Excel常用之统计学函数说明.docx
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Excel常用之统计学函数说明.docx
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Excel常用之统计学函数说明
Excel常用之統計學函數說明
ABS
傳回數字的絕對值。
所謂數字的絕對值,就是不含符號的數字。
語法
ABS(number)
Number係指需要絕對值的實數。
AVEDEV
傳回資料點絕對偏差(與資料點平均值的差距)的平均值。
AVEDEV是一種測量資料集內變異的方式。
語法
AVEDEV(number1,number2,...)
Number1,number2,…是1到30個引數,亦即要求得絕對偏差平均值的資料點。
也可以用一個陣列或一個陣列參照位址,來取代用逗點分隔的引數。
AVERAGE
傳回這些引數的平均值(算術平均數)。
語法
AVERAGE(number1,number2,...)
Number1,Number2,...是1到30個數字引數,需要這些引數的平均值。
CHIDIST
傳回單尾卡方分配的機率值。
2分配與2測試有關。
2是用來比較觀測值和預期值的差異。
例如就遺傳學的經驗,假設植物會繼承上一代的特定色彩。
藉由比較觀察結果和原先的預測,可以決定原先的假設是否有效。
語法
CHIDIST(x,degrees_freedom)
X是要評估其分配的數值。
Degrees_freedom為自由度。
CHIINV
傳回單尾卡方分配的反函數值。
如果probability=CHIDIST(x,_),則CHIINV(probability,_)=x。
使用此功能進行觀察值與預測值的比較,來決定原始的假設是否有效。
語法
CHIINV(probability,degrees_freedom)
Probability為卡方分配所使用的機率。
Degrees_freedom為自由度。
CHITEST
傳回獨立檢定的結果。
CHITEST會根據指定的統計量和正確的自由度,傳回卡方
(2)分配的數值。
可以用2檢定來測定實驗結果是否符合原先的假設。
語法
CHITEST(actual_range,expected_range)
Actual_range用來與預測值進行比較的觀察值範圍。
Expected_range各欄列乘積除以總和後的資料範圍。
CONFIDENCE
傳回可以建構母體平均數信賴區間的值。
信賴區間是一個範圍的值。
的樣本平均數,x,是在這個範圍的中央,該範圍是x±CONFIDENCE。
例如,如果x是透過郵購遞送產品時間的樣本平均數,x±CONFIDENCE是母體平均數的範圍。
對任何母體平均數,μ0,在這個範圍,取得樣本平均數的機率,遠從μ0大於x會大於alpha;對任何母體平均數,μ0,不在這個範圍,取得樣本平均數的機率,遠從μ0大於x會小於alpha。
換句話說,假定我們使用x、standard_dev和大小,以假設母體平均數為μ0的特定區間alpha進行雙側檢定(two-tailedtest)。
如果μ0是在信賴區間,則我們不會拒絕該假設,如果μ0不在信賴區間,則會拒絕該假設。
信賴區間不讓我們推論有機率1–alpha,我們會在信賴區間內的時間遞送下一個包裹。
語法
CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)
Alpha是用來推算信賴度的明顯程度。
信賴度等於100*(1-alpha)%,換言之,0.05的alpha值所指的是95%信賴度。
Standard_dev為此資料的母體標準差,且假定為已知。
Size樣本大小。
CORREL
傳回array1和array2兩範圍儲存格的相關係數。
使用此函數計算兩個資料群的相關係數,以瞭解其性質間的相關性。
例如,可以檢測某一區域的氣溫與所使用的空調設備之間的相關性。
語法
CORREL(array1,array2)
Array1第一組數值的儲存格範圍。
Array2第二組數值的儲存格範圍。
COVAR
傳回共變數,也就是每一個資料點對差距乘積的平均值。
使用共變數可以決定二個資料組之間的關係。
例如,可以試著去瞭解教育程度較高的人,是否收入較高。
語法
COVAR(array1,array2)
Array1係指整數的第一個儲存格範圍。
Array2係指整數的第二個儲存格範圍。
DEVSQ
傳回各資料點與樣本平均數的差異平方和。
語法
DEVSQ(number1,number2,...)
Number1,number2,...為所要計算的平方根差異數總和之1到30個引數值。
也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址,不必都用逗號分隔開的一串引數。
FDIST
傳回F機率分配。
可以使用這項函數來決定兩組資料是否有不同的變異程度。
例如,可以檢查男生和女生的高中入學成績,是否女生成績的變異性不同於男生。
語法
FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)
X是一個用來評估這個函數的值。
Degrees_freedom1為分子的自由度。
Degrees_freedom2為分母的自由度。
FINV
傳回F機率分配的反函數值。
如果p=FDIST(x,...),則FINV(p,...)=x。
F機率分配可以在F檢定中使用,F檢定是用來比較兩組資料的變異程度。
例如,可以分析美國和加拿大的收入分配,以找出這兩個國家收入的變異程度是否相似。
語法
FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2)
Probability是和F累加分配有關的機率值。
Degrees_freedom1為分子的自由度。
Degrees_freedom2為分母的自由度。
FREQUENCY
計算某一個範圍內的值出現的次數,並傳回一個垂直數值陣列。
例如,用FREQUENCY來計算某些範圍內的考試成績各有幾個人。
由於FREQUENCY回陣列,因此必須輸入為陣列公式。
語法
FREQUENCY(data_array,bins_array)
Data_array是一個要計算頻率的數值陣列或數值參照位址。
如果data_array不含資料,則FREQUENCY傳回一個零的陣列。
Bins_array是一個陣列或一個區間的儲存格範圍參照位址,用來存放data_array裏的數值分組之結果。
如果bins_array沒有數值,則FREQUENCY傳回data_array中元素的個數。
FTEST
傳回F測試的結果。
F測試傳回array1及array2之變異數沒有顯著差異的單尾機率值。
這可以用來測試兩組樣本的變異數是否相同。
例如由公立學校和私立學校分別得到的測驗成績,可利用此測試得知不同學校測試分數是否屬於不同層次。
語法
FTEST(array1,array2)
Array1是第一個陣列或資料範圍。
Array2是第二個陣列或資料範圍。
GEOMEAN
傳回正數資料陣列或範圍的幾何平均數。
例如,可以使用GEOMEAN來計算具變數的複利利率之平均成長率。
語法
GEOMEAN(number1,number2,...)
Number1,number2,...為一到三十個想要計算的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
HARMEAN
傳回一個資料組的調和平均數。
調和平均數是各項數字倒數的算術平均數之倒數。
語法
HARMEAN(number1,number2,...)
Number1,number2,...為一到三十個想要計算的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
INTERCEPT
利用已知的x值和y值所畫出的Y軸,計算一直線與其相交的點。
Y軸截距係依據通過已知的x值和y值所繪製的最適迴歸線。
截距可用來決定當自變數為零時的因變數值。
例如,可以使用INTERCEPT函數來預測當資料點取自室溫或更高溫的情形下,金屬在攝氏0°C度時的電阻。
語法
INTERCEPT(known_y’s,known_x’s)
Known_y’s為所觀測之因變數值組或資料。
Known_x’s為所觀測之自變數值組或資料。
KURT
傳回一個資料組的峰度值(kurtosis)。
峰度值係顯示與常態分配相較時,一個資料組相對尖峰集中或平坦分佈的程度。
正峰度值顯示相對上分佈較為尖峰集中,而負峰度值顯示相對上分佈較為平坦。
語法
KURT(number1,number2,...)
Number1,number2,...為一到三十個想要計算的峰度值。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
MAX
傳回一組數值中的最大值。
語法
MAX(number1,number2,...)
Number1,number2,...為一到三十個想要找出最大數值的數字。
MEDIAN
傳回引數串列內的中位數。
中位數為一組數字的中間數字;即一半數字的值大於中位數,而另一半數字的值小於中位數。
語法
MEDIAN(number1,number2,...)
Number1,number2,...是要取其中位數的1到30個數字。
MIN
傳回引數串列中的最小值。
語法
MIN(number1,number2,...)
Number1,number2,...為所要找出最小值的1到30個數字。
MODE
傳回在一陣列或範圍的資料中出現頻率最高的值。
MODE和MEDIAN類似,都是用來測量位置的函數。
語法
MODE(number1,number2,...)
Number1,number2,…為一到三十個想要計算模式的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照位址來取代以逗點分隔的引數。
NORMDIST
根據指定之平均數和標準差,傳回其常態分配函數。
本函數廣泛應用於包括假設檢定等統計學之應用。
語法
NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
X是要求分配之數值。
Mean是此分配的算術平均數。
Standard_dev是此分配的標準差。
Cumulative是決定函數形式的邏輯值。
如果累積是TRUE,則NORMDIST傳回累積分配函數;如果是FALSE,則傳回機率密度函數。
NORMINV
根據指定的平均數和標準差,傳回其常態累積分配函數之反函數。
語法
NORMINV(probability,mean,standard_dev)
Probability是對應於常態分配的機率。
Mean是此分配的算術平均數。
Standard_dev是此分配的標準差。
NORMSDIST
傳回標準常態累積分配函數。
此分配的平均值是0(零)和標準差1。
利用此函數可代替標準常態分配函數曲線之表格。
語法
NORMSDIST(z)
Z是要分配的數值。
NORMSINV
傳回平均數為0且標準差為1的標準常態累積分配函數的反函數。
語法
NORMSINV(probability)
Probability是對應於常態分配的機率
PEARSON
傳回皮耳森積差相關係數r,此係數為從-1.0到1.0的無方向性的係數,用以反應出兩個資料組之間線性關係的程度。
語法
PEARSON(array1,array2)
Array1是一組自變數。
Array2是一組因變數。
PERCENTILE
從一個範圍裏,找出位於其中第k個百分位數的值。
可以利用這個函數來建立一個可接受的臨界值。
例如,只接受分數在百分之九十以上的候選者。
語法
PERCENTILE(array,k)
Array是一個陣列或定義出相對位置的資料範圍。
K是在0到1的範圍之內的百分位數(包括0與1)。
PERCENTRANK
傳回某數值在一個資料組中的百分比的等級。
這個函數可以用來評估一個數值在資料組中的相對位置。
例如,可以使用PERCENTRANK來評估某一個人的性向測驗分數在團體中的排名。
語法
PERCENTRANK(array,x,significance)
Array是一個定義出相對位置的數值資料範圍或陣列。
X是想要知道等級的數值。
Significance指定傳回百分比的顯著位數。
這是可省略的引數,如果省略時,PERCENTRANK將使用三位小數(0.xxx)。
POWER
傳回數字乘幕的結果。
語法
POWER(number,power)
Number是底數。
可以是任意的實數。
Power是指數,即底數所要乘方的次數。
QUARTILE
傳回一個資料組的四分位數。
四分位數通常用於把銷售和市場調查資料從母群體內加以分類。
例如,可用QUARTILE來找出一個母群體中前25%的收入。
語法
QUARTILE(array,quart)
Array是要求得四分位數的一個數值陣列或儲存格範圍。
Quart指出要傳回的數值。
如果quart等於
QUARTILE傳回值
0
最小值
1
第一四分位數(第百分之二十五)
2
中間值(第百分之五十)
3
第三四分位數(第百分之七十五)
4
最大值
RANK
傳回某數字在一串數字清單中的等級。
數字的等級就是數字相對於清單中其他數值的大小(如果把這清單中的數字排序,則此數字的等級就是它所在的位置)。
語法
RANK(number,ref,order)
Number是要知道等級的數字。
Ref是一個數值陣列或數值參照位址,非數值將被忽略。
Order是指定的順序。
∙如果order為0(零)或被省略,則MicrosoftExcel把ref當成從大到小排序來評定number的等級。
∙如果order不是0,則MicrosoftExcel把ref當成從小到大排序來評定number的等級。
ROUND
依所指定的位數,將數字四捨五入。
語法
ROUND(number,num_digits)
Number是個想執行四捨五入的數字。
Num_digits是對數字執行四捨五入計算時所指定的位數。
RSQ
傳回以known_y’s和known_x’s的資料點來求的皮耳森積差相關係數的平方。
有關更詳細的資訊,請參閱PEARSON函數。
此r平方值可以解譯成y中變異數歸因於x中變異數的比例。
語法
RSQ(known_y’s,known_x’s)
Known_y’s是因變數的陣列或資料點範圍。
Known_x’s是自變數的陣列或資料點範圍。
SKEW
傳回一個分配的偏態。
偏態指出一個分配以其平均值為中心的不對稱程度。
正的偏態指出分配有一個不對稱的尾端向正值方向延伸。
負的偏態指出分配有一個不對稱的尾端向負值方向延伸。
語法
SKEW(number1,number2,...)
Number1,number2,...為一到三十個想要計算偏差的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
SLOPE
傳回線性迴歸線的斜率。
此線性迴歸線穿過known_y’s和known_x’s裏的資料點。
斜率的計算方式係由直線上任意兩點的垂直距離除以水平距離,用以表示迴歸線的變動率。
語法
SLOPE(known_y’s,known_x’s)
Known_y’s是因變數的數值陣列或資料點範圍。
Known_x’s是自變數的一組資料點。
SQRT
傳回數值的正平方根。
語法
SQRT(number)
Number是所要平方根的數字。
STANDARDIZE
傳回一個標準化常態分配的值,該分配的特性由mean及standard_dev決定。
語法
STANDARDIZE(x,mean,standard_dev)
X是想要標準化的值。
Mean是此分配的算術平均數。
Standard_dev是此分配的標準差。
STDEV
根據一組樣本估計其標準差。
標準差主要是用以衡量觀測資料與平均數之間的差異量數。
語法
STDEV(number1,number2,...)
Number1,number2,...是對應於某母群體抽樣樣本的一到三十個數字引數。
也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址,不必都用逗號分隔開的一串引數。
STDEVP
將引數串列視為母群體本身,傳回其母群體標準差。
該標準差主要是用以衡量觀測資料與其平均數之間的差異量數。
語法
STDEVP(number1,number2,...)
Number1,number2,...是對應於某母群體的一到三十個數字引數。
也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址,不必都用逗號分隔開的一串引數。
∙TRUE和FALSE等邏輯值及文字,將被忽略。
當邏輯值和文字不許被忽略時,請使用工作表函數STDEVPA。
SUM
傳回引數串列中所有數值的總和。
語法
SUM(number1,number2,...)
Number1,number2,...是想要計算總和的1到30個數值引數。
SUMSQ
傳回所有引數平方的總和。
語法
SUMSQ(number1,number2,...)
Number1,number2,...為所要求算平方根總和的1到30個引數值。
也可以使用單一陣列或對應到陣列的參照名稱作為引數,而非將引數限定為以逗點分開的個別引數。
TDIST
傳回百分比點數的(機率)的Studentt-分配,該數值(x)是t-分配的計算值,此計算值是以百分比來計算。
t-分配是用於小樣本資料組的假設檢定。
使用此函數就不用建立t-分配的臨界值表格。
語法
TDIST(x,degrees_freedom,tails)
X是要用來評估分配的數值。
Degrees_freedom是用來指出自由度的整數值。
Tails指定要傳回的分配尾數的個數。
如果tails=1,則TDIST傳回單尾分配。
如果tails=2,則TDIST傳回雙尾分配。
TINV
傳回機率函數和自由度的Student之t-分配。
語法
TINV(probability,degrees_freedom)
Probability是一個雙尾Student氏t-分配的機率值。
Degrees_freedom是構成該分配的自由度數目。
TTEST
傳回Student氏t-檢定之機率值。
使用TTEST來決定二樣本來自同一平均數之二個母群體的可能性。
語法
TTEST(array1,array2,tails,type)
Array1是第一資料組。
Array2是第二資料組。
Tails指定分配的尾數。
如果tails=1,則TTEST使用單尾分配,如果tails=2,則TTEST使用雙尾分配。
Type是所要執行的t-檢定種類。
如果type等於
執行的檢定種類
1
成對
2
具有相同變異數的二個樣本
3
具有不相同變異數的二個樣本
VAR
估計樣本的變異數。
語法
VAR(number1,number2,...)
Number1,number2,...是對應於某母群體抽樣樣本的一到三十個數字引數。
VARP
根據整個母群體計算變異數。
語法
VARP(number1,number2,...)
Number1,number2,...是對應於某母群體的一到三十個數字引數。
ZTEST
傳回z檢定的單尾P值。
對於給定假設母體平均值,μ0,ZTEST傳回樣本平均值機率會大於資料集(陣列)觀察平均—也就是觀察樣本平均值。
要知道ZTEST如何使用在公式中,計算雙側檢定機率值,請參閱下方的「註解」。
語法
ZTEST(array,μ0,sigma)
Array是要檢定相對於μ0之陣列或資料範圍。
μ0是要檢定之數值。
Sigma是母群體(已知)的標準差。
如果省略,則使用樣本標準差。
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