呼伦贝尔市满洲里市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题二.docx

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呼伦贝尔市满洲里市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题二

呼伦贝尔市满洲里市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（二）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共41题；共193分）

1.（5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。

3小时后汽车追上摩托车。

甲、乙两地相距多少千米？

2.（5分）（2019六下·竞赛）在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？

3.（5分）（2020·鹤岗）在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？

4.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

5.（5分）甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行

千米，乙机每小时行

千米，飞行

小时后它们相隔多少千米？

这时候甲机提高速度用

小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

6.（5分）甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。

2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？

7.（5分）（2019五下·虹口期末）小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。

若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？

8.（5分）（2019六下·竞赛）长

米的客车速度是每秒

米，它追上并超过长

米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

9.（5分）学了相遇求距离的应用题后，数学老师布置了一道家庭作业题：

小强家、小丽家和学校在同一直线上，有一天小强和小丽同时从自家上学，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，人们两家相距多少米？

放学回家路上，小明和小红对这道题的解法有不同意见．

小明：

（65＋70）×4=540（米）

小红：

（70－65）×4=20（米）

你认为小强和小丽家相距多少米？

为什么？

10.（5分）（2019六下·竞赛）小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？

11.（5分）（2019六下·竞赛）两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

12.（5分）甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？

（火车长度忽略不计）

13.（5分）（2019六下·竞赛）猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。

兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。

在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。

猎狗究竟能不能抓住兔子呢？

14.（5分）（2019六下·竞赛）一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？

15.（5分）（2019六下·竞赛）猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？

16.（5分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每分走55米，妹妹每分走40米。

姐姐让妹妹先走3分，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分姐姐可以追上妹妹？

17.（5分）（2019六下·竞赛）一列快车全长

米，每秒行

米；一列慢车全长

米，每秒行

米．

（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？

18.（5分）（2019六下·竞赛）甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?

19.（5分）（2019六下·竞赛）快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当两车车尾齐时，快车几秒可越过慢车?

20.（5分）（2019六下·竞赛）如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点

处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?

21.（5分）（2018五上·阳江月考）一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米，乙练习长跑平均每分钟跑250米．两人同时从同一地点同向出发，经过多少分钟甲从后面追上乙？

22.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

23.（5分）（2019六下·竞赛）两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

24.（5分）小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，小明每分行45米，小军每分行35米，多少分后两人第一次相遇？

若同时同向而行，多少分两人第一次相遇？

25.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。

甲和丙的速度比是多少？

26.（5分）（2016五上·成都期末）看图列式并计算．

27.（5分）（2019五下·松江期末）甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？

28.（5分）（2019六下·竞赛）小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长

米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是

秒，而在这段时间内，他行走了

米．求这列火车的速度是多少？

29.（5分）（2019六下·竞赛）小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是

米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了

秒．已知火车全长

米，求火车的速度．

30.（5分）（2019六下·竞赛）某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。

求步行人每小时行多少千米?

31.（5分）（2019六下·竞赛）幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

32.（5分）（2019六下·竞赛）慢车车身长

米，车速

米/秒；快车车身长

米，车速

米/秒；慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？

33.（5分）（2019·嵊州模拟）张叔叔开车回老家，上午行了全程的

，下午比上午多行60千米，这时已经行了全程的

，张叔叔回老家全程一共要走多少千米?

34.（5分）狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑________步可以追上狗．

35.（5分）（2013·桂林）公路上有甲、乙两辆同向行驶的卡车，甲车在乙车的前面

千米，若甲车的速度是

 千米/小时，乙车的速度是

千米/小时，则经过________小时，两辆卡车相距

千米。

36.（1分）（2019六下·竞赛）慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?

37.（1分）（2019六下·竞赛）一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑________步才能追上野兔。

38.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两车同时从同一点

出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离

点有多少米？

（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）

39.（1分）（2019六下·竞赛）一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A、B、C分别在这3个点上．它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行．A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

40.（5分）小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强的家相距多远?

41.（5分）小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行

米，李大爷每分钟行

米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小明提前出门，因此比平时早

分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？

参考答案

一、（共41题；共193分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、

34-1、

35-1、

36-1、

37-1、

38-1、

39-1、

40-1、

41-1、