小学奥数453 圆柱与圆锥学生版.docx
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小学奥数453圆柱与圆锥学生版
例题精讲
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式
立体图形
表面积
体积
圆柱
圆锥
注:
是母线,即从顶点到底面圆上的线段长
板块一圆柱与圆锥
【例1】如图,用高都是
米,底面半径分别为
米、
米和
米的
个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?
(
取
)
【例2】有一个圆柱体的零件,高
厘米,底面直径是
厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是
厘米,孔深
厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
【例3】(希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用
表示)
【例4】如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.(
)
【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?
(
)
【例5】把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少
平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?
【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,表面积就减少
平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少?
【例6】一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大
,则这个圆柱体木棒的侧面积是________
.(
取
)
【巩固】已知圆柱体的高是
厘米,由底面圆心垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了
平方厘米,求圆柱体的体积.(
)
【例7】一个圆柱体的体积是
立方厘米,底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,表面积增加了多少平方厘米?
(
)
【例8】右图是一个零件的直观图.下部是一个棱长为40cm的正方体,上部是圆柱体的一半.求这个零件的表面积和体积.
【例9】输液100毫升,每分钟输
毫升.如图,请你观察第12分钟时图中的数据,问:
整个吊瓶的容积是多少毫升?
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