初中数学数据的收集与整理全集汇编附答案.docx
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初中数学数据的收集与整理全集汇编附答案
初中数学数据的收集与整理全集汇编附答案
一、选择题
1.从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:
A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
以下结论中正确的个数是()
①参加调查的学生有200人;
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900;
③C的人数是60人;
④D所对的圆心角是72°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
①A类学生人数除以A类学生的占比即可求解出参加调查的总人数;②九年级总人数乘以上网不超过7小时的学生人数的占比即可;③总人数减去A、B、D的人数即可求解C的人数;④根据圆心角公式求解即可.
【详解】
解:
①参加调查的学生有20÷
=200(人),正确;
②1200×
=960(人),故错误;
③C的人数是:
200﹣20﹣80﹣40=60(人),正确;
④
×360°=72°,正确;
正确的有3个,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了概率统计的问题,掌握饼状图的性质、条形图的性质、圆心角公式是解题的关键.
2.为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捞n条鱼作记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞,第二次捕鱼共m条,有k条带记号,则估计湖里有鱼( )
A.
条B.
条C.
条D.
条
【答案】B
【解析】
【分析】
第二次捕鱼m共条,有k条带记号,说明有记号的占到
,已知共有n条鱼作记号,由此即可解答.
【详解】
由题意可知:
n÷
=
.
故选B.
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
3.中华汉字,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是( )
A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B.每个学生是个体
C.200名学生是总体的一个样本D.样本容量是3000
【答案】A
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.
【详解】
A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体,故A选项正确;
B.每个学生的大赛的成绩是个体,故B选项错误;
C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本,故C选项错误;
D.样本容量是200,故D选项错误.
故答案选:
A.
【点睛】
本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量,解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量.
4.甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比( )
A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙两校一样多D.不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】
根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可.
【详解】
因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,
因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了频数与频率,关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数.
5.下列调查中,适宜用全面调查方式的是()
A.飞机起飞前,对其零部件进行检查
B.调查一个条河流的水污染情况
C.调查一批新型节能灯的使用寿命
D.调查湖南省2015~2016学年度七年级学生的身高情况
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A、飞机起飞前,对其零部件进行检查,意义重大,用全面调查,故此选项正确;
B、调查一个条河流的水污染情况,意义不大,应采用抽样调查,故此选项错误;
C、调查一批新型节能灯的使用寿命,破坏性较强,应采用抽样调查,故此选项错误;
D、调查湖南省2015~2016学年度七年级学生的身高情况,人数众多,应采用抽样调查,故此选项错误;
故选:
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
6.以下问题不适合全面调查的是( )
A.调查某班学生每周课前预习的时间
B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况
D.调查某校篮球队员的身高
【答案】C
【解析】
【分析】
一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.
【详解】
解:
A.调查某班学生每周课前预习的时间,班级容量小,且要求精准度高,用全面调查
B.调查某中学在职教师的身体健康状况,人数不多,容易调查,适合普查;
C.调查全国中小学生课外阅读情况,中学生的人数比较多,适合采取抽样调查;
D.调查某篮球队员的身高,此种情况数量不是很大,故必须普查;
故选C
7.为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况,从中随机调查了500名学生的视力情况.下列说法正确的是()
A.2016年泰兴市八年级学生是总体B.每一名八年级学生是个体
C.500名八年级学生是总体的一个样本D.样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A.2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体,故A错误;
B.每一名八年级学生的视力情况是个体,故B错误;
C.从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本,故C错误;
D.样本容量是500,故D正确;
故选:
D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量,解题关键在于掌握它们的定义及区别.
8.以下问题,不适合用全面调查的是()
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱
【答案】D
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,因此,
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故本选项错误;
B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故本选项错误;
C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故本选项错误;
D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查,故本选项正确.
故选D.
9.下列判断正确的是( )
A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D.甲,乙组数据的平均数相同,方差分别是S甲2=4.3,S乙2=4.1,则乙组数据更稳定
【答案】D
【解析】
A,高铁站对旅客的行李的检查应采用普查,故错误;
B,数据5、3、4、5、3的众数是5和3,故错误;
C,“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上,故错误;
D,甲、乙两组数据的平均数相同,方差分别是S甲2=4.3,S乙2=4.1,则乙组数据稳定,故正确;故选D.
10.如图是九
(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是()
A.2~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8~10小时
【答案】B
【解析】
试题分析:
根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多,从而可以解答本题.
由条形统计图可得,人数最多的一组是4~6小时,频数为22,
考点:
频数(率)分布直方图
11.下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.了解一批灯泡的寿命
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C.考察人们保护环境的意识
D.了解全国八年级学生的睡眠时间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】
解:
A.了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式,A错误;
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式,B正确;
C.考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式,C错误;
D.了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式,D错误;
故选B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息以下判断错误的是()
A.男女生5月份的平均成绩一样
B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
【答案】C
【解析】
【分析】
男女生5月份的平均成绩均为8.9,据此判断A选项;4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,据此可判断B选项;根据增长率的概念,结合折线图的数据计算,从而判断C选项;根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项.
【详解】
解:
A.男女生5月份的平均成绩一样,都是8.9,此选项正确,不符合题意;
B.4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,其平均成绩一直在进步,此选项正确,不符合题意;
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率为
,此选项错误,符合题意;
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快,此选项正确,不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念.
13.下列调查方式,你认为最合适的是()
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
C.调查某种品牌笔芯的使用寿命,采用全面调查方式
D.调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式,正确;
B、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,故错误;
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命,抽样调查方式,故错误;
D、调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用抽样调查方式,故错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查,解题关键在于掌握调查方法.
14.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①
【答案】D
【解析】
【分析】
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤,可以解答本题.
【详解】
由题意可得:
正确统计步骤的顺序是:
②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.
故选D.
【点睛】
本题考查了扇形统计图、频数分布表,解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤.
15.嘉嘉将100个数据分成①~⑧组,如下表所示,则第⑤组的频率()
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
3
8
15
22
18
14
9
A.11B.12C.0.11D.0.12
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据总数与表格的数据求出第⑤组的频数,由此进一步求出相应的频率即可.
【详解】
由题意得:
第⑤组的频数为:
,
∴其频率为:
,
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了频率的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.
16.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
,故答案选C.
考点:
用样本估计总体的统计思想.
17.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),即频率=频数÷数据总数进行计算即可.
【详解】
∵连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上
∴出现“6”向上的频率是:
,
故选A.
【点睛】
本题考查频数与频率,频率=频数÷数据总数,理解并熟记公式是解题关键.
18.为了解某校八年级720名学生的体重情况,从中抽查了80名学生的体重进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这80名学生是总体的一个样本B.80名学生是样本容量
C.每名学生的体重是个体D.720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本,故该选项错误,
B.样本容量是80,故该选项错误,
C.每个学生的体重情况是个体,故该选项正确,
D.720名学生的体重情况是总体,故该选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义,根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体,我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;某一个样本中的个体的数量就是样本容量;熟练掌握相关定义是解题关键.
19.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.以上均可
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.由此即可解答.
【详解】
根据统计图的特点,要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势,应采用折线统计图.
故选C.
【点睛】
本题考查了折线统计图的特点,熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
20.在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中,参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手B的得票为()
A.300B.90C.75D.85
【答案】C
【解析】
【分析】
先算出总票数,再算出B,D的票数和,再求出B的票数.
【详解】
B的得票为:
人
故选:
C
【点睛】
考核知识点:
从条形图和扇形图获取信息.
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