算法设计分析样本.docx
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算法设计分析样本
第2次作业
一、单项选取题(本大题共60分,共20小题,每小题3分)
1.
一种长度为n英寸钢管最优切割问题,总共有多少个不同子问题?
( )
A.n+1
B.
n2
C.
nlogn
D.
logn
2.实现迅速排序算法如下:
QuickSort(A,p,r)
IFp THENq←Partition(A,p,r) ( ) QuickSort(A,q+1,r) A.quickSort(p,q-1) B.quickSort(p+1,q-1) C.quickSort(p,q+1) D.quickSort(p,q-2) 3.在钢管切割问题里,咱们用如下递归表达式表达原问题最优解最优值: 请问,其中i是指什么? ( ) A.1英寸钢管价值 B.子问题钢管长度 C.第一刀所切割钢管长度 D.价值/长度比 4.在最优二叉搜索树问题中,咱们优化目的是( )。 A.只通过至少次数比较就可以找到概率最大元素 B.通过最多次数比较就可以找到概率最小元素 C.找到每个元素所需要平均比较次数为最小 D.元素搜索代价数学盼望为最小 5.Edmonds-Karp算法中寻找增广途径办法是( )。 A.深度优先算法 B.广度优先算法 C.Prim算法 D.Dijkstra算法 6. 关于0,1背包问题下述形式化公式描述: 下述说法不对的是( )。 A.i表达物品重量 B.C表达背包容量 C.xi=0表达编号为i物品不被选取 D.求解目的是最大化装入背包内物品总价值 7.在活动安排问题中,如果把所有活动按照结束时间递增序排序后,按贪心算法,咱们总是安排( )。 A.当前可选活动中结束时间最早活动 B.当前可选活动中开始时间最早活动 C.当前可选活动中冲突数量至少活动 D.当前可选活动中持续时间最长活动 8. 找零钱问题中,定义C[j]为兑换j所需要硬币至少数量,考虑下述递归表达式, 下列关于对i寻优最恰当描述是( )。 A.考虑找出第一种硬币面值各种也许性 B.考虑先找给客户几分钱 C.考虑最多可以用几种硬币 D.考虑至少可以用几种硬币 9.算法必要具备输入、输出和()等5个特性。 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、拟定性和有穷性 C.拟定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 10.当问题规模n趋向无穷大时,()数量级(阶)称为算法渐进时间复杂度。 A.时间复杂度 B.空间复杂度 C.冗余度 D.迭代次数 11.最优二叉搜索树时间复杂度为( )。 A.O(n) B.O(n! ) C.O(n2) D.O(n3) 12.递归函数f(n)=f(n-1)+n(n>1)递归出口是()。 A.f(0)=0 B.f (1)=1 C.f(0)=1 D.f(n)=n 13. 在最优二叉搜索树问题中,定义e[i,j]为 ki,...,kj最优二叉查找树盼望搜索成本,而咱们拟定根结点下标为r,则其左子树下标范畴是( )。 A.i..r B.i..r-1 C.i..r+1 D.i+1..r 14.下面是贪心算法基本要素是( )。 A.重叠子问题 B.构造最优解 C.贪心选取性质 D.定义最优解 15.分治法所能解决问题应具备核心特性是()。 A.该问题规模缩小到一定限度就可以容易地解决 B.该问题可以分解为若干个规模较小相似问题 C.运用该问题分解出子问题解可以合并为该问题解 D.该问题所分解出各个子问题是互相独立 16.在钢管切割问题里,如果用rn表达长度为n英寸钢管最优切割方案所获得最大收益,且已知rn所代表最优解里,第一刀切下了3英寸,则下述公式哪一种是对的? ( ) A.rn =p3+rn-3 B. rn =rn–3 C. rn =rn-3+3 D. rn =r3+p3 17.( )是贪心算法与动态规划算法共同点。 A.重叠子问题 B.构造最优解 C.贪心选取性质 D.最优子构造性质 18. 使用分治法求解不需要满足条件是()。 A.子问题必要是同样 B.子问题不可以重复 C.子问题解可以合并 D.原问题和子问题使用相似办法解 19.递归算法不能合用如下场合( ) A.数据定义形式按递归定义 B.数据之间关系(即数据构造)按递归定义 C.问题解法按递归算法实现 D.概率问题 20.程序可以不满足算法性质( ) A.输入 B.输出 C.拟定性 D.有限性 二、判断题(本大题共40分,共20小题,每小题2分) 1. 对于矩阵链连乘子问题m[i,j],当i=j时表白该矩阵链有两个矩阵。 ( ) 2. 如果各子问题是不独立,普通用动态规划法比分治法较差()。 3. 普通以为,执行一次加法或乘法运算所需计算时间当作一种仅取决于计算机硬件解决速度常数。 ( ) 4. 如果两个序列最后一种字符相似,则其最长公共子序列必以那个相似字符结尾。 ( ) 5. 适当于用贪心方略来解问题均有两个特点: 贪心选取性质和最优子构造。 () 6. Huffmann编码树一定是满树。 ( ) 7. 分治法设计出程序普通是一种递归过程() 8. f(n)=6×2n+n2,f(n)渐进性态f(n)=Ω(2n)() 9. 算法分析目是分析算法占用计算机资源状况,对算法做出比较和评价,设计出额更好算法 () 10. 迅速排序是一种递归算法() 11. 对于最优二叉搜索树问题,搜索概率最高元素一定在根结点上。 ( ) 12. 0-1背包问题,贪心选取能得到最优解。 () 13. 贪心算法是一种不追求最优解,只但愿得到较为满意解办法。 () 14. 绝大多数状况下,迅速排序算法时间复杂度位O(nlog(n))。 () 15. 最优子构造性质特性反映了递归思想应用() 16. 如果所有元素搜索概率是相等,此时最优二叉搜索树应接近一棵完美二叉树,其搜索代价与折半查找法相称。 ( ) 17.分治法基本思想是将一种规模较大问题分解成若干个规模较小问题,这些子问题之间并不一定互相独立() 18. 操作系统,它是一种在无限循环中执行程序,因而不是一种算法。 () 19. 对同一种问题,动态规划算法和分治算法计算复杂性是同样。 () 20. 对于01背包问题动态规划算法,背包容量越大,算法执行所耗费时间越多。 ( ) 答案: 一、单项选取题(60分,共20题,每小题3分) 1.A2.A3.C4.D5.B6.A7.A8.A9.B10.A11.D12.B13.B14.C15.C16.A17.D18.A19.D20.D 二、判断题(40分,共20题,每小题2分) 1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√11.×12.×13.×14.√15.√16.√17.√18.√19.×20.√
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