最新公务员考试常用数学公式总结.docx

最新公务员考试常用数学公式总结.docx

《最新公务员考试常用数学公式总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新公务员考试常用数学公式总结.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新公务员考试常用数学公式总结

精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！

祝同学们考得一个好成绩，心想事成，万事如意！

2020最新公务员考试常用数学公式总结

一、基础代数公式

1.平方差公式：

（a＋b）·（a－b）＝a2－b2

2.完全平方公式：

（a±b）2＝a2±2ab＋b2

3.完全立方公式：

（a±b）3=（a±b）（a2ab+b2）

4.立方和差公式：

a3+b3=（ab）（a2+ab+b2）

5.am·an＝am＋nam÷an＝am－n（am）n=amn（ab）n=an·bn

二、等差数列

（1）sn＝＝na1+n（n-1）d；

（2）an＝a1＋（n－1）d；

（3）项数n＝＋1；

（4）若a,A,b成等差数列，则：

2A＝a+b；

（5）若m+n=k+i，则：

am+an=ak+ai；

（6）前n个奇数：

1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为n2

（其中：

n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）

三、等比数列

（1）an＝a1qn－1；

（2）sn＝（q1）

（3）若a,G,b成等比数列，则：

G2＝ab；

（4）若m+n=k+i，则：

am·an=ak·ai；

（5）am-an=（m-n）d

（6）＝q（m-n）

（其中：

n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）

四、不等式

（1）一元二次方程求根公式：

ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）

其中：

x1=；x2=（b2-4ac0）

根与系数的关系：

x1+x2=-，x1·x2=

（2）

（3）

推广：

（4）一阶导为零法：

连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

（5）两项分母列项公式：

=（—）×

三项分母裂项公式：

=[—]×

五、基础几何公式

1.勾股定理：

a2+b2=c2（其中：

a、b为直角边，c为斜边）

常用勾

股数

直角边

3

6

9

12

15

5

10

7

8

直角边

4

8

12

16

20

12

24

24

15

斜边

5

10

15

20

25

13

26

25

17

2.面积公式：

正方形＝长方形＝

三角形＝梯形＝

圆形＝R2平行四边形＝扇形＝R2

3.表面积：

正方体＝6长方体＝

圆柱体＝2πr2＋2πrh球的表面积＝4R2

4.体积公式

正方体＝长方体＝圆柱体＝Sh＝πr2h

圆锥＝πr2h球＝

5.若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：

S侧＝πr；

6.图形等比缩放型：

一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：

1.所有对应角度不发生变化；

2.所有对应长度变为原来的m倍；

3.所有对应面积变为原来的m2倍；

4.所有对应体积变为原来的m3倍。

7.几何最值型：

1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

六、工程问题

工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：

在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数

七、几何边端问题

（1）方阵问题：

1.实心方阵：

方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

2.空心方阵：

方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：

相邻两圈的人数都满足：

外圈比内圈多8人。

3.N边行每边有a人，则一共有N（a-1）人。

4.实心长方阵：

总人数=M×N外圈人数=2M+2N-4

5.方阵：

总人数=N2外圈人数=4N-4

例：

有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解：

（10－3）×3×4＝84（人）

（2）排队型：

假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人

（3）爬楼型：

从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕层。

八、利润问题

（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；

利润率＝＝＝－1；

销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。

（2）利息＝本金×利率×时期；

本金＝本利和÷（1+利率×时期）。

本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=；

月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率。

例：

某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？

”

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

九、排列组合

（1）排列公式：

P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）。

（2）组合公式：

C＝P÷P＝（规定＝1）。

（3）错位排列（装错信封）问题：

D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，

（4）N人排成一圈有/N种；N枚珍珠串成一串有/2种。

十、年龄问题

关键是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄

②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

十一、植树问题

（1）单边线形植树：

棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔

（2）单边环形植树：

棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔

（3）单边楼间植树：

棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔

（4）双边植树：

相应单边植树问题所需棵数的2倍。

（5）剪绳问题：

对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

十二、行程问题

（1）平均速度型：

平均速度＝

（2）相遇追及型：

相遇问题：

相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间

追及问题：

追击距离=（大速度—小速度）×追及时间

背离问题：

背离距离=（大速度+小速度）×背离时间

（3）流水行船型：

顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间

逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间

（4）火车过桥型：

列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度

列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

（5）环形运动型：

反向运动：

环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间

同向运动：

环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

（6）扶梯上下型：

扶梯总长=人走的阶数×

（1），（顺行用加、逆行用减）

（7）队伍行进型：

对头队尾：

队伍长度=（u人+u队）×时间

队尾对头：

队伍长度=（u人－u队）×时间

（8）典型行程模型：

等距离平均速度：

（U1、U2分别代表往、返速度）

等发车前后过车：

核心公式：

，

等间距同向反向：

不间歇多次相遇：

单岸型：

两岸型：

（s表示两岸距离）

无动力顺水漂流：

漂流所需时间=（其中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）

十三、钟表问题

基本常识：

①钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及

②时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。

③钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600）

④时针一昼夜转两圈（7200），1小时转圈（300）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。

⑤钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

追及公式：

；T为追及时间，T0为静态时间（假设时针不动，分针和时针达到条件要求的虚拟时间）。

十四、容斥原理

⑴两集合标准型：

满足条件I的个数+满足条件II的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数

⑵三集合标准型：

=

⑶三集和图标标数型：

利用图形配合，标数解答

1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别

2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形

3.标数时，注意由中间向外标记

⑷三集和整体重复型：

假设满足三个条件的元素分别为ABC，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。

其中：

满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得以下等式：

①W=x+y+z②A+B+C=x+2y+3z

十五、牛吃草问题

核心公式：

y=（N—x）T

原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：

一般设每天长草量为X

注意：

如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时”，N用代入，此时N代表单位面积上的牛数。

十六、弃九推断

在整数范围内的+—×三种运算中，可以使用此法

1.计算时，将计算过程中数字全部除以9，留其余数进行相同的计算。

2.计算时如有数字不再0~8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间。

3.将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。

例：

11338×25593的值为（）290173434以9余6。

选项中只有B除以9余6.

十七、乘方尾数

1.底数留个位

2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）

例题：

37244998的末尾数字（）

A.2B.4C.6D.8

[解析]37244998→22→4

十八、除以“7”乘方余数核心口诀

注：

只对除数为7的求余数有效

1.底数除以7留余数

2.指数除以6留余数（余数为0则看作6）

例：

20072009除以7余数是多少？

（）

[解析]20072009→55→3125→3（3125÷7=446。

。

。

3）

十九、指数增长

如果有一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期后就是最开始的AN倍，一个周期前应该是当时的。

二十、溶液问题

⑴溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度

⑵浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则

①

②

⑶混合稀释型

①溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶质，则浓度为

②溶液加入比例为a的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度为

二十一、调和平均数

调和平均数公式：

等价钱平均价格核心公式：

（P1、P2分别代表之前两种东西的价格）

等溶质增减溶质核心公式：

（其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）

二十二、减半调和平均数

核心公式：

二十三、余数同余问题

核心口诀：

“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”

注意：

n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。

二十四、星期日期问题

平年与闰年

判断方法

年共有天数

2月天数

平年

不能被4整除

365天

28天

闰年

可以被4整除

366天

29天

★星期推断：

一年加1天；闰年再加1天。

大月与小月

包括月份

月共有天数

大月

1、3、5、7、8、10、12

31天

小月

2、4、6、9、11

30天

注意：

星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每（N+1）天”。

二十五、循环周期问题

核心提示：

若一串事物以T为周期，且A÷T=N…a，那么第A项等同于第a项。

二十六