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XX六年级数学上第9单元整理与评价教学设计及教学反思作业题答案(冀教版)
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第九单元整理与评价
■
教材分析
本册整理与评价主要包括:
数与代数、空间与图形和统计三部分内容:
整理与评价的“数与代数”部分,比和比例方面的题目有“知识与技能”的第l、3、4、5题,这部分内容是在分数乘、除法的基础上教学的,比的意义和性质,主要通过除法商不变规律和分数的基本性质的迁移来理解和掌握。
百分数方面的题目有“知识与技能”的第2、6、7、8、9、10、11、12题,“问题与思考”中的2、3题,涉及百分数的意义,读写法、百分数与分数、小数的互化。
百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几。
读法与分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。
写法与分数不同,在原来的分子后面加上百分号。
百分数和分数、小数的互化,为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
空间与图形包括两个方面,一方面是圆的认识、周长和面积,题目有“知识与技能”的第13、14、15、16题,“问题与思考”的第6题,内容涉及圆和扇形,圆的周长和面积等。
圆的认识,主要让学生掌握圆的各部分名称及特征,知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
会用圆规画圆、认识扇形。
圆的周长,主要让学生了解圆周率的有关知识,探索圆的周长的计算公式及圆周长的计算。
圆的面积主要让学生用转化的思想来推导圆面积的计算公式,及熟练运用公式计算。
环形面积的计算,有两种方法,要结合乘法分配率,引导学生发现两种计算方法是一致的。
另一方面是比例尺。
题目有“知识与技能”的第17、18、19题,“问题与思考”的第4、6题,涉及进一步了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。
教材通过整理与评价中的“知识与技能”的第8题,使学生进一步体会扇形统计图的特点,即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系。
教学目标
.使学生进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。
能解决有关比例尺问题。
2、能进一步解决有关圆的周长和面积相关问题。
3、使学生进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数比另一个数的多(少)百分之几”的简单实际问题。
4、能进一步认识扇形统计图和折线、条形统计图的特征,并能将百分数与扇形有机结合,解决实际问题。
5、使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,增强解决问题的策略意识和反思意识,提高解决问题的能力。
6、使学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
■
重点、难点
重点
、比、比例、比例尺及其应用。
2、圆的周长和面积及其应用。
3、百分数及其应用。
4、扇形统计图及其应用。
难点
针对学生存在的不同问题,弥补知识缺漏,促进知识系统化,提高学生应用所学知识和方法解决简单实际问题的能力。
■
教学建议
根据本册教材的内容,结合学生的掌握情况,本次复习分五部分进行复习,在复习过程中采用讲练结合,再综合,然后再重点练习的形式进行。
.重视知识前后的联系,体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
2.充分利用直观教具,重视动手操作与实验,培养学生自主探索的能力。
3.充分利用教材,促进学习迁移,巩固主要概念间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。
4.抓住学习的关键,组织针对性练习。
开放课堂,扩大学生自主探索的空间,增加有关练习拓宽学生的知识面。
5.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
6.注意根据学生已有的知识基础,把握新知识的生成点,即条形统计图可以清楚呈现数量的多少,折线统计图能清楚地表示数据的变化趋势,而扇形统计图能更清楚地了解部分量与总数之间的关系。
复习方法:
、带领学生按内容整理复习,巩固基础知识。
对各单元进行相关知识的整合与链接,形成完整的知识网络。
2、加强计算能力的训练
加强计算能力的训练。
让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号;想好计算的顺序,什么地方可以口算什么地方要笔算,哪里可以简便计算;最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合
讲有练,在练中发现问题。
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性地进行复习,对于中差生和优生在复习上提出不同的要求,复习题分层,指导分层。
通过总复习,把本学期所学的知识进一步系统化,使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固,计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高,尽力达到本学期的教学目标。
■
课时安排
本单元用5课时完成教学,其中机动2课时。
课题
课时
、数与代数
2、空间与图形
3、统计
第1课时
数与代数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96~104页。
教学目标
.认识比和比例及它们的基本性质,会求比值,化简比和解比例。
会比较小数、分数和百分数的大小。
2.认识百分数,探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化。
3.在实际情景中理解什么是按比例分配,能解决简单的问题;会解决有关百分数的简单实际问题。
4.在实际情景中理解什么是按比例分配,能解决简单的问题;会解决有关百分数的简单实际问题;在学习的过程中感受数学的价值,提高学习的兴趣。
重点、难点
重点
比、比例的意义和性质,百分数的意义,百分数、分数、小数的互化。
难点
求比值、化简比、解比例。
教学准备
教师准备:
多媒体一套。
学生准备:
。
教学过程
(一)复习:
.比。
师:
比的意义是什么?
什么是比值?
生:
比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。
投影下面练习题,学生独立完成。
求比值。
:
36:
16
o.42:
o.7
师:
比和分数、除法三者之间有一定的联系,它们的联系可用下表表示。
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
—
分母
分数值
比
前项
:
后项
比值
师:
根据三者之间的关系,解决下面问题。
投影出示练习题。
0:
==0.625=%
师:
比的基本性质是什么?
生:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
这叫做比的基本性质。
师:
比的基本性质有什么用途?
生:
应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。
投影出示练习题。
化简比。
:
4.5:
5
:
o.6
学生独立解答,交流化简方法。
2.比例。
师:
什么叫比例,比例各部分的名称是什么?
举例说明。
生:
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:
20:
25=4:
5中20和5是比例的外项,25和4是比例的内项。
师:
比例的基本性质是什么?
举例说明。
生:
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
这叫做比例的基本性质。
例如:
根据20:
25=4:
5可得到20×5=25×4。
师:
根据比例的基本性质,我们可以根据比例中的已知三项,求出未知项。
投影出示练习题。
6.5:
4.2=χ:
7
:
=:
χ
3.按比例分配问题。
投影出示教材第96页第3题、第4题,教材第97页第5题。
学生自己解答,交流解答思路和方法。
设计意图:
通过比和比例知识的系统复习,对学生起到查漏补缺的作用,进一步巩固所学知识。
二、复习百分数
.百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
投影出示教材第97页第6题。
2.百分数、分数、小数怎么互化?
小数变百分数:
小数点向右移动两位,添上百分号。
百分数变小数:
去掉百分号,小数点向左移动两位。
分数化成百分数有两种方法:
方法一,把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数;方法二,先把分数化成小数,再把小数化成百分数。
百分数化成分数,先把百分数写成分母是100的分数,再进行化简。
投影出示练习。
把下面的百分数化成小数。
0.6%
50%
3.7%
把下面的小数化成百分数。
.05
0.875
0.34
把下面的分数化成百分数。
教材第96页第2题。
3.百分数的简单应用。
求一个数的百分之几用乘法计算。
投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。
百分率。
投影教材第97页第7题。
师:
怎么求成活率?
生:
成活率=X100%
学生独立解答。
求一个数比另一个数多百分之几。
投影出示教材第97页第9题。
师:
求一个数比另一个数多百分之几的思路和方法是什么?
生:
用两个数的差除以单位“尸的量。
学生独立解答,交流结果。
成数。
投影出示教材第97页第10题。
师:
“增产一成”是什么意思?
生:
“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10%。
师:
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
学生独立解答,交流结果。
折扣。
投影出示教材第98页第11题。
师:
什么是折扣?
生:
商品降价销售叫做打折,几折就是百分之几十。
学生独立解答第小题。
师:
怎样求纳税额?
生:
营业收入X税率=应纳税额
学生独立解答第小题。
利息。
师:
怎样求利息?
生:
利息=本金X利率X存期
投影出示下面问题,学生独立解答并交流结果。
郑老师买了3000元的国债,定期五年,年利率是3.81%。
到期他一共可以取出多少元?
设计意图:
明确有关概念,梳理解题思路,提高学生解决问题的能力。
(二)巩固新知:
.比40千克多20%的是(
)千克,20吨比(
)吨少。
2.14:
(
)==0.7=7÷(
)=(
)%。
3.把3:
1.25化成最简单的整数比是(
),比值是(
)。
4.2.4米:
60厘米化成最简单的整数比是(
),比值是(
)。
5.师徒两人生产一批零件,两人生产个数的比是5:
3,已知徒弟生产150个,师傅生产(
)个。
6.中国人民银行规定:
一年期整存整取存款的年利率是1.98%。
李平今天存入1000元,到期后,扣除20%利息税,他实际可以从银行得到利息(
)元。
7.一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%,说明七月份比六月份节约(
)%;
8.一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是(
)元。
答案:
.48
2.20
21
0
70
3.12:
5
2.4
4.4:
1
4
5.250
6.15.84
7.15
8.99
(三)达标反馈
一、选择题。
.某班男生和女生人数比是5:
4,男生与全班人数的比是( )。
A.5:
4 B.4:
9
c.5:
9
D.9:
5
2.一种mP3原来的售价是820元,降低10%,再提高10%,现在的价格和原来相比(
)。
A.没变
B.提高了
c.降低了
3.将3克药放入100克水中,药与药水的比是(
)
A.3∶97
B.3∶100
c.3∶103
4.20km比(
)少20%。
A.24
B.25km
c.24km
D.25
5.一块地原产小麦25吨,去年因水灾减产二成,今年又增产二成。
这样今年产量和原产量比。
A.增加了
B.减少了
c.没变
6.小英把1000元按年利率2.45%存入银行。
两年后计算她应得到的本金和利息,列式应是。
A.1000×2.45%×2
B.×2
c.1000×2.45%×2+1000
7.100克盐水中含有10克盐,那么盐和水的重量比是(
)。
A.1∶9
B.1∶10
c.1∶11
D.10∶1
二、判断题。
.甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是6∶5。
(
)
2.甲比乙长
,乙就比甲短。
3.把50克盐放入200克水中,这时盐和水的重量比是1∶4。
4.5比4多25%,4比5少20%。
5.一块地的产量,今年比去年增长二成五,就是增长十分之二点五。
6.走完一段路,甲需要8小时,乙需要10小时,甲、乙速度比是4:
5。
(
)
三、化简比。
85:
23
0.14:
0.56
四、求比值。
0.2:
0.8
4:
13
答案:
一、1.c2.c3.c4.B5.B6.c7.A
二、1.√2.×3.×4.×5.√6.×
三、
0.25
四、1:
4
2:
1
(四)课堂小结
师:
这节课同学们表现不错,你对自己的表现满意吗?
试着给自己打一下分吧。
设计意图:
经过上面的教学活动,学生所获得的知识往往是零散的、不完整的,让学生对本课的知识进行归纳小结,便于学生形成自己的知识体系,真正的掌握知识。
另外教学中注重培养学生的反思能力,这样能提高学生学习的效果。
(五)布置作业
.某工程队修一条公路,全长1200米,这时已修的与未修的比是3:
2,已修了多少米?
2.一种农具原来每件成本价是320元,现在降低到280元,每件成本降低了百分之几?
3.张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元,三年后他可得利息多少元?
4.深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中,六年级五个班共捐款6300元,其中一班捐款1400元,二班比一班少捐款100元,三班捐款数是年级总数的,四班与五班捐款数之比是6:
7。
求四班捐款多少元?
答案:
.3+2=5
200×=720(米)
答:
已修了720米。
2.(320-280)÷320=12.5%
答:
每件成本降低了12.5%。
3.1000×5.95%×3=178.5(元)
答:
三年后他可得利息178.5元。
4.二班:
1400-100=1300(元)
三班:
6300×20%=1260(元)
(6300-1400-1300-1260)×=1080(元)
答:
四班捐款1080元。
板书设计
数与代数
一、比和比例
二、百分数
.比的意义
.百分数的意义
2.比的性质
2.百分数的简单应用
3.比例的意义
4.比例的基本性质
5.按比例分配
教学反思
复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理,突出知识的系统性。
在这节课上,学生对比和比例的知识,百分数的知识进行了系统复习,并通过一些基本的练习题对这些知识进行巩固。
教学资料包
说课。
一、说内容
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能,而a两者关系密切,分数除法是分数乘法的逆运算。
教材通过练习题先对分数乘、除法的计算方法进行了复习。
比与分数及除法的关系、分数与百分数之间的关系也是复习的重点,因此本课把这几单元放在一起整理复习:
分数乘法、分数除法、比、百分数。
二、说目标
.理解并掌握分数乘、除法的计算方法,能正确地进行分数乘、除法的计算。
2.掌握比的意义和性质,能熟练解决有关按比例分配的实际问题。
3.使学生进一步巩固百分数的意义,掌握百分数、分数及小数的互化。
能灵活运用百分数的知识解决一些实际问题。
4.培养学生有序地梳理所学知识的能力。
三、说教法
这部分内容在本册教学中占很大的比重,而日-如果单纯复习计算,学生会感到很枯燥。
教学时要将数学问题与学生的生活实际紧密联系起来,多设计些让学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决的问题,让学生亲身体验生活情境中的数学问题,用数学的思维方式去看待、分析、解决生活中的实际问题,提高学生的思维能力,培养学生的数学应用意识,才能获得良好的复习效果。
四、说学法
本课涵盖内容较多,为了节约课堂时间,可以让学生课前提前收集整理所学的知识,初步构建知识体系。
课—十:
町采取小组讨论、交流的学习方法,在交流中补充完善所学知识,全面达到本课的教学目标。
五、说教学过程
这节课的教学过程,我秉着新课标的精神,整个教学流程设计以学生为主,充分发挥学生复习的主体性;本节课我主要设计了以下几个环节:
小组交流,整理体系;集体汇报,构建体系;重点复习,强化提高;自主枪评,完善提高。
.小组交流,整理体系。
从对话引入课堂:
同学们,经历了将近一个学期的学习,大家都有不同程度的收获,课下大家也对本节知识进行了整理,现在请大家在小组内把你的收获交流整理一下。
通过小组内的交流,使学生对本课要复习的知识形成一个简单的知识体系。
2.体汇报,构建体系。
指名学生汇报所整理的知识,其他同学做补充,将知识体系完善起来。
在这一环节的教学,要强调各知识问的联系,如:
分数乘、除法,分数除法与比,分数与百分数的联系。
3.重点复习,强化提高。
本课内容的教学重点是理解并掌握分数乘,除法的计算方法,能解决有关按比例分配的实际问题,百分数、分数及小数的互化。
虽然是代数知识,但如果仅仅让学生计算会使学生感到很枯燥,所以可以出示些能够与学生的生活实际紧密联系起来的例题,让学生通过对这些例题的观察、思考、猜测、交流等活动,进一步提升解决问题的能力。
4.自主枪评,完善提高。
在每节复习课的最后十分钟,教师要给学生准备些有针对性的、形式多样的测试题,让学生通过自我检测查缺补漏,完善知识,提高解决问题能力。
第2课时
空间与图形
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96~104页。
教学目标
.认识圆和扇形,会画圆;掌握圆的周长和面积公式,会求圆的周长和面积。
2.能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。
3.了解比例尺,在具体情境中按给定的比例进行图上距离与实际距离的计算。
在学习的过程中感受数学的价值,提高学习的兴趣。
重点、难点
重点
理解圆的面积公式的推导过程,掌握圆的周长和面积的计算公式。
理解比例尺的含义。
难点
培养学生动手操作、抽象概括的能力,能运用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备:
多媒体一套。
学生准备:
圆规,直尺,铅笔。
教学过程
(一)复习:
一、复习圆的知识
.圆的认识、特征和画法。
师:
我们在学习圆时,学了与圆有关的哪些概念?
学生回答出圆心、半径、直径的概念及用字母的表示。
师:
圆有哪些特征?
圆有条直径,有条半径。
在同圆或等圆中所有半径都,所有盲径都。
在同一个圆里,直径等于半径的。
圆是图形,它有条对称轴。
师:
画圆的工具是什么?
生:
圆规。
出示复习题。
画圆时决定圆的位置,决定圆的大小。
分别画一个半径是2cm和直径是6cm的圆。
设计意图:
注意基础知识和基本技能的考查。
肯定学生的回答并及时鼓励,调动学生学习热情。
2.圆的周长和面积。
师:
什么是圆周率?
生:
圆的周长与直径的比值是圆周率。
师:
圆的周长公式是什么?
生:
c=πd或c=2πr。
出示复习题。
求下面圆的周长。
d=12cm
r=8cm
师:
如何求圆的面积?
生:
S=πr2。
出示复习题。
只列式不计算。
一个圆形铁板半径是5分米,它的面积是多少平方分米?
一个圆形铁板的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?
一个圆形铁板的周长是28.26分米,它的面积是多少平方分米?
设计意图:
教师的提问唤起学生对所学知识的回忆,并用练习的方式巩固所学。
3.基本练习。
教材第98页到第99页的第13、14、15、16题及第103页的第6题。
第13题。
这道题是复习圆的基本知识,包括圆心、半径、直径、半径和直径的关系、周长和面积的计算方法。
第14题。
这道题是利用圆的周长和面积计算公式求图形的周长和面积,通过练习提高学生应用公式进行计算的能力。
第15题。
这道题是圆的周长知识在日常生活中的具体应用,锅盖上密封条的长度就是求压力锅盖的周长。
第16题。
这道题是圆的面积知识在日常生活中的具体应用,自动旋转喷灌装置喷射的面积就是求圆的面积。
第6题。
这道题是圆的周长知识和面积知识在日常生活中的具体应用,拴小狗的活动的场地周长和面积,就是求圆的周长和面积,栓小狗绳子的长就是圆的半径。
二、复习比、比例和比例尺的知识
.图形的放大或缩小。
图形放大到几倍,每条边长就扩大到原来的几倍。
图形缩小到几倍,每条边长就缩小到原来的几倍。
比例尺:
表示图上距离和实际距离的比。
图上距离:
实际距离=比例尺
师:
根据比例尺、图上距离和实际距离中的任意两个量,可以求出另一个量。
如:
实际距离X比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
2.基本练习。
教材第99~100页。
第17题。
这道题是复习有关线段比例尺的知识,通过练习进一步理解线段比例尺表示的意义,掌握线段比例尺化成数值比例尺的方法,并能根据线段比例尺求实际距离。
第18题。
这道题是有关实际距离、图上距离和比例尺的问题。
求比例尺,需先测量出篮球场图上的长和宽的长度,然后根据图上的长、宽和实际的长、宽来求这幅图的比例尺。
限制区就是图中梯形的部分,需先测量限制区图上的上底、下底和高,再根据比例尺计算出限制区实际的上底、下底和高,最后计算限制区的面积。
第19题。
这道题是复习在方格纸上进行图形的放大和缩小。
由于放大和缩小指的是图形的每条边的放大和缩小,因此周长的变化情况和边长变化的情况相同,而面积的变化情况和边长变化的情况有一定区别。
学生独立解答。
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