课前小研究.docx
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课前小研究
一、温故知新。
(2分钟)
1、同学们,我们已经认识了长方体,谁能按屏幕上的口答题说说长方体的特征。
出示课件② ⑴、长方体有(6)个面,每个面一般都是(长方)形,相对的面的(面积)相等。
⑵、长方形的面积公式:
(长×宽)
⑶、这是一个(长方体),它的长(8)厘米,宽(4)厘米,高(3)厘米. (我们一起来看正确答案,(教师按鼠标出示答案),他回答的对不对?
<对>,非常棒,大家鼓励!
)
2、导入新课:
既然同学们掌握了长方体的特征,这节课我们就来学习“长方体的表面积”。
(板书课题)看到这个课题,你想到了什么?
想知道些什么?
<什么是长方体的表面积?
><怎样求长方体的表面积?
> 二、探究新知。
1、长方体表面积的意义。
(下面我们就一起探究长方体表面积的意义)
(1)同学们请拿出长方体的纸盒,谁能到前面用手指出长方体的六个面。
(找两个同学)(他指的对不对)<对>
(2)让我们一起摸一摸长方体的六个面。
(教师拿着长方体纸盒和学生一起边说边摸 上下、前后、左右)
小结:
刚才同学们用手摸到的就是长方体的表面。
(3)认识长方体的表面积展开图。
(为了同学们便于观察,请大家看屏幕上的长方体平面展开图) 出示课件④,学生观察:
长方体平面展开图。
哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
(4)小结:
(谁能说一说什么是长方体的表面积)(找2-3名同学说)<6个面的总面积,叫做长方体的表面积。
>(出示课件⑤) 2、长方体表面积的计算。
在日常生活和生产中,经常需要计算长方体的表面积。
今天,我们就来学习“长方体表面积的
计算”。
(1)出示教材例题:
(出示课件⑥)
(请看大屏幕,谁愿意读题并说说题中呈现给我们的信息和所要解决的问题) 学生读题,说说题中呈现给我们的信息和所要解决的问题。
启发:
请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和?
(2)要求至少用多少平方厘米的彩纸,就是求这个长方体包装箱的什么?
<表面积>它的表面积指哪些面的面积总和?
(3)同学们敢尝试解决这个问题吗?
好,请大家解答在练习本上。
(4)汇报交流:
说说你们是怎么计算的?
(课件⑦出示答案) 解法一:
上、下两个面的总面积:
24×15×2=720(平方厘米)
前、后两个面的总面积:
24×12×2=576(平方厘米) 左、右两个面的总面积:
12×15×2=360(平方厘米) 六个面的总面积:
720+576+360=1656(平方厘米)
综合算式:
(学生板演) 解法二:
(学生板演)
24×15×2+24×12×2+12×15×2 (24×15+24×12+12×15)×2 =720+576+360 =(360+288+180)×2 =1656(平方厘米) =1656(平方厘米) 答:
至少要用1656平方厘米的硬纸板。
(5)小组讨论:
比较两种解法有什么内在的联系?
仔细观察这两种方法,体现了长方体的什么特征?
你认为在计算长方体六个面的面积之和时,最关键的环节是什么?
(要根据长宽高正确找出三组面中相应的长和宽),这两种解法之间有什么联系?
(运用乘法分配律可以相互转换)
(6)谈话:
用这两种方法计算长方体六个面的面积之和都可以,大家可以选用自己喜欢的方法算出结果。
(设计意图:
学生借助实物模型,用过“看、想、算”,理解并掌握计算方法:
求所用硬纸板的面积就是求长方体六个面的总面积。
教师充分相信学生,大胆让学生尝试计算长方体的表面积,充分体现了学生学习的主动性、在得到方法后,教师不仅仅关注结果,而是立足于算式,引导学生反过来解读算式,进一步加深对长方体表面积计算方法的理解。
三、应用拓展 1、试一试:
P
自主探索正方体表面积的计算方法。
(出示课件5)
(1)引导:
根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗?
(2)学生独立尝试解答,提醒学生根据正方体的特征进行思考。
(3)组织交流反馈。
(设计意图:
注重让学生通过自主探索、合作交流获取新的知识。
学生已经有了长方体表面积计算的经验,对正方体表面积问题的解决也就“有法可依”了,学生完全有能力自己解决。
通过自主探究,学生不但能体验成功的喜悦,而且能更好的理解计算的方法,发展空间观念和数学思维。
) 2、练一练;(出示课件10) 3、闯关题。
(出示课件11—14)
2.在展开图中用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面,观察并填空
( )( )两个面大小相等,它是由长方体的( )和( )作为长和宽的,面积=( )×( ); ()()两个面大小相等,它是由长方体的()和()作为长和宽的,面积=( )×( ); ()()两个面大小相等,它是由长方体的(高)和(宽)作为长和宽的,面积=( )×( )。
贴展开图。
板:
上 下 前 后 左 右 长×宽 长×高 宽×高
1.小组合作,探索新知
师:
需要知道哪些数学信息?
(这个长方体的长、宽、高) 师:
为了让同学们便于观察,我们把长方体展开来看。
2、生在小组内拿学具互说:
每个长方形的长和宽分别是长方体的哪个条件。
上下面的长和宽分别是长方体的(长)和(宽); 前后面的长和宽分别是长方体的(长)和(高); 左右面的长和宽分别是长方体的(高)和(宽). 3、尝试解决。
(独立完成后小组交流方法) 生板演完后,要求学生说出每个列式的含义。
第一种解法:
长方体表面积=上下面面积+前后面面积+左右面面积 师:
还有别的方法吗?
第二解法:
长方体表面积=(上面面积+前面面积+右面面积)×2 4、比较两种方法之间的联系。
小结:
其实两种方法都是一样的,哪种方法合适自己就用哪种方法。
师问:
计算这些面的面积,关键是什么。
板书:
关键是找出每个面长和宽对应的数据。
5、如果换成正方体你又能算出它的表面积吗?
(生板演)
生板演完后,要求学生说出式子中每一步的含义。
小结并板书:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学过程:
(一)复习旧知,切入主题
“ 同学们,昨天我们已经探究了长方体、正方体的特点,谁来说一说长方体有什么特点?
正方体有什么特点?
”指名学生回答后,接着问:
“长方形的面积等于什么?
正方形的面积等于什么?
”复习旧知,为下面环节做好准备。
接着过渡:
在实践活动中我们用硬纸板做了一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体,请同学们举起来互相看看,说一说长方体的长宽高分别是多少。
(课中反思:
新课标强调,教材必须从属于、服务于学生的需要,我们应该根据学生已有的生活经验和实际情况出发,灵活地处理和使用教材,对教材内容进行合理的优化整合,使数学真正焕发出浓郁的生活气息,同时,激发学生强烈的求知欲望,满怀兴趣地参与学习。
)
(二)动手操作,建立表象
学生说过之后,引导学生在盒子上标出上面、下面、左面、右面、前面、后面,并问:
这样的长方体纸盒展开后将得到什么样的图形呢?
带着好奇的心,学生纷纷拿起剪刀,自己动手剪盒子。
学生沿着长方体的棱剪开,再展平,看一看纸盒展开后的形状。
由于剪的方法不同,得出的展开图形状也不同。
在展开后的图形中,让学生反复打开、折叠,对比、体会立体图和平面图的联系。
接着就问学生:
你发现展开后的图形,在长方体中哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
播放课件第2、3、4张。
生1:
我发现长方体相对的面的面积相等。
生2:
我发现长方体的上面和下面相等,前后面相等、左右面相等。
……根据学生回答内容,把长方体的展开图贴到黑板上,引导学生把展开图填上合适的数。
(课中反思:
《新课程标准》指出:
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。
给予学生充分的从事数学活动的时间和空间,让学生在和谐的课堂氛围中去发现,解惑,培养和发展学生的空间观念。
)
(三)自主探究 深化主题。
1、问学生:
做这个纸盒至少需要用多少硬纸板?
2、要用多少硬纸板实际是求什么呢?
就是求长方体的表面积。
揭示长方体的表面积的概念。
课件第5张。
3、请同学们计算长方体的表面积,关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。
同学们真爱动脑筋,我们计算时可以选择最简便的算法。
4、学生动手计算后,请两名学生板书:
生1:
因为长方体相对的面完全相同,可以把长方体6个面分为三组,按组求面积后再求和,所以这个长方体的表面积是:
7×5×2+7×3×2+5×3×2
生2:
可以把长方体的上面、前面、右面的积先算出来,再乘以2,这个长方体的表面积是(7×5+7×3+5×3)×2 ……引导学生说说学生是怎么想的。
师问:
还有其他方法吗?
在这个基础上播放课件演示,归纳长方体表面积的面积公式,并板书。
5、正方体是特殊的长方体,它的表面积应该怎么计算呢?
你能根据长方体的表面积计算方法推导出正方体的计算方法吗?
小组讨论后,就可以得出正方体的表面积概念和计算方法。
(课中反思:
恰当地运用多媒体现代化信息技术是作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。
通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图,从而促使学生建立“表面积”的表象,为下面学习计算长方体的表面积做好准备。
同时,“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。
我以长方形面积计算知识为载体,从侧面、多角度引发学生思维,让学生提出自己不同的见解,激发学生创新,从而深化主题,掌握合适的长方体的表面积的计算方法。
在会计算长方体的表面积的基础上,能顺理成章的得出正方体的表面积,使学生把知识进行内在联系,学会举一反三,从而形成完整的知识网络。
)
(四)、优化训练 拓展应用
1、根据所学知识和学生情况分析,我安排了5道练习题。
课件辅助教学:
第一、二题是求带有图的长方体的表面积。
第三题是给正方体木箱涂油漆。
第四题给洗衣机做布罩。
第五题是制造无盖的正方体玻璃鱼缸。
(课中反思:
这五道练习题是循序渐进的,是符合学生认知理论的,有利于学生对知识的掌握。
这个环节老师要深入到学生中,看看学生的计算过程是否正确。
)
(五)总结评价 课堂延伸。
今天你有什么收获?
对本节课学生进行整体反馈,了解学生学会了哪些知识,还有哪些知识不会?
谈话法更让学生容易亲近。
布置作业---课后练习题,
以便学生进一步加深对所学知识的理解。
课后反思:
讲过这节课之后,发现学生基本上掌握了有关长方体、正方体的表面积的计算方法,老师要引导学生灵活运用所学知识,解决生活中的实际问题。
在实际生活中,我们经常会遇到像这种不需要全部算出长方体6个面的总面积的情况。
举例子,如计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁、无盖的玻璃鱼缸、洗衣机布罩等。
提高性的练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆,懂得根据实际来解决问题,同时,真切地感受到生活中处处有数学,数学是有“用”的。
板书设计:
长方体的表面积
长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积是(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体6个面的面积之和叫做它的总面积。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
一、 激趣引入
1、播放班级放学后地上的废纸。
出示:
你知道吗?
据调查1吨废纸能生产好纸800千克,可以少砍17棵大树。
节省3立方米的垃圾填埋场空间,还
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