四年级思维--第4讲长方形和正方形的周长.docx

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第4讲长方形、正方形的周长

知识要点:

同学们都知道，长方形的周长＝（长十宽）×2，正方形的周长＝边长×4。

长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。

如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？

练习1、

（1）在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（）乙的周长

（2）有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

7

（3）求下面图形的周长（单位：

厘米）。

15

（4）下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

50cm

例2有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。

因此，所求周长是18×4=72厘米。

练习2、

（1）、有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

（2）下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。

例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

练习3、

（1）求下面图形的周长（单位：

厘米）。

（2）下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

这个零件的周长是多少厘米？

例4已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？

练习4、

（1）下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

（2）有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

（3）下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？

（单位：

厘米）

例5一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？

练习5、

（1）一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图

（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。

（2）如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。

（3）有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

（4）有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方米？

基础卷

1、下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。

2、把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。

3、两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？

4、用四个完全一样的长方形和一个正方形，拼成一个周长是48dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长。

5、求下图的周长（单位：

cm）

6、下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字样，已知它的面积是400平方厘米，求它的周长.

提高卷

1、如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？

2、用一个长8cm，宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？

3、一个正方形，边长减少5cm。

则面积减少65平方厘米，求原正方形的周长。

4、在一个边长为8cm的正方形的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，求剩下的图形的周长

5、有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m，求减少部分的面积。

6、用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900平方厘米，求每块瓷砖的面积。