届高考化学一轮总复习专题突破25晶体结构和性质晶胞的相关计算.docx
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届高考化学一轮总复习专题突破25晶体结构和性质晶胞的相关计算
2020届高考化学一轮总复习专题突破25
---晶体结构与性质、晶胞的相关计算
【核心透析】
核心一晶体结构与性质
1.熟悉各类晶体的典型代表,并能用均摊法确定晶胞的化学组成:
(3)离子晶体
(4)金属晶体
2.晶体密度及微粒间距离的计算:
若1个晶胞中含有x个微粒,则1mol该晶胞中含有xmol微粒,其质量为xMg(M为微粒的相对“分子”质量);1个晶胞的质量为ρa3g(a3为晶胞的体积),则1mol晶胞的质量为ρa3NAg,因此有xM=ρa3NA。
【答题技法】
1.明确晶体类型的判断方法:
(1)依据各类晶体的概念判断,即根据构成晶体的粒子和粒子间的作用力进行判断。
如由分子通过分子间作用力(范德华力、氢键)形成的晶体属于分子晶体,由原子通过共价键形成的晶体属于原子晶体,由阴、阳离子通过离子键形成的晶体属于离子晶体,由金属阳离子和自由电子通过金属键形成的晶体属于金属晶体。
(2)依据各类晶体的特征性质判断。
如低熔沸点的晶体属于分子晶体;熔沸点较高、且在水溶液中或熔融状态下能导电的晶体属于离子晶体。
熔沸点很高,不导电,不溶于水,硬度大的晶体属于原子晶体,能导热、导电,具有延展性的晶体属于金属晶体。
2.突破晶体熔、沸点高低的比较:
(1)一般情况下,不同类型晶体的熔沸点高低的比较规律:
原子晶体>离子晶体>分子晶体,如金刚石>NaCl>Cl2;金属晶体的熔、沸点差别很大,如金属钨、铂等熔点很高,汞、铯等熔点很低。
(2)原子晶体
由共价键形成的原子晶体中,原子半径越小,键长越短,键能越大,晶体的熔沸点越高。
如熔点:
金刚石>碳化硅>硅。
(3)离子晶体
一般来说,阴、阳离子的电荷数越多,离子半径越小,则离子间的作用力就越强,其晶体的熔、沸点就越高,如熔点:
MgO>NaCl>CsCl。
(4)分子晶体
①组成和结构相似的分子晶体,相对分子质量越大,熔、沸点越高。
如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
②具有氢键的分子晶体熔、沸点反常得高。
如H2O>H2S。
③组成和结构不相似的分子晶体(相对分子质量接近),分子极性越大,其熔、沸点越高。
如CO>N2,CH3OH>CH3CH3。
④同分异构体分子中,支链越少,其熔沸点就越高,如正戊烷>异戊烷>新戊烷。
(5)金属晶体
金属阳离子半径越小,离子所带电荷数越多,金属键越强,金属熔沸点就越高。
如熔沸点:
Al>Mg>Na。
【题型突破】
题型1微粒作用与晶体结构
例1.
(1)图(a)为S8的结构,其熔点和沸点要比二氧化硫的熔点和沸点高很多,主要原因是______________________________________。
2)K和Cr属于同一周期,且核外最外层电子构型相同,但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低,原因是____________________________。
(3)GaAs的熔点为1238℃,密度为ρg·cm-3,其晶胞结构如图所示。
该晶体的类型为______________,Ga与As以______________键键合
(4)GaF3的熔点高于1000℃,GaCl3的熔点为77.9℃,其原因是_______________。
【解析】
(1)S8与SO2均为分子晶体,而S8相对分子质量大,因此分子间范德华力强,所以其熔沸点比SO2高。
(2)K和Cr都属于金属晶体,Cr的价电子数多,半径小,金属键强,所以K的熔点、沸点等都比金属Cr低。
(3)因为GaAs的熔点为1238℃,熔点很高,晶体结构为立体网状结构,所以GaAs为原子晶体,其中Ga与As以共价键键合。
(4)GaF3为离子晶体,靠比较强的离子键结合,GaCl3为分子晶体,靠很弱的范德华力结合,所以GaF3的熔点高。
答案:
(1)S8相对分子质量大,分子间范德华力强
(2)K原子半径较大且价电子数较少,金属键较弱
(3)原子晶体 共价
(4)GaF3为离子晶体,GaCl3为分子晶体
例2.
(1)CO能与金属Fe形成Fe(CO)5,该化合物的熔点为253K,沸点为376K,其固体属于________________晶体。
(2)c(氧)和e(铜)形成的一种离子化合物的晶体结构如图1,则e离子的电荷为__________。
H、N、O、S、Cu元素形成的一种1∶1型离子化合物中,阴离子呈四面体结构;阳离子呈轴向狭长的八面体结构(如图2所示)。
化合物中,阴离子为________________,阳离子中存在的化学键类型有________________;该化合物加热时首先失去的组分________________,判断理由是________________。
【解析】
(1)该化合物熔点为253K,沸点为376K,熔沸点较低,所以为分子晶体。
(2)晶胞中氧原子有1+8×
=2;铜原子的个数为4,因此该晶体为氧化亚铜,其中铜原子为+1价;这5种元素形成的一种1∶1型离子化合物中,阴离子呈四面体结构,则阴离子为硫酸根,根据阳离子的结构图可以知道该阳离子中含有一个铜离子,四个氨分子,两个水分子,因此该物质的化学式为[Cu(NH3)4(H2O)2]SO4,阳离子中存在配位键和共价键,该化合物加热时首先失去水,原因是铜离子与水所形成的配位键要比与氨气所形成的配位键弱。
答案:
(1)分子
(2)+1 SO42- 共价键和配位键
H2O H2O与Cu2+的配位键比NH3与Cu2+的弱
题型2晶体结构的有关计算
例1.
(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。
晶胞边长为anm,FeS2的相对
式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为________g·cm-3;晶胞中Fe2+位于S22-所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长为________nm。
(2)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料,具有钙钛矿型的立方结构,边长为a=0.446nm,晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置,如图所示。
K与O间的最短距离为__________nm,与K紧邻的O个数为________________。
在KIO3晶胞结构的另一种表示中,I处于各顶角位置,则K处于________________位置,O处于________________位置。
(3)碳有多种同素异形体,其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:
①在石墨烯晶体中,每个C原子连接______个六元环,每个六元环占有______个C原子。
②在金刚石晶体中,C原子所连接的最小环也为六元环,每个C原子连接______个六元环,六元环中最多有_____个C原子在同一平面。
(3)根据均摊法来计算。
①石墨烯晶体中,每个碳原子被3个六元环共有,每个六元环占有的碳原子数是6×
=2;②每个碳原子与周围的4个碳原子形成4个共价键,最小的环为六元环,每个共价键被3个六元环共用,所以一个碳原子可连接12个六元环;六元环呈船式或椅式结构,所以六元环中最多有4个碳原子共面。
例2.
(1)硅的某种单质的晶胞如图所示。
若该硅晶体的密度为ρg·cm-3,阿伏加德罗常数值为NA,则晶体中最近的两个硅原子之间的距离为__________cm(用代数式表示即可)。
(2)科学家发现硼化镁在39K时呈超导性,在硼化镁晶体的理想模型中,镁原子和硼原子是分层排布的,一层镁一层硼相间排列。
如图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿Z轴方向的投影,白球是镁原子投影,黑球是硼原子投影,图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
根据图示确定硼化镁的化学式为________________。
(3)钛晶体的晶胞如图所示,其配位数为_________。
假设该晶胞中的钛原子的直径为apm,NA为阿伏加德罗常数,请列式表示该晶体的密度为________g·cm-3。
Ar(Ti)=48
(2)根据投影可知,1个硼原子为3个镁原子共用,故属于一个镁原子的硼原子为
1个镁原子为6个硼原子共用,故属于一个硼原子的镁原子为
由此可知镁、硼原子个数比=1∶2,硼化镁的化学式为MgB2。
(3)由钛晶体的晶胞结构可知,为六方最密堆积,钛原子配位数为12,晶胞体内钛原子与如图虚线连接的钛原子形成正四面体结构:
假设该晶胞中的钛原子的直径为apm,则正四面体的棱长为apm,正四面体如
【核心透析】
核心二晶胞的相关计算
【方法小结】
晶胞计算的思维方法
(1)“均摊法”原理
特别提醒:
①在使用“均摊法”计算晶胞中微粒个数时,要注意晶胞的形状,不同形状的晶胞,应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有,如六棱柱晶胞中,顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。
②在计算晶胞中粒子个数的过程中,不是任何晶胞都可以用“均摊法”。
(2)晶胞中各线段之间的关系
(3)晶体微粒与M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x个微粒,则1mol该晶胞中含有xmol微粒,其质量为xMg(M为微粒的相对“分子”质量);1个晶胞的质量为ρa3g(a3为晶胞的体积),则1mol晶胞的质量为ρa3NAg,因此有xM=ρa3NA。
【题型突破】
例1.GaAs的熔点为1238℃,密度为ρg·cm-3,其晶胞结构如图所示。
Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol-1和MAsg·mol-1,原子半径分别为rGapm和rAspm,阿伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_______。
【解析】根据晶胞结构可知晶胞中Ga和As的个数均是4个,所以晶胞的体积是
二者的原子半径分别为rGapm和rAspm,阿伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为
例2.氧和钠能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示,晶胞参数a=0.566nm,F的化学式为________________;晶胞中氧原子的配位数为________________________;列式计算晶体F的密度________________g·cm-3。
【解析】根据晶胞结构可知氧原子的个数=8×
+6×
=4,Na全部在晶胞中,共计是8个,则F的化学式为Na2O。
以顶点氧原子为中心,与氧原子距离最近的钠原子的个数是8个,即晶胞中氧原子的配位数为8。
晶体F的密度
例3.在硅酸盐中,SiO44-四面体[如图(a)]通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图(b)为一种无限长单链结构的多硅酸根,其中硅原子的杂化形式为________________,Si与O的原子数之比为______________,化学式为_____________。
【解析】题干图(b)为一种无限长单链结构的多硅酸根,其中每个硅原子和4个氧原子形成四面体结构,所以硅原子的杂化形式为sp3,Si与O的原子数之比为1∶3,化学式为(SiO32-)n2n-(或SiO32-)。
答案:
sp3 1∶3 (SiO32-)n2n-(或SiO32-)
【专题提升】
1.
(1)钴的一种化合物晶胞结构如图所示。
①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0),B点为(
0),则C点的原子坐标参数为________________。
②已知晶胞参数为a=0.5485nm,则该晶体的密度为________________g·cm-3(列出计算表达式即可)。
(2)一种由铁、碳形成的间隙化合物的晶体结构如图1所示,其中碳原子位于铁原子形成的八面体的中心,每个铁原子又为两个八面体共用,则该化合物的化学式为________________________。
(3)TiO2通过复分解反应溶于浓硫酸并生成一种离子晶体,已知其中阳离子是以链状聚合物形式存在的钛酰阳离子,其结构如图2所示,其化学式为________________。
图3是钛晶体在空间的一种堆积方式,此堆积方式叫______________,钛原子的配位数为______________。
已知:
a=0.295nm,c=0.469nm,则该钛晶体的密度为______g·cm-3(NA表示阿伏加德罗常数的值,列出计算式即可)。
2.黄铜矿(主要成分为CuFeS2)是生产铜、铁和硫酸的原料。
回答下列问题:
(1)基态Cu原子的价电子排布式为____________________________。
(2)从原子结构角度分析,第一电离能I1(Fe)与I1(Cu)的关系是:
I1(Fe)______
(填“>”“<”或“=”)I1(Cu)。
(3)血红素是吡咯(C4H5N)的重要衍生物,血红素(含Fe2+)可用于治疗缺铁性贫血。
吡咯和血红素的结构如图:
①已知吡咯中的各个原子均在同一平面内,则吡咯分子中N原子的杂化类型为________________。
②1mol吡咯分子中所含的σ键总数为______个。
分子中的大π键可用
表示,其中m代表参与形成大π键的原子数,n代表参与形成大π键的电子数,则吡咯环中的大π键应表示为__ ____________________________________。
③C、N、O三种元素的简单氢化物中,沸点由低到高的顺序为_____________
_______(填化学式)。
④血液中的O2是由血红素在人体内形成的血红蛋白来输送的,则血红蛋白中的Fe2+与O2是通过__________键相结合。
(4)黄铜矿冶炼铜时产生的SO2可经过SO2→SO3→H2SO4途径形成酸雨。
SO3的空间构型为________________。
H2SO4的酸性强于H2SO3的原因是________________
____________________________________________。
(5)用石墨作电极处理黄铜矿可制得硫酸铜溶液和单质硫。
石墨的晶体结构如图所示,虚线勾勒出的是其晶胞。
则石墨晶胞中含碳原子数为______个。
已知石墨的密度为ρg·cm-3,C—C键的键长为rcm,设阿伏加德罗常数的值为NA,则石墨晶体的层间距d=____________cm。
【解析】
(1)基态Cu原子的价电子排布式为3d104s1。
(2)基态Fe和Cu原子的价电子排布式分别为3d64s2和3d104s1,前者最外层全满,更稳定,所以第一电离能I1(Fe)与I1(Cu)的关系是:
I1(Fe)>I1(Cu)。
(3)①吡咯中的各个原子均在同一平面内,结合结构式可知,吡咯分子中N的杂化类型为sp2杂化。
②1mol吡咯分子中所含的σ键总数为10NA。
吡咯分子有5个原子构成环,可知吡咯环中的大π键可表示为
。
③C、N、O三种元素的简单氢化物中,沸点由低到高的顺序为CH4 ④血液中的O2是由血红素在人体内形成的血红蛋白来输送的,则血红蛋白中的Fe2+与O2是通过配位键相结合。 (4)根据价层电子对互斥理论模型可知,SO3的空间构型为平面三角形,H2SO4的酸性强于H2SO3的原因是SO2(OH)2(或H2SO4)中S的化合价为+6,S的正电性强于SO(OH)2(或H2SO3)中的S,使羟基中O—H间的共用电子对更易偏向O,羟基更容易电离出H+,故酸性H2SO4强于H2SO3。 (5)根据晶胞结构可知,石墨晶胞中含碳原子数为4个,由晶胞结构可求出石墨晶体的层间距d= 或 。 答案: (1)3d104s1 (2)> (3)①sp2 ②10NA ③CH4 (4)平面三角形 H2SO4和H2SO3可分别写作SO2(OH)2和SO(OH)2,SO2(OH)2中S的化合价为+6价,S的正电性强于SO(OH)2中的S,使羟基中O—H间的共用电子对更易偏向O,羟基更容易电离出H+,故酸性H2SO4强于H2SO3 (5)4 或 3.(17分)前四周期原子序数依次增大的元素A、B、C、D、E中,A的基态原子核外3个能级上有电子,且每个能级上的电子数相等,B原子核外电子有7种不同的运动状态,C元素原子核外的M层中只有2对成对电子,D+与C2-的电子数相等,E元素位于元素周期表的ds区,且基态原子价电层电子均已成对。 回答下列问题: (1)E2+的价电子排布图为________________。 (2)五种元素中第一电离能最小的是________________(填元素符号),CAB-中,A原子的杂化方式是________________。 (3)AB-、D+和E2+三种离子组成的化学物质D2E(AB)4,其中化学键的类型有______ __________,该化合物中存在一个复杂离子,该离子的化学式为______________ ________,配位体是________________。 (4)C和E两种元素组成的一种化合物的晶胞如图所示。 ①该化合物的化学式为________________,E的配位数为________________,C采取____________________(填“简单立方”“体心立方”“六方最密”或“面心立方最密”)堆积; ②列式表示该晶体的密度: _______________________g·cm-3。 (只列表达式) 【解析】 (1)因E在ds区且基态原子均成对,可知E为Zn,失去4s能级上的两个电子的Zn2+。 (2)由题意可知,A为碳,B为氮,C为硫、D为钾,其中第一电离能最小的是K;SCN-中碳原子形成两个σ键和两个π键,为sp杂化。 (3)K2Zn(CN)4中含有离子键和共价键,而Zn2+有空轨道,与CN-形成配位键。 (4)①根据均摊原理知其化学式为ZnS,由图中虚线连接可知Zn的配位数为4,S采取六方最密堆积;②晶胞的体积V=a× ×a×b×10-30cm3,所以密度ρ= g·cm-3。 答案: (1) (2)K sp杂化 (3)共价键、配位键、离子键 [Zn(CN)4]2- CN- (4)①ZnS 4 六方最密 ② 4.(17分)铀是原子反应堆的原料,常见铀的化合物有UF4、UO2及(NH4)4[UO2(CO3)3]等。 回答下列问题: (1)UF4用Mg或Ca还原可得金属铀。 与钙同周期基态原子的未成对电子数为2的元素共有______种;原子序数为镁元素的二倍的元素的基态原子价电子排布图为________________。 (2)已知: 3(NH4)4[UO2(CO3)3] 3UO2+10NH3↑+9CO2↑+N2↑+9H2O↑ ①写出与N 互为等电子体的一种分子和一种离子的化学式_____________ ______、________________。 ②物质 中与C 的碳原子杂化类型相同和不同的碳原子的个数比为_____________________________________________。 ③分解所得的气态化合物的分子键角由小到大的顺序为________________(填化学式) (3)碳元素与氮元素形成的某种晶体的晶胞如图所示(8个碳原子位于立方体的顶点,4个碳原子位于立方体的面心,4个氮原子在立方体内),该晶体硬度超过金刚石,成为首屈一指的超硬新材料。 ①晶胞中碳原子的配位数为________________。 该晶体硬度超过金刚石的原因是__ _______________________________________。 ②已知该晶胞的密度为dg·cm-3,氮原子的半径为r1cm,碳原子的半径为r2cm,设NA为阿伏加德罗常数,则该晶胞的空间利用率为________________(用含d、r1、r2、NA的代数式表示,不必化简)。 【解析】 (1)第4周期中未成对电子数为2的元素有22Ti、28Ni、32Ge、34Se共四种;原子序数为镁元素的二倍的元素是24号元素Cr,其基态价电子排布图为 。 (2)①已知N 是含有5个原子8个价电子的微粒,与其互为等电子体的分子有CH4、SiH4、GeH4等,互为等电子体的离子有B 、Al ;②已知C 中碳原子杂化类型为sp2,则物质 中碳原子是sp2杂化的有6个,是sp3杂化的有3个,是sp杂化的有1个,所以杂化类型相同和不同的碳原子个数之比为6∶4,即3∶2;③分解所得的气态化合物有NH3,是sp3杂化的三角锥形,有1个孤对电子,CO2是sp杂化的直线型,没有孤对电子,H2O是sp3杂化的V形结构,有2个孤对电子,根据杂化类型,结合价层电子对互斥原理可知,它们的键角由小到大的顺序为H2O (3)①该晶胞中与碳原子最近的原子为氮原子,与碳原子最近且等距的氮原子位于 小立方体的中心,且只有4个,1个碳原子只能与4个氮原子形成4个共价单键,所以碳原子的配位数为4;该晶体硬度超过金刚石的原因是二者都是原子晶体,但该晶体中的C—N键的键长比金刚石中的C—C键的键长短,键能大,所以硬度比金刚石的大;②由晶胞结构可知,该晶胞中含有的碳原子= ×8+ ×4=3,含有的氮原子为4,所以其化学式为C3N4,则该分子的体积为( π ×4+ π ×3)cm3,由晶胞的密度和化学式可得该晶胞的体积为 cm3,所以该晶胞的空间利用率为 ×100%。 答案: (1)4 (2)①CH4、SiH4、GeH4 B 、Al ②3∶2 ③H2O (3)①4 该晶体和金刚石均为原子晶体,该晶体中的C—N键的键长比金刚石中的C—C键的键长短,键能大,故硬度较金刚石大 ② ×100%
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