中考数学 函数质量评估测试题.docx
- 文档编号:2478844
- 上传时间:2022-10-30
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:268.48KB
中考数学 函数质量评估测试题.docx
《中考数学 函数质量评估测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学 函数质量评估测试题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学函数质量评估测试题
2020中考数学之函数质量评估测试题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、填空题(每小题3分,共18分)
1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)在第 象限.
2.抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为 .
3.反比例函数y=的图象经过点(-1,2),则实数k= .
4.把抛物线y=x2-2x+3沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为 .
5.(2019襄阳)如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:
m)与飞行时间t(单位:
s)之间具有的关系为h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为 s.
6.(2019徐州)函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C共有 个.
二、选择题(每小题4分,共32分)
7.如果双曲线经过点(-2,3),那么此双曲线也经过点( )
(A)(3,2)(B)(-2,-3)(C)(-3,-2)(D)(3,-2)
8.关于函数y=x-5,下列结论正确的是( )
(A)函数图象必经过点(1,4)(B)函数图象经过第二、三、四象限
(C)y随x的增大而增大(D)y随x的增大而减小
9.已知函数:
①y=x;②y=-(x<0);③y=-x+3;④y=x2+x(x≥0),其中,y随x的增大而增大的函数有( )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是( )
(A)小明吃早餐用了25min(B)小明读报用了30min
(C)食堂到图书馆的距离为0.8km(D)小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
11.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
(A)x≠1(B)x>0(C)x≥1(D)x>1
12.在反比例函数y=-的图象上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0 (A)y3 13.在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx-3的图象大致是( ) 14.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴的正半轴交于点C,下列结论: ①abc>0;②4a-2b+c>0;③2a-b>0;④3a+c>0,其中正确结论的个数为( ) (A)1(B)2(C)3(D)4 三、解答题(共70分) 15.(8分)“低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示. (1)小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h; (2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米? 16.(8分)如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数y=的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C. (1)求出k的值; (2)求直线AB对应的一次函数的表达式; (3)设点C关于直线AB的对称点为D,P是x轴上的一个动点,直接写出PC+PD的最小值(不必说明理由). 17.(8分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2. (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 18.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1. (1)求证: 2a+b=0; (2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根. 19.(8分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题: (1)出租车的起步价是多少元? 当x>3时,求y关于x的函数关系式. (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程. 20.(9分)(2019宁夏)将直角三角板ABC按如图1放置,直角顶点C与坐标原点重合,直角边AC,BC分别与x轴和y轴重合,其中∠ABC=30°.将此三角板沿y轴向下平移,当点B平移到原点O时运动停止.设平移的距离为m,平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为S,S关于m的函数图象(如图2所示)与m轴相交于点P(,0),与S轴相交于点Q. (1)试确定三角板ABC的面积; (2)求平移前AB边所在直线的解析式; (3)求S关于m的函数关系式,并写出Q点的坐标. 21.(9分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C. (1)求抛物线的解析式; (2)连接AB,AC,BC,求△ABC的面积. 22.(12分)如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,5)两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C. (1)求抛物线的解析式; (2)求tan∠ABO的值; (3)点M是抛物线上的一个点,直线MN平行于y轴交直线AB于N,如果以M,N,B,C为顶点的四边形是平行四边形,求出点M的横坐标. 参考答案 1.二 2.(-2,4) 3.0 4.y=(x-3)2+2 5.4 6.4 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.C 13.B 14.B 15.解: (1)由BC段速度与OA段速度相同,得在OA段,速度==20(km/h). (2)当1.5≤x≤2.5时,设y=20x+b,把(1.5,10)代入得到,10=20×1.5+b,解得b=-20, ∴y=20x-20,当x=2.5时,解得y=30,∴乙地离小红家30千米. 16.解: (1)∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同, ∴(1,2),(-2,-1),在反比例函数y=图象上, ∴k=2. (2)设直线AB的解析式为y=mx+n, 则有解得 ∴直线AB的解析式为y=x+1. (3)∵C,D关于直线AB对称,∴D(0,4) 作D关于x轴的对称点D′(0,-4),连接CD′交x轴于P, 此时PC+PD的值最小,最小值=CD′==. 17.解: (1)令反比例函数y=,x=2,则y=4, ∴点A的坐标为(2,4). 反比例函数y=中y=-2,则-2=,解得x=-4, ∴点B的坐标为(-4,-2). ∵一次函数过A,B两点, ∴解得∴一次函数的解析式为y=x+2. (2)令y=x+2中x=0,则y=2,∴点C的坐标为(0,2), ∴S△AOB=OC·(xA-xB)=×2×[2-(-4)]=6. 18. (1)证明: ∵对称轴是直线x=1=-,∴2a+b=0. (2)解: ∵ax2+bx-8=0的一个根为4,∴16a+4b-8=0, ∵2a+b=0,∴b=-2a,∴16a-8a-8=0,解得a=1,则b=-2, ∴ax2+bx-8=0为x2-2x-8=0,则(x-4)(x+2)=0, 解得x1=4,x2=-2,故方程的另一个根为-2. 19.解: (1)由图象得出租车的起步价是8元; 设当x>3时,y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0), 由函数图象,得解得 故y与x的函数关系式为y=2x+2. (2)∵32元>8元,∴当y=32时,32=2x+2,x=15. 答: 这位乘客乘车的里程是15km. 20.解: (1)∵与m轴相交于点P(,0),∴OB=, ∵∠ABC=30°,∴OA=1,∴S=×1×=. (2)∵B(0,),A(1,0),设直线AB的解析式为y=kx+b, ∴∴∴y=-x+. (3)在移动过程中OB=-m,则OA=tan30°×OB=(-m)=1-m, ∴S=×(-m)×1-m=m2-m+(0≤m≤), 当m=0时,S=,∴Q(0,). 21.解: (1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(3,0),B(0,3), ∴ 由上两式解得b=,∴抛物线的解析式为y=-x2+x+3. (2)由 (1)抛物线对称轴为直线x=,把x=代入,y=-x2+x+3得y=4,则点C坐标为(,4),设线段AB所在直线为y=kx+b,则有解得 ∴直线AB的解析式为y=-x+3. ∵线段AB所在直线经过点A(3,0),B(0,3),抛物线的对称轴l与直线AB交于点D. ∴设点D的坐标为(,m),将点D(,m)代入y=-x+3,解得m=2, ∴点D坐标为(,2),∴CD=CE-DE=2. 过点B作BF⊥l于点F,∴BF=OE=. ∵BF+AE=OE+AE=OA=3, ∴S△ABC=S△BCD+S△ACD=CD·BF+CD·AE =CD(BF+AE) =×2×3=3. 22.解: (1)将A(-1,0),B(4,5)分别代入y=x2+bx+c,得 解得b=-2,c=-3. ∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3. (2)在Rt△BOC中,OC=4,BC=5. 在Rt△ACB中,AC=AO+OC=1+4=5, ∴AC=BC.∴∠BAC=45°,AB==5. 如图1,过点O作OH⊥AB,垂足为H. 在Rt△AOH中,OA=1, ∴AH=OH=OA×sin45°=1×=, ∴BH=AB-AH=5-=, 在Rt△BOH中,tan∠ABO==×=. (3)直线AB的解析式为y=x+1. 设点M的坐标为(x,x2-2x-3),点N的坐标为(x,x+1). ①如图2,当点M在点N的上方时, 则四边形MNCB是平行四边形,MN=BC=5. 由MN=(x2-2x-3)-(x+1)=x2-2x-3-x-1=x2-3x-4, 解方程x2-3x-4=5,得x=或x=. ②如图3,当点M在点N的下方时,则四边形NMCB是平行四边形,NM=BC=5. 由MN=(x+1)-(x2-2x-3)=x+1-x2+2x+3=-x2+3x+4, 解方程-x2+3x+4=5,得x=或x=. 所以符合题意的点M有4个,其横坐标为或或或.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考数学 函数质量评估测试题 中考 数学 函数 质量 评估 测试