除法速算技巧.docx
- 文档编号:24817580
- 上传时间:2023-06-01
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:183.80KB
除法速算技巧.docx
《除法速算技巧.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《除法速算技巧.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
除法速算技巧
除法计算口决
除数是99的速算
【重点点拨】
首先我们来看看下列的算式
从以上算式中的规律不难看出,任何数除以99,如果除不尽有余数,商的小数部分就是这个余数乘以0.01的积!
【例题解析】
例题一,计算135除99
解析;先把被除数135被99整除的部分和余数分解开,变成99加36,然后用36乘以0.01的积,与商的整数相加,便是全商。
【解题过程】135除99=(99加36)除99
=99除99加36除99
=1加0.36
=1.36
例题二:
计算1662除99
【解题过程】1662除99=(1584加78)除99
=1584除99加78除99
=16加78乘0.01
=16加0.78
=16.78
练一练
1>93=99
6.385子99
9s8944-99
除数是11的速算
【重点点拨】
我们先看看下列的算式
1丁11=0.09()909■八•八=(L()9=f)(jgx[
••■■
2^11=0.181818~018=(^09x9
3~11=O.272727**'=0.27—■l09X3
由以上算式大的规律不难看出,任何数除以ii如果除不尽,有余数,商的
小数部分就是这个余数以0.09
【例题解析】
例题一:
计算47除11
解析:
先把被除数47能被11整除的,部分和余数分解开,变成44加3,然后用余数乘以0.09,的积与商的整数4相加,便是全商。
【解题过程】47除11=(44+3)除11
=44除11加3除11
=4加0.27
4.27
练一练
1.7F112^8-Ml3.5十11
4、354-115、474-116、704-11
7・123-?
118>4484-119.364F11
除数是375的速算
【例题解析】
例题一:
计算6750除375
解析;根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,其商不变的道理,只要把被
除数和除数同时扩大8倍,再相除,便是其商,
【解题过程】6750除375=(6750乘8)除(375乘8)
=54000除3000
=18
例题二4725除375=(4725乘8)除(375乘8)=37800除3000
=12.6
练一练
除数是75的速算
【例题解析】
例题一:
计算1425除75
解析;根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,其商不变的原理,只要把被
除数1425和除数75同时扩大4被,再相除,便是其商。
【解题过程】1425除75=(1425乘4)除(75除4)
=5700除300
=19
例题二:
计算1975除75
解析;如果被除数1975和除数75同时扩大四倍,相除以后,若余数是1,小数点后边肯定是0.3,若余数是2,小数点后边肯定是0.6,因为除数变成了3
【解题过程】1975除75=(1975乘4)除(75除4)
=7900除300
=26.3
下边的几道题拿去练一练吧!
除数是625的速算
【例题解析】
例题一;计算6除625
解析:
根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,其商不变的原理,只要把被
除数6和除数625同时扩大16倍,再把小数点向左移4位,便是其商!
【解题过程】6除625=(6乘16)除(625乘16)=96除10000
=0.0096
例题二14除625=(14乘16)除(625乘16)=224除10000
=0.0224
练一练
除数是125的速算
【例题解析】
例题一:
计算89除125
解析;根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,其商不变的道理,只要把被
除数89和除数125同时扩大8倍,再把小数点向左移3位,便是其商!
【解题过程】89除125=(89乘8)除(125乘8)
=712除1000
=0.712
例题二:
计算563除125=(563乘8)除(125乘8)=4504除1000
=0.0224
练一练吧
1—125
2.81^1
75
944-125
MVHr
4ylTO1nc
5节692
125
6、
897十125
UQ1C
8、483—
JL
564+125
除数是25的速算
【例题解析】
例题一;计算24除25
解析;根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,其商不变的原理,只要把被
除数24和除数25同时扩大4被,再把小数点向左移两位,便是其商
【解题过程】24除25=(24乘4)除(25乘4)
=96除100
=0.96
例题二;计算589除25=(589乘4)除(25乘4)
=2356除100
=23.56
练一练吧
以乘法代除法之除数是5的速算
【重点点拨】
在一个除法算式里,如果除数是5,25,125,625或者15、35、45、75、375等,有一个很简单的计算方法,可以直接写出得数。
这是根据除法的扩缩法:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,其商不
变的原理进行计算的。
【例题解析】
例题一;计算29除5
根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,其商不变的原理,只要把被除数2
9和除数5同时扩大两倍,再把小数点向左移动一位,便是其商。
【解题过程】
29除5=(29乘2)除(5乘2)
=58除10
=5.8
例题二:
137除5=(137乘2)除(5乘2)
=274除10
=27.4
下边的题目练一练吧
1、14-r52、83-r53、67=5
4.128三55和346*56.849*5
7>483三58>2474-59>927F5
除法是9的速算
【例题解析】
例题一:
计算:
19除9
解析;9的乘法单数一口清的进位口诀是超几进几,那是因为:
1—90.11]**••••=0_I
2十9=0.222……=0.2
34-9=0.333……=0.3
49=Q.444…0h4
59——0*555**"05
6-^9—0.666=0.6
7+9=0777=0.7
89==-**'^=O’8
所以翻过来,任何正数除以9,如果不能被整除,有余数
若余数是1,小数点后边肯定是0.1
若余数是2,小数点后边肯定是0.2
若余数是3,小数点后边肯定是0.3
若余数是4,小数点后边肯定是0.4
若余数是5,小数点后边肯定是0.5
若余数是6,小数点后边肯定是0.6
【解题过程】
19除2=2……余1
=2.1
好了今天的课程就到这里了,下边的几道练习题一定要拿去试试
K1
■
■
ana•q
1if•
3%
579g
■
4k.
■A
P
~Th
y
Q.
■
in
1■
0
Q
Q
■
o
OU1iC•o
Lf
Ol1
no_$
-■
y电_>1o¥
除数是八的速算
【例题解析】
例题一:
计算17除8
解析;根据8的乘法单数一口清中的进位口诀有7句:
满125进1满25进2
满375进3满5进4
满625进5满75进4
满875进7
那是因为:
1除8=0.125
1除8=0.25
2除8=0.125
3除8=0.375
4除8=0.5
5除8=0.625
6除8=0.75
7除8=0.875
所以翻过来,任何整数除以8,如果不能被整除,有余数若有余数是1,小数点后边肯定是0.125若有余数是2,小数点后边肯定是0.25若有余数是3,小数点后边肯定是0.375
若有余数是4,小数点后边肯定是0.5
若有余数是5,小数点后边肯定是0.625
若有余数是6,小数点后边肯定是0.75
若有余数是7,小数点后边肯定是0.875
【解题过程】
17除8=2……余1
=2.125
例题二:
26除8=3……余2
=3.25
好了今天的课程就到这里了,我们下节再见。
记得不要把前边学得忘记哦
jU
449^-8
A^Q丄Q
■Qi
2x2584-8
757~8
IMI
555=8
542—8
*7
Q1Q—Q
QA丄o
Q
/%
01^*0
e%/Ar*T*{J
JB/・J5
除数是7的速算
【例题解析】
例题一:
计算:
15除以7
解析:
根据7的乘法一口清中的进位口诀有六句:
那是因为:
1—7=0.142857
2^7=0.285714
34-7=0.428571
44-7=0.571428
54-7=0.714285
6857142
所以翻过来,任何正数除以7,如果不能被整除,有余数
小数点后边肯定<0.285714
小数点后边肯定是0.428571
小数点后边肯定是0.571428
小数点后建肯定是0.714285
若余数是1,
若余数是6,小数点后边肯定是0.857142
【解题过程】
例题一:
计算15除以7=2余1
=2.142857
不管除以几,如果系奥术弹后边位数比较多,可以根据计算要求的精确度,
或要求的保留位数,用四舍五入的方法来决定。
下边来试试你的身手吧
1怜425一7
2.
625^7
3.
4684-7
4.449-5-7
258*7
6*
555*7
7.717^-7
8.
818-^7
9.
236*7
除数是6的速算
【例题解析】
例题一:
计算13除6
解析:
根据6的乘法但数一口清中,进位口诀有无句:
超16进1,超3进2,超5进3,超6进4,超83进5.
那是因为:
■
1-H6=0J666…•…=0.16
24~6=0.333
34-6=0.5
4=6=0.66石=0.6
5~6=0*8333=0.83
翻过来,任何正数除以6,如果不能被整除,有余数:
若余数是1,小数点后边肯定是0.16
若余数是2,小数点后边肯定是0.3
若余数是3,小数点后边肯定是0.5
若余数是4,小数点后边肯定是0.6
若余数是5,小数点后边肯定是0.83
【解题过程】
例题一
13除以6=……余1
=2.16
例题二
26除以6=4……余2
=4.3
例题三
33除以6=5……余3
=5.5
例题四
40除以6=6……余4
=6.6
例题五
47除以6=7……余5
=7.83
是不是除法速算技巧也很有趣啊,是的,往下看吧!
6376
2、289+6
3*3474-6
£TQ1丄,£
UAZA■21
350—6
:
HpTfci^rJi-■
0、坏n年•o
616~6
Os/Z>~rO
q厶何
除数是四的速算
【例题解析】
例题一:
计算17除4
解析:
根据四的乘法单数一口清中,进位口诀有三句:
满25进一,满5进
2,满75进3。
那是因为:
1除4=0.25
2除4=0,5
3除4=0.75
翻过来任何整数除以4,如果不能被整除,若余数是1,小数点后边肯定是0.25,若余数是2,小数点后边,肯定是0.5,若余数是3,小数点后边肯定是0.
75.
【解题过程】17除4=4余1
=4.25
例题二:
34除4=8……余2
=8.5
例题三:
39除4=9……余3
=9.75
只要是乘法的单数一口清学得好,每个数的进位记得清楚。
除数是任意一位数时候,如果有余数,根本不用除法,一看就知道小数点后边的数字应该是多少了!
除数是三的速算
【例题解析】
例题一:
计算19除3
解析:
根据3的乘法单数一口清中,进位口诀有两句,“超三进一和超六进
那是因为:
1除3=0.333……=0.3
2除3=0.666……=0,6
翻过来,任何整数除以3,不能被整除时,若余数是1,小数点后边肯定是0.3,若余数是2,小数点后边肯定是0.6!
【解题过程】20除3
=6……余2
=6.6
例题二:
计算164除以24
解析:
若除数是3的若干倍数,则可以先把这个除数进行分解后,再进行计算。
【解题过程】164除24=164除(8乘3)
=164除8除3
=20.5除3
=6.8-
=6.83
••…余0.1
6344-3
2、3474-3
3、382H-3
4\
392十3
5x964子3
6、656+3
7.
8474-3
8v569=3
9x488V3
利用乘法进位律算除法之除数是2的速算
【重点点拨】
乘法和除法存在着千丝万缕的联系,利用乘法的进位规律计算除法,就是个很好的例子,任意除法以一位数,如果除不尽有余数,就利用前边学过的乘法单数一口清中,各个数字的进位律,来计算剩下的那个余数,那就再简单不过了。
比如:
2的乘法一口清中,进位口诀有一句:
满5进一,这是因为1除2=0.
5,翻过来,任意整数除以2,如果除不尽,剩下的余数肯定是1,连想都别想,小数点后边加上一个5就是其“商”。
【例题解析】
例题一:
计算:
13除2
解析根据2的乘法一口清中,进位口诀只有一句,满5进1,
那是因为:
1除2=0,5
翻过来,任何自然数除以2,如果不能被整除,余下的数只能使一,那么小数点后边肯定是0,5
【解题过程】
13除2
=6余1
=6.5
例题二:
计算27.5除2
解析:
如果有小数时除以2,先按整数进行计算,然后根据除法定位法,加上小数点就可以了。
【解题过程】27.5除2
=137……余1
=13.75
下边的题目记得拿去练一练,只有长连,才能更好地掌握!
除法的定位法
【重点点拨】
在一个除法的算式里,商的定位非常重要,不管你计算的有多么准确,如果整数的定位搞错的话,那也将前功尽弃。
商的定位法共有两种!
直减法
在一个除法算式里,当被除数的首位数小于除数的首位数时,商的整数位数,
应当是被除数的整数位数,减去除数的整数位数。
公式:
j=b-c
J代表商的整数位数。
B代表被除数的整数位数
C代表除数的整数位数
【例题解析】
例题一:
计算2635除329
解析:
被除数2632的首位数是2,小于除数329的首位数3,所以商的整数位数应当是被除数的整数位数减去除数的整数位数。
【解题过程】4位(2632)—3位(329)=1位
例题二:
计算1548.2除24.8
解析:
被除数1549.6的首位数1,小于除数24.8的首位数2,所以上的整数位数应当是被除数的整数位数减去除数的整数位数。
【解题过程】4位(1584)—2位(24)=2位
二.加1法
在一个除法算式里,如果被除数的首位数大于除数的首位数时,商的整数位数,应当是被除数的整数位数,减去除数的整数位数后再加1.
公式:
j=b-c+1位
J代表商的整数位数。
B代表被除数的整数位数
C代表除数的整数位数
【例题解析】
例题一:
计算756除27
解析:
被除数756的首位数7大于除数27的首位数2,所以商的整数位数应当是被除数的整数位数,减去除数的整数位数后再加1位。
【解题过程】3位(756)—2位(27)=2位
例题二:
计算9357.5除75.6
解析:
被除数9357.5的首位数9.大于除数75,6的,首位数7,所以商的整数位数应当是被除数的整数位数,减去除数的整数位数后再加一位。
【解题过程】4位(9375)—2位(75)+1位=3位好了,今天的第一节除法速算技巧就到这里了,我们下一节见。
下边几道题
拿去练一练
补数除法
【重点点拨】
如果除数接近整千或整万时候,用补数除法计算其商就非常简单,具体步骤如下。
用除数的补数与被除数相乘的积。
向右移位在被除数下面,除数是几位数就向被除数的右边移动几位。
上要求的精确度如果比较高,用上一个补数乘以被除数的积。
再与补数相乘,所得之积。
向右再移位写在一个乘积的下面,以此类推!
被除数与几个“乘积”相加之后,和,根据除法定位法加上小数点,再四舍五入。
便是其商!
【例题解析】
例题一:
计算1264除998
解析;1,。
用除数的998的补数2,与被除数1264相乘,积为2528,因为除数是三位数,应向被除数右边移动三位,积2528顺序写在下边。
2.用上个补数与被除数的积2528,再与补数2相乘,积为5056,再向右移动三位,写在上一个乘积2528的下边。
3.被除数1264和两个数乘积2528、5056移位相加后,根据除法定位法,商
的整数应是一位,商要求精确到小数点后边的四位数,其商便是1。
2665.
【解题过程】
例题二:
计算26745除9997
解析;1,。
用除数的9997的补数3,与被除数26745相乘,积为80235,因为除数是三四位数,应向被除数右边移动四位,积80235顺序写在下边。
2.用上个补数与被除数的积80235,再与补数23相乘,积为240705,再向右移动三位,写在上一个乘积80235的下边。
3.被除数26745和两个数乘积80235、240705移位相加后,根据除法定位法,
商的整数应是一位,商要求精确到小数点后边的七位数,其商便是2.6735026
【解题过程】
26745X3
QAO£>
『
乂2
)7C
fa
2.67530259
07(
)5
好了我们的神童心算课程就到这里了哦,希望大家学完之后,有一定的收获,
34-999
37V
除法运算介绍
除法是四则运算中最难计算的一则,在古代进行分配物品时候,因为比较难分,往往很多人一起讨论,商量以后才能基本合理,所以后来就把除法最后的结果,称作为“商”、
除法和乘法有着非常密切的关系,除法是乘法的还原逆运算。
是已经知道两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,
在除法学习中,同样不会一帆风顺,同样会遇到各种各样的困难,如果你做除法时候,不但不算快,还常常出现错误。
你是甘拜下风,还是振奋精神,努力弄懂了?
然而有人站出来说:
除数是3、7、9、11、99……并不难,甚至比这些数的倍数,也更容易。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 除法 速算 技巧