四年级数学春季期末复习手册现代版.docx
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四年级数学春季期末复习手册现代版
第一关整数的认识
(一)
【知识要点】
1.每相邻的两个计数单位的进率都是十的的计数方法,叫做十进制记数法。
按照习惯,从个位起,每四个数位是一级,个位、十位、百位、千位是个级,表示的是多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示的是多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示的是多少个亿。
2.读数时,从高位读起,一级一级往下读。
读亿级、万级时,先按照个级的数的读法来读,然后在后面添上“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都只读一个“零”。
3.写数时从高位到低位,一级一级往下写,哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写“0”。
4.近似数:
生活中一些事物的数量,有时不用精确的数表示,而只用一个与它比较接近的数来表示,这样的数是近似数。
通常我们用“四舍五入”的方法,求一个数的近似数:
要把这个数保留到某一位,并把它后面的尾数省略,尾数最高位上的数如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写成0,如果是5或比5大,要在尾数的前一位加1,再把尾数各位改写成0。
5.整数a除以整数b(b≠0),所得的商正好是整数且没有余数,就说a能被b整除,或b能整除a。
6.个位上是0,2,4,6,8的数都能被2整除。
个位上是0或5的数都能被5整除。
一个数,各个数位上数字的和能被3整除,这个数就能被3整除。
单元重点:
理解并掌握十进制计数法;会正确读出或写出亿级的大数;掌握能被2、3、5整除的数的特点。
单元难点:
十进制计数法的实际应用;近似数的应用;正确判断一个数是否能被2、3、5整除。
一、口算
76÷19=19×40=65×40=450÷90=100÷25=
95÷19=23×80=81×50=420÷60=560÷70=
75÷25=12×70=720÷80=43×30=47×20=
98÷14=72÷24=18×30=
二、选择题
1.一百万、一百万地数,数十次是()。
A.一百B.一千万C.一亿
2.一个十万是10个()。
A.一百万B.十万C.一万
3.995000四舍五入到万位约是()
A.1万B.10万C.100万D.99万
4.965830000四舍五入到亿位约是()。
A.1亿B.10亿C.97亿D.97亿
5.用0、8、5、3、7组成的最小的五位数是()。
A.87530B.37850C.30875D.30578
6.106097200000约等于()。
A.1061亿B.106亿C.11亿
7.9□6374≈100万,□里应该填()。
A.0B.1C.8D.9
8.一个数,四舍五入到亿位后是10亿,下面()不符合要求。
A.988754210B.958754210C.938754210D.1045875210
三、判断题。
1.10个一万是100000。
()
2.一亿有10个千万。
()
3.8个十万、8个一组成的数是800008。
()
4.“9705400”中的“7”在十万位上,表示7个万。
()
5.比最大的七位数多1的数是9999999。
()
6.四万八千是48个千。
()
7.148000000是九位数,最高位是亿位。
()
8.七千八百万写做780000000。
()
9.4806000=480.6万。
()
四、1.写出下面各数。
三万四千八百二十()
二百六十万五千()
四百二十万()
六亿三千万()
二十三亿()
二十万零六百()
五万零六百零二()
五十六万三千()
2.先分级,并读出下面各数,再连线。
123459一万二千三百四十九
1236759一百二十三万四千五百六十九
1234569十二万三千四百五十九
12349一百二十三万六千七百五十九
12345679一千二百三十四万五千六百七十九
3.读出下面各数,并把它们四舍五入到万位。
1495000≈()万16030≈()万3164000≈()万
99000≈()万14920≈()万387200≈()万
五、1.7和84,()能被()整除,()能整除()。
13和65,()能被()整除,()能整除()。
85和17,()能被()整除,()能整除()。
72和12,()能被()整除,()能整除()。
2.把下列各数按要求分类。
87272460947702931596
3.在□里填上合适的数字。
能被2整除的数:
13□、3□6、7□□、51□。
能被5整除的数:
35□、7□0、92□、6□□。
能同时被2、5整除的数:
41□、53□、7□0。
4.用5、3、4组成一个三位数。
能被2整除的数有()。
能被3整除的数有()。
能被5整除的数有()。
六、应用题。
1.马丫从家里走到学校大约要8分钟,如果她平均每分钟走90步,平均每步长0.65米,她家离学校大约有多远?
2.小明看一本故事书,计划每天看20页,12天看完,结果提前两天看完,实际每天比计划多看多少页?
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第二关整数的认识
(二)
一、口算。
78×9=57÷19=25×9=78÷26=90÷18=
37×3=85÷17=57×5=96÷24=81÷27=
48×7=91÷13=65÷13=64×8=39×6=
二、选择题。
1.4个亿、4个千、5个百和5个一组成的数是()。
A.4000004505B.40004505C.400004505
将上面这个数省略万后面的尾数约等于()。
A.400000000万B.40000万C.40000000
2.由80个亿、5200个万、24个一组成的数是()。
A.80520024B.8052000024C.805200024
将上面这个数省略亿后面的尾数约等于()。
A.80B.81亿C.80亿
3.比最小的九位数少1的数是()。
A.100000001B.99999999C.999999998
4.每个数字都不相同的最小十位数是()。
A.1234567890B.1234567809C.1023456789
5.一个十位数,最高位上是一个最大的一位数,个位上是1,其余各位都是0,它读做()。
A.九亿零一B.九千万零一
C.九十亿零一D.九百亿零一
6.78□5021≈790万,□里应该填()。
A.9B.8C.0D.1
三、1.用阿拉伯数字写出下列各数。
三百二十六万五千四百七亿四千零六万
()()
四千万零八百二十二十亿五千三百零一万
()()
2.先划级,再读出来。
8340000706000000
()()
1096030000360058400
()()
3.先读出下列部分工业品的产量,再用阿拉伯数字写出来。
汽车530万辆,写做()辆。
电冰箱1086万台,写做()台。
化纤布13009万千米,写做()千米。
4.按照指定的单位,写出近似值。
原来数值
182465000
3940082700
960013900
以万为单位
以亿为单位
5.以万或亿为单位写出下面各数。
730000=()万二十万零五百(20.05万)
889000=()万一亿零三千(1.00003亿)
1900000=()万二百五十三万()
103000=()万三十八万四千()
2060000=()万三千零四万()
四、1.在□里填上合适的数字,使这个数能被3整除。
13□26□47□24□17□
5□71□47□63□45□8
3□□4□□5□□1□□8□□
2.在4、6、12、15、27、40、45、50、75中,
能被2整除的数有(),能被3整除的数有(),
能被5整除的数有(),能被2和3整除的数有(),
能被2和5整除的数有(),能被3和5整除的数有(),
3.24能被□整除,□里可以填()。
30能被□整除,□里可以填()。
4.括号里的两个数能同时被几整除,填在上。
(27、24)(15、5)(24、32)
(9、81)(15、21)(42、35)
五、应用题。
1.通讯兵骑一辆摩托车行驶3000千米,除了车上的2只轮胎外还有一只备用胎,要使3个轮胎磨损程度相同,应有规律地把3只轮胎轮换使用,则到达终点时,每只轮胎行驶多少千米?
2.甲、乙两个油罐,如果每分钟放油5千克,甲罐52分钟放完,乙罐36分钟放完。
如果从甲罐向乙罐注油,需要多少分钟可使两桶内油量相等?
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第三关混合运算和综合运用
(一)
【知识要点】
1.在一个算式里,如果只含有一级运算,要按照从左到右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算;如果有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2.求一些数的平均数,先把每一个数相加求出总数量,再根据关系式:
总数量÷总份数=平均数求出平均数。
本单元重点:
掌握带中括号的混合运算顺序;会求平均数。
本单元难点:
理解文字题,会正确列出综合算式求解;平均速度的正确求法:
总路程÷总时间=平均速度
一、直接写得数。
600÷20÷5=5-0.6×5=72÷(18÷9)=
32×9+40=0.3×9+10=145+40÷8=
100-100÷2=600÷(15×4)=800÷200÷4=
640÷8-60=(100-80)÷2=(75-15)÷5=
(7.5+2.5)÷5=75÷(75÷5)=110÷5+78=
二、计算下列各题,比较每组里几题的运算顺序和结果。
(1)480÷8+16÷4=
(2)90+30÷3×2=
480÷(8+16)÷4=(90+30)÷(3×2)=
(480÷8+16)÷4=(90+30÷3)×2=
480÷(8+16÷4)=(90+30)÷3×2=
(3)220-20×8-8=(4)180÷9-6÷2=
(220-20)×(8-8)=180÷(9-6)÷2=
(220-20×8)-8=(180÷9-6)÷2=
(220-20)×8-8=180÷(9-6÷2)=
三、计算下列各题。
100×(50÷10)-530×[48÷(9-5)]
(100+50×10)÷5300÷[(40-20)×5]
100×(50-10)÷520×[(92-32)÷10]
100×[(50-10)÷5][500-(90+10)]÷80
600÷[(40+80)÷4]800÷[(70+130)÷5]
600÷(40+80÷4)96÷[4×(30-22)]
[100-(82+18)]÷25×[(8+0.4)÷4]
5×[(30+48)÷6]13×[(1+0.2)÷6]
0.99×[(23.6-3.6)÷4]27÷[(18+18)÷4]
四、应用题。
1.乐学百花部为香格里拉的小朋友捐图书,三年级捐380本,四年级捐的本数比三年级的2倍多40本。
两个年级一共捐图书多少本?
2.公园里有菊花100盆,月季花比菊花多35盆,郁金香是菊花和月季花总数的2倍。
郁金香有多少盆?
3.水果店运来香蕉180千克,梨120千克,苹果比梨多50千克,西瓜的重量与梨和苹果的总重量相等。
运来的西瓜比香蕉多多少千克?
4.水果店运来香蕉180千克,梨是香蕉的2倍,苹果比香蕉和梨的总数少65千克。
运来苹果多少千克?
5.从山下到山上的路程是1200米,小华上山时平均速度为每分钟走60米,下山时平均每分钟走120米,则小华往返行程中的平均速度是每分钟走多少米?
6.一辆客车,第一天行驶了54千米,第二天行驶了90千米,第三天行驶了78千米。
这辆客车平均每天行驶多少千米?
7.山上某镇离山下县城有60千米路程,一人骑车从某镇出发去县城,每小时行20千米;从县城返回某镇时,由于是上山路,每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米?
8.5个同学体重分别是32千克、39千克、43千克、40千克和31千克。
这5个同学的平均体重是多少千克?
9.有4筐苹果,第一筐重42千克,其余三筐共重166千克。
平均每筐苹果重多少千克?
10.4辆大货车运货,第一小时运货132件,第二小时运货155件,第三小时运货145件。
(1)平均每辆大货车运货多少件?
(2)平均每小时运货多少件?
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第四关混合运算和综合运用
(二)
一、直接写得数。
0.6×6-2.4=14+15×4÷3=200÷(24+26)=
0.3×(11+9)=56-40+8×2=3.2-3.2÷8=
100÷50+3.8=17÷17×0+23=20×4×2-60=
0.5×(15-10)=75-25×2+15=93-78÷6+20=
64÷(72÷9)=90÷6÷3-5=23×5-15+70=
(0.24+0.76)×17=72+51÷3+11=640÷8×2-40=
二、比较每组各题的运算顺序和结果。
(1)(0.3×2+6)÷2=
(2)40+5×(10-8)=
0.3×[(2+6)÷2]=40+5×10-8=
0.3×(2+6÷2)=(40+5)×10-8=
0.3×2+6÷2=
(3)10×45-15×3=(4)5×(60+40)÷10=
10×(45-15×3)=5×(60+40÷10)=
10×(45-15÷3)=5×60+40÷10=
10×[(45-15)÷3]=
三、先划分顺序再计算下面各题。
3.5+1.2×4-7.32.7×15+48.8÷8
200÷[(50.6+24.4)÷3](24.1-13.7)×(8.26+1.74)
(19-90÷36)×1215×[81.6-(17.3+24)]
0.23+(12.8-5.08)÷5100-(3.75+6.25÷25)
10-135÷45×0.810×[3.1×(34+46)]
(9.6-4.8÷3)×2.593÷[1.55×(18.35+1.65)]
四、应用题。
1.甲、乙两地相距260千米,快车每小时行驶65千米,慢车每小时行驶52千米。
两车同时从甲地出发,快车比慢车早到乙地几小时?
2.食堂有煤450千克,计划每天烧50千克,实际每天烧45千克。
实际比原计划多烧几天?
3.一只鸵鸟3小时跑162千米,自行车4小时行112千米。
鸵鸟每小时比自行车快多少千米?
4.食堂原计划6天需用大米192千克,实际吃了8天,实际每天节约大米多少千克?
5.两地相距560千米,两辆汽车分别从两地同时相对开出,甲车每小时行驶38千米,乙车每小时行驶42千米。
(1)经过几小时两车相遇?
(2)相遇时甲、乙两车各行驶了多少千米?
6.甲、乙两地相距96千米,张叔叔骑自行车从甲地到乙地,去时每小时行12千米,回来时每小时行16千米。
往返全程一共需要多少小时?
7.一辆汽车从甲地开往乙地,在平地上行驶2.5小时,每小时行驶42千米;在上坡路上行驶1.5小时,每小时行驶30千米;在下坡路上行驶2小时,每小时行驶45千米,正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
8.有六个数,其中4个数的平均数是92,其余两个数的和是124。
求这六个数的平均数
9.小红一家去旅游,4个大人,1个小孩。
景区门票大人每人80元,小孩每人50元。
小红家买门标平均每人花了多少元?
10.一艘轮船往返于甲乙两个码头,去时顺水每小时航行25千米,共行驶了8小时,回来时逆水每小时航行20千米。
这艘轮船往、返的平均速度是每小时多少千米?
五、填表。
1.某日某商店售出的空调和冰柜。
商品
单价(元/台)
数量(台)
总价(元)
空调
1680
12
冰柜
1499
8
2.某日童年批发部售出的童车。
商品
单价(元/台)
数量(台)
宝贝童车
25
儿童豪华轿车
579
6
总价(元)
5949
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第五关射线和角
(一)
【知识要点】
1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫角的边。
2.量角的大小,要用量角器。
计量角的大小常用的单位是“度”,用符号“°”表示。
3.角的画法:
如画60°角:
先画一条射线OA;使射线OA与量角器零刻度线重合,O点与量角器中心重合;对准量角器上60°刻度线的地方点一点,写上字母B;取下量角器,连接射线OB,就画出了60°的角。
4.直角是90°。
两个直角拼在一起是180°,叫做平角。
平角的两条边成一条直线。
大于0°小于90°的角叫做锐角,大于90°而小于180°的角叫做钝角。
角的一边绕顶点旋转一周,与另一边重合,这时所形成的角叫做周角,周角是360°。
本单元重点:
了解并掌握角的有关概念;掌握角的分类。
本单元难点:
会正确数出复杂图形中包含角的个数;根据角的分类会处理角的综合问题。
1.量出下面各角的大小。
2.画角。
3.下面的图形里各有几个角?
4.根据下面图形,在括号内填上直角、平角、锐角和纯角。
5.用量角器量出下边各角的度数,并指出它们分别是什么角?
6.任意画一个直角、一个钝角和一个锐角。
7.量出下图中各个角的度数,并指出它们是哪种类型的角。
再求出∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和。
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第六关射线和角
(二)
1.用量角器量出每个角的度数,并写出是哪种角。
2.下面各图形中各有几个角?
3.算出图中各个角的度数,并指出它们是什么角。
4.判断题。
(1)角的两边越长,角越大。
()
(2)大于
的角叫钝角。
()
(3)一个周角等于4个直角。
()
(4)一条直线就是平角。
()
5.选择题。
(1)画一条18厘米长的()。
A.直线B.射线C.线段
(2)()的角叫做钝角。
A.大于
B.小于直角C.大于
而小于
(3)经过一点能画()条直线,经过两点能画()条直线。
A.1B.2C.无数
6.把平角、锐角、钝角、直角填入相应的括号中。
()>()>()>()
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第七关代数初步认识
(一)
【知识要点】
1.为了把数量关系简明地表示出来,常用字母表示数。
在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,称号可以写作小圆点“·”或者省略不写,数字要写在字母的前面;但是数字与数字相称时,乘号不能省略。
“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写,如1×a或a×1,都写作a,不要写成1a。
2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
在解方程的过程中,除了要求写出验算过程的以外,都可以口头进行验算。
3.列方程解应用题时:
要先写“解”,并设出合理的未知数,
本单元重点:
代数式子的表示方法;正确解方程;解方程过程的规范写法;
本单元难点:
根据代数关系会正确求解方程;解方程过程的规范写法。
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)140加上a的4倍。
(2)a的20倍减去145。
(3)比b的11倍少120的数。
(4)250减a加c的和。
(5)36与b的和除以c。
二、写出表示下面数量关系的式子。
(1)50件衬衫的总价是a元,求单价。
(2)刘师傅a小时加工零件500个,求刘师傅的工作效率。
(3)一批水泥运走18吨,还剩下b吨,那么原有水泥多少吨?
(4)有杜鹃83盆,海棠花比杜鹃花少a盆。
海棠有几盆?
(5)小薇有乐学黄色星星n颗,橙色星星是黄色星星的3倍,小薇有多少颗橙色星星?
三、解答下列各题。
1.食堂原计划a天烧天然气360立方米,平均每天烧天然气多少立方米?
用含有字母的算式表示。
当a=40时,求式子的值。
2.一辆汽车上午行驶a千米,下午行驶b千米。
如果每小时行驶45千米,这辆汽车一共行驶了多少小时?
(1)用含有字母的式子表示一共行驶的时间。
(2)当a=135,b=180时,求式子的值。
3.超市里有奶糖a箱,每箱重25千克,水果糖比奶糖多c千克。
用含有字母的式子表示水果糖的千克数。
当a=12,b=8时,求出式子的值。
四、填空题。
1.根据a—25b=750,求出a=(),b=()。
2.根据(b-c)×6=144,求出b=(),c=()。
3.按照乘法运算定律,在下面的口里填上适当的数或字母。
a×b=b×口a×b×c=a×(口×口)(32+a)×m=32×m+口×口
4.某工程队要修一段路,已经修了8天,每天修x米,还剩n米。
则8x+n表示的是()。
5.毛毛有a张贴纸,豆豆的贴纸比毛毛的3倍少n张。
3a-n表示()。
当a=10,n=12时,求出式子的值。
五、用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解。
1.24的x倍是168。
2.x加上79等于165。
3.x除以32的商是256。
4.x与1.65的和是3.8。
5.37.5除以x等于5。
六、列方程解应用题。
1.商店卖出彩色水笔和圆珠笔共240枝,卖出的彩色水笔是
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