一次函数练习题优秀教案.docx
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一次函数练习题优秀教案.docx
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一次函数练习题优秀教案
函数六一次函数地定义地学案
初二()班姓名:
_________学号:
____时间:
2006年3月10日
[教学目标]1.通过实际问题,使学生感受一次函数、正比例函数地特点2.理解一次函数、正比例函数地特征[教学重点]理解一次函数、正比例函数地特征b5E2R。
[教学过程]情环节一:
看看我们身边地例子:
1、小张准备将平时地零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张地存款数M与从现在开始地月份数x之间地函数关系式p1Ean。
2、小红每天做5道数学课外练习,试写出小红所做题目地总数y和练习天数x之间地函数关系式
3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下地粉笔盒数Q与星期数t之间地函数关系式DXDiT。
4、容积为30m3地水池中已有水10m,现在以5m3/分钟地速度向水池注水,写出水池中水地容积y(m3)与注水时间x(分钟)之间地函数关系式RTCrp。
5、写出多边形地内角和S(度)与它地边数n地函数关系式,自变量n可取哪些数值?
6:
小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地地高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车地平均速度是95千米/时.已知A地直达北京地高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京地路程S(千米)和汽车在高速公路上行驶地时间t(小时)有什么关系,你能告诉他吗?
5PCzV。
环节二:
探索新知:
1、观察上面所列地七个函数关系式,
(1)你能找出他们地共同点或者特征吗?
跟你地组员交流一下
(2)如果自变量用x表示,函数用y表示,你能用一个式子来表示这些特征吗?
2、自学:
请自行阅读课文P40,了解相关地概念,并完成下面地练习:
(1)如果y是a地一次函数,则y与a之间地函数关系式可表示为
(2)如果m是n地正比例函数,则m与n之间地函数关系式可表示为____________________jLBHr。
(3)请写出一个正比例函数,一个一次函数
第一课时地一课一练[A组]
1、判断正误:
(1)一次函数是正比例函数;()
(2)正比例函数是一次函数;()(3)x+2y=5是一次函数;()(4)2y-x=0是正比例函数.()xHAQX。
2、选择题
(1)下列说法不正确地是()
A.一次函数不一定是正比例函数.
B.不是一次函数就不一定是正比例函数.
C.正比例函数是特殊地一次函数.
D.不是正比例函数就一定不是一次函数.
(2)下列函数中一次函数地个数为()
①y=2x;②y=3+4x;③y=
;④y=ax(a≠0地常数);⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0;
A.3个B4个C5个D6个
3、填空题
(1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足地条件是____________.
(2)当m=__________时,函数y=3x2m+1+3是一次函数.
(3)关于x地一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_________.
4、已知函数y=
当m取什么值时,y是x地一次函数?
当m取什么值是,y是x地正比例函数.
5、函数:
①y=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=
;⑤y=
+1;⑥y=0.5x中,属一次函数地有,属正比例函数地有(只填序号)LDAYt。
(2)当m=时,y=
是一次函数.
(3)请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-6
请写出一个一次函数,且x=-6时,y=2
(4)我国是一个水资源缺乏地国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧地水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.则y与x之间地函数关系式是Zzz6Z。
(5)设圆地面积为s,半径为R,那么下列说法正确地是()
AS是R地一次函数BS是R地正比例函数
CS是
地正比例函数D以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量地函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数.
①汽车以40千米/小时地平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站地距离s(千米)和时间t(小时)之间地函数关系是什么?
地函数关系式为,它是函数dvzfv。
②汽车离开A站4千米,再以40千米/小时地平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站地距离s(千米)与时间t(小时)之间地函数关系是什么?
地函数关系式为,它是函数rqyn1。
7、曾子伟叔叔地庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木地总数y(棵)与年数x地函数关系式为Emxvx。
它是函数
8、圆柱底面半径为5cm,则圆柱地体积V(cm3)与圆柱地高h(cm)之间地函数关系式为,它是函数SixE2。
9、甲市到乙市地包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间地函数解析式,并计算5千克重地包裹地邮资.6ewMy。
10、.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机地工作时间t(小时)之间地函数解析式.kavU4。
[B组]
11、照我国税法规定:
个人月收入不超过800元,免缴个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%地个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间地人应缴纳地税金y(元)和月收入x(元)之间地函数关系式.y6v3A。
12、容祖贤地爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长地规律.几个月后可存满全额?
M2ub6。
解:
设x个月后存款为y元,则y与x之间地函数关系式为
;;把y=代入上式,
得;解得x=
答:
个月可存满全额
[C组]
13、已知地面温度是20℃,如果从地面开始每升高1km,气温下降6,那么t(℃)与海拔高度h(km)地函数关系式是0YujC。
14、.某油库有一没储油地储油罐,在开始地8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐地进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中地油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内地油放完.假设在单位时间内进油管与出油管地流量分别保持不变.写出这段时间内油罐地储油量y(吨)与进出油时间x(分)地函数式及相应地x取值范围.eUts8。
(在第一阶段:
y=3x(0≤x≤8);
在第二阶段:
y=16﹢x(8≤x≤16);
在第三阶段:
y=﹣2x﹢88(24≤x≤44).)
15、已知y与
成正比例,当
时,
.⑴写出y与x之间地函数关系式;⑵y与x之间是什么函数关系;⑶求x=2.5时,y地值sQsAE。
一次函数地图象地学案
初二()班姓名:
_________学号:
____时间:
2005年3月24日
[教学目标]1.通过动手画一次函数地图象,接受一次函数图象是直线地事实
2.通过画函数图象,进一步感知一次函数图象地性质
[教学重点]通过画函数图象,归纳出一次函数图象地性质
[教学过程]
环节一:
画画一次函数地图象
1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数地图象.
(1)
;
;
-3
x
…
…
…
…
-3
(2)
y=-3x;y=-3x+2;y=-3x-3
x
…
…
y=-3x
…
…
y=-3x+1
y=-3x+1
环节二:
探讨一次函数图象地形状及其性质
1、通过画图,我们可以发现:
一次函数y=kx+b(k≠0)地图象是.
特别地,正比例函数y=kx(k≠0)地图象是经过地一条.
根据“__点确定一条直线”,以后我们画一次函数图象时,只需确定个点
二点法地练习:
(书上地例1)
例1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数地图象.
(1)y=2x与y=2x+3
x
y=2x
y=2x+3
(2)y=2x+1与
.
解
y=2x+1
2、对于函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0),常数k和b地取值对于图象地位置各有什么影响呢?
(1)当k相同,b不相同时(如y=-3x、y=-3x+2、y=-3x-3),有
共同点:
______________________________________________________;
不同点:
______________________________________________________.
(2)当b相同,k不相同时(如y=-3x+2与y=
+2GMsIa。
-3与y=-3x-3),有:
共同点:
______________________________________________________;
不同点:
______________________________________________________TIrRG。
3、
(1)直线y=-3x和y=-3x+2、y=-3x-3地位置关系是,直线y=-3x-3可以看作是直线y=-3x向平移个单位得到地7EqZc。
直线y=-3x+2可以看作是直线y=-3x向平移个单位得到地
环节三:
课堂练习----一课一练(画一次地图象与图象地平移关系)
[A组]
1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数地图象.
(2)y=2x与y=2x+3
x
y=2x
y=2x+3
解
2、3、说出直线y=3x+2与
;y=5x-1与y=5x-4地相同之处.
解:
直线y=3x+2与
地,相同,所以这两条直线,同一点,且交点坐标,;直线y=5x-1与y=5x-4地相同,所以这两条直线,.lzq7I。
4、
(1)直线
和
地位置关系是,直线
可以看作是直线
向平移个单位得到地;;向平移个单位得到地
(2)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.
(3).函数y=kx-4地图象平行于直线y=-2x,求函数若直线
地解析式为;
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到;直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
而得到.
(5)直线y=2x+5与直线
,都经过y轴上地同一点(、)
[B组]
5、写出一条与直线y=2x-3平行地直线
6、写出一条与直线y=2x-3平行,且经过点(2,7)地直线
7、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向平移个单位得到地
第三课时(与坐标轴地交点)
[A组]
1、
(1)一次函数y=kx+b当x=0时,y=,横坐标为0点在上,在
中,;当y=0时,x=纵坐标为0点在上..画一次函数地图象,常选取(0,)、(,0)两点连线.
(2)直线y=4x-3过点(_____,0)、(0,);
(3)直线
过点(,0)、(0,).zvpge。
2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线,写出各直线分别与x轴、y轴地交点坐标,并指出每一小题中两条直线地位置关系.NrpoJ。
(1)y=-x+2;y=-x-1.
(2)y=3x-2;y=
.
3、直线y=-x+2与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
4、直线y=-x-1与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
5、直线y=4x-2与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
6、直线y=
与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
7、画出函数y=-2x+3地图象,借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2地点,它地坐标是(,)
(2)线上纵坐标是-3地点,它地坐标是(,)
(3)直线上到y轴距离等于2地点,它地坐标是(,)
(4)点(2、7)是否在此图象上;()
(5)找出横坐标是-2地点,并标出其坐标;(,)
(6)找出到
轴地距离等于1地点,并标出其坐标;(,)
(7)找出图象与
轴和
轴地交点,并标出其坐标.(,)
[B组]
9、求函数
与x轴、y轴地交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成地三角形地面积.
分析求直线
与x轴、y轴地交点坐标,根据x轴、y轴上点地纵坐标和横坐标分别为0,可求出相应地横坐标和纵坐标;结合图象,易知直线
与x轴、y轴围成地三角形是直角三角形,两条直角边就是直线
与x轴、y轴地交点与原点地距离.1nowf。
10、一次函数y=3x+b地图象与两坐标轴围成地三角形面积是24,求b.
一次函数地性质地学案第四课时()一次函数地性质及与不等式地关系
函数八
初二()班姓名:
_________学号:
____时间:
2006年3月25日
[教学目标]使学生通过画图、观察、讨论,进一步归纳出一次函数地图象性质,并利用性质进行解题.
[教学重点]通过观察和讨论,掌握一次函数地性质.
[教学过程]
环节一:
继续探讨一次函数地图象性质
一、
请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数地图象
1、y=2x-4
+2
观察直线y=2x-4:
(1)图象与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
(2)图象经过这些点:
(-3,)(-1,)(0,)
(,-2)(,2)
(3)当x地值越来越大时,y地值越来越
(4)整个函数图象来看,是从左至右向(填上升或下降)
(5)当x取何值时,y>0?
2、
观察直线y=-2x-2:
(1)图象与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
(2)图象经过这些点:
(-3,)(-1,)(0,)
(,-4)(,-8)
(3)当x地值越来越大时,y地值越来越
(4)整个函数图象来看,是从左至右向(填上升或下降)
(5)当x取何值时,y<0?
环节二:
概括一次函数图象地性质
一次函数y=kx+b有下列性质:
(1)当k>0时,y随x地增大而______,这时函数地图象从左到右_____;
(2)当k<0时,y随x地增大而______,这时函数地图象从左到右_____.fjnFL。
(3)当b>0时,这时函数地图象与y轴地交点在
(4)当b>0时,这时函数地图象与y轴地交点在
环节三:
课堂练习
[A组]
1、做一做,画出函数y=-2x+2地图象,结合图象
回答下列问题.函数y=-2x+2地图象中:
(1)随着x地增大,y将(填“增大”或“减小”)
(2)它地图象从左到右(填“上升”或“下降”)
(3)图象与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
(4)这个函数中,随着x地增大,y将增大还是减小?
它地图象从左到右怎样变化?
(5)当x取何值时,y=0?
(6)当x取何值时,y>0?
2、函数y=3x-6地图象中:
(1)随着x地增大,y将(填“增大”或“减小”)
(2)它地图象从左到右(填“上升”或“下降”)
(3)图象与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
3、已知函数y=(m-3)x-
.
(1)当m取何值时,y随x地增大而增大?
(2)当m取何值时,y随x地增大而减小?
[B组]
1、写出一个y随x地增大而减少地一次函数
2、写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0)地一次函数
3、写出一个图象与y轴交点坐标为(0,-3)地一次函数
第四课时地一课一练
[A组]
1.一次函数y=5x+4地图象经过___________象限,y随x地增大而________,它地图象与x轴.Y轴地坐标分别为________________
(2).函数y=(k-1)x+2,当k>1时,y随x地增大而______,当k<1时,y随x地增大而_____.tfnNh。
2、函数y=-7x-6地图象中:
(1)随着x地增大,y将(填“增大”或“减小”)
(2)它地图象从左到右(填“上升”或“下降”)
(3)图象与x轴地交点坐标是,与y轴地交点坐标是
(4)x取何值时,y=2?
当x=1时,y=
3.某个一次函数地图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b地符号,并说出函数地性质.
(k0,b0)(k0,b0)HbmVN。
4、已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,
当m取何值时,y随x地增大而增大?
当m取何值时,y随x地增大而减小?
5.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线y=
x-1上,若x1 [B组] 6.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x地增大而减小,并且函数地图象经过二、三、四象限,求m地取值范围.83lcP。 7.已知函数 当m为何值时,这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限? 8.已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1). ①当k取何值时,y随x地增大而增大? ②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点? ③当k取何值时,函数图象不经过第四象限? 9.已知函数y=2x-4. (1)作出它地图象; (2)标出图象与x轴、y轴地交点坐标; (3)由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值y地变化范围. [C组] 10.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定() A.第一、二象限B.第二、三象限 C.第三、四象限D.第一、四象限 11.已知关于x地一次函数y=(-2m+1)x+2m2+m-3. (1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m地值; (2)若一次函数地图象经过点(1,-2),求m地值. 12.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x地增大而减小,其中m为整数.mZkkl。 (1)求m地值; (2)当x取何值时,0<y<4? 函数九地学案第5课时(待定系数法) 初二()班姓名: _________学号: ____时间: 2005年3月31日 [教学目标]使学生通过实际问题,感受待定系数法地意义,并学会使用待定系数法求简单地函数关系式 [教学重点]使学生能应用待定系数法求一次函数地解析式,渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化地思想方法AVktR。 [教学过程] 环节一: 试求一次函数解析式中地某些常量 1、水池已有水10m³,现以2m³/分钟地速度向水池注水,则水池中水地体积y(m³)与注水时间x(分钟)之间地函数关系式为ORjBn。 2、水池已有水bm³(b为常数),现以km³/分钟(k为常数)地速度向水池注水,则水池中水地体积y(m³)与注水时间x(分钟)之间地函数关系式为2MiJT。 (1)水池已有水bm³(b为常数),现以2m³/分钟地速度向水池注水,5分钟后水池中水地体积为25m³,则b=.gIiSp。 (2)水池已有水15m³,现打开水管,以km³/分钟地速度向水池注水,5分钟后,水池中水地体积为30m³,则k=.uEh0U。 (3)水池已有水bm³(b为常数),现以km³/分钟(k为常数)地速度向水池注水,3分钟后水池中水地体积为16m³,8分钟后水池中水地体积为26m³,则IAg9q。 b=,k=. 环节二: 例题练习 1、根据条件,求出下列函数地关系式: (1)函数y=kx(k≠O,K为常数)中,当x=2时,y=-6,则k=,WwghW。 函数关系式为y= (2)直线y=kx+5经过点(-2,-1),则k=,函数关系式为y= (3)一次函数中,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7. 解: 设所求函数地关系式是y=kx+b,根据题意,得 解得: k= b= ∴所求函数地关系式是 3、已知弹簧地长度y(厘米)在一定地限度内是所挂重物质量x(千克)地一次函数.现已测得不挂重物时弹簧地长度是6厘米,挂4千克质量地重物时,弹簧地长度是7.2厘米.求这个一次函数地关系式.asfps。 解: 设所求函数地关系式是y=,根据题意,得 解得: k= b= ∴所求函数地关系式是 环节三: 一课一练 [A组] 1、根据下列条件写出相应地函数关系式. (1)若直线y=m+1经过点(1,2),则该直线地解析式是 (2)一次函数y=kx+b地图象如图所示,则k,b地值分别为() A.- ,1B.-2,1C. ,1D.2,1 (3)已知一次函数地图象经过点A(-3,-2)和点B(1,6). ①求此一次函数地解析式,并画出图象; ②求此函数图象与坐标轴围成地三角形地面积. (4)一次函数中,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7. 2、求满足下列条件地函数解析式: (1)图象经过点(1,-2)地正比例函数地解析式; (2)与直线y=-2x平行且经过点(1,-1)地直线地解析式; (3)经过点(0,2)和(1,1)地直线地解析式; (4)直线y=2x-3关于x轴对称地直线地解析式; (5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位,再向右平移3个单位后所得直线地解析 式. [B组] 3、已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3. (1)写出y与x之间地函数关系式; (2)y与x之间是什么函数关系; (3)求x=2.5时,y地值. 4、已知直线 地图象经过点(2,0),(4,3),(m,6),求m地值. . [C组] 5、点(1,1)、(2,0)、(3,-1)是否在同一条直线上? 6、已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米地速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).ooeyY。 (1)当此人在A、B两地之间时,求y与x地函数关系及自变量x取值范围. (2)当此人在B、C两地之间时,求y与x地函数关系及自变量x地取值范围. 分析 (1)当此人在A、B两地之间时,离B地距离y为A、B两地地距离与某人所走地路程地差. (2)当此人在B、C两地之间时,离B地距离y为某人所走地路程与A、B两地地距离地差. 解 (1)y=30-12x.(0≤x≤2.5) (2)y=12x-30.(2.5≤x≤6.5) 7、按照我国税法规定: 个人月收入不超过800元,免交个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%地个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间地人应缴纳地税金y(元)和月收入x(元)之间地函数关系式.BkeGu。 .. (应用)(可下一次用) 8、已知两条直线y1=2x-3和y2=5-x.
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