《建筑结构》第五章习题标准答案.docx
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《建筑结构》第五章习题标准答案
《建筑结构》第五章习题答案-
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第五章受弯构件正截面承载力计算
《建筑结构》第五章习题:
共用条件:
一类环境使用,结构安全等级为二级。
5-25—钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mmX500mm弯矩设计值M=120kNM混凝土强度等级C25,试计算其纵向受力钢筋截面面积:
①当选用HPB235级钢筋时;②改用HRB40C级钢筋时;最后画出相应配筋截面图。
解:
依题意查得参数:
y=1,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm
CCfy=210N/mm,£=0.614;as=65mmho=5OO-65=435mm
=1一、订2「s=1-.1-20.266=0.32:
:
b=0.614
2
As=M/[fyh0(1-0.5Q]=1560.65mn,
选5?
20,As=1571m狂:
mm=0.45ftbh/fy=0.45X1.27X200X500*210=272mrm
2
>0.02bh=0.002X200X500=200mm
②fy=360N/mm2,Q=0.517;as=40mmh°=500-40=460mm
先按单筋矩形截面计算,亠二空卫十0.238
a1fcbh(211.9汉200汉4602
=1一.1一2:
s=1-、1一20.238=0.28:
b=0.517
2
As=M/[fyh0(1-0.5Q]=120X106/[360X460X(1-0.5X0.28)]=842.61mm
选3#20,As=941m2m或4#18,As=1018mm>九=272mm
②②
5-26某大楼中间走廊单跨简支板,计算跨度2.18m,承受均布荷载设计值g+
q=6kN/m(包括自重),混凝土强度等级C20,HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积,选配钢筋,并画配筋图。
取b=1000mmas=25mm解:
依题意查得参数:
y=1,fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,c=20mm
②fy=210N/mm,Q=0.614;
板厚》2180/35=62.3mm取h=70mmh°=70-25=45mm
1Z212
M(gq)o62.18^3.5643kNm
88
M3.56106
:
1fcbho9.61000452
-=1-,1匚2二=1-1-20.18=0.204:
b=0614
fy
22
选?
8/10@150As=429mr,i或选?
10@180As=436mm
22
>Pmin=0.45x1000X70X1.1/210=136.37mm>0.0015x1000X70=105mm,5-27一钢筋混凝土矩形截面梁200mmX500mm混凝土强度等级C20,配有HRB335级钢筋(2O18,As=509mm,试计算梁上承受弯矩设计值M=80kN・m时是否安全。
解:
依题意查得参数:
y=1,fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,c=30mn,
2
fy=300N/mm,&=0.55;as=40mn,ho=460mm
0.45ft/fy=0.0016v0.002
Asmin=pinbh=0.002X200x500=200mnVAs=509mm
Mu=fyAsh0(1-0.5)=300509460(1-0.50.17)=63.135kNm
vM=80kN-m
承载力不足,不安全
5-28一钢筋混凝土举行截面梁bxh=250mrX600mm配有4空25的HRB335级钢筋,分别采用C20,C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值,并对结果进行分析。
解:
依题意查得参数:
y=1,fy=300N/mm,£=0.55;as=40mmho=560mm
0.45ft/fy=0.0016v0.002;Asmin=p)inbh=0.002X250x600=300mrVAs=1964mm⑴C20:
fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,c=30mm
Mu二fyAsh0(1-0.5)=3001964560(1-0.50.354)=257.69kNm
22
⑵C25:
fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,c=25mm
Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001964560(1-0.50.438)=271.61kNm⑶C30:
fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,c=25mm
fyAs
ifcbhc
骯號o.294
Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001964560(1-0.50.294)=281.45kNm结论:
在截面尺寸和配筋一定时,随混凝土强度等级的提高,构件承接能力提高,截面延性增加。
1216106-210942他严5“.37377
\0.5x1x11.9x200x435
-:
i1fcbh0fyAs
——f—
y
fyAs
:
1fcbhg
3001884
11.9200440
=0.54:
b
=0.55
:
-s
-fyAs(ho-3s)
2
05」fcbh0
29.已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm^500mr,i承受弯矩设计值M=216kN・m混凝土强度等级C25,在受压区配有3①20的HPB235级钢筋,试计算受拉钢筋截面面积(采用HRB40C钢筋)。
解:
依题意查得参数:
卩=1,fy=210N/mmAs=942mn,fy=360N/mni,&=0.517;as=65mn,as,=,35mmho=435mm
22
C25:
fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,c=25mn,
M二Mu-rfcbh;(1-0.5)fyAs(h°—as)
M-fyAs(h9/as^216106-210942(435-35)=0.3039
:
fcbh0111.9200435
:
1fcbh。
fyAs二fyAs-■
111.92004350.38210942
1642.32mm
360
受拉钢筋选6根直径20mm(A=1884mm的HRB40(钢筋,。
或选3根直径20mm+2根直径22mm(1702mm)的HRB40C!
冈筋
Asmin=pinbh=0.002X200x500=200mr^As=1884mm
0.45ft/fy=0.0016v0.002
30.已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mmx500mm承受弯矩设计值M=216kN-m混凝土强度等级C25,已配有HRB335级钢筋6①20的,试复核此梁是否安全。
若不安全,则重新设计,但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。
(a三=60mm
解:
依题意查得参数:
y=1,As=1884mrf,fy=300N/mni,$=0.517;h0=440mm
22
C25:
fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,c=25mm
Mu「/山吋(1-0.5)
-11.920044020.54(1—0.50.54)=181.67kN・m:
M=216kN・m
重新设计取、I=0.517HRB400
M「1fcbh0b(1-0.5b)fyAs(h。
-as)=
JM—%fcbh徉b(1—0.5二)216000000—1汇11.9700汉4402汉0.517(1—0.5汉0.517),2
As328.1mm
fy(h0-3s)300(44°-40)
选受压钢筋2根直径16mm(A=402口怡的HRB400
«1fcbho©+fyAs=fyAs二
1“9200440°.517As
360
2
=1503.9328=1831.9mm
选受拉钢筋5根直径22mm(A,=1900口禺的HRB400或6根直径20mm(As,=1884mm)的HRB40031.已知一双筋矩形截面梁200mmX450mm混凝土强度等级C20,HRB335B冈
筋,承受弯矩设计值M=216kN・m,配有2空12受压钢筋,配有3尘25+2O22受拉钢筋,试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。
解:
依题意查得参数:
y=1,fy,=300N/mmAs,=226m^fy=300N/mn1,As=2233mrp防0.55;as=70mmas,=40mmho=380mm
C20:
fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,
:
1fcbhbfyA二fyAs二
fyAs-fyAs300(2233-226)
:
1fcbh0-19.6200380
取取.二厂0.55
Mu=:
1fcbhob(1-0.5b)fyAs(ho-as)
=19.620038020.55(1-0.50.55)300226(380-40)=133.604kN•m
该梁能承受的最大弯矩为133.6kN•m32.某连续梁中间支座处截面尺寸bxh=250mm650mm承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm,混凝土强度等级C25HRB335级钢筋,①现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起2虫18伸入支座承受负弯矩,试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积;
②如果不考虑弯起钢筋的作用,支座需要钢筋截面面积是多少?
解:
依题意查得参数:
y=1,As1=500mrf,fy=300N/mm,$=0.55;ho=440mm
22
C25:
fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,c=25mryi(a三=60mr)
=1-J-2s=1-J-20.23=0.265:
」b=0.55应按单筋矩形截面设计
②不考虑弯起钢筋的作用时,
由跨中正弯矩钢筋中弯起2虫18(As1=509mr)伸入支座承受负弯矩时,
As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm
fyAs
“1fcbfh0
3001256
9.61200560
=0.06<£=0.55
14.35005600.12
360
33.某T形截面梁.b=250mmbf,=500mmh=600mm,h=100mm混凝土强度等级C30,
HRB40C级钢筋,承受弯矩设计值M=256.kN•m,试求受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。
解:
依题意查得参数:
y=1,fy=360N/mm,£=0.517;as=40mmho=560mm
22
C30:
fc=14.3N/mm,ft=1.43N/mm,c=25mm
:
1fcbfhf(hb-0.5hf)=114.3500100(530-0.5100)=343.20kN・m>M=256kN•m为I类T形截面
M256106
- a1fcbfh214・3汉500汉560 =1一、订2「s=1-、.1-20.114=0.12: : b=0.517 2 二1352.02mm 选4根直径22mrrK(As=1520mrm或3根直径25mrrW(As=1473m2m 34.某T形截面梁b=200mmbf=1200mmh=600mm,h=80mm混凝土强度等级 C20,配有4空20HRB335级钢筋,承受弯矩设计值M=131.kN•m,试复核截面是否安全? 解: 依题意查得参数: y=1,fy=300N/mm2,£=0.55;As=1256mnas=40mmho=560mm 22 C20: fc=9.6N/mm,ft=1.1N/mm,c=30mryi «1fcbfhf=1x9.6x1200x80=921.60kN・mAfyAs=300<1256=3768kN 为I类T形截面 Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001256560(1-0.50.06)=204.68kNm 35.某T形截面梁b=200mmbf,=400mmh=600mm,h=100mmas=60mm混凝土强度等级C25,配有HRB335级钢筋6空20,试计算该梁能承受的最大弯矩设计值。 解: 依题意查得参数: y=1,fy=300N/mm,£=0.55;As=1884mm 22 C20: fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,c=25mryias=60mmho=540mm Wfcbfhf=1汉11.9汉400勺00=476.0kN・mcfyAs=30/1884=5652kN为U类T形截面 Mu二fyAsh0(1-0.5)=3001884540(1-0.50.25)=267.06kNm 36.已知某承受均布荷载的矩形截面梁bxh=250mrH600mm采用C20混凝土,箍筋为HPB235级钢筋,若已知剪力设计值V=150kN试求采用①6双肢箍的箍筋间距s。 2222 解: fc=9.6N/mm,ft=1.10N/mm,fyv=210N/mm,Asv仁28.3mm,n=2,取as=65mmho=6OO-65=535mm h0/b=535/250v4, 0.25fcbh0=0.25x9.6x250x535=321kN>V=150kN截面尺寸满足要求 0.7ftbh0=0.7x1.1x250x535=102987.5N=103kNVV=150kN需配置箍筋 0.94ftbh0=0.94x1.1x250x535=138297.5N=138.3kNvV=150kN按svmin不可 37.图5-54所示一钢筋混凝土简支梁,集中荷载设计值F=120kN,均布荷载设计值(含梁自重)q=100kN/m选用C20混凝土,HPB235级钢筋。 试选择梁的箍筋 解: fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,fyv=210N/mm2, 支座边缘剪力Vmax=120+10*4/2=140kN,h0=550-40=510mm。 选Asv仁28.3mm,n=2, 1)验截面尺寸h0/b=510/250v4, 0.25fcbh0=0.25x9.6x250x510=306kN>Vmax=140kN 2)0.7ftbh0=0.7x1.1x250x510=98.175kNvV=140kN需配置箍筋 3)0.94ftbh0=0.94x1.1x250x510=131.835NvV=140kN按bmin不可 s=仝也二如144.93mm,取s=140mm V-0.7ftbh0140000-98175 5-38某T形截面简支梁bxh=200mr^500mmas=35mrh,bt=400mmht=100mm采用C25混凝土,箍筋为HPB235级钢筋;由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120kN(含自重),2=3•试选择该梁箍筋。 解: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fyv=210N/mni, 选①8双肢箍Asv仁56.3mm,n=2, h0=500-35=465mm,hw=h0-ht=465-100=365mn, 1)验截面尺寸hw/b=365/250v4, 0.25fcbh0=0.25x11.9X200x465=276.675kN>Vmax=120kN 2)1.75ftbh0/(1+2)=0.4375x1.27x200x465=51.673kNvV=120kN需配置箍筋 3)0.6775ftbh0=0.6775x1.27x200x465=80019.525NvV=120kN按fn不可 5-39图5-55所示钢筋混凝土矩形截面简支梁,bxh=250mm600mm荷载设计值F=1,70kN(未含梁自重),采用C25混凝土,纵向受力钢筋为HRB400级,箍筋为HPB235级钢筋,试设计改梁。 要求: ①确定纵向受力钢筋的根数和直径; ②配置腹筋(要选箍筋和弯起筋,假定第一排弯起筋弯终点距支座边缘为50mm)。 5-40已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁,计算跨度Io=6000mm净跨In=5740mmbxh=250mx600mm采用C25混凝土,HRB400级纵向受力钢筋,HPB300箍筋,若已知的纵向受力为4尘22,试求当采用①6@200双肢箍和①8@200双肢箍时,梁所能承受荷载设计值g+q分别为多少? 1236 M^-(gq)l=w(gq)=4.5(gq)(kN・m) 88 1 Vu=2(gq)l-3(gq)(kN) hw/b=365/250<4,0.25fcbh0=0.25x11.9x200x465=276.675kN5-41某钢筋混凝土简支梁,计算跨度I0=7m矩形截面bxh=250mx700mm采用C30混凝土,HRB400级纵向受力钢筋,HPB300箍筋,承受均布恒荷载标准值(含自重)gk=19.74kN/m,均布活荷载标准值qk=10.5kN/m,通过正截面受弯承载力计算,已选定纵向受拉钢筋2並22+2也20(As=1388mm,试验算裂缝宽度是否满足要求? §an"YX
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