标准下,找到相同的特征。
此处要引导学生说出判断的方法,为后面制作100以内的质数表作铺垫。
找质数有点难,为了提升效率,先讨论,确定找的方法,再让学生自主找。
如果时间充裕,可以让同桌之间互相举
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