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南通小题答案数学doc
高中数学二轮总复习
专题一集合与常用逻辑用语(/卷)
一、填空题
1.集合A={xWR||x—2|W5}中最小整数为•
2•命题“存在xeR,使得兀2+加+§=°”的否定是
3.命题“若a=彳,贝Ijtana=1”的逆否命题是
4.设集合A={x|—3W2x—1W3},集合B为函数y=、y/og±(x—1)的定义域,则A
AB=.
5.已知全集为R,集合Wl},3={xF—6x+8W0},则AH([,RB)=.
6.若自然数n使得作加法n+(n+l)+(n+2)iS算均不产生进位现象,则称n为“给力
数”,例如:
32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象:
23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现彖.设小于1000的所冇“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字和为•
7.设常数aWR,集合A={x\(x-\)(x~a)^0}fB={x\x^a~\}f若MUB=R,则a的
取值范围为・
8.已知集合M={x|5-|2x—3|WN),则M的所冇非空真了集的个数为.
9.设函数f(x)=cos(2x+(p),则“f(x)为奇函数”是“申=今”的条件.(填“充
分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
10.已知集合A={(x,y)||x-a|+|y-l|^l},B={(x,y)|(x-l)2+(y-1)2<1},若AC1BH,则实数a的取值范围为
二、解答题
11.已知集合A={x|x—2x—8^0},B={x|x2—(2m—3)x+m2—3m<0,mWR}.
(1)若MGB=[2,4],求实数加的值:
(2)设全集为R,若昇(RB,求实数刃的取值范围.
(1)若命题卩为假命题,求函数y=sin仔+R的值域;
12•在Z\ABC屮,命题p:
cosB>0,命题q:
函数y三叫丁+B丿为减函数,设向最加=、
sin^+sin4・
/
专题二集合与常用逻辑用语(〃卷)
一、填空题
1.已知集合A={(x,y)|x+y=O},B={(x,y)|x-y=2},则AAB=.
2.已知全集U={1,3,5,9},集合A={1,3,9},B={1,9},则[V(AUB)=
3.已知全集1;=1<,集合A={x|log2(3~x)^2},1j,AB=.
4.己知集合A={0,2,a},B={l,a2},若AUB={0,1,2,4,16},则实数a=.
5.已知命题p:
“若a=b,则|a|=|b|”,则命题p及逆命题,否命题,逆否命题中,正
确命题的个数为・
6.已知命题p:
若x>y,则一xv—y;命题q:
若x>y,则x2>y2.'H列命题:
®pAq:
②pVq;
③p/\(繍q);④p)Vq.H中真命题是・(填序号)
7.若使“x$l”与“xNa”恰有一个成立的x的取值范围为{x|OWx 8.在平面直角坐标系xOy屮,“直线y=x+b,bWR与曲线二/相切”的充要条 件是• 9.已知集合A={y|y=2|x|,xWR},B=^\y=yj-x2+2x+2,xWR},则集合{x\x^A 且xB}=. v—m-I-111 10.若不等式x_2m<°成立的一个充分不必要条件是扌vx兮,则实数m的取值范围是 二、解答题 [x+2>0]° 11.已知命题p: ixp命题q: {x|x~—2x+1—mWO,m>0},若p是q的充 〔x—1OWOJ 分不必要条件,求实数m的取值范围. 12.设集合A={x苗02=4*B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0}. (1)当xez时,求/的非空真了集的个数; (2)若B=,求加的取值范围; ⑶若4B,求加的取值范围. 专题三函数的基本性质(/卷) 一、填空题 1•函数f(x)=^/l—2X+的定义域为. px十3 x2_j 2•下列函数组: ①f(x)=,g(x)=x+l;②f(x)=#x+l#x_l,g(x)=\x2—1;③f(x) X1 =^/x2—2x+l,g(x)=|x—1|;④f(x)=2x—1,g(t)=2t—1.其中表示同一函数的是.(填 序号) 3・设函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当xe[O,1]时,./W=x+1,则 [x,xWO, 4-若函数f(x)=Lcc则f(f(3))=• U2x,x>0, 5・己知两数f(x)=^/l+a-4x,若f(x)的定义域为(一8,—i],则实数. 6.若函数f(3—2x)的定义域为[一1,2],则函数f(x)的定义域是. 7.已知当xG(l,|)吋,函数g(x)=/<;g2(tx2+2x-2)有意义,则实数t的取值范围为8・若二次函数f(x)=x2-(a-l)x+5在区间(*,1)上是增函数,则f (2)的取值范围是 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,H.g(x)=/(x—1),则/(2013)+7(2015)=. 10.已知函数f(x)=||x-l|-l|,若关于x的方程f(x)=m(meR)恰冇四个互不相等的的实根m兀2,X3,也,则X\X2XyX4的取值范围是・ 二、解答题 11.已知开口向下的二次函数f(x)=ax2+bx+c,xe[O,6]的图象经过(0,0)和(6,0)两点,且函数f(x)的值域为[0,9].过动点P(t,f(t))作x轴的垂线,垂足为A,连结OP. (1)求函数f(x)的解析式; (2)记AOAP的面积为S,求S的最大值. 12.定义在正实数集上的函数f(x)满足卜-列条件: ①存在常数a(00时,恒有f(xm)=mf(x). (1)求证: 对于任意正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y); (2)证明: f(x)在(0,+°°).1: 是单调减函数; (3)若不等式f(/og]4—x)+2)—f(/og』4-x)8)W3恒成立,求实数a的取值范围. 专题四函数的基本性质(B卷) 一、填空题 1.如果函数y=x? —2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为. 2.函数f(x)=/〃(x"+])+#4_x? 的定义域为• 3•若函数f(x)=|2x+a|的单调增区间是[3,+8),则实数a=・ 4.已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=±y,若f(l)=—5,则f(f(5))= 5・已知f(x)是定义在R上的奇函数,当Q0时,./(x)=x2—4x,则不等式/(x)>x的解集为・ 6.已知函数f(x)=-2x2+ax,若对于区间[1,2]上的任意两个不等的实数p,q,f"P)_y),则实数a的取值范|韦|是 p_q 7.已知f(x)是R上的偶函数,若将./(x)的图象向右平移一个单位长度,则得到一个奇函 数的图象,若兀2)=1,则/(I)+A2)+A3)+・・・+夬2013)=• &对于定义在R上的函数7U),下列正确命题的序号是. 1若久2)>/ (1),则./(x)是R上的单调增函数; 2若人2)>/ (1),则7(x)不是R上的单调减函数; 3若心)在区间(一8,0],(0,+8)上都是单调增函数,则人巧一定是R上的单调增函数. 9•设函数y=f(x)满足对任意的xGR,心)20且/(x+l)+/⑴=9,已知当炸[0,1]时有/x)=2-|4x-2|,则代3)=• fax2-2x—1,xMO, 10.已知函数f(x)=]2是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图象口左 lx~+bx+c,x<0 向右依次交于四个不同的点A,B,C,D,若AB=CD,则实数t=. 二、解答题 11.定义在(一1,1)上的函数f(x)满足: ①对任意x,ye(-l,l),都有f(x)+f(y)= 2f(x)在(一1,1)上是单调增函数,fQ)=l・ (1)求f(0)的值; (2)证明: f(x)为奇函数; (3)解不等式: f(2x-l) 12.已知函数f(x)=———(xHa).ax (1)证明: 对定义域内的所有X,都有f(2a-x)+f(x)+2=o; rii (2)当f(x)的定义域为a+㊁,a+1时,求f(x)的值域; 专题五指数函数与对数函数、幕函数(A卷) 一、填空题 I.已知函数f(x)=a2x_1—l(a>0,aHl)过定点,则此定点坐标为
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