投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析本科毕设论文.docx
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投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析本科毕设论文
投资者群体差异与可转换债券折价——中国市场的实证分析
摘要:
可转换债券折价的原因是金融学的一个未解之谜本文应用中国市场的数据对解释可转债折价的投资者群体差异假说和流动性假说进行了实证检验研究发现中国市场可转换债券的平均折价为10.2%可转换债券的折价程度与到期时间、股票换手率、股票账面市值比具有显著的相关关系可转换债券市场收益率和股票收益率之间的关系弱于理论预期这些现象支持投资者群体差异假说;本文没有发现支持流动性假说的进一步证据 关键词可转换债券投资者群体差异流动性一、引言可转换债券(以下简称可转债)兼具股票和债券特征是发达国家金融市场广泛应用的一类金融工具可转债的折价是指可转债的实际市场价格低于采用期权定价方法推导出的理论价值在发达国家金融市场可转债的折价是实务界众所周知的现象并且被应用于构造对冲基金的套利策略在学术研究方面可转债折价现象也得到了实证研究的证实例如Carayannopoulos(1996)应用基于公司价值和随机利率模型的定价模型研究了美国市场的可转债价格发现可转债的市场价格平均比理论价值低12.9%;Buchan(1998)用构造可转换套利策略的方法研究可转债的折价问题研究发现1989年至1996年期间可转换套利策略的月平均超额收益为0.3%;AmmannKindandWilde(2003)研究了法国市场的可转债价格结果发现21只样本债券的交易价格比理论价格平均低3%长期以来可转债折价的原因一直是金融学的一个未解之谜由于可转债定价模型以及可转债条款的复杂性研究可转债折价原因的文献并不多见ChanandChen(2005)研究了美国市场上可转债折价与可转债特征之间的关系研究发现折价程度与可转债的信用评级负相关因此研究认为可转债条款重新谈判是折价的原因投资者为了避免重新谈判的风险从而折价交易可转债2001年4月中国证监会颁布了《上市公司发行可转换公司债券实施办法》和配套文件极大地推动了中国可转债市场的发展截至2004年12月在上海交易所和深圳证券交易所上市的可转债共有30只总市值为345亿元可转债的定价问题一直是国内学者所关注的焦点许多研究都发现在中国市场上同样存在可转债的折价现象(杨云2003;魏镇江、钱士春2004;郑振龙、林海2004;唐国正2005)杨云(2003)把中国可转债价值低估的现象称为“期权定价理论的困惑”并认为导致该现象的原因是缺少卖空机制魏镇江、钱士春(2004)也持类似观点这种解释在从理论和实证方面均缺少支持理论方面大量文献证明即使允许卖空由于套利的局限(LimittoArbitrage)等原因证券价值严重低估的现象仍然可能长期存在(DeLongetal1990;ShleiferandSummers1990;ShleiferandVishny1997);实证方面对于那些存在卖空机制的市场仍然存在可转债折价的现象(ChanandChen2005)可转债理论价值是有效市场条件下用标的股票市场价格计算出的价值如果我们承认定价模型的适用性那么可转债折价现象可以看作是可转债实际价格所隐含的股票价格低于股票的市场价格那么为什么可转债所隐含的股价会低于股票市价呢可转债与其标的股票的主要差异是风险-收益特性不同因此它们适合于不同类型的投资者本文的研究发现中国证券市场上可转债与流通股股票的投资群体有显著的差异前者以机构投资者为主后者以个人投资者为主相对于可转债而言股票存在着比较严重的噪声交易者风险而股票投资群体(个人投资者)对噪声交易者风险的定价低于可转债投资群体(机构投资者)对它的定价因此可转债投资者要求较低的价格(从而对应于较低的隐含股价)来弥补其承担的噪声交易者风险(本文将其称之为投资者群体差异假说)另一方面金融学理论认为交易成本的大小会对金融资产的价格产生影响所谓流动性溢价是指如果两种资产未来的现金流相同那么流动性差的资产价格就相对较低可转债的理论价值是有效市场条件下期权定价理论计算的结果但期权定价理论并没有考虑流动性的问题而可转债的实际价值将反映股票的流动性如果可转债的流动性低于股票的流动性投资者将对非流动性要求补偿以至于可转债实际价格低于理论价值(本文称之为流动性假说)唐国正(2005)以“云化转债”案例研究的形式探讨了流动性和投资者群体差异假说对云化转债折价问题的解释本文则应用中国市场的大样本数据对可转债折价现象和关于可转债折价的投资者群体差异假说和流动性假说进行了实证检验本文发现中国市场可转债的平均折价率为10.2%可转债的折价程度与到期时间、股票换手率、股票账面市值比具有显著的相关关系可转债市场收益率与股票收益率之间的关系弱于理论预期这些现象支持投资者群体差异的假说;本文没有发现支持流动性假说的进一步证据本文的主要贡献包括第一本文是第一篇研究中国可转债折价现象和原因的大样本实证研究第二本文发现了中国市场可转债折价的特征这些特征为解释可转债折价的原因提供了支持第三本文的实证研究为投资者群体差异假说提供了证据发现投资者群体差异导致的对股票噪声交易者风险的定价差异是可转债折价的重要原因这丰富了行为资产定价领域的实证文献本文的结构安排如下第二节是介绍本文所采用的可转债定价模型和计算方法;第三节是对数据样本的描述;第四节是实证研究的结果主要包括对可转债折价特征的研究以及对投资者群体差异假说和流动性假说的检验;最后一节是本文的结论二、定价模型可转债是一种相对复杂的金融工具一方面由于可以转换为股票的特征使其兼具债券和股票期权的性质另一方面可转债通常还附加有可赎回(CallProvision)、可回售(PutProvision)、转股价格向下修正等条款这些特征使可转债的定价无论从理论上还是实际计算上均具有一定的复杂性Ingersoll(1977)和BrennanandSchwartz(1977)是可转债定价的开创性研究他们利用Merton(1974)的思想建立模型模型假定可转债是以公司价值为标的资产的衍生产品公司价值服从几何布朗运动运用Black-Scholes-Merton期权定价理论推导出可转债价格满足的偏微分方程再根据可转债的条款如转换条款、赎回条款等确定可转债的最优转换、赎回策略由此确定偏微分方程的边界条件和终值条件最后利用数值算法计算可转债的价值在此基础上BrennanandSchwartz(1980)将可转债定价扩展到考虑随机利率的情况但研究指出从实证计算的角度利率的随机变动对于可转债价值的影响不大由于公司价值难以直接度量金融学开始应用股票作为标的资产来考虑可转债定价McConnellandSchwartz(1986)建立了以股票为标的资产的可转债定价模型GoldmanSachs(1994)的一篇研究报告提出了股票为标的资产并利用二叉树模型来计算可转债价值的方法TsiveriotisandFernandes(1998)的定价模型是对McConnellandSchwartz(1986)的拓展它的特点在于应用调整信用风险后的利率来考虑条件违约风险问题具体的思想是模型将可转债的价值分解为纯债券部分和股权部分这两部分承担不同的违约风险股权部分由于发行者一直能够发行或交易自己的股票它的违约风险为零于是用无风险利率作为折现率;纯债券部分由于还本付息取决于发行者的财务状况从而承担信用风险因此用风险调整的利率作为折现率本文采用TsiveriotisandFernandes(1998)模型以及二叉树的方法来实施定价原因在于该模型框架较符合中国可转债市场的现状(赖其男、姚长辉、王志诚2005)首先该模型以常值信用利差来刻画信用风险中国市场可转债发行条件严格使得可转债发行公司几乎都是最高信用级别并且中国市场可转债的期限较短(最长为5年)因此用常值信用利差假设符合与中国市场的现实情况其次二叉树方法能处理欧式期权和美式期权的定价考虑到中国市场可转债可能具备转股价修正条款需要根据是否具有在派发现金股利时必须相应修正转股价的条款将可转债中的转股权分为欧式看涨期权与美式看涨期权分别对待而二叉树方法能分别处理这两种情况有关本文可转债定价的具体模型设定和参数计算方法如下第一现金股利因素由于中国市场可转债的条款中大多包括派息的转股价修正条款(本文的30个样本可转债中有25个具有该条款)即在发行公司分配现金股利时调整相应可转债的转股价格对于具有派息修正转股价的可转债现金股利对可转债价值的影响较小本文在该类可转债的定价时不考虑派息事件的影响对于没有派息修正转股价条款的可转债可转债中包含的转股权定价归纳为美式看涨期权来处理第二赎回条款的处理中国市场可转债的赎回条款的设定方式类似赎回条款的赎回(必要)条件是“股价在连续一段时期内高于转股价格的某一百分比”因此赎回条款所对应的期权属于路径依赖期权该类期权定价较为复杂同时即使股票价格满足了该执行条件也只是满足了期权被执行的必要条件赎回条款的实际触发条件难以定量本文采用了一类近似的方法(该方法借鉴于赖其男、姚长辉、王志诚(2005))首先本文假定发行公司会在赎回条件满足时立即发出赎回通知行使赎回权利;其次本文将路径依赖的赎回条件简化为单一的价格条件即股票价格高于转股价格的130%(中国市场可转债赎回条件大多为在某一时期内股价超过转股价的130%)时将立即触发发行公司行使赎回权在这些假设基础上确定二叉树模型节点的终端条件第三回售条款的处理中国市场可转债除了具有回售条款之外同时具有特别向下修正转股价条款在条款的设置上特别向下修正条款和回售条款的执行条件都是股价连续一段时间内向下运动到某一程度由于可转债的发行公司主观上都希望能让可转债到期前转股,以避免到期还本或面临回售的财务压力于是在条款的设置上特别向下修正条款比回售条款更容易达到目的是在回售条件触发前就可以行使特别向下修正权在这样的条件下本文将忽略回售条款对可转债定价的影响第四信用利差的选取本文假定信用风险利差是固定的由于中国市场可转债发行的信用评级均为最高级而且都得到商业银行的担保本文假定可转债纯债券部分的信用利差相同具体数值采用50个基本点第五模型参数的估计对于股价波动率的估计本文首先用可转债发行公告日前2年的股票(历史)日收益率来估计波动率然后用可转债发行后至样本期末(2005年6月1日)的股票收益率数据估计波动率比较这两个估计量的大小然后选择一个保守的估计(即数值较小的)作为可转债定价的参数无风险利率选取对应可转债到期时间的存款利率需要特别说明的是由于简化的赎回条款更为宽松本研究将高估赎回条款所对应的期权价值那么将使可转债的理论估计值下降;另外转股价特别修正条款和回售条款都会增加可转债的价值因此本文所计算的可转债的理论估计值在严格意义上是可转债理论价值的下限为了表达方便在文中我们将直接称之为“可转债理论价值”
三、数据与样本中国可转债市场从2002开始得到了高速的发展中国证监会2002年1月到2003年12月的统计数据显示该期间内新发行的可转债有20只共筹资222.1亿元截至2005年6月1日在上海证券交易所上市交易的可转债有19只在深圳证券交易所上市交易的可转债有11只本文选取截至2005年6月1日在沪深证券市场上市交易的这30只可转债作为研究的样本表1列出了样本可转债的期限、发行额、评级以及附加条款等信息从表1可以看出30只样本可转债中有27只的期限为5年其他3只为3年;样本可转债的平均发行额为13亿元在2002年发行的有4只2003年发行的有14只2004年发行的有12只样本转债都具有转股价特别修正条款和回售条款只有云化转债没有赎回条款由于中国证监会2001年4月颁布的《上市公司发行可转换公司债券实施办法》规定在发行可转债之后上市公司负债率不得超过70%累计的债券余额不得超过公司净资产的40%而且可转债发行总额不得低于1亿元该规定将规模过小、业绩较差、净资产规模小的公司排除在外减少了信用风险发生的可能使得中国上市的可转债的信用评级普遍为3A级表1可转债样本概况名称交易所期限(年)发行额(亿元)发行日信用评级派息调整向下修正条款赎回条款回售条款民生转债上海5402003-2-27AAA1111水运转债上海53.22002-8-13-1111云化转债上海34.12003-9-10AAA1101西钢转债上海54.92003-8-11AA-1111雅戈转债上海311.92003-4-3AAA1111复星转债上海59.52003-10-28AAA0111阳光转债上海38.32002-4-18-1111桂冠转债上海582003-6-30AAA-1111山鹰转债上海52.52003-6-16AA+1111华电转债上海582003-6-3AAA1111国电转债上海5202003-7-18AAA0111邯钢转债上海5202003-11-26AAA0111钢联转债上海5182004-11-10AAA1111招行转债上海5652004-11-10AAA0111歌华转债上海512.52004-5-12AAA1111南山转债上海58.832004-10-19AA+1111营港转债上海572004-5-20AAA1111江淮转债上海58.82004-4-15AAA1111创业转债上海5122004-7-1AAA1111晨鸣转债深圳5202004-9-15AAA1111铜都转债深圳57.62003-5-21AA+1111燕京转债深圳572002-10-16AAA0111海化转债深圳5102004-9-7-1111丰原转债深圳552003-4-24AAA-1111华菱转债深圳5202004-7-16-1111华西转债深圳542003-9-1AAA-1111金牛转债深圳572004-8-11AAA1111首钢转债深圳5202003-12-16AAA1111万科转2深圳519.92004-9-24-1111丝绸转2深圳582002-9-9AAA0111注表中附加条款项目中的1、0数值分别表示是否具有该附件条款1表示有0表示无本文所使用的数据包括样本可转债的基本信息、市场交易数据可转债发行公司的A股交易数据和财务数据股票交易数据和财务数据来源于CCER数据库可转债交易数据来源于深圳国泰安信息公司可转债的基本信息来源于中国证监会和沪深证券交易所网站表2列示了可转债和对应A股股票的市场表现我们首先用从可转债上市至2005年6月1日可转债和标的股票的日收益率计算平均收益率和标准差然后分别对30个可转债和对应股票的进行横截面的统计由于可转债发行的先后不同数据的长度也就不同表2显示样本期间内可转债的平均交易天数是330天最大为669最小为157可转债的平均收益率要高于股票的平均收益率而股票的波动率却远远高于可转债的波动率(股票收益波动率是可转债收益波动率的3倍)我们观察了每一个样本的情况(由于篇幅原因没有在表2中列出)30个样本中只有9个股票的平均收益率略高于可转债平均收益率而所有样本股票的收益波动率均大于可转债的收益波动率这一现象与法国市场有所不同AmmannKindandWilde(2003)的研究发现法国市场的可转债平均收益和波动率均低于股票中国市场的这个现象可能反映了可转债在发行和上市初期折价较大的事实表2可转债与标的股票的市场表现可转债标的股票交易天数平均收益率标准差平均收益率标准差均值3390.005%0.749%-0.049%2.018%中位数354-0.001%0.691%-0.046%2.046%10%分位161-0.026%0.338%-0.148%1.640%90%分位5800.033%1.418%0.058%2.381%最小值157-0.037%0.234%-0.329%1.339%最大值6690.091%1.850%0.204%2.567%另外本文的附录表1列示了可转债发行公司股票的特征(按照可转债发行前最近一个财务年度的数据计算)附表1显示30个发行公司中有19个是制造业公司;发行公司之间股票市值规模差距较大最大的有160亿而最小的只有4亿;发行公司A股占总股本的比例、A股的账面市值比以及A股市盈率也有较分散的分布这些为研究可转债折价的影响因素提供了数据上的条件四、实证分析本文的实证分析包括三个部分第一部分是可转债折价现象的显著性和基本特征的研究第二部分是对投资群体差异假说的检验第三部分则通过比较可转债和对应股票的流动性来考察流动性的解释1.可转债折价我们用基于TsiveriotisandFernandes(1998)模型的二叉树方法来估计每个交易日可转债理论价值假设第i只可转债第t交易日的理论价值为第t交易日的实际市场价格为那么定义第i只可转债第t交易日的百分比价格差为本文首先估计每只可转债样本期间内每个交易日的价格差然后统计价格差的平均值、中位数以及相应的检*itPitP*()/itititPPP验统计量表3是计算结果表3显示所有样本可转债的百分比价格差的平均值、中位数均在1%的显著水平上小于零即可转债的实际市场价格小于可转债的理论价值存在明显的折价现象从折价程度上来说最大的平均价格差为15.4%最小的也有5.0%有18只可转债的平均百分比价格差在10%以上我们将所有可转债样本日2的价格差作平均百分比价格差为10.2%对比美国市场和法国市场的研究结果中国可转债市场的折价比美国市场的12%(Carayannopoulos1996))略低而远远高于法国市场的3.24%(AmmannKindandWilde2003)我们将日百分比价格差进行月度平均然后将同期可转债数据求简单算术平均图1展示了这个平均折价序列可以看到可转债折价显著存在程度在为10%左右表3可转债日折价统计转债名称价格差均值T统计量价格差中位数符号统计量民生转债-11.7%-63.8-10.4%-260.0水运转债-12.9%-72.1-13.3%-300.0云化转债-6.5%-32.8-6.0%-174.0西钢转债-13.6%-60.6-13.5%-206.0雅戈转债-5.1%-37.7-4.5%-225.5复星转债-13.1%-90.9-12.3%-182.5阳光转债-5.0%-22.7-4.5%-152.5桂冠转债-6.6%-66.3-6.6%-223.0山鹰转债-11.8%-74.0-11.7%-221.0华电转债-6.3%-25.8-6.6%-160.5国电转债-8.4%-98.4-8.6%-228.5邯钢转债-10.4%-106.4-10.1%-175.5包钢转债-12.2%-50.9-13.4%-81.5招行转债-13.9%-200.5-14.0%-80.5歌华转债-10.0%-57.0-9.8%-121.5南山转债-13.3%-45.6-13.0%-88.5营港转债-10.9%-85.9-11.4%-119.5江淮转债-5.3%-17.6-4.8%-94.5创业转债-11.1%-32.7-13.8%-103.5晨鸣转债-11.6%-72.0-12.1%-97.0铜都转债-8.6%-38.5-8.5%-205.0燕京转债-7.8%-68.6-7.1%-293.0海化转债-15.4%-118.0-15.6%-80.0丰原转债-5.8%-34.6-6.1%-83.0华菱转债-11.8%-88.9-11.9%-97.0华西转债-7.4%-32.7-7.2%-201.5金牛转债-11.9%-104.9-11.9%-86.5首钢转债-14.0%-88.1-14.4%-95.5万科转2-11.8%-88.6-12.0%-81.5丝绸转2-11.3%-46.7-9.9%-313.0粗略地讲可转债价格中包括两个部分一部分是所谓的纯债券的价值一部分是转股期权的价值对于纯债券的价值如果不考虑利率的变动这部分价值的评估较为确定我们认为可转债价值的低估主要是由于转股期权时间价值的实际定价与理论定价的差异造成的当可转债的转股价值远低于债券面值(即转股期权处于严重的虚值状态)时由于转股期权的理论价值较小给予可转债折价的空间相对较小市场价格与理论价值的百分比差距就较小;当可转债的转股价值远高于债券面值(即转股期权处于严重的实值状态)时由于转股期权的理论时间价值较小给予可转债折价的空间相对较小市场价格与理论价值的百分比差距也就较小因此按照这样的推理可转债折价程度与可转债的相对价值性(moneyness)的关系是非线性的开始随着相对价值状况的增大而增大然后随着相对价值状况的增大而减少我们计算每个样本日每只可转债的相对价值性指标(可转债转股价值/纯债券价值)将可转债的样本日按照相对价值状况的大小平均分为12组然后计算每一个组中所有样本日的价格差的均值和中位数表4列出了分组后的可转债折价状况从表4可以看出随着相对价值状况指标的增大百分比价格差先是单调上升然后单调下降(从4.23%上升至12.22%再下降至8.01%)这个现象证实了我们的推断表4相对价值性与折价相对价值性价格差均值价格差中位数大于小于0.380.76-4.23%-4.69%0.760.83-7.21%-7.03%0.830.88-7.78%-8.07%0.880.91-10.19%-10.24%0.910.94-10.58%-10.78%0.940.98-11.66%-12.06%0.981.02-11.97%-12.67%1.021.06-12.22%-12.49%1.061.12-11.06%-11.47%1.121.19-11.04%-11.50%1.191.29-9.63%-10.04%1.292.38-8.01%-7.62%综上所述本文通过估计中国市场可转债的理论价值并将其与市场价格比较发现中国可转债市场的存在显著的折价同时本文发现该折价水平与可转债相对价值状况的非线性关系这支持了我们关于可转债价值的低估主要是由于转股期权时间价值的实际定价与理论定价的差异造成的观点
2.基于投资者群体差异的解释中国证券市场上存在着可转债与股票的投资者群体差异可转债投资者以机构投资者为主而股票投资者以个人投资者为主唐国正(2005)分析了云化转债的投资者构成发现了云化转债的投资者群体差异现象本文则应用30个样本可转债数据进一步证实了该现象的存在表5是可转债和对应股票的10大持有人中机构投资者持有比例的统计数据上市公司的年度报告和中期报告中都会披露上市公司股票的流通股10大股东以及可转债10大持有人我们先将可转债发行后的年报和中报统一编号可转债发行后的第一次年报(或中报)为1第二次为2以此类推;统计财务报告中流通股10大股东中机构投资者的持有比例以及可转债10大持有人中机构投资者的持有比例然后计算同一年报中报编号的横截面样本均值和中位数表5显示在可转债发行后可转债10大持有人中机构投资者的平均持有比例一直高于45%最高为68.7%而股票10大流通股股东中机构投资者的平均持有比例则在4.5%左右两者差距12倍;中位数指标也显示了同样的结果需要说明的是我们也观察了每一只可转债的情况结果是一致的即可转债10大持有人中机构投资者持有比例远大于股票的机构投资者持有比例表510大持有人中机构投资人持有比例(%)机构持有人持有比例(均值)机构持有人持有比例(中位数)年报(半年报)可转债股票可转债股票145.74.142.93.7252.43.951.12.8360.15.256.33.7464.24.962.74.4568.75.865.54.6654.25.856.33.5另一个相关的证据来自于户均市值的比较上市公司的年度报告中有些会披露可转债和股票的投资者账户数目信息由于2003年年度报告中数据不全这里指列出2004年年报的数据我们用2004年年末可转债市值除以可转债投资者账户数目得到可转债的户均市值用2004年年末股票流通市值除以股票流通股投资者账户数目得到股票的户均市值然后计算样本横截面的均值、中位数等统计指标表6是统计结果从表6可以看出平均来讲可转债的户均市值为45万元而股票的户均市值为3.4万元可转债户均市值是对应流通股票户均市值的2.6倍这说明可转债投资账户的投资金额要远大于股票的投资账户表6户均市值比较可转债户均市值/股票户均市值可转债户均市值股票户均市值均值
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