福建省泉州市初中教学质量检查省级课改实验区数学试题docx.docx
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2005年泉州市初中教学质量检查(省级课改实验区)
数学试题
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
一、填空题(每小题3分,共36分)
1.一5的倒数是:
.
2.分解因式:
x2-9=.
3.某商场1刀份的营业收入是100万元,2刀份的营业收入比1刀份增加20%,则该商场2刀份的营业收
入是万元.
4.一家皮鞋店,购进同一品牌的8双皮鞋尺码(单位:
cm)依次为:
22,22.5,23.5,23.5,23.5,24,
24.5,则这组数据的众数是cm.
5.函数y=—中,自变量x的収值范围是.
x—2
6.如图,BfCf是由AABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A
与点A,的距离等于个单位.
7.如图,00为AABC的外接圆,直径AB二10,眩BC=8,
则弦AC二.
8.为了了解中央电视台春节联欢晩会的收视率,应采用适合的调查方式为
(选填“普查”或“抽样调查”).
9.圆柱体的俯视图为.
AD1
10.已知△ABC-AA^C‘,且——AABC的血积为2cm2,则AA'B‘C'的血积为
AfBf2
cm2.
11.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在笫一、三象限:
12.有一个多项式为a8-a7b+aV-a5b3+-,按照此规律写下去,这个多项式的笫八项是
二、选择题(每小题4分,共24分)
每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对
的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是()
G,AC是6BCD的对角线,则图中相似三角形共有()
A.2对;B.3对;
C.4对;D.5对.
三、解答题(共90分)
19.(8分)计算:
(—3)2—|—10|+3°
20.(8分)先化简下面的代数式,再求值:
2Cy—3)+Cy—IF,其中x=^3
21.(8分)如图,已知:
M是AB的中点,MCWD,Z1-Z2.
求证:
AC43D
证明:
22.(8分)小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:
平吋考试第一单元得84分,笫二单元得76
分,第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、
30%、60%计算,那么小林该学期数学书而测验的总评成绩应为多少分?
23.如图,在离地血高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地血成58°,求拉线下端点A与杆底D的距离
AD(精确到0.01米).
ADB
24.(8分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,试求在一次比赛时两人做同种手势(石头、石头)
的概率(要求用树状图或列表法求解)
25.(8分)下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时,刷具扫过面积的问题(兀〜3.14).
⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍了(如图①),长度AB为20cm(宽度忽略不计),他用刷具绕A点旋转
90°,则刷具扫过的面积是多少?
⑵乙工人用的刷具形状是圆形(如图②),直径CD为20cm,点0、C、D在同一直线上,0C二30cm,他把刷具绕0点旋转90°,则刷具扫过的面积是多少?
26.(8分)有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度为3米,跨度0A为6米,以0A所在直线为x轴,0为原点建立直角坐标系(如图所示).
(1)请你直接写出0、A、M三点的坐标;
⑵一艘小船平放着一些长3米,宽2米口厚度均匀的矩形木板,耍使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)?
27.(13分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,同时又推出购买“个人年票”的售票方法(从购买FI起,可供持栗者使用一年),年票分A、B两类:
A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票,;B类年票每张40元,持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现冇卬、乙、丙三位游客在一年中分別选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园,并且乙、内每人一年屮恰好都进入该公园/次.
⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出(用含x的代数式表示)
⑵在三位游客每人一年的门票费支出中,当甲的支出为最少时:
1问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次?
2求此时三位游客一年屮游园共支出的门票费总额的最小值.
28.(13分)如图,在AABC中,ZACB=90°AC二BC二6cm,正方形DEFG的边长为2cm,其一边EF在BC所在的直线L.I:
开始时点F少点C重合,让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm的速度作匀速运动,最后点E与点B垂合.
⑴请肓接写出该正方形运动6秒时与AABC重為部分面积的人小;
⑵设运动时间为x(秒),运动过程中正方形DEFG与AABC重叠部分的面积为y(cm2).
1在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内,求ylj龙Z间的函数关系式;
2在该正方形整个运动过程中,求当x为何值时,尸丄.
A
4.附加题(共10分)
友情提示:
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况•如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷得分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
兀+13
1-(5分)解方程:
-—二亠.
x-lx-l
2.(5分)如图,已知Li/7L2,Z1=50°,求Z2的度数•
2005年泉州市初中教学质量检査
(省级课改实验区)
数学试题参考答案及评分标准
(一)考生的正碗解法与“参考答案”不同时■可養照"参考答案及评分标准“的轴神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误,这一错谋没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如届严玉的概念性错误■就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.
(四)评分艰小单位是1分,得分或扣分都不出现小数.
一■填空JS(毎小题3分•共36分)
1.
—|2.+3)(x—3);
8•抽样调査'9•圆;10.8;
h••••••〉
二■选择趣(毎小题4分■共24分)
13.D,14.B«15.B;
三、解答越(共90分)
19.(本小题8分)
解:
原式
16.A;
17.C;
】&C・
(6分)
OJ分)
(6分)
(8分)
(2分)
(4分)
(5分)
证明:
是AB的中点
AAM-BM……在厶AMC和中VAM-BM
Z1=Z2
mc«md
9-10+1
0
20.(本小题8分)
解:
原式=2x—6+云一2z+1
当x-V3时廉式-<#)»-5
■3—5
—2
«5分)
AZ\AMC^3Z\BMD(6分)
AAC^BD(8分)
22.(本小题8分)
解:
孑(平时成绩)=肚二f92=84(分)(3分)
•••总评成绩为:
=84X10%+82X30%+90X60%(6分)
■8.4+24.6+54
=87(8分)
23.〈本小题8分)
解:
农RtAACD中,ZADC=90°.Z:
CAI)=58°・CD=5米(1分)
•••lan/CADb需(4分)
•5CD5
^3.12(米)(7分)
答:
拉线下端点A与杆底D的距离AD为为3.12*(8分)
24.(本小题8分)
解,法1)画树状图:
(8分)
乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布(6分〉
则P(石头•石头)(法2〉列表如下,
X
石头
豹刀
布
石头
(石头.石头)
(石头,的刀)
(石头,布)
剪刀
(剪刀.石头)
(咖剪刀)
(剪刀.布)
布
(布,&头)
(布,如刀)
(布,布)
•・・P(石头,石头〉(8分)
25・(本小题8分)
解:
⑴S=%邛严(2分)
・••这些木板放高可堆放§米(8分)
27.(本小趣13分)
解:
(】〉乙一年的门票费支岀为<40+2x)元(2分)
丙一年的门票费支出为】0工元(4分)
r10x>100八
(2)①依题意■得°.(6分〉
|40+2x>100
解得:
x>30(7分)
则乙•丙每人一年中进入该公园至少超过30次.(8分〉
②设此时二游客年中游园共支出的门栗费总额为W元.则w=100+40+2工+10x
=12工+140匕>30・且工为正整数〉(10分)
•・・s随工的增大而增大(】1分)
•••当x=3】时
w的册小ff[为12X31+140=512元
・•・此肘三游客一年中游园共支出的门票费的最小值为512元.(13分)
2&(本小题13分〉
斛:
⑴
②在正方形运动过程中■分四种悄况:
当4V=时•如图5•易见览虞部分向积丿随工的增大而诚小.由②(D)知当x=4时,y=4;由
(1)知当x=6时,,=2・
/.2<><4,此时,工*・
(IV)当6VX8时,由⑵①已求得y=~(8-x)2=|(x-8)\Vy随工的增大而减小,又
当工=6时q=2$当才=8时•,=()■•••0V«yV2.
令y=寺(工一8尸=
=芬解得4=7■比=9(不合题意,舍去)
-x=7(12分)
综上,当X-1或.7时*-寺(13分)
(注:
若考生没有写出第U、第皿两种情况,可不扣分).
四、附加题(共10分)
】・(5分)解:
工+1=3«2分〉
%■2(4分)
经检验,原方程的解为x-2《5分)
2.
(5分)・
•••Zl=Z3(2分)
VZ2nZ3(4分)
AZ2-Z1-5Oe(5分)
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