一维气体动力学.docx
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一维气体动力学
可压缩流体力学
CompressibleFluidFlow
一维气体动力学
One-DimensionalGasDynamics
Chapter1Introduction
§1.1气体动力学的涵义
学科名Discipline主要研究范围PrimaryScope
流体力学不可压缩流体动力学
FluidDynamicsIncompressibleFluidFlow
空气动力学(主要指外流)不可压缩+可压缩流体动力学
AerodynamicsIncom-+Com-pressibleFluidFlow
气体动力学不可压缩+可压缩+加热+化学反应流体动力学
GasDynamicsIncom-+Com-+Thermo-+Chemo-FluidFlow
=气动热力学
=Aerothermodynamics
●气体动力学
在连续介质的假设下,研究可压缩、有热效应的气体介质的运动规律,和气体与固体之间的相互作用力的学科。
属于经典的牛顿力学体系。
§1.2本“气动基础”课程学习的范围、侧重研究的对象
气动是在经典流体力学的基础上,结合热力学和化学动力学而发展起来的,可分为
亚音速流动,跨音速流动,超音速流动,高超音速流动
一维流动,二维流动,三维流动
定常流动,非定常流动
内流问题(燃气轮机,喷气发动机,风洞),外流问题(飞行器)
气流成分无化学变化,有化学变化(燃烧)
气流参数连续变化,突越变化(激波,超音速爆震燃烧波)
航空涡轮发动机
中的气体动力学
航空叶轮机
气体动力学
―1,2,3维
航空冲压发动机中的气体动力学
实验台供气段加速段冲压燃烧室尾喷管
加速段冲压燃烧室尾喷管
§1.3气体动力学发展简史专门研究始于1870年代
1687,1759,1816,牛顿,欧拉,拉普拉斯分别尝试计算音速
1755,欧拉(瑞士)建成无粘性流体力学欧拉方程组,连续性假设
1839,1855,圣维南(法)等给出气体通过小孔时速度的计算公式
1845,Navier(法),Stokes(英)等建成流体力学不可压N-S方程组
1869,87,兰金(英)-许贡纽(法)理论研究大波幅强扰动波-激波
1881,贝特洛Berthelot(法)等,马兰德Mallard等分别不期而实
验发现了管中火焰传播速度高达1-3.5km/s(超音速
3-10倍)的超音速燃烧现象,爆震波=激波+燃烧波
1883,拉瓦尔Laval(瑞典)在研制蒸汽轮机时发明拉瓦尔喷管
1887,马赫Mach(奥地利)弹丸实验发现超声速流动特征是
1899,1905,查普曼Chapman和儒盖Jouguet各自独立地创立了
平稳自持爆震理论,后者后来还写出第一本爆炸力学著作《炸药的力学》
1902,恰普雷金(俄)博士论文用速度图法研究气体亚音射流
1904-20年代,普朗特Prandtl(德)的普朗特-迈耶流动理论
(超音速膨胀波和弱压缩波),风洞技术,边界层理论,
机翼举力线、举力面理论,湍流理论,接合理论流体与
实验流体,奠定了现代流体力学气体动力学研究的基础
1930-40年代,卡门Karman(美籍匈),钱学森(中)的机翼举
力面理论,机翼非定常流理论,非线性小扰动方法,跨
音速机翼理论,高超音速气动加热理论,板壳屈曲理论
WorldWarII,亚音速螺旋桨飞机飞到Mach0.5-0.6发展的需求
ColdWar-2000年代,超音速涡轮式喷气飞机、航天运载器、
超音速冲压飞行器、高超音速冲压(Mach5-30)飞行
器发展的需求,带动了气体动力学向理论、实验、数值计算的深度、精度、广度进军
普朗特Prandtl(德)的机翼举力线、举力面理论
机翼气流有环量,即旋涡,对应着升力――以数模代替真实机翼
普朗特,冯·卡门和钱学森
§1.4一维气体动力学研究的特点
●物理概念+一维(控制体)数学模型
重物理概念,重简化数模,重实验
So,inthestudyofaerothermodynamics,itrequiresyoutolearntheabilityofthinking&solvingscience&engineeringissuesbymeansofsomelowerdimensionalkindsoffluidflowequation(s).
●多维气体动力学(二维、三维、非定常数学模型)
用于1.解空间―时间精细问题,2.推导降维数模
Itwillbestudiedextensivelyintwosuccessivecourses.
Chapter2FundamentalConcepts,
BasicLaws
withtheirFormulae
§2.1学习一维气动之前应知的
流体力学基本概念
●无限多个连续分布的流体微团Fluidparticle组成的连续介质的假设Continuumassumption(Euler明确,1752)。
而非分子论。
适用于
,例如100公里以下的大气与飞行器
●一维定常流1-DSteadyflow,流线Streamline,
控制体Controlvolume(相应于欧拉法Eulerianmethod)
●国际标准单位制TheInternationalSystemofunits,SI制,kg,m,s
●国际标准大气InternationalStandardAtmosphere,ISA
1962年,美国标准大气U.S.StandardAtmosphere;
InternationalCivilAeronauticalOrganization确定为ISA
§2.2学习一维气动之前应会使用的
热力学概念、定义、定律方程
气体状态方程theequationofstate
(热力学中理想气体=)完全气体perfectgas
气体状态参数--内能internalenergy、焓enthalpy
单位质量,实际气体单位质量,完全气体
气体状态参数--熵entropy当体系从稳态1至稳态2吸热,则
,
定义可逆过程,定比热,单位质量,完全气体
热力学第二定律--熵增entropyrise
当体系从稳态1至稳态2吸热,则
当可逆过程时
,不可逆过程时
,单位质量
§2.3学习一维气动之前应会使用的
流体力学定律――基本方程
流量守恒方程continuityequation
常数有限控制体
曲线流管微段
动量定理方程momentumequation
有限控制体
气流冲量差同上
曲线流管微段
常数无粘性曲线流管
能量守恒方程energyequation,firstlawofthermodynamics
(闭口系统=)体系,无流动
(稳定流动的开口系统=)有限控制体,定常流动
单位质量流体,有限控制体,定常流动
单位质量流体,曲线流管微段,定常流动
§2.4国际标准大气数学模型(书19页)
大气
实测结果
国际标准大气数学模型
按照中纬度、季节平均的大气实测值,规定:
1.大气看作完全气体
2.相对湿度为
3.海平面常数
,
,
,
4.
千米以下,温度线性变化,
5.
千米以下,温度为
不变,即同温层
用动量方程的简化形式,极易推导大气数模。
流体静力学方程
完全气体状态方程
就积分出气压
函数式(1-41),式(1-42)。
可查表或编程。
§2.5绝对、相对坐标系,选取参考系
在气流、观察者、飞行器三者之间,气体动力学研究含有气流速度
的问题。
是指气流对于参考系而言的速度。
立题步骤:
1.飞行问题:
静止大气坐标系-就是绝对坐标系AbsFrame
飞行器坐标系--就是相对坐标系RelaFrame
风洞问题:
飞行器坐标系--就是绝对坐标系
随气流或其中的波面运动的坐标系-就是相对坐标系
2.为观察者应用定律时直观简捷,可将观察者固系于绝对系或
相对系,就形成参考系ReferenceFrame。
例2-3a吸气式喷气发动机的推力公式
用流体控制体的动量定理推导(书36页)
参考系建在飞行的发动机上
例2-4火箭(发动机)垂升加速度公式
用固体质点的动量定理推导(书38页)
参考系建在飞行的火箭上
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- 气体 动力学