华师大版初中数学八年级下册《1733 一次函数的性质》同步练习卷含答案解析.docx
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华师大版初中数学八年级下册《1733一次函数的性质》同步练习卷含答案解析
华师大新版八年级下学期《17.3.3一次函数的性质》
同步练习卷
一.选择题(共34小题)
1.关于x的一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象不经过以下哪个象限( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
2.对于一次函数y=kx﹣k(k≠0),下列说法中正确的是( )
A.当k>0时,该函数图象不经过第三象限
B.函数值y随自变量x值的增大而增大
C.当k=2时,该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2
D.该函数的图象一定经过点(1,0)
3.关于一次函数y=﹣2x+b(b为常数),下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大
B.当b=4时,直线与坐标轴围成的面积是4
C.图象一定过第一、三象限
D.与直线y=3﹣2x相交于第四象限内一点
4.关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( )
A.图象过点(1,﹣1)B.图象经过一、二、三象限
C.y随x的增大而增大D.当x>
时,y<0
5.在平面直角坐标系中,函数y=﹣3x+5的图象经过( )
A.一、二、三象限B.二、三、四象限
C.一、三、四象限D.一、二、四象限
6.下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.y=2x﹣1B.y=5x+2C.y=x﹣3D.y=5﹣3x
7.直线y=x+2不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )
A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+4
9.下列函数中,y的值随着x值的增大而减小的有( )
A.y=3xB.y=﹣0.6x+1C.y=
x﹣2D.y=2.6x﹣3
10.对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量的增大而减小
B.当x<0时,y<4
C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)
11.一次函数y=kx+b(k≠0,k与b都是常数)图象如图示,当y<2时,变量x的取值范围是( )
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
12.关于函数y=﹣2x+3,下列说法中不正确的是( )
A.该函数是一次函数
B.该函数的图象经过一、二、四象限
C.当x值增大时,函数y值也增大
D.当x=﹣1时,y=5
13.在坐标平面内有下列三条直线:
①经过点(0,2)且平行于x轴的直线;
②直线y=2x﹣8;
③经过点(0,12)且平行于直线y=﹣2x的直线,
其中经过点(5,2)但不经过第三象限的直线共有( )
A.0条B.1条C.2条D.3条
14.下列函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=x+1B.y=0.5xC.y=3x﹣2D.y=﹣2x+1
15.函数值y随x的增大而减小的是( )
A.y=1+xB.y=
x﹣1C.y=﹣x+1D.y=﹣2+3x
16.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则下列判断中不正确的是( )
A.k>0,b<0B.方程kx+b=0的解是x=﹣3
C.当x<﹣3时,y<0D.y随x的增大而增大
17.如图,一次函数y=kx+b的图象经过(2,0)和(0,4)两点,下列说法正确的是( )
A.函数值y随自变量x的增大而增大
B.当x<2时,y<4
C.k=﹣2
D.点(5,﹣5)在直线y=kx+b上
18.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量增大而增大
B.函数图象与x轴正方向成45°角
C.函数图象不经过第四象限
D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)
19.下列一次函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=3xB.y=3x﹣2C.y=3x+2xD.y=﹣3x﹣2
20.一次函数y=6x+1的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
21.下列函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=x﹣1B.
C.y=2x﹣1D.y=﹣2x+3
22.下列一次函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )
A.y=xB.y=﹣xC.y=x+1D.y=x﹣1
23.一次函数
的图象如图所示,当﹣3<y<3时,x的取值范围是( )
A.x>4B.0<x<2C.0<x<4D.2<x<4
24.直线y=x﹣1的图象经过的象限是( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
25.下列函数中,y随x的增大而增大的函数是( )
A.y=2﹣xB.y=﹣2x+1C.y=x﹣2D.y=﹣x﹣2
26.一次函数y=2x﹣3的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
27.若反比例函数
的图象在二、四象限,那么直线y=kx﹣2经过哪几个象限( )
A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四
28.已知一次函数y=kx﹣k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过( )
A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限
C.第二,三,四象限D.第一,三,四象限
29.已知反比例函数
(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx﹣k的图象经过( )
A.第一、第二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
30.一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
31.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
32.一次函数y=4x,y=﹣7x,y=
的共同特点是( )
A.图象位于同样的象限B.y随x增大而减小
C.y随x增大而增大D.图象都过原点
33.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=﹣x图象上的两点,则下列判断正确的是( )
A.y1>y2B.y1<y2
C.当x1<x2时,y1>y2D.当x1<x2时,y1<y2
34.下列函数中,是正比例函数且y随x增大而减小的是( )
A.y=﹣4x+1B.y=2(x﹣3)+6C.y=3(2﹣x)+6D.
二.填空题(共9小题)
35.函数y=﹣x﹣1的图象不经过 象限.
36.一次函数y=1﹣5x经过点(0, )与点( ,0),y随x的增大而 .
37.已知一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而减少.请写出一个符合条件的一次函数的解析式:
.(写出一个符合条件的解析式即可)
38.从﹣7,﹣1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+b的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
39.请写出一个经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交的一次函数 .
40.若一次函数y=(m﹣1)
,y随x的增大而减小,则m的值是 .
41.若反比例函数y=
的图象在一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象不过第 象限.
42.直线y=10x+4的函数值随自变量的增加而 .直线y=﹣4x+6的函数值随自变量的减少而 .
43.在正比例函数y=(m﹣8)x中,如果y的值随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 .
三.解答题(共1小题)
44.一次函数y=(2a+4)x﹣(3﹣b),当a,b为何值时:
(1)y与x的增大而增大;
(2)图象经过二、三、四象限;
(3)图象与y轴的交点在x轴上方;
(4)图象过原点.
华师大新版八年级下学期《17.3.3一次函数的性质》
同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共34小题)
1.关于x的一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象不经过以下哪个象限( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
【分析】根据题意和一次函数的性质可以判断该函数经过哪几个象限,从而可以解答本题.
【解答】解:
∵关于x的一次函数y=kx﹣k(k<0),
∴该函数的图象经过第一、二、四象限,
故选:
B.
【点评】本题考查一次函数的性质,解答本题的明确题意,利用一次函数的性质解答.
2.对于一次函数y=kx﹣k(k≠0),下列说法中正确的是( )
A.当k>0时,该函数图象不经过第三象限
B.函数值y随自变量x值的增大而增大
C.当k=2时,该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2
D.该函数的图象一定经过点(1,0)
【分析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、进行判断;根据题意求得直线与坐标轴的交点,然后算出三角形的面积,即可对C进行判断;根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断.
【解答】解:
A、当k>0时,﹣k<0,函数图象经过第一、三、四象限,故本选项错误;
B、当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小,故本选项错误;
C、当k=2时,则y=2x﹣2,函数图象与x轴的交点为(1,0),与y轴的交点(0,﹣2),
∴函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积=
×2×1=1,故本选项错误;
D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0,则函数图象一定经过点(1,0),故本选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系:
一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).
3.关于一次函数y=﹣2x+b(b为常数),下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大
B.当b=4时,直线与坐标轴围成的面积是4
C.图象一定过第一、三象限
D.与直线y=3﹣2x相交于第四象限内一点
【分析】根据系数的性质判断即可.
【解答】解:
A、因为﹣2<0,所以y随x的增大而减小,错误;
B、当b=4时,直线与坐标轴围成的面积是4,正确;
C、图象一定过第二、四象限,错误;
D、与直线y=3﹣2x相交或平行,错误;
故选:
B.
【点评】本题主要考查了一次函数的性质,常采用数形结合的方法求解是关键.
4.关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( )
A.图象过点(1,﹣1)B.图象经过一、二、三象限
C.y随x的增大而增大D.当x>
时,y<0
【分析】A、把点的坐标代入关系式,检验是否成立;
B、根据系数的性质判断,或画出草图判断;
C、根据一次项系数判断;
D、可根据函数图象判断,亦可解不等式求解.
【解答】解:
A、当x=1时,y=1.所以图象不过(1,﹣1),故错误;
B、∵﹣2<0,3>0,
∴图象过一、二、四象限,故错误;
C、∵﹣2<0,
∴y随x的增大而减小,故错误;
D、画出草图.
∵当x>
时,图象在x轴下方,
∴y<0,故正确.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系.常采用数形结合的方法求解.
5.在平面直角坐标系中,函数y=﹣3x+5的图象经过( )
A.一、二、三象限B.二、三、四象限
C.一、三、四象限D.一、二、四象限
【分析】根据一次函数的性质,可以得到.函数y=﹣3x+5的图象经过哪几个象限,从而可以解答本题.
【解答】解:
函数y=﹣3x+5,k=﹣3,b=5,
∴该函数的图象经过第一、二、四象限,
故选:
D.
【点评】本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答.
6.下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.y=2x﹣1B.y=5x+2C.y=x﹣3D.y=5﹣3x
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.
【解答】解:
A、∵k=2>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;
B、∵k=5>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;
C、∵k=1>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;
D、∵k=﹣3<0,∴y随x的增大而减小,故本选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小是解答此题的关键.
7.直线y=x+2不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限,取决于k和b.当k>0,b>0时,图象过1,2,3象限,据此作答.
【解答】解:
∵一次函数y=x+2的k=1>0,b=2>0,
∴图象过1,2,3象限,
∴一次函数y=x+2的图象不经过第四象限,
故选:
D.
【点评】此题考查一次函数的性质,一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
8.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )
A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+4
【分析】设一次函数关系式为y=kx+b,y随x增大而减小,则k<0;图象经过点(1,2),可得k、b之间的关系式.综合二者取值即可.
【解答】解:
设一次函数关系式为y=kx+b,
∵图象经过点(1,2),
∴k+b=2;
∵y随x增大而减小,
∴k<0.
即k取负数,满足k+b=2的k、b的取值都可以.
故选:
D.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质,为开放性试题,答案不唯一.只要满足条件即可.
9.下列函数中,y的值随着x值的增大而减小的有( )
A.y=3xB.y=﹣0.6x+1C.y=
x﹣2D.y=2.6x﹣3
【分析】利用一次函数的增减性进行判断即可.
【解答】解:
在y=3x中,k>0,则y随x的增大而增大,故A不正确;
在y=﹣0.6x+1中,k=﹣0.6<0,则y随x的增大而减小,故B正确;
在y=
x﹣2中,k=
>0,则y随x的增大而增大,故C不正确;
在y=2.6x﹣3中,k=2.6>0,则y随x的增大而增大,故D不正确;
故选:
B.
【点评】本题主要考查一次函数的性质,掌握一次函数的性质是解题的关键,即在y=kx+b中,k>0时,y随x的增大而增大,k<0时,y随x的增大而减小.
10.对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量的增大而减小
B.当x<0时,y<4
C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)
【分析】由一次项系数k=﹣2<0即可得出该函数为减函数,由此得出A正确;将x=0代入函数解析式中求出y值,结合函数的单调性即可得知B不正确;根据图象平移的规律“上加下减”,在函数解析式后面﹣4整理后即可得知C正确;将x=0代入函数解析式中求出y值,即可得知D正确.此题得解.
【解答】解:
A、在y=﹣2x+4中k=﹣2<0,
∴y随x的增大而减小,即A正确;
B、令y=﹣2x+4中x=0,则y=4,
∴当x<0时,y>4,即B不正确;
C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=﹣2x+4﹣4=﹣2x,
∴C正确;
D、令y=﹣2x+4中x=0,则y=4,
∴函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4),即D正确.
故选:
B.
【点评】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特点以及图象平移的性质,解题的关键是逐条分析四条选项.本题属于基础题,难度不大,解决该题时,熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及图象平移的性质是解题的关键.
11.一次函数y=kx+b(k≠0,k与b都是常数)图象如图示,当y<2时,变量x的取值范围是( )
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【分析】根据一次函数的图象与y轴的交点坐标可直接解答.
【解答】解:
由函数的图象可知,当y<2时,函数的图象在x轴的正半轴上,此时x>0.
故选:
A.
【点评】此题考查的是用数形结合的方法求不等式的解集,正确观察函数图象是解答此题的关键.
12.关于函数y=﹣2x+3,下列说法中不正确的是( )
A.该函数是一次函数
B.该函数的图象经过一、二、四象限
C.当x值增大时,函数y值也增大
D.当x=﹣1时,y=5
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.
【解答】解:
A、函数y=﹣2x+3符合一次函数的一般形式,故本选项正确;
B、∵函数y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,b=3>0,∴该函数的图象经过一、二、四象限,故本选项正确;
C、∵函数y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,b=3>0,∴当x值增大时,函数y值减小,故本选项错误;
D、当x=﹣1时,y=2+3=5,故本选项正确.
故选:
C.
【点评】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.
13.在坐标平面内有下列三条直线:
①经过点(0,2)且平行于x轴的直线;
②直线y=2x﹣8;
③经过点(0,12)且平行于直线y=﹣2x的直线,
其中经过点(5,2)但不经过第三象限的直线共有( )
A.0条B.1条C.2条D.3条
【分析】根据①经过点(0,2)且平行于x轴的直线是y=2,画图可得此直线经过点(5,2)经过第一、二象限;
②把(5,2)代入y=2x﹣8,左右相等,因此y=2x﹣8过(5,2),此直线经过一、三、四象限;
③经过点(0,12)且平行于直线y=﹣2x的直线是y=﹣2x+12,此直线经过点(5,2),经过第一、二、四象限进行分析即可.
【解答】解:
①如图,经过点(0,2)且平行于x轴的直线经过点(5,2),但不经过第三象限的直线;
②直线y=2x﹣8经过点(5,2),也经过第三象限的直线;
③经过点(0,12)且平行于直线y=﹣2x的直线经过点(5,2),但不经过第三象限的直线,
共2条,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了一次函数的性质,关键是正确判断出一次函数经过的象限,掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.
14.下列函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=x+1B.y=0.5xC.y=3x﹣2D.y=﹣2x+1
【分析】根据一次函数的性质对各函数分别进行判断.
【解答】解:
A、k=1>0,y随x的增大而增大,所以A选项错误;
B、k=0.5>0,y随x的增大而增大,所以B选项错误;
C、k=3>0,y随x的增大而增大,所以C选项错误;
D、k=﹣2<0,y随x的增大而减小,所以D选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了一次函数的性质:
k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.
15.函数值y随x的增大而减小的是( )
A.y=1+xB.y=
x﹣1C.y=﹣x+1D.y=﹣2+3x
【分析】根据一次函数的性质:
当k>0时,y随x的增大而增大,可得答案.
【解答】解:
A、k=1>0,y随x的增大而增大,故A错误;
B、k=
>0,y随x的增大而增大,故B错误;
C、k=﹣1<0,y随x的怎大而减小,故C正确;
D、k=3>0,y随x的增大而增大,故D错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,k<0时,y随x的怎大而减小.
16.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则下列判断中不正确的是( )
A.k>0,b<0B.方程kx+b=0的解是x=﹣3
C.当x<﹣3时,y<0D.y随x的增大而增大
【分析】根据一次函数的性质可对A、D进行判断;根据x=﹣3时,函数值为0可对B进行判断;利用函数图象,当x<﹣3时,图象都在x轴下方,则可对C进行判断.
【解答】解:
A、图象经过第一、二、三象限,则k>0,b>0,所以A选项的判断错误;
B、当x=﹣3时,y=kx+b=0,即方程kx+b=0的解是x=﹣3,所以B选项的判断正确;
C、当x<﹣3时,y<0,所以C选项的判断正确;
D、y随x的增大而增大,所以D选项的判断正确.
故选:
A.
【点评】本题考查了一次函数的性质:
k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.
17.如图,一次函数y=kx+b的图象经过(2,0)和(0,4)两点,下列说法正确的是( )
A.函数值y随自变量x的增大而增大
B.当x<2时,y<4
C.k=﹣2
D.点(5,﹣5)在直线y=kx+b上
【分析】根据一次函数的性质对A进行判断;根据函数图象得到当x<2时,函数图象都在x轴下方,则可对B进行判断;利用待定系数法求出一次函数解析式,则可对C、D进行判断.
【解答】解:
A、由于一次函数经过第二、四象限,则y随x的增大而减小,所以A选项错误;
B、当x<2时,y>0,所以B选项错误;
C、把(2,0)和(0,4)代入y=kx+b得
,解得
,所以C选项正确;
D、一次函数解析式为y=﹣2x+4,当x=5时,y=﹣10+4=﹣6,则点(5,﹣5)不在直线y=kx+b上,所以D选项错误.
故选:
C.
【点评】本题考查了一次函数的性质:
k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.
18.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量增大而增大
B.函数图象与x轴正方向成45°角
C.函数图象不经过第四象限
D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可.
【解答】解:
A、∵一次函数y=x+6中k=1>0,∴函数值随自变量增大而增大,故A选项正确;
B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为(﹣6,0),(0,6),∴此函数与x轴所成角度的正切值=
=1,∴函数图象与x轴正方向成45°角,故B选项正确;
C、∵一次函数y=x+6中k=1>0,b=6>0,∴函数图象经过一、二、三象限,故C选项正确;
D、∵令y=0
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