图像的傅里叶变换实验报告.doc
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图像的傅里叶变换实验报告.doc
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计算机科学与技术系
实验报告
专业名称计算机科学与技术
课程名称数字图像处理
项目名称Matlab语言、图像的傅里叶变换
班级14计科2班
学号1404011023
姓名卢爱胜
同组人员张佳佳、王世兜、张跃文
实验日期2016.11.30
一、实验目的与要求:
(简述本次实验要求达到的目的,涉及到的相关知识点,实验的具体要求。
)
实验目的:
1了解图像变换的意义和手段;
2熟悉傅立叶变换的基本性质;
3熟练掌握FFT变换方法及应用;
4通过实验了解二维频谱的分布特点;
5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。
6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。
实验要求:
应用傅立叶变换进行图像处理
傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具,它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。
通过实验培养这项技能,将有助于解决大多数图像处理问题。
对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说,把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
二、实验内容
(根据本次实验项目的具体任务和要求,完成相关内容,可包括:
实验目的、算法原理、实验仪器、设备选型及连线图、算法描述或流程图、源代码、实验运行步骤、关键技术分析、测试数据与实验结果、其他)
1.傅立叶(Fourier)变换的定义
对于二维信号,二维Fourier变换定义为:
逆变换:
二维离散傅立叶变换为:
逆变换:
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样,有快速算法,具体参见参考书目,有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。
实际上,现在有实现傅立叶变换的芯片,可以实时实现傅立叶变换。
2.利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序:
I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件
imshow(I);%显示原图像
fftI=fft2(I);%二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心
RR=real(sfftI);%取傅立叶变换的实部
II=imag(sfftI);%取傅立叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225%归一化
figure;%设定窗口
imshow(A);%显示原图像的频谱
四、源代码
clc;clearall
I=imread('Fig0707(a)(Original).tif.tif');%读入原图像文件
imshow(I);%显示原图像
title('原始图像')
fftI=fft2(I);%二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心
RR=real(sfftI);%取傅立叶变换的实部
II=imag(sfftI);%取傅立叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一化
figure;%设定窗口
imshow(A);%显示原图像的频谱
title('原始图像的频谱')
f1=ifft2(A);%用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换
f2=ifft2(angle(fftI));%用Fourier系数的相位进行Fourier反变换;
figure
subplot121;imshow(f1,[])
title('幅度进行Fourier反变换')
subplot122;imshow(f2,[])
title('相位进行Fourier反变换')
五、实验结果及分析
实验分析:
本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识,将傅里叶变换应用在图像的处理上,让我学习到了傅里叶算法方面的知识,实践才是成长的好道路。
得分(百分制)
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