初一上册数学期末考试题免费北师大版.docx
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初一上册数学期末考试题免费北师大版
数学试卷
(北师大版)七年级上册
第一部分试试你的基本功
阅卷人得分
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1
1.-
的相反数是()2
11
A.2B.-2C.D.-
22
2.下列式子正确的是()
A.-0.1>-0.01B.—1>0C.
1
2
<
1
3
D.-5<3
3.沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的()
ABCD图1
2
4.多项式1
xyxy是()
A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式
5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右
分别是由哪个同学看到的()
图3
A.①②③④B.①③②④C.②④①③D.④③①②
6.数a,b在数轴上的位置如图2所示,则ab是()
A.正数B.零
C.负数D.都有可能
图2
7.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000
千米,将150000000千米用科学记数法表示为()
A.0.15×
9
10千米B.1.5×
8
10千米C.15×
7
10千米D.1.5×
7
10千米
温度/℃
8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可
38
知,下列说法错误的是()34
30
A.这天15点时的温度最高
26
B.这天3点时的温度最低
22
C.这天最高温度与最低温度的差是13℃
15182124
36912时间/时
D.这天21点时的温度是30℃
图5
9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是()
OOOO
ABCD
图4
10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可
以喝矿泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
阅卷人得分
二、细心填一填(每空3分,共15分)
2
xy
11.
的系数是。
5
12.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元。
某旅行团有a名成人和b名儿童;则
旅行团的门票费用总和为元。
2
13.已知(a+1)+|b-2|=0,则ab1的值等于。
14.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次
后剩下的绳子的长度是米。
C
15.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,
D
OD平分∠AOC、,则图中∠BOD=度。
AOB
阅卷人得分
三、对号入座(6分)
16.
(1)把下列各整式填入相应的圈里:
1
22
ab+c,2m,ax+c,-abc,a,0,-x
2
,y+2.
单项式多项式
(2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框
内挑出写入右边框内.
15°,20°,50°,75°
105°,120°,150°.
第二部分挑战技能
阅卷人得分
四、认真算一算(每小题5分,共15分)
17.计算
(
5
7
)
1
2
(
1
2
)
1
2
5
2aaa2
18.先化简,再求值:
(4a3)(144)其中a=-2。
19.已知:
线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长。
ADCB
]
阅卷人得分
五、把道理说明白(20题5分,21题4分,共9分)
20.知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作
出评判.
情景一:
从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?
试
用所学数学知识来说明这个问题。
教
草坪
学
楼
图书馆
情景二:
A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽
水站修在什么地方才能使所需的管道最短?
请在图中表示出抽水站点P的
位置,并说明你的理由:
A
l
B
你赞同以上哪种做法?
你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
21.小明有一张地图,上面有A、B、C三地,但被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,
但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,请你在图中画一画,试着
帮他确定C地在地图上的位置。
北B
东
A
阅卷人得分
六、规律探究(6分)
22.下面有8个算式,排成4行2列
2+2,2×2
3+
3
2
,3×
3
2
44
4+,4×
33
5+
5
4
,5×
5
4
⋯⋯,⋯⋯
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
20052005
(2)算式2005+和2005×
的结果相等吗?
20042004
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。
第三部分数学就在你身边
阅卷人得分
七、(23题5分,24题6分,共11分)
23.有一天,某检察院接到报案,称某厂厂长提了五千万元现金,装在一个小手提箱里,
准备潜逃,检察官们经过分析,认为这是不可能的,后经调查,确实有人报了假案。
从数学的角度看,你知道这是为什么不可能的吗?
小常识:
一张100元人民币常约为15.5cm,宽约为7.7聪明,100张100元的人民币的
厚度约为0.9cm。
24.运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下
这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则.
b.
0.8(220a)
(1)正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受
的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)当一个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的
每分钟心跳最高次数有何变化?
变化次数是多
少?
(3)一个45岁的人运动时,10秒心跳次数为22次,
请问他有危险吗?
为什么?
阅卷人得分
八、(8分)
25.心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力
随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时学生的
注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持
较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散,经过
实验分析可知,一般地,学生的注意力y随时间t的
变化情况如下表:
上课时间t(分)051015202530354045
学生的注意力y10019124024024020517013510065
(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?
(2)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是那一段?
(3)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力从第几分钟起开始下降?
猜想注意力下降
过程中y与t的关系,并用式子表示出来。
(4)用(3)题中的关系式,求当t=27分时,学生的注意力y的值是多少。
现有一道
数学难题,需要讲解20分钟,为了效果更好,要求学生的注意力最低达到190,
那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目,试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号12345678910
答案CBBDACABCA
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、
1
5
12、10a4b13、-114、15515、1
三、(每小题6分,共12分)
22
16、解:
(4a3)(144)=
aaa
22
4aaaa⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
3144
=a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
22
当a2时,(4a3)(144)=a1
aaa
=-2-1=-3⋯⋯⋯⋯6分
11
17、解:
依题意得:
ACAB63(厘米)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
22
11
ADAC31.5(厘米)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
22
所以BD=AB-AD=6-1.5=4.5(厘米)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
四、(8分)
1
2
18、解:
(1)单项式:
2m,-abc,a,0,-x
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
多项式:
ab+c,ax
2+c,y+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
(2)15°,75°,105°,120°,150°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
五、(19题6分,20题5分,共11分)
19、解:
情景一:
两点之间的所有连线中,线段最短;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
情景二:
A
l
P
B
(需画出图形,并标明P点位置)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
理由:
两点之间的所有连线中,线段最短.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
赞同情景二中运用知识的做法。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
理由略(根据情况,只要观点无误即可得分).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
20、解:
如图
北B
东
C
A
说明:
只要能比较准确的画出题中所述的两个角,并标出C点位置即可得全分(5分)。
六、(8分)
21、解
(1)处在同一行的两个算式,计算结果相等。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)相等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
(3)
n1n1
(n1)(n1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
nn
七、(8分)
22、解:
(1)当a14时,该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
0.8(22014)164.8164
(2)如果一个人的年龄为x岁,他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
0.8(220x)
当这个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的每分钟心跳的最高次
数是0.8[220(x10)]
由于0.8[220(x10)]-0.8(220x)=-8⋯⋯⋯⋯5分
所以,当一个人的年龄增加10岁时,他运动中承受的每分钟心跳的
最高次数减少,减少的次数是8次。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
(3)当a45时,该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
b0.8(22045)140622132
所以,此时无危险。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
八、(8分)
23、解:
(1)讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
(2)讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是10~20分钟;⋯⋯⋯4分
(3)学生的注意力从第20分钟起开始下降,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
35
y(t20)3807t
240⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
5
(4)当t=27时,学生的注意力y=191,
所以,学生注意力不低于191的时间是27-5=22分钟。
⋯⋯⋯7分
即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟,
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。
⋯⋯8分
(5)
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