matlab考试 基础.docx
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matlab考试 基础.docx
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matlab考试基础
1eig
d=eig(A)
返回矩阵A特征值的一个向量d。
d=eig(A,B)www.iLoveM
如果A和B是方阵的,返回包含广义特征的向量。
注意:
如果S是稀疏对称的,用d=eig(S)可以返回S的特征值。
如果S是稀疏但不对称,若要想得到S的特征向量,用函数eigs代替eig。
[V,D]=eig(A)计算矩阵A的特征值D和特征矩阵V,满足A*V=V*D。
矩阵D是矩阵A的规范形式:
主对角线上矩阵A的特征值的对角矩阵。
[V,D]=eig(A,'nobalance')
当矩阵A中有与截断误差数量级相差不远的值时,改命令可能更加精确,'nobalance'起误差调节作用。
[V,D]=eig(A,B)
计算广义特征向量矩阵V和广义特征值矩阵D,满足A*V=B*V*D。
[V,D]=eig(A,B,flag)
由flag指定算法来计算特征值D和特征向量V,flag的可能值为:
'chol':
表示对B进行cholesky分解算法,这里A是对称的Hermitian矩阵,B为正定矩阵。
www.iLoveM
'qz':
表示使用qz分解算法,这里A、B是非对称或非Hermitian矩阵。
2.inv
Y=inv(X)
求方阵X的逆矩阵。
如果X是奇异方阵或接近奇异方阵那么输出一个警告信息。
实际上,很少需要用矩阵的逆矩阵。
inv函数被频繁滥用当解线性方程A*X=b时。
一个方法是用x=inv(A)*b,更好的方法是,无论在执行时间上还是数值精度上,用矩阵除法操作x=A\b.这是用高斯消元法求解的,没有用到逆矩阵。
3、rank
rank函数提供了对全矩阵线性无关的行或列的个数的估计。
k=rank(A)
返回矩阵A中精度大于默认精度max(size(A))*eps(norm(A))的奇异值的个数。
k=rank(A,tol)
返回矩阵A中大于tol的奇异值的个数。
4、tref
5、lu
矩阵的三角分解有称LU分解,目的是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,即A=LU。
[L,U]=lu(A)
U为上三角阵,L为下三角阵或其变换形式,满足LU=X。
[L,U,P]=lu(A)
U为上三角阵,L为下三角阵,P为单位矩阵的行变换矩阵,满足LU=PA.
Y=lu(A)
[L,U,P,Q]=lu(A)
[L,U,P,Q,R]=lu(A)
[...]=lu(A,'vector')《Simulink与信号处理》
[...]=lu(A,thresh)
[...]=lu(A,thresh,'vector')
6、find
ind=find(X)
找出数组X中的所有非零的元素的位置,并且在向量ind中返回非零元素的线性索引。
如果X是一个行向量,则ind也是一个行向量,否则,ind是一个列向量。
如果X没有非零元素或者是空数组,则ind为空数组。
ind=find(X,k)或ind=find(X,k,'first')
最多返回数组X中所有非零元素的前k个元素的索引值,k必须为正整数,但可以是任意数值数据类型。
ind=find(X,k,'last')
最多返回数组X中所有非零元素的后k个元素的索引值。
[row,col]=find(X,...)
返回矩阵X中非零元素的行和列的索引,此语法尤其对稀疏矩阵更使用。
如果X是N>2的多维数组,col是列的线性索引,比如,对5*7*3的数组X,其中在X(4,2,3)元素不为0,则find返回4在向量row中返回16在向量col,这是因为,(7列在第1页中)+(7列在第2页中)+(2列在第3页中)=16。
[row,col,v]=find(X,...)
返回X中非零元素的列向量或行向量v和对应的行与列的索引。
如果X是一个逻辑式,则v是一个逻辑数组。
输出v包含表达式X计算出的逻辑数组的非零值。
比如:
A=magic(4)
A=
162313
511108
97612
414151
[r,c,v]=find(A>10);
r',c',v'
ans=
124413
ans=
122344
ans=
111111
这里返回向量v是包含数组N中非零元素的逻辑数组,其中N=(A>10).
7、randn
r=randn(n)
生成n*n的包含标准正态分布的随机矩阵。
randn(m,n)或randn([m,n])
生成的m*n随机矩阵。
randn(m,n,p,...)或randn([m,n,p,...])
生成的m*n*p随机矩数组。
randn
产生一个随机数。
randn(size(A))
生成与数组A大小相同的随机数组。
r=randn(...,'double')或r=randn(...,'single')返回指定类型的标准随机数,其中double指随机数为双精度浮点数,single指随机数为单精度浮点数。
注意:
输入参数m,n,p,....应该是非负整数,负数倍看作为0。
randn生成的随机数序列由MATLAB内部标准随机数发生器决定,默认的随机数序列属性可以用@RandStream方法设置,设置不同的属性可以生成不同的随机数。
由于在MATLAB软件起动的时候随机数发生器初始化成相同状态,函数rand,randn和randi将生成相同的随机数序列。
Matlab中文论坛
MATLAB7.7之前版本,能够通过随机数种子的'state','twister'关键词控制随机数序列的内部状态,该方法在MATLAB后继版本中仍然可以使用,但是不推荐使用,推荐使用@RandStream方法
8、randi
randi(imax)
生成在区间1:
imax的随机整数。
r=randi(imax,n)
生成n*n的包含在1:
imax内离散均匀分布的随机整数矩阵。
randi(imax,m,n)或randi(imax,[m,n])Matlab中文论坛
生成的m*n随机矩阵。
randi(imax,m,n,p,...)或randi(imax,[m,n,p,...])
生成的m*n*p随机矩数组。
randi(imax,size(A))
生成与数组A大小相同的随机数组。
r=randi([imin,imax],...)
生成包含在imin:
imax内离散均匀分布的随机整数矩阵。
r=randi(...,classname)
返回指定类型classname的整数数组,classname不支持64位整数。
注意:
输入参数m,n,p,....应该是非负整数,负数倍看作为0。
randi生成的随机数序列由MATLAB内部标准随机数发生器决定,默认的随机数序列属性可以用@RandStream方法设置,设置不同的属性可以生成不同的随机数。
由于在MATLAB软件起动的时候随机数发生器初始化成相同状态,函数rand,randn和randi将生成相同的随机数序列。
9、eye
Y=eye(n)
生成n*n的单位阵。
Y=eye(m,n)或Y=eye([mn])
生成m*n的单位阵,其中对角线上为1,其他都为0,m,n大小应该为非负整数,负数被认为是0。
Y=eye(size(A))
生成与矩阵A相同大小的单位阵。
Y=eye(m,n,classname)
生成m*n的矩阵,其中对角线上为classname数据类型的1,其他都为classname数据类型的0,classname是指定的数据输出类型字符串,classname可能取一下值:
'double','single','int8','uint8','int16','uint16','int32','uint32','int64',或'uint64'.book.iLoveM
高维数组没有单位矩阵,eye([2,3,4])的结果是错误。
10、poly
p=poly(A)
当A为n*n的矩阵时,返回包含n+1个元素的行向量,其元素为特征多项式的系数:
det(sl-A)。
系数是按照降幂排列的。
如果向量p有n+1元素,则其代表的多项式为c1*s^n+...+cn*s+c(n+1)。
Matlab中文论坛
p=poly(r)
其中r是一个向量,返回其元素是多项式系数的行向量,其中多项式的根式r中的元素
11、max
C=max(A)
返回数组A不同维数的最大值。
如果A是一个向量时,max(A)返回向量的最大值;《Simulink与信号处理》
如果A为一个矩阵时,max(A)把矩阵中的每列看成一个向量,返回一个包含每一列所有元素的最大值的行向量。
如果A是一个多维矩阵时,max(A)把矩阵中的第一个非单一维部分看成一个向量,返回每个向量的最大值。
book.iLoveM
C=max(A,B)
返回A和B中对应位置的最大元素,C的大小与A和B一致,A和B的维数必须一致或者都是标量。
C=max(A,[],dim)
返回A中沿着由标量dim指定维数的最大元素,比如,max(A,[],1)返回A中第一维(行)的最大值。
《Simulink与信号处理》
[C,I]=max(...)
找出A中最大元素及其索引,把最大值返回给C,最大值索引返回给I。
如果有几个相同的最大值,那么返回第一个被发现的索引。
12、ployfit
13、std
s=std(X)
如果X是一个向量,用上面公式
(1)返回标准差。
结果s是数据X分布的无偏估计方差的平方根,只要数据X是有独立同分布样本组成。
如果X是一个矩阵,std(X)返回一个包含每一列所有元素的标准差的行向量。
如果A是一个多元数组,std(X)将沿着数组X中第一个非单一维的值来计算标准差。
s=std(X,flag)
若flag=0,这个命令和s=std(X)功能相同。
www.iLoveM
若flag=1,std(X,1)用上面公式2来计算标准差。
s=std(X,flag,dim)
用指定的标量dim沿着数据X的维数来计算标准差,设置flag为0用n-1去标准化X,设置flag为1用n去标准化。
14、fft
句法
Y=fft(X)
Y=fft(X,n)
Y=fft(X,[],dim)
Y=fft(X,n,dim)
n为离散傅里叶变换的点数,如果取n为2的幂函数,则可进行快速傅里叶变换。
当x的长度小于n时,x会被补零填充到与n同样的长度;当x的长度大于n时,x会被截断。
如果x是个矩阵,列的长度将会以同样的方式调整,fft会对每列进行傅里叶变换,并返回一个相同维数的矩阵。
15、syms
symsarg1arg2...
该句法表示symsarg1arg2...为arg1=sym('arg1');arg2=sym('arg2');...的速记符号。
symsarg1arg2...real
该句法表示symsarg1arg2...real为arg1=sym('arg1','real');arg2=sym('arg2','r
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