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大学物理刘克哲答案
大学物理刘克哲答案
【篇一:
物理学10章习题解答】
xt>10-1如果导线中的电流强度为8.2a,问在15s内有多少电子通过导线的横截面?
解设在t秒内通过导线横截面的电子数为n,则电流可以表示为
所以
.
10-2在玻璃管内充有适量的某种气体,并在其两端封有两个电极,构成一个气体放电管。
当两极之间所施加的电势差足够高时,管中的气体分子就被电离,
电子和负离子向正极运动,正离子向负极运动,形成电流。
在一个氢气放电管中,如果在3s内有2.8?
10个电子和1.0?
10个质子通过放电管1818
的横截面,求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。
解放电管中的电流是由电子和质子共同提供的,所以
.
电流的流向与质子运动的方向相同。
10-3两段横截面不同的同种导体串联在一起,如图10-7所示,两端施加的电势差为u。
问:
(1)通过两导体的电流是否相同?
(2)两导体内的电流密度是否相同?
(3)两导体内的电场强度是否相同?
(4)如果两导体的长度相同,两导体的电阻之比等于什么?
(5)如果两导体横截面积之比为1:
9,求以上四个问题中各量的比例关系,以及两导体有相同电阻时的长度之比。
解
(1)通过两导体的电流相同,
。
图10-7
(2)两导体的电流密度不相同,因为
又因为
所以
.
这表示截面积较小的导体电流密度较大。
(3)根据电导率的定义
在两种导体内的电场强度之比为
.
上面已经得到
,故有
.
这表示截面积较小的导体中电场强度较大。
(4)根据公式
可以得到
这表示,两导体的电阻与它们的横截面积成反比。
(5)已知
,容易得到其他各量的比例关系
.
若
,则两导体的长度之比为
.
10-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(a),其间充满电导率为?
的材料。
已知?
是随电场而变化的,且可以表示为?
=ke,其中k为常量。
现在两球壳之间维持电压u,求两球壳间的电流。
解在两球壳之间作一半径为r的同心球面,若通过该球面的电流为i,则
.
又因为
所以
.
于是两球壳之间的电势差为
.
从上式解出电流i,得
.
10-5一个电阻接在电势差为180v电路的两点之间,发出的热功率为250w。
现将这个电阻接在电势差为300v的电路上,问其热功率为多大?
解根据焦耳定律,热功率可以表示为
该电阻可以求得,为
.
当将该电阻接在电压为u=300v的电路上时其热功率为
2
.
10-7当对某个蓄电池充电时,充电电流为2.0a,测得蓄电池两极间的电势差为6.6v;当该蓄电池放电时,放电电流为3.0a,测得蓄电池两极间的电势差为5.1v。
求该蓄电池的电动势和内阻。
解设蓄电池的电动势?
、为内阻为r。
充电时,电流为i=2.0a,两端的电压为u=6.6v,所以
11
.
(1)
放电时,电流为i=3.0a,两端的电压为u=5.1v,所以
22
.
(2)
以上两式联立,解得
.
10-8将阻值为3.6?
的电阻与电动势为2.0v的电源相联接,电路中的电流为0.51a,求电源的内阻。
解在这种情况下,电路的电流可以表示为
.
由此解得电源的内阻为
.
10-9沿边长为a的等边三角形导线流过电流为i,求:
(1)等边三角形中心的磁感应强度;
(2)以此三角形为底的正四面体顶角的磁感应强度。
解
(1)由载流导线ab在三角形中心o(见图10-8)产生的磁感应强度b1的大小为
【篇二:
物理学第三版(刘克哲张承琚)课后习题答案第第1章】
1-3如题1-3图所示,汽车从a地出发,向北行驶60km到达b地,然后向东行驶60km到达c地,最后向东北行驶50km到达d地。
求汽车行驶的总路程和总位移。
解汽车行驶的总路程为
s=ab十bc十cd=(60十60十50)km=170km;汽车的总位移的大小为
等?
为什么?
dt
dt
在一般情况下是否相
r的绝
对值(大小或长度)求导,表示矢量r的太小随时间的变化率;而后者是对矢量r的大小和方向两者同时求导,再取绝对值,表示矢量r大小随时问的变化和矢量r方向随时同的变化两部分的绝对值。
如果矢量r方向不变,只是大小变化,那么这两个表示式是相等的。
1-5一质点沿直线l运动,其位置与时间的关系为r=6t2-2t3,r和t的单位分别是米和秒。
求:
(1)第二秒内的平均速度;
(2)第三秒末和第四秒末的速度,
1
(3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解:
取直线l的正方向为x轴,以下所求得的速度和加速度,若为正值,表示该速度或加速度沿x轴的正方向,若为负值,表示该速度或加速度沿x轴的反方向。
(1)第二秒内的平均速度
v2?
x2?
x1t2?
t1
?
(24?
16)?
(6?
2)
2?
1
m?
s
?
1
?
4.0m?
s
?
1
;
(2)第三秒末的速度因为v?
dxdt
?
12t?
6t
2
,将t=3s代入,就求得第三秒末的速度为
用同样的方法可以求得第口秒末的速度为v4=48ms-1;(3)第三秒末的加速度因为a?
dxdt
22
?
12?
12t,将t=3s代入,就求得第三秒末的加速度为
1-6一质点作直线运动,速度和加速度的大小分别为v?
试证明:
(1)vdv=ads:
(2)当a为常量时,式v2=v02+2a(s-s0)成立。
解
2
dsdt
和a
?
dvdt
,
(1)
vdv?
dsdt
dv?
dvdt
ds?
ads
;
vv0
(2)对上式积分,等号左边为:
?
等号右边为:
?
ss0
vdv?
1
2?
v
v0
d(v)?
2
12
(v?
v0)
2
2
ads?
a(s?
s0)
于是得:
v2-v02=2a(s-s0)即:
v2=v02+2a(s-s0)
1-7质点沿直线运动,在时间t后它离该直线上某定点0的距离s满足关系式:
s=(t-1)2(t-2),s和t的单位分别是米和秒。
求
(1)当质点经过o点时的速度和加速度;
(2)当质点的速度为零时它离开o点的距离;(3)当质点的加速度为零时它离开o点的距离;(4)当质点的速度为12ms-1时它的加速度。
解:
取质点沿x轴运动,取坐标原点为定点o。
(1)质点经过o点时.即s=0,由式(t-1)2(t-2)=0,可以解得t=1.0s.t=2.0s当t=1s时.
v=ds/dt=2(t-1)(t-2)+(t-1)2=0ms-1a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=-2.0ms-2
当t=2s时,v=1.0ms-1,a=4.0ms-2。
(2)质点的速度为零,即
3
v=ds/dt=2(t-1)(t-2)+(t-1)2=0上式可化为(t-1)(3t-5)=0,解得:
t=1.0s,t=1.7s
当t=1s时,质点正好处于o点,即离开o点的距离为0m,当t=5/3s时,质点离开o点的距离为-0.15m。
(3)质点的加速度为零,即a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=0上式可化为:
(3t-4)=0,t=1.3s这时离开o点的距离为-0.074m。
4)质点的速度为12ms-1,即2(t-1)(t-2)+(t-1)2=12由此解得:
t=3.4s,t=-0.69s
将t值代入加速度的表示式a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)求得的加速度分别为:
a=12.4ms-2,a=-12.2ms-2
1-8一质点沿某直线作减速运动,其加速度为a=-cv2,c是常量。
若t=0时质点的速度为v0,并处于s0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置。
解:
以t=0时刻质点的位置为坐标原点o,取水平线为x轴,质点就沿x轴运动。
困为是直线运动,矢量可以用带有正负号的标量来表示。
a?
dvdt
于是有dt
?
dva
?
?
dvcv
2
4
两边分别积分,得:
t?
t
?
?
v
v0
?
dvcv
2
?
111(?
)cvv01v0
)即
v?
v0cv0t?
1
固为t0=0,所以上式变为:
t?
1(1?
cv
上式就是任意时刻质点的速度表达式。
因为
v?
dx?
dt,
dx?
?
vdt
将式
(1)代入上式.得:
dx?
?
v0dtcv0t?
1
t
v0dtcv0t?
1
?
1c
ln(cv0t?
1)
对式
(2)两边分别积分,得:
x?
?
?
于是,任意时刻质点的位置表达式为
x?
x?
?
s0?
1c
lncv(0t?
1)?
s0
解:
可以把质点运动所沿的直线定为直线l,并设初始时刻质点处于固定点o上。
根据题意,质点运动的加建度应该表示为:
a?
a由速度公式:
v?
v
?
b
?
t
?
?
t
adt
v?
可以求得经过f时间质点的速度:
?
t
adt?
a0t?
b2?
t
2
另外,根据位移公式可以求得经过时间t质点的位移为:
l?
?
t
vdt?
a02
t?
2
b6?
t
3
1-10质点沿直线y=2x十1运动,某时刻位于x1=1.51m处,经过1.20s到达x2=3.15m处。
求质点在此过程中的平均速度。
5
【篇三:
物理学11章习题解答】
xt>11-7在磁感应强度大小为b=0.50t的匀强磁场中,有一长度为l=1.5m的导体棒垂直于磁场方向放置,如图11-11所示。
如果让
此导体棒以既垂直于自身的长度又垂直于磁场的速度v向右运动,则在导体棒中将产生动生电动势。
若棒的运动速率v=4.0
?
m?
s1,试求:
(1)导体棒内的非静电性电场k;
(2)导体棒内的静电场e;
(3)导体棒内的动生电动势?
的大小和方向;
(4)导体棒两端的电势差。
解
(1)根据动生电动势的表达式
图11-11
由于()的方向沿棒向上,所以上式的积分可取沿棒向上的方向,也就是dl的方向取沿棒向上的方向。
于是可得
.
另外,动生电动势可以用非静电性电场表示为
.
以上两式联立可解得导体棒内的非静电性电场,为
方向沿棒由下向上。
(2)在不形成电流的情况下,导体棒内的静电场与非静电性电场相平衡,即
所以,e的方向沿棒由上向下,大小为
.
(3)上面已经得到
方向沿棒由下向上。
(4)上述导体棒就相当一个外电路不通的电源,所以导体棒两端的电势差就等于棒的动生电动势,即
棒的上端为正,下端为负。
11-8如图11-12所表示,处于匀强磁场中的导体回路abcd,其边ab可以
滑动。
若磁感应强度的大小为b=0.5t,电阻为r=0.2?
,ab边长为l=0.5m,
?
ab边向右平移的速率为v=4m?
s1,求:
(1)作用于ab
图11-12边上的外力;
(2)外力所消耗的功率;
(3)感应电流消耗在电阻r上的功率。
解
(1)当将ab向右拉动时,ab中会有电流通过,流向为从b到a。
ab中一旦出现电流,就将受到安培力f的作用,安培力的方
向右移动,必须对ab施加由左向右的力的作用,这就是外力f外。
向为由右向左。
所以,要使ab
在被拉动时,ab中产生的动生电动势为
电流为
.
ab所受安培力的大小为
安培力的方向为由右向左。
外力的大小为
(2)外力所消耗的功率为
.
(3)感应电流消耗在电阻r上的功率为
.
可见,外力对电路消耗的能量全部以热能的方式释放出来。
11-9有一半径为r的金属圆环,电阻为r,置于磁感应强度为b的匀强磁场中。
初始时刻环面与b垂直,后将圆环以匀角速度?
绕通过环心并处于环面内的轴线旋转?
/2。
求:
(1)在旋转过程中环内通过的电量;
(2)环中的电流;
(3)外力所作的功。
解
(1)在旋转过程中环内通过的电量为
.
(2)根据题意,环中的磁通量可以表示为
故感应电动势为
.
所以,环中的电流为
.
(3)外力所作的功,就是外力矩所作的功。
在圆环作匀角速转动时,外力矩的大小与磁力矩的大小相等,故力矩为
式中?
是环的磁矩m与磁场b之间的夹角。
在从?
=0的位置转到?
=?
/2的位置,外力矩克服磁力矩所作的功为
.
此题也可以用另一种方法求解。
外力矩作的功应等于圆环电阻上消耗的能量,故有
.
与上面的结果一致。
11-10一螺绕环的平均半径为r=10cm,截面积为s=5.0cm2,环上均匀地绕有两个线圈,它们的总匝数分别为n1=1000匝和n2=500匝。
求两个线圈的互感。
解在第一个线圈n1中通以电流i1,在环中产生的磁场为
.
该磁场在第二个线圈n2中产生的磁通量为
.
所以两个线圈的互感为
.
11-11在长为60cm、半径为2.0cm的圆纸筒上绕多少匝线圈才能得到自感为6.0?
10?
3h的线圈?
解设所绕线圈的匝数为n,若在线圈中通以电流i,则圆筒内的磁感应强度为
.
由此在线圈自身引起的磁通量为
所以线圈的自感为
由此解的线圈的匝数为
.
11-12一螺绕环的平均半径为r=1.2?
10?
2?
m,截面积为s=5.6?
104m2,线圈匝数为n=1500匝,求螺绕环的自感。
解此螺绕环的示意图表示于图11-13中。
在线圈中通以电流i,环中的磁感应强度为
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