长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全.docx
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长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全
周长:
长方形周长公式=(长+宽)X2
正方形周长公式=边长X4
直径=半径×2半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径,或=圆周率×半径×2
面积:
长方形面积=长X宽
正方形面积公式=边长X边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
圆的面积=圆周率×半径×半径
容积:
容器若能容纳的物体的体积:
表面积:
长方体或正方体六个面的总面积。
正方体的表面积:
S=6a×a(棱长×棱长×6)
正方体体积公式:
V=a×a×a(棱长×棱长×棱长)
长方体的表面积:
S=2×(ab+bc+ac)((长×宽+长×高+宽×高)×2)
长方体体积公式:
长X宽X高
长方体棱长总和公式:
(长+宽+高)X4
正方体体积:
Va×b×c(长×宽×高)
正方体棱长总:
棱长X12
圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积,[或S=2π*r*r+2π*r*h(2×π×半径×半径+2×π×半径×高)]
圆柱体的体积=底面积×高,[或V=π*r*r*h(π×半径×半径×高)]
圆锥体积:
V=S底×h÷3(底面积×高÷3)
正方体体积公式:
棱长X棱长X棱长
通用体积公式:
底面积X高
截面积X长
表面积的变化要会人折。
长方体或正方体被锯开后,一次会增加两个面;反之,两个相同,体或长方体拼在一起,一次会减少两个面。
长方体和正方体的特征,相同点和不同点要牢记。
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b-边长C=2(a+b)
S=ab
三角形a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D-对角线长
α-对角线夹角S=dD/2·sinα
平行四边形a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角S=ah
=absinα
菱形a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长S=Dd/2
=a2sinα
梯形a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长S=(a+b)h/2
=mh
圆r-半径
d-直径C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2+bh/2
≈2bh/3
圆环R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆D-长轴
d-短轴S=πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a-边长S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱S-底面积
h-高V=Sh
棱锥S-底面积
h-高V=Sh/3
棱台S1和S2-上、下底面积
h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱R-外圆半径
r-内圆半径
h-高V=πh(R2-r2)
直圆锥r-底半径
h-高V=πr2h/3
圆台r-上底半径
R-下底半径
h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
球r-半径
d-直径V=4/3πr3=πd2/6
球缺h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台r1和r2-球台上、下底半径
h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15长方体和正方体的特征,相同点和不同点要牢记。
正方体
V体积a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6=6a^2
V=a×a×aV=a3
长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2字母代:
C=2(a+b)面积=长×宽字母代:
S=ab
长方体
V体积S面积a长b宽h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2字母代:
(V=abh)
(2)体积=长×宽×高S=2字母代:
(ab+ah+bh)
三角形
S面积a底h高
面积=底×高÷2字母代:
S=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
平行四边形
S面积a底h高
面积=底×高字母代:
S=ah
圆形
S面积C周长π圆周率d直径r半径
周长=直径×π字母代:
C=πd;周长=2×π×半径字母代:
C=2πr;面积=半径×半径×π字母代:
S=πr2;
d=C÷πd=2rr=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)
圆柱体
V体积h高S底面积r底面半径C底面周长
(1)侧面积=底面周长×高字母代:
S侧=Ch;
(2)表面积=侧面积+底面积×2字母代:
S侧=πdh
(3)体积=底面积×高字母代:
字母代:
V=Sh;
(4)圆柱体积=侧面积÷2×半径字母代:
V=πr2h
圆锥体
V体积h高S底面积r底面半径
体积=底面积×高÷3字母代:
V=Sh÷3
周长(外周围的长度)
C△=三边长之和
C长方形=(长+宽)×2
C平行四边形=相邻两边长之和的2倍
C正方形=边长×4
C圆=2πr(r为半径)=πd(d为直径)
面积
S△=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S圆=πr2(r是半径)
圆柱体的计算公式如下:
圆柱体侧面积公式:
侧面积=底面周长×高S侧=C底×h
圆柱体的表面积公式:
表面积=2πr2+底面周长×高S表=S底+C底×h
圆柱体的体积公式:
体积=底面积×高V圆柱=S底×h
长方体的体积公式:
长方体的体积=长X宽X高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为:
V长=abh
长方体的表面积:
S=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积公式:
表面积=棱长×棱长×6S正=a^2×6
正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为v正=a·a·a=a^3
圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥=1/3×S底×h
正方体
V体积a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6=6a^2
V=a×a×aV=a3
长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab
长方体
V体积S面积a长b宽h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh)V=abh
三角形
S面积a底h高
面积=底×高÷2S=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
平行四边形
S面积a底h高
面积=底×高S=ah
圆形
S面积C周长πd直径r半径
周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×π
C=πdC=2πrS=πr2d=C÷πd=2rr=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)
圆柱体
V体积h高S底面积r底面半径C底面周长
侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高
S侧=ChS侧=πdhV=ShV=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径
圆锥体
V体积h高S底面积r底面半径
体积=底面积×高/3
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