自考04183概率论与数理统计历年真题共14套汇总.docx
- 文档编号:24815307
- 上传时间:2023-06-01
- 格式:DOCX
- 页数:104
- 大小:218.64KB
自考04183概率论与数理统计历年真题共14套汇总.docx
《自考04183概率论与数理统计历年真题共14套汇总.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自考04183概率论与数理统计历年真题共14套汇总.docx(104页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
自考04183概率论与数理统计历年真题共14套汇总
全国2010年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码:
04183
、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错
选、多选或未选均无分。
1_
1.设A、B为两事件,已知P(B)=1,P(A
2
B)=Z,若事件A,B相互独立,则P(A)=
3
B.
C.
2•对于事件A,B,下列命题正确的是()
A.如果A,B互不相容,则A,B也互不相容
B.如果AB,则AB
C.如果AB,则AB
D.如果A,B对立,则A,B也对立
3.
每次试验成功率为
p(0
)
A.
(1-p)3
B.1-p3
C.
3(1-p)
D.(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)
4.
已知离
莓散型随机变量
X的概率分布如卜表所示:
X
-10
124
P1/101/51/101/52/5
则下列概率计算结果正确的是()
A.P(X=3)=0B.P(X=0)=0
C.P(X>-1)=ID.P(X<4)=I
5•已知连续型随机变量X服从区间[a,
b]上的均匀分布,则概率P
B.
C.-
3
X与Y相互独立时,
(p,q)=(
C.
(1A)
‘10,15;
10
7.
设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)
k(x
y),o
0,
x20
其他,
1,则k=(
B.丄
2
C.
的方差为
8已知随机变量X〜N(0,1),则随机变量Y=2X-1
B.2
C.3
9.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,
11
A.—B.-
93
用切比雪夫不等式估计P(|X-2|>3)<(
D.1
C.
2
则k=()
1
-X2kX3,已知T是E(x)的无偏估计,
6
1
B.—
3
1
D.-
1
A.-
6
C.4
9
、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
填错、不填均无分。
11•设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,贝UP(AB)=
12.袋中有5个黑球,3个白球,从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为.
13.设随机事件A,B相互独立,P(AB)=丄,P(AB)=P(AB),贝VP(A)=•
25
14.某地一年内发生旱灾的概率为-,则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为•
3
15.在时间[0,T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布,且已知P(X=4)=3P(X=3),则在时间[0,
T]内至少有一辆汽车通过的概率为.
16.设随机变量X〜N(10,2),已知P(10 18.设随机变量(X,Y)的联合分布函数为 F(x,y)=(1 e3x)(1e4y),x0,y0则 0,其他,、 (X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)= 19.设随机变量X,Y的期望和方差分别为E(X)=0.5,E(Y)=-0.5,D(X)=D(Y)=0.75,E(XY)=0,贝UX,Y 的相关系数XY. 20.设X1,X2,,Xn是独立同分布随机变量序列,具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0,D(Xi)=1,则当 n充分大的时候,随机变量Zn-U°Xi的概率分布近似服从(标明参数). Jni1 21.设X1,X2, nX32 Xn是来自正态总体N(3,4)的样本,则(i)〜.(标明参数) i12 22.来自正态总体X〜N(,42),容量为16的简单随机样本,样本均值为53,则未知参数的置信度为 0.95的置信区间是.(uo.025=1.96,uo.05=1.645) 23.设总体X的分布为: pi=P(X=1)2,P2P(X2)2 (1)4P(X3) (1)2, 其中0<<1.现观测结果为{1,2,2,1,2,3},则的极大似然估计? =. 24.设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设Ho成立时,样本(X1,X2,…,xn)落入W的概率是0.1, 则犯第一类错误的概率为. 25•已知一元线性回归方程为y? 3? x,且X1,y6,则? . 三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相 同. 1x,1x0 27.设随机变量X的概率密度为f(x)1x,0x1,试求E(X)及D(X). 0,其他, 四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字求: (1)X的分布函数; (2)Y=X2的概率分布. 29.设随机变量X,Y相互独立,X〜N(0,1),丫〜N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求 (1)E(XY); (2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V). 五、应用题(本大题共1小题,10分) 30.按照质量要求,某果汁中的维生素含量应该超过50(单位: 毫克),现随机抽取9件同型号的产品进行测量,得到结果如下: 45.1,47.6,52.2,46.9,49.4,50.3,44.6,47.5,48.4 根据长期经验和质量要求,该产品维生素含量服从正态分布N(,1.52),在=0.01下检验该产品维 生素含量是否显著低于质量要求? (u0.01=2.32,U0.05=2.58) 全国2010年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码: 04183 、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错 选、多选或未选均无分。 1. 设A与B是任意两个互不相容事件,则下列结论中正确的是() A. P(A)=1-P(B) B. P(A-B)=P(B) C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(A-B)=P(A) 2. 设A,B为两个随机事件,且BA,P(B) 0, 则P(A|B)=() A. 1 B. P(A) C. P(B) D. P(AB) 3. 下列函数中可作为随机变量分布函数的是( ) 1,x0; 1,0x1; A. Fi(x)1 0,其他. B. F2(x)x,0x1; 1,x1. 0,x0; 0,00; C. F3(x)x,0x1; D. F4(x)x,0x1; 1,x1. 2,x1. X -1 0 1 2 P 0.1 0.2 0.4 0.3 4. 设离散型随机变量 X的分布律为 ,贝UP{-1 ) A. 0.3 B.0.4 C. 0.6 D.0.7 5. 设二维随机变量(X Y)的分布律为 且X与Y相互独立,则下列结论正确的是() B. A.a=0.2,b=0.6 a=-0.1,b=0.9 x2,0y2; 其他, 1 6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4 0, 贝UP{0 B. 1 A.- 4 3-4 c. 7. 设随机变量 1 X服从参数为丄的指数分布,则 E (X)=() 2 A. 1 B. 1 4 2 C. 2 D. 4 8. 设随机变量 X与Y相互独立,且X〜N(0, 9), 丫〜N(0,1),令Z=X-2Y,则D(Z) A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 9.设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)>0,D(Y)>0,则下列等式成立的是() A.E(XY)E(X)E(Y)B.Cov(X,Y)xy.D(X)D(Y) C.D(XY)D(X)D(Y) D.Cov(2X,2Y)2Cov(X,Y) 10.设总体X服从正态分布N(,2),其中2未知.X1,X2,…,Xn为来自该总体的样本,x为样本 均值,s为样本标准差,欲检验假设Ho: =0,H仁丰0,则检验统计量为( B. D._n(X0) C.n1(x0) 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 11.设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P(A)=0.6,则P(AB)=. 12.设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,贝UP(B)=. 13.己知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取3件,则恰好取到一件次品的概率等于. 14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008, 不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率等于. 15.设连续型随机变量X的概率密度为f(x)1,°甘為"则当0x1时,X的分布函数F(x)= 16.设随机变量X〜N(1,32),则P{-2WX<4}=(附: (1)=0.8413) 17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 贝UP{X<1,Y2}=. 18.设随机变量X的期望E(X)=2,方差D(X)=4,随机变量Y的期望E(Y)=4,方差D(Y)=9,又E (XY)=10,贝UX,Y的相关系数=. 12 19.设随机变量X服从二项分布B(3,-),则E(X2)=. 3 20.设随机变量X〜B(100,0.5),应用中心极限定理可算得P{40 (附: ⑵=0.9772) 10 21.设总体X〜N(1,4),X1,X2,…,X10为来自该总体的样本, 10i Xi 1 ,则D(X)= 5 2 22.设总体X〜N(0,1),X1,X2,…,X5为来自该总体的样本,贝UXi服从自由度为 i1 的2分布. 23.设总体X服从均匀分布U(,2),X1,X2,…,xn是来自该总体的样本,则的矩估计? = 24.设样本X1,X2,…,Xn来自总体N(,25),假设检验问题为H0: =0,H1: 丰0,则检验 统计量为.‘ 25.对假设检验问题H。 : =0,H1: 工0,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率 为. 三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 26.设变量y与x的观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10)大体上散布在某条直线的附近,经计算得出 10101010 _112 x—xi25,y—yi350,xiyi88700,x28250. 10i1i10i1ii1i1 试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程. 27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%. 求: (1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率; (2)在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率. 四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) A,2x2; 28.设随机变量X的概率密度为f(x)甘抽 0,其他. 试求: (1)常数A; (2)E(X),D(X);⑶P{|X|1}. 29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位: 万小时). 求: (1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率; (2)该型号电视机的平均使用寿命. 五、应用题(10分) 30.设某批建筑材料的抗弯强度X〜N(,0.04),现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值X=43, 求的置信度为0.95的置信区间.(附: U0.025=1.96) 全国2010年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码: 04183 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错 选、多选或未选均无分。 1.若A与B互为对立事件,则下式成立的是() A.P(AB)=B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A)=1-P(B)D.P(AB)= 2.将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为() 1 A.- 8 1 B.- 4 C.8 1 D.- 2 3.设A,B为两事件,已知P(A)=一,P(A|B)=一,P(B|A),则P(B)=() 335 12一3 A. B. C. D. 4•设随机变量X的概率分布为() X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 k 0.1 则k= A.0.1B.0.2 C.0.3D.0.4 5•设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数 a"() a A.F(-a)=1-f(x)dx B.F(-a)=- 2 a 0f(x)dx C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-1 6.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 C.- 3 2 D.- 3 7.设随机变量X,Y 1 A.P{X-Y<1}= 2 相互独立, X~N (2,1),Y~N (1, 1),则( 1 B.P{X-Y<0}= 2 C.P{X+Y<1}=- 2 D.P{X+Y<0}=1 8.设随机变量X具有分布 P{X=k}= 1,k=1,2,3,4,5,则E(X)=( 5 A.t(4) C.2(4) 10.设总体X~N( 2), 2未知,X1,X2,…,Xn为样本,S2 x)2,检验假设Ho: 时采用的统计量是() X A.tt(n1) s/yn B.t ~t(n) C.2(M^~2(nD 0 D. (n1)s2 2 0 2(n) Xi 9•设X1,X2,…,X5是来自正态总体N(,2)的样本,其样本均值和样本方差分别为 s215(XiX)2,则—)服从() 4i1s B.t(5) 2 D.2(5) 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 11.设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.4,贝UP(AB)=. 12.设A,B相互独立且都不发生的概率为-,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概 9 率相等,则P(A)=. 13.设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布),则X的分布函数为. 2 24x0xc 14.设随机变量X的概率密度为f(x)='廿儿’则常数c=. 0,其他, 15.若随机变量X服从均值为2,方差为2的正态分布,且P{2 11… 16.设随机变量X,Y相互独立,且P{XW1}=,P{YW1}=,则P{XW1,YW1}=. 23 2e2xy0xv1 17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=0则P{X>1,Y>1}= 0,其他, 6x, 18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 0, X其他,0,则丫的边缘概率密度为 19.设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U (3,5),贝UE(2X-3Y)= 20.设n为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率,则对任意 的0,limP{|」Pl}= nn 1 21.设随机变量X~N(0,1),Y~(0,22)相互独立,设Z=X2+-Y2,则当C= C 时,Z~2 (2). 22.设总体X服从区间(0,)上的均匀分布,X1,X2,…,xn是来自总体X的样本, x为样本均值, 0为未知参数,则 的矩估计 23.在假设检验中,在原假设为第类错误. Ho不成立的情况下,样本值未落入拒绝域W,从而接受 Ho,称这种错误 24.设两个正态总体X~N( 2),Y~N(2,2),其中2 22 2未知,检验H0: 1 分别从X,丫两个总体中取出9个和16个样本,其中,计算得x=572.3,y569.1,样本方差sj149.25, s2141.2,则t检验中统计量t= (要求计算出具体数值) 27. 四、 28. 设某种晶体管的寿命 f(x)= X(以小时计)的概率密度为 呼x100, x 0,x100. 25.已知一兀线性回归方程为y°5x且x=2,y=6,贝U0=. 三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 26.飞机在雨天晚点的概率为0.8,在晴天晚点的概率为0.2,天气预报称明天有雨的概率为0.4,试求 明天飞机晚点的概率•已知D(X)=9,D(Y)=4,相关系数xy0.4,求D(X+2Y),D(2X-3Y). 综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) (1)若一个晶体管在使用 150小时后仍完好,那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少? (2)若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管,在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概 率是多少? 29.某柜台做顾客调查,设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布,则X~P(),若已知P(X=1) 1 =P(X=2),且该柜台销售情况Y(千元),满足Y=—X2+2. 2 试求: (1)参数的值; (2)一小时内至少有一个顾客光临的概率; (3)该柜台每小时的平均销售情况E(Y). 五、应用题(本大题共1小题,10分) 30•某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量,得到结果如下: 21.54,21.63,21.62,21.96,21.42,21.57,21.63,21.55,21.48 根据长期经验,该产品的直径服从正态分布N(,0.92),试求出该产品的直径的置信度为0.95的 置信区间.(0.025=1.96,0.05=1.645)(精确到小数点后三位) 全国2009年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码: 04183 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则有() A.P(AB)=lB.P(A)=1-P(B) C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AUB)=1 2.设A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是() A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P(B) C.P(A)+P(B)=1D.P(A|B)=0 3.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为() A.0.125B.0.25 C.0.375D.0.50 4.设函数f(x)在[a,b]上等于sinx,在此区间外等于零,若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度, 则区间[a,b]应为( n A•[—,0] 2 c.[0,n x 5.设随机变量X的概率密度为f(x)=2x 0 n B.[0,—] 2 D.[0,3n] 2 0x1 1x2,贝UP(0.2 其它 B.0.6 D.0.7 3 7. 8已知随机变量 X服从参数为2的泊松分布,则随机变量 X的方差为( A.0.5 C.0.66 6.设在三次独立重复试验中,事件A出现的概率都相等,若已知A至少出现一次的概率为19/27, 则事件A在一次试验中出现的概率为() A.-2 9.设n是n次独立重复试验中事件A出现的次数,P是事件A在每次试验中发生的概率,则对于任 意的 A.=0 0,均有limp{|」 p| ) B.=1 C.>0D.不存在 10.对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平 水平0.01下,下列结论中正确的是() 0.05下接受H0: 0,那么在显著 A.不接受,也不拒绝H0 C.必拒绝H0 B.可能接受H。 ,也可能拒绝H。 D.必接受H0 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为 袋中有8个玻璃球,其中兰、绿颜色球各 绿两种球的个数相等的概率为. 4个,现将其任意分成2堆,每堆4个球,则各堆中兰、 已知事件A、B满足: P(AB)=P(AB), 且P(A)=p,则P(B)= X 设连续型随机变量X〜N(1,4),则一 设随机变量X的概率
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自考 04183 概率论 数理统计 历年 真题共 14 套汇