八年级上册数学三角形测试题含标准答案.docx
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八年级上册数学三角形测试题含标准答案
八年级上册数学三角形测试题(含答案)
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八年级数学第11章三角形
一、选择题
1.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是().A.3B.4C.5D.6
2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()
3.(2008年••福州市)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定
5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,
第5题图
DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C
(∠C除外)相等的角的个数是()
A、3个B、4个C、5个D、6个
6.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,
则∠AOC+∠DOB=()
A、900B、1200C、1600D、1800
7.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
8.给出下列命题:
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。
正确的命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9.如图,一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。
10.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
11.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是度。
12.如图,∠1=_____.
第14题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.
14.如图,⊿ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,
则∠CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是
16.如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC=,若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=
三、解答题
17.有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?
用你学过的数学知识说明理由。
18.(小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒。
如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?
第三根木棒的长度可以是多少?
19.小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?
若能,当他走回到点A时共走多少米?
若不能,写出理由。
21.一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BCD=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
四、拓广探索
22.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,
若∠B=30°,∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数。
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
(不必证明)
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.
参考答案
一、1.A;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B
二、11.9;12.三角形的稳定性;13.135;14.1200;15.7:
6:
5;16.74;
17.a>5;18.720,720,360;19.1400,400;20.6;
三、
21.不能。
如果此人一步能走三米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长大于3米多,这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22.小颖有9种选法。
第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。
23.小华能回到点A。
当他走回到点A时,共走1000m。
24.
(1)135°;
(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC=90°+
∠A
25.零件不合格。
理由略
四、26.
(1)∠DAE=10°
(2)∠C-∠B=2∠DAE
27.解:
因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:
设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
∠C=90°-
∠BAC=90°-
(40°+x).同理∠AED=90°-
∠DAE=90°-
x.
∠CDE=∠AED-∠C=(90°-
x)-[90°-
(40°+x)]=20°.
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